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Stage de Pré-Rentrée 2011 Bases physiques Séance préparée par Florian FACON (ATP)

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1 Stage de Pré-Rentrée 2011 Bases physiques Séance préparée par Florian FACON (ATP)

2 Sommaire 1)Mesures biomédicales 2)Le système international 3)Pression 4)Vitesse – Energie 5)Forces, Travail

3 1) Mesures Biomédicales a) Variabilité, normalité 2 types de caractère: – Qualitatif (ex: couleurs des yeux, cheveux, etc…) – Quantitatif (ex: poids, taille, glycémie,…) On sintéresse ici aux caractères quantitatifs, qui font preuve dune variabilité inter- individuelle. On définit donc un intervalle de normalité.

4 Pour un caractère quantitatif donné, lintervalle de normalité est lintervalle [a ; b] qui regroupe 95% des sujets dune population dindividus non pathologique (=non malade).

5 Si la mesure est: À lintérieur de lintervalle, la valeur est dite normale À lextérieur de lintervalle, la valeur est dite anormale La normalité ne permet pas de dire sil y a ou non présence de pathologie !

6 Par exemple: Une mesure faite chez quelquun de sain peut être anormale. Une mesure faite chez quelquun de malade peut être normale. Importance de linterprétation des résultats et de la multiplication des mesures !

7 Pour résumer: Valeurs normales Valeurs anormales Intervalle de normalité = 95% des valeurs (qui sont définies ainsi comme normales)

8 Ne pas confondre pathologique / non pathologique avec normale / anormale !!!

9 QCM 1: Suite à un dosage des globules rouges dans le sang, on trouve un résultat de 3,9 pour un intervalle de normalité de [4,2 – 5,7] Ce résultat est: A.Normal B.Peut être normal C.Peut être anormal D.Pathologique E.Peut être pathologique F.Toutes les propositions précédentes sont fausses

10 1) Mesures Biomédicales b) Incertitudes Toute mesure comporte des erreurs 2 types derreurs: – Systématique, qui se répète de la même façon. Pas importante ici. – Aléatoire, se produit au hasard Soit x O, la mesure exacte (toujours inconnue) x la mesure obtenue x – x 0 sappelle lerreur absolue

11 Lincertitude absolue Δx Comment la déterminer ? 1.On répète n fois la mesure. 2.On calcule la moyenne de ces mesures 3.Pour chaque mesure on calcule lécart entre cette moyenne et la mesure 4.Δx sera égale au plus grand de ces écarts. Ainsi, on obtient Δx telle que x 0 = x ± Δx

12 Exemple: On réalise 3 relevés de la température dun patient, on obtient: 36,7°37,1°37,2° Quelle est lincertitude absolue sur ces relevés ? On calcule la moyenne des ces mesures et on obtient: (36,7 + 37,1 + 37,2) / 3 = 37°C On prend le plus grand écart entre cette moyenne et nos mesures: 37 – 36,7 = 0,3°C Notre incertitude absolue Δx est donc estimée à 0,3°C

13 Comment écrire notre Δx ? x et Δx doivent avoir les mêmes unités ! On arrondit Δx par majoration ( sauf si le premier chiffre non nul est suivi dun zéro). On ne garde quun seul chiffre non nul. x est arrondi de façon à navoir que des zéros dans les rangs inférieurs à celui de Δx Attention, les pièges sont souvent ici !!!

14 Exemple: ΔxΔx Δx arrondi correctement x x arrondi 0,9141,742 68, , ,110984, ,093075,0780 Majoration sauf si le premier chiffre non nul est suivis dun 0.

15 Lincertitude relative Cest le rapport de lincertitude absolue sur la valeur dune mesure. Δx / x Elle peut sexprimer en % (car sans unité) Elle permet de jauger la précision dune mesure: plus elle sera petite, plus la mesure sera précise !

16 Calcul de Δx / x: Δx ne doit pas être arrondi pour ce calcul. Le résultat de Δx / x est arrondi en suivant la même règle que pour Δx, cest-à-dire … au supérieur ! Attention ! majoration sauf si le premier chiffre non nul est suivi dun zéro.

17 Incertitudes sur un calcul: Somme ou différence d incertitudes absolues: Cest la somme des incertitudes, même si le calcul est une soustraction /!\ Δ(x+y) = Δ(x-y) = Δx + Δy Quotient ou produit dincertitudes relatives: Cest la somme des incertitudes relatives Δ(xy) / xy = Δ(x/y) / x/y = Δx/x + Δy/y

18 Exemple: Si lon reprend lexemple précédent, Δx = 0,3°C Ainsi, lincertitude relative sur la seconde mesure est Δx / x = 0,3 / 37,1 = 8, soit 0,9%

19 1) Mesures Biomédicales c) Présentation du résultat biomédical 3 règles de base: pas plus de 3 chiffres dans les unités du SI ou leurs multiples (qui ne sont plus des unités du SI /!\ ), sauf pour le volume (exprimé en litre). On donne lintervalle de normalité (inutile dans les exercices types…)

20 Liste des multiples et sous-multiples à connaitre ! PréfixeSymboleSignification TéraT10 12 GigaG10 9 MegaM10 6 Kilok10 3 Millim10 -3 Microμ10 -6 Nanon10 -9 Picop Femtof Attoa10 -18

21 2) Le système international (par cœur !)

