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14/12/2005 OFFRE ET DEMANDE DE SERVICE AVEC RESSOURCES LIMITEES Projet de Recherche Opérationnelle – IFIPS Info 5 Promotion 2006 – Galante.

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1 14/12/2005 OFFRE ET DEMANDE DE SERVICE AVEC RESSOURCES LIMITEES Projet de Recherche Opérationnelle – IFIPS Info 5 Promotion 2006 – Galante – Lefebvre – Rellier – Rey

2 2 14/12/2005 Projet de Recherche Opérationnelle – IFIPS Informatique 5ème Année Plan de la Présentation Présentation du Problème Modèle Mathématiques et Simplifications Méthodes de Voisinage Méthodes de Relaxation Modèle UML et Stratégie dIntégration Interfaces Sorties et Résultats Démonstration

3 3 14/12/2005 Projet de Recherche Opérationnelle – IFIPS Informatique 5ème Année Présentation du Problème Contexte Définitions Objectif

4 4 14/12/2005 Projet de Recherche Opérationnelle – IFIPS Informatique 5ème Année Le principe Les clients (Segments) Demandes Fournisseurs Le Réseau + Offres Contexte Définitions Objectif

5 5 14/12/2005 Projet de Recherche Opérationnelle – IFIPS Informatique 5ème Année Le principe Qui et Quoi Définitions Objectif

6 6 14/12/2005 Projet de Recherche Opérationnelle – IFIPS Informatique 5ème Année Le principe Qui et Quoi Définitions Objectif Satisfaire les demandes des clients En Modifiant la répartition des flux sur le réseau Pour Optimiser les Profits OBJECTIF DU PROJET

7 7 14/12/2005 Projet de Recherche Opérationnelle – IFIPS Informatique 5ème Année Modèle Mathématique et Simplifications Modèle Initial Modèle Linéarisé Simplification Modèle Simplifié Modèle Final Modèle Initial

8 8 14/12/2005 Projet de Recherche Opérationnelle – IFIPS Informatique 5ème Année Modèle Mathématique et Simplifications Modèle Initial Modèle Linéarisé Simplification Modèle Simplifié Modèle Final Modèle Linéarisé En modifiant la fonction de minimisation de la dépense des clients par la méthode de Karush- Kuhn-Tucker on obtient:

9 9 14/12/2005 Projet de Recherche Opérationnelle – IFIPS Informatique 5ème Année Modèle Mathématique et Simplifications Modèle Initial Modèle Linéarisé Simplification Modèle Simplifié Modèle Final Simplification de la Demande Les concurrents ont déjà pris leur par de marché. Les flux concurrents sont donc des constantes. Reste alors une demande à satisfaire. Rapport QoS attendu et QoS proposée Les clients ont besoin de satisfaire leur demande. Peu importe le prix proposé ils lacceptent.

10 10 14/12/2005 Projet de Recherche Opérationnelle – IFIPS Informatique 5ème Année Modèle Mathématique et Simplifications Modèle Initial Modèle Linéarisé Simplification Modèle Simplifié Modèle Final Modèle Simplifié

11 11 14/12/2005 Projet de Recherche Opérationnelle – IFIPS Informatique 5ème Année Modèle Mathématique et Simplifications Modèle Initial Modèle Linéarisé Simplification Modèle Simplifié Modèle Final Modèle Final : Obtenu par application de la méthode de Karush- Kuhn-Tucker dur le modèle simplifié.

12 12 14/12/2005 Projet de Recherche Opérationnelle – IFIPS Informatique 5ème Année Méthodes de Voisinage Le VNS

13 13 14/12/2005 Projet de Recherche Opérationnelle – IFIPS Informatique 5ème Année Modèle Mathématique et Simplifications Principe VNS Résultats VNS Principe RS Résultats RS Principe adapté à notre modèle, échange de Flux : Pour un même Marché Pour un même Client Raisons : Léchange de flux semble la solution la plus optimale dans le cas de loptimisation dallocation de ressources. Echange pour un même marché et même client : respect des demandes.

14 14 14/12/2005 Projet de Recherche Opérationnelle – IFIPS Informatique 5ème Année Méthodes de Voisinage Comparaison des profits obtenus Principe VNS Résultats VNS Principe RS Résultats RS

15 15 14/12/2005 Projet de Recherche Opérationnelle – IFIPS Informatique 5ème Année Méthodes de Voisinage Le Recuit Simulé

16 16 14/12/2005 Projet de Recherche Opérationnelle – IFIPS Informatique 5ème Année Modèle Mathématique et Simplifications Principe VNS Résultats VNS Principe RS Résultats RS Echange de Flux simple basé sur le VNS. Gestion de la température Température initiale élevée, implique un réglage de la température. Température initiale faible, aucun règlage de température.

17 17 14/12/2005 Projet de Recherche Opérationnelle – IFIPS Informatique 5ème Année Méthodes de Voisinage Évolution de la Température Principe VNS Résultats VNS Principe RS Résultats RS

18 18 14/12/2005 Projet de Recherche Opérationnelle – IFIPS Informatique 5ème Année Méthodes de Voisinage Comparaison des profits obtenus Principe VNS Résultats VNS Principe RS Résultats RS

19 19 14/12/2005 Projet de Recherche Opérationnelle – IFIPS Informatique 5ème Année Méthodes de Relaxation Optimum Bornes supérieures

20 20 14/12/2005 Projet de Recherche Opérationnelle – IFIPS Informatique 5ème Année Méthodes de Relaxation La relaxation Semi-Définie Positive

21 21 14/12/2005 Projet de Recherche Opérationnelle – IFIPS Informatique 5ème Année Méthodes de Relaxation Matrice des variables binaires Matrices des variables binaires Matrice complète Contraintes du problème Comparaison avec les méthodes de voisinage

22 22 14/12/2005 Projet de Recherche Opérationnelle – IFIPS Informatique 5ème Année Méthodes de Relaxation Matrice complète Matrices des variables binaires Matrice complète Contraintes du problème Comparaison avec les méthodes de voisinage

23 23 14/12/2005 Projet de Recherche Opérationnelle – IFIPS Informatique 5ème Année Méthodes de Relaxation Contraintes