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1 Statistiques 1. Introduction.. 2 11. Utilité. 3 12. Schéma d une étude. Modélisation Décision Statistiques et informatique Risque.

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1 1 Statistiques 1. Introduction.

2 2 11. Utilité.

3 3 12. Schéma d une étude. Modélisation Décision Statistiques et informatique Risque

4 Modélisation.

5 Statistique, informatique et traitement de linformation ;

6 6 Risque

7 7 13. Mots clés.

8 8

9 9 Exemples.

10 Information.

11 11

12 12

13 Dépouillements.

14 14

15 15

16 Tris 211. Tri à plat. a. Nomenclature. Par exemple:

17 17 Le tri à plat (nomenclature) nous est donné dans le tableau ci-après, en utilisant la fréquence absolue, la fréquence relative et le pourcentage.

18 18 b. Série statistique. Par exemple:

19 19 La série statistique est donnée dans le tableau suivant, accompagnée de la fréquence et des pourcentages.

20 20 Nous remarquons que les formes des 2 tableaux sont les mêmes; mais que dans un cas il n est pas possible d ordonner les modalités alors que dans l autre, les modalités sont ordonnées de manière croissante. On peut également choisir de classer les modalités dans des classes de même amplitude ou damplitudes différentes.

21 Tri croisé. Exemple: On relève pour 10 livraisons les quantités livrées et le montant des factures correspondantes. Les résultats sont présentés dans le tableau suivant :

22 22

23 23 Le tri croisé de ces 2 variables peut-être réalisé de la manière suivante: Modalités de la variable X Modalités de la variable Y X Y

24 24 D un tableau de contingence on peut extraire: a. deux tableaux marginaux; b. k tableaux conditionnels avec k égal au nombre de modalités de la variable X + nombre de modalités de la variable Y

25 25 D un tableau de contingence on peut également déduire deux tableaux profilés: a. Tableau des profils/lignes; b. Tableau des profils/ colonnes Ces tableaux peuvent être utilisés dans le cadre de létude de proximités mais aussi en analyse des correspondances.

26 26 Premiers éléments visuels importants pour l analyse. 22. Imagerie.

27 Variable qualitative Il y a trois possibilités: a. diagramme à barres; b. diagramme à bandes; c. diagramme à secteurs.

28 28 Par exemple, si on considère la statistique suivante:

29 29 A B C Diagramme à barres. Diagramme à bandes. Diagramme à secteurs. C B A C B A

30 Variable quantitative discrète: « diagramme à bâtons ».

31 31 La représentation est un diagramme à bâtons. Nombre de Jours Nombre dabsents par jour.

32 Variable quantitative classée: Histogramme dont le principe de représentation est le suivant:

33 33 Par exemple, si on considère la statistique suivante:

34 34 L amplitude des classes est la même pour toutes les classes et l histogramme a une représentation simple: Nombre dindividus âge

35 35 Admettons maintenant que les deux dernières classes soient regroupées en une classe unique damplitude 4 années et deffectif 6.

36 36 Nombre dindividus âge Nombre dindividus âge Image correcte. Image incorrecte.

37 37 ClassesEffectifs [18, 20[40 [20, 22[100 [22, 25[120 [25, 30[80 [30, 40[50 [40, 50[45 [50, 55[30 [55, 60[15 [60, 65[5 Soit à représenter la variable classée:

38 38 Utilisation dune macro

39 39 Classes dâge Effectifs

40 Valeurs caractéristiques: la position. 3 types: Le mode; la médiane; les moyennes.

41 Le mode. C est la modalité de la variable la plus fréquemment rencontrée. Ne se calcule pas; peut-être conventionnel; n est pas unique; na dintérêt que s il domine véritablement; c est la modalité la plus probable.

42 La médiane. Valeur de la variable qui divise les observations en deux groupes de même importance. On peut lobtenir graphiquement en utilisant les cumuls croissants; ou par le calcul, si la variable est classée; 50 % des observations ont une valeur inférieure à la médiane.

43 43 Par exemple: a. 50 % des français ont un revenu salarié inférieur à 1350 euros; b. 50 % des salariés d une entreprise ont plus de 32 ans. c. Avec 50 % de nos clients on réalise un chiffre d affaires inférieur à euros.

44 Les moyennes:

45 45 Exemple de moyenne géométrique:

46 46 Ainsi, la valeur de t peut-être calculée:

47 47 Exemple de moyenne harmonique:

48 48

49 49 Ce nombre peut-être arithmétique si le travail à réaliser est affecté globalement; mais il est harmonique si il est réparti également par exemple.


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