22 a) Unités dérivées Par combinaisons des 7 unités précédentes (multiplication, division, inversion) Exemple: le Newton 1 N = 1 kg.m.s -2 P = m.g Kg. m.s -2 b) Unités supplémentaires Le radian (rad), unité dangle rappel: 360°= 2. α = L /r

23 Le steradian (Sr), unité dangle solide il délimite une surface S sur une sphère de rayon r. Ω = S / r² Rappel: L espace = 4. Sr

24 QCM 2: Pendant 2 dixième de seconde, une source ponctuelle de 10 m² de surface émet de façon isotrope une énergie de 400 J selon un angle de π sr. La puissance de la source (qui émet dans tout lespace) vaut: A. 2 W B. 2 kW C. 8 W D. 8 kW E. 1,6 kW F. Toutes les propositions précédentes sont fausses

25 c) RAPPEL: surfaces et volumes Sphère de rayon r: S = 4.r² Sphère de rayon r: V = 4/3..r 3 Ellipsoïde: V = 4/3..abc Cylindre droit: S = 2..r.h V = h..r² h r

26 d) Unités de masse M asse volumique: ρ = m / V ρ (eau) = 1000 kg.m -3 ρ (mercure) = kg.m - 3 Densité: d = ρ / ρ(eau) d (eau) = 1 d (mercure) = 13,6 d ρ (g.cm -3 )

27 e) Unités de temperature Lunité de base est le Kelvin 1 K = 1 °C Autre unité utilisée: le Fahrenheit T° Fahrenheit = T° Celsius x 1,8 + 32

28 3) Pression F est la force appliquée en S de façon uniforme et perpendiculaire à S Lunité du SI est le Pascal (Pa) P = F / S Pression à la base dun cylindre au repos P = ρ.g.h

29 Équivalence des unités de pression: 1, Pa correspond: 10m deau = 76 cm dHg (mercure) = 1 atm 1 bar A savoir! On perd 0,1 atm par km daltitude (valable que sur les 5 premiers km) On augmente de 1 atm tous les 10m de profondeur.

30 c) Principe fondamental de la statique Si, dans un même liquide au repos, deux points sont au même niveau horizontal ( ), alors la pression en ces deux points est identiques: P + ρ.g.h = cste P A = P B AB

31 QCM 3: Un tube en U, ouvert à ses 2 extrêmités, contient du côté A, du mercure, et du côté B, de leau. La hauteur deau est de 55cm. La différence de hauteur de liquide entre A et B est de: A. 0 cm B. 4 cm C. 40 cm D. 51 cm E. 55 cm F. Toutes les propositions précédentes sont fausses

32 4) Vitesse - Energie a)Vitesse Elle est représentée par un vecteur. (Direction, sens, intensité, point dappli) v = d / t en m.s -1 b) Vitesse angulaire ds dαdα M Le point M parcourt un angle dα radians (/!\) en dt secondes. ω = dα / dt en rad.s -1 Rappel: 2TT radians = 360°

33 c) Mouvement circulaire dun point Vitesse (en m.s -1 ): v = ω.r avec r, le rayon de trajectoire. Accélération γ (en m.s -2 ) : 2 composantes: - 1 composante tangentielle: γ t = dv / dt - 1 composante normale (ou centrifuge) γ N = v² / r = rω² Remarque: Si la vitesse est constante, la composante tangentielle est nulle (dv=0). Mais laccélération totale nest pas nulle (γN0).

34 5) Forces, Travail a)Moment dune force Elle est représentée par un vecteur. (Direction, sens, intensité, point dappli). Unité SI: Le Newton (N) Une force peut être motrice ou résistante et de nature énergétique (transformant lénergie dun système ou une forme dénergie en une autre) ou cinétique (modifiant le mouvement dun corps ou le déformant) F = m x γ Avec m, la masse et γ, laccélération. On y retrouve P = m x g

35 Le moment dune force traduit lefficacité de la force pour provoquer la rotation oF M = F. d d M est le moment de la force par rapport à laxe de rotation, en N.m -1 d est la distance entre la force et laxe de rotation

36 b) Le travail Déplacement dl par une force F Energie fournie par une force lorsque son point d'application se déplace. Unité: en Joules (J) N.m -1 W = F. dl La force F est constante sur le déplacement L c) Théorème dArchimède On définit: le poids: P= ρ s.V s.g et la poussée dArchimède: A= ρ liq.V s.g Doù le poids apparent : P apparent = P + A P apparent = P - A P apparent = (ρ S- ρ liq ).V s.g

37 c) Energie Lénergie sexprime en joules: 4.18 J = 1 cal Règle de conservation: Lorsquun système isolé se transforme, son énergie totale reste constante Energie potentielle: E p = mgh Energie cinétique: -en translation E c = ½.mv² -En rotation E c = ½ J.ω² avec J, le moment dinertie Energie mécanique: E = E c + E p = constante

38 Puissance: P = ΔE / Δt En Watt (J.s -1 ) Bon Courage !!!


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