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Principes généraux de l'inférence statistique Inférence Variabilité Intervalle de confiance Tests statistiques.

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1 Principes généraux de l'inférence statistique Inférence Variabilité Intervalle de confiance Tests statistiques

2 Inférence statistique L'inférence statistique consiste à induire les caractéristiques inconnues d'une population à partir d'un échantillon issu de cette population. Les caractéristiques de l'échantillon, une fois connues, reflètent avec une certaine marge d'erreur possible celles de la population.induirepopulationéchantillonmarge d'erreur. L'inférence statistique est donc un ensemble de méthodes permettant de tirer des conclusions fiables à partir de données d'échantillons statistiques. L'interprétation de données statistiques est, pour une large part, le point clé de l'inférence statistique. wikipédia

3 Inférence statistique Linférence sappuie sur des modèles mathématiques des observations.

4 Inférence sur la moyenne jaimelesstats.blogspot.com/2011/04/quest-ce-q... Lois normale

5 population échantillon Lois de probabilité

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7 La variabilité biologique….?

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12 Intervalle de confiance

13 L'intervalle de confiance (ou intervalle d'erreur, ou encore intervalle d'incertitude) est une estimation de la confiance à accorder à une valeur mesurée ou estimée. Cette notion issue des statistiques est particulièrement utilisée en métrologie et en physique, où elle est souvent assimilée à la précision de la mesure, ainsi qu'en théorie des sondages. L'intervalle de confiance peut être exprimé sous la forme d'une probabilité en pourcentage ou sous comme multiple de l'écart-type, et est alors appelé degré de confiance.statistiques métrologiephysiquesondages probabilitépourcentageécart-type wikipédia

14 Loi normale µ-2s 2s Valeurs très fréquente(très probables Proba(µ-2s µ+2s)=0,95

15 Intervalle de confiance µ-2s 2s

16 Intervalle de confiance

17 L'intervalle de confiance définit la probabilité que la valeur réelle de la quantité mesurée soit contenue dans cet intervalle par rapport à la valeur déjà obtenue. Par exemple, « 3.1±0.2 à 95 % de confiance » que la vraie valeur a 95 % de chances de se trouver entre 2.9 et 3.3. Plus l'intervalle de confiance est de taille petite, plus l'incertitude sur la valeur estimée est petite. wikipédia

18 Intervalle de confiance:moyenne l'intervalle de confiance de la moyenne réelle, à 95% est: Loi normale standard

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20 Intervalle de confiance:%

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23 Les test statistiques Les étapes dun test statistique 1.Choix de l'hypothèse alternative 2.Ce que devraient être les observations si H0 est vraie 3.Confrontation des observations aux valeurs attendues 4.Choisir la règle de décision Les risques derreur 5.Les conclusions Degré de signification Risques derreur dun test Interprétation des résultats d'un test

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37 La seule chose que lon peut démontrer cest que H0 est fausse On ne peut pas démontrer que H0 est vraie. On ne peut que constater quelle est compatible avec les observations.

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