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Statistiques 1. Introduction..

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1 Statistiques 1. Introduction.

2 11. Utilité.

3 12. Schéma d ’une étude. Modélisation Statistiques et informatique
Risque Modélisation Statistiques et informatique Décision

4 121. Modélisation.

5 122. Statistique, informatique et traitement de l’information ;

6 Risque

7 13. Mots clés.

8

9 Exemples.

10 133. Information.

11

12

13 134. Dépouillements.

14

15

16 21. Tris 211. Tri à plat. a. Nomenclature. Par exemple:

17 Le tri à plat (nomenclature) nous est donné dans le tableau ci-après, en utilisant la fréquence absolue, la fréquence relative et le pourcentage.

18 b. Série statistique. Par exemple:

19 La série statistique est donnée dans le tableau suivant, accompagnée de la fréquence et des pourcentages.

20 Nous remarquons que les formes des 2 tableaux sont les mêmes; mais que dans un cas il n ’est pas possible d ’ordonner les modalités alors que dans l ’autre, les modalités sont ordonnées de manière croissante. On peut également choisir de classer les modalités dans des classes de même amplitude ou d’amplitudes différentes.

21 212. Tri croisé. Exemple: On relève pour 10 livraisons les quantités livrées et le montant des factures correspondantes. Les résultats sont présentés dans le tableau suivant :

22

23 Le tri croisé de ces 2 variables peut-être réalisé de la manière suivante:
Modalités de la variable Y Modalités de la variable X X Y 18 19 31 35 11 1 12 2 13 14 15 17 20

24 D ’un tableau de contingence on peut extraire:. a
D ’un tableau de contingence on peut extraire: a. deux tableaux marginaux; b. k tableaux conditionnels avec k égal au nombre de modalités de la variable X + nombre de modalités de la variable Y

25 D ’un tableau de contingence on peut également déduire deux tableaux profilés: a. Tableau des profils/lignes; b. Tableau des profils/ colonnes Ces tableaux peuvent être utilisés dans le cadre de l’étude de proximités mais aussi en analyse des correspondances.

26 Premiers éléments visuels importants pour l ’analyse.
22. Imagerie. Premiers éléments visuels importants pour l ’analyse.

27 221. Variable qualitative. Il y a trois possibilités:. a
221.Variable qualitative Il y a trois possibilités: a. diagramme à barres; b. diagramme à bandes; c. diagramme à secteurs.

28 Par exemple, si on considère la statistique suivante:

29 Diagramme à bandes. Diagramme à barres. Diagramme à secteurs.

30 222. Variable quantitative discrète: « diagramme à bâtons ».

31 La représentation est un diagramme à bâtons.
Nombre de Jours 10 Nombre d’absents par jour.

32 223. Variable quantitative classée:
223. Variable quantitative classée: Histogramme dont le principe de représentation est le suivant:

33 Par exemple, si on considère la statistique suivante:

34 L ’amplitude des classes est la même pour toutes les classes et l ’histogramme a une représentation simple: Nombre d’individus. âge

35 Admettons maintenant que les deux dernières classes soient regroupées en une classe unique d’amplitude 4 années et d’effectif 6.

36 Image correcte. Image incorrecte. Nombre d’individus.
4 10 12 8 3 Image correcte. Nombre d’individus. âge 4 10 12 8 6 Image incorrecte.

37 Soit à représenter la variable classée:
Classes Effectifs [18, 20[ 40 [20, 22[ 100 [22, 25[ 120 [25, 30[ 80 [30, 40[ 50 [40, 50[ 45 [50, 55[ 30 [55, 60[ 15 [60, 65[ 5

38 Utilisation d’une macro

39 Effectifs Classes d’âge

40 23. Valeurs caractéristiques: la position. 3 types:
Le mode; la médiane; les moyennes.

41 231. Le mode. C ’est la modalité de la variable la plus fréquemment rencontrée.
Ne se calcule pas; peut-être conventionnel; n ’est pas unique; n’a d’intérêt que s ’il domine véritablement; c ’est la modalité la plus probable.

42 232. La médiane. Valeur de la variable qui divise les observations en deux groupes de même importance. On peut l’obtenir graphiquement en utilisant les cumuls croissants; ou par le calcul, si la variable est classée; 50 % des observations ont une valeur inférieure à la médiane.

43 Par exemple: a. 50 % des français ont un revenu salarié inférieur à 1350 euros; b. 50 % des salariés d ’une entreprise ont plus de 32 ans c. Avec 50 % de nos clients on réalise un chiffre d ’affaires inférieur à euros.

44 233. Les moyennes:

45 Exemple de moyenne géométrique:

46 Ainsi, la valeur de t peut-être calculée:

47 Exemple de moyenne harmonique:

48

49 Ce nombre peut-être arithmétique si le travail à réaliser est affecté globalement; mais il est harmonique si il est réparti également par exemple.


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