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Gains à léchange sur les marchés David Bounie Thomas Houy.

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1 Gains à léchange sur les marchés David Bounie Thomas Houy

2 Les gains à léchange Supposons que vous pouvez acheter autant dessence que vous voulez au prix de 1 le litre lorsque vous entrez sur le marché Q : Quel est le prix maximum que vous êtes prêt à payer pour entrer sur le marché ? R : Si vous êtes prêt à payer plus de 1 le litre, alors vous allez être satisfait une fois que vous serez sur le marché

3 Comment mesurer ce gain à léchange ? Une mesure utile : Le surplus du consommateur Les gains à léchange

4 Supposons que lessence peut être achetée par litre (unité = le litre) Notons r 1 le prix quun consommateur est prêt à payer pour sa première unité dessence. Ce prix est appelé prix de réserve pour la première unité dessence r 1 correspond à lutilité marginale du premier litre dessence pour le consommateur Les gains à léchange

5 Maintenant que le consommateur a 1 litre dessence, notons r 2 le prix maximum que le consommateur sera prêt à payer pour le deuxième litre. r 2 est le prix de réserve du deuxième litre dessence r 2 correspond à lutilité marginale du second litre dessence Les gains à léchange

6 De manière générale, si le consommateur dispose déjà de n-1 litre dessence, alors r n est le prix maximum que le consommateur est prêt à payer pour le n ième litre dessence. r n correspond à lutilité marginale du n ième litre dessence. Les gains à léchange

7 (r 1 + … + r n ) sera égal à léquivalent monétaire dun changement total dutilité lié à lacquisition de n litres dessence au prix de 0 (r 1 + … + r n - pe ) sera égal à léquivalent monétaire dun changement total dutilité lié à lacquisition de n litres dessence au prix pe Les gains à léchange

8 Le graphique représentant (r 1, r 2, …,r n ) en ordonnée et (n) en abscisse nous donne la courbe des prix de réserve Les gains à léchange

9 r2r2 r3r3 r4r4 r5r5 r6r6 r1r1 r1 r2 r3 r4 r5 Les gains à léchange

10 Quelle est la valeur du gain à léchange du consommateur sur le marché de lessence si le prix est p e ? Les gains à léchange

11 Le gain dutilité net pour le premier litre dessence est (r 1 - p e ) Il est de (r 2 - p e ) pour le deuxième litre etc… donc la valeur du gain à léchange est de (r 1 - p e ) + (r 2 - p e ) + … autant de fois que r n - p e > 0. Les gains à léchange

12 r1r1 r2r2 r3r3 r4r4 r5r5 r6r6 pepe r1 r2 r3 r4 r5 Les gains à léchange

13 r1r1 r2r2 r3r3 r4r4 r5r5 r6r6 pepe r1 r2 r3 r4 r5 Les gains à léchange

14 r1r1 r2r2 r3r3 r4r4 r5r5 r6r6 pepe valeur de lutilité nette à léchange () r1 r2 r3 r4 r5 Les gains à léchange

15 Maintenant, supposons que lessence est vendue par demi-litre. r 1, r 2, …, r n sont les prix de réserve pour le premier, le deuxième, … le n ième demi-litre. La courbe des nouveaux prix de réserve est … Les gains à léchange

16 r1r1 r3r3 r5r5 r7r7 r9r9 r r1 r2 r3 r4 r5 Les gains à léchange

17 r1r1 r3r3 r5r5 r7r7 r9r9 r pepe r1 r2 r3 r4 r5 Les gains à léchange

18 r1r1 r3r3 r5r5 r7r7 r9r9 r pepe valeur de lutilité nette à léchange () r1 r2 r3 r4 r5 Les gains à léchange

19 Et si lessence est vendue par 1/4 de litre … Les gains à léchange

20 r1 r2 r3 r4 r5 Les gains à léchange

21 pepe r1 r2 r3 r4 r5 Les gains à léchange

22 pepe valeur de lutilité nette à léchange () r1 r2 r3 r4 r5 Les gains à léchange

23 Finalement, si lessence peut être achetée pour des quantités parfaitement divisibles… Les gains à léchange

24 Essence () Prix de réserve Prix de réserve de lessence Les gains à léchange

25 pepe Essence () Prix de réserve Prix de réserve de lessence Les gains à léchange

26 pepe Essence () Prix de réserve Prix de réserve de lessence valeur de lutilité nette à léchange () Les gains à léchange

27 Malheureusement, estimer une courbe des prix de réserve des consommateurs est difficile Donc, par approximation, la courbe des prix de réserve est remplacée par la courbe de demande des consommateurs Les gains à léchange

28 Courbe de demande p1p1 CS Surplus du consommateur

29 La variation de lutilité totale du consommateur suite à une variation de p 1 est approximativement égale à la variation du surplus du consommateur Surplus du consommateur

30 p1p1 p 1 (x 1 ), la courbe de demande inverse pour le bien 1 Surplus du consommateur

31 p1p1 CS avant p 1 (x 1 ) Surplus du consommateur

32 p1p1 CS après p 1 (x 1 ) Surplus du consommateur

33 p1p1 Perte de surplus p 1 (x 1 ), la courbe de demande inverse pour le bien 1 Surplus du consommateur

34 p1p1 Perte de surplus x 1 *(p 1 ), la fonction de demande du consommateur pour le bien 1 Mesure la perte de surplus Surplus du consommateur

35 Les variations du surplus de la firme (=producteur) peuvent être mesurées en euro, comme pour le consommateur… Surplus du producteur

36 y (unités de biens) Prix du bien (p) Coût marginal Surplus du producteur

37 y y (unités de biens) Prix du bien (p) Coût marginal Surplus du producteur

38 y Recettes = y (unités de biens) Prix du bien (p) Coût marginal Surplus du producteur

39 y Coût variable supporté par la firme lorsquelle produit y unités de biens (=somme des coûts marginaux) y (unités de biens) Prix du bien (p) Coût marginal Surplus du producteur

40 y Recettes – coûts de production = Surplus du producteur Coût variable supporté par la firme lorsquelle produit y unités de biens (=somme des coûts marginaux) (unités de biens) Prix du bien (p) Coût marginal Surplus du producteur

41 Peut-on mesurer le gain net (ou la perte nette) causé par une intervention sur le marché, i.e. la mise en place dune taxe ou dune régulation sur les quantités échangées? Oui, en utilisant des mesures identiques à celles utilisées pour évaluer le surplus du consommateur et du producteur Analyse coûts / bénéfices

42 Q D, Q S Prix Offre Demande p0p0 q0q0 Léquilibre de marché pur Analyse coûts / bénéfices

43 CS Q D, Q S p0p0 q0q0 Léquilibre de marché pur et les gains qui lui sont associés… PS Prix Offre Demande Analyse coûts / bénéfices

44 CS Q D, Q S p0p0 q0q0 PS q1q1 Gains du consommateur Gains du producteur Gains associés à léchange de la q 1 ième unité Prix Offre Demande Analyse coûts / bénéfices

45 CS Q D, Q S p0p0 q0q0 Gains associés au libre échange des unités q 1 à q 0. PS q1q1 Gains du consommateur Gains du producteur Prix Offre Demande Analyse coûts / bénéfices

46 CS Q D, Q S p0p0 q0q0 PS q1q1 Gains associés au libre échange des unités q 1 à q 0. Gains du consommateur Gains du producteur Prix Offre Demande Analyse coûts / bénéfices

47 CS Q D, Q S p0p0 q0q0 PS q1q1 Toute régulation qui conduit à ce que les unités de q 1 à q 0 ne soient pas échangées détruit ces gains. Il sagit dune perte nette imputable à la régulation. Gains associés au libre échange des unités q 1 à q 0. Gains du consommateur Gains du producteur Prix Analyse coûts / bénéfices

48 Taxe Q D, Q S Prix q0q0 PS q1q1 Une taxe à un taux t par unités détruit ces gains psps pbpb t CS Perte sèche imputable à la régulation Analyse coûts / bénéfices


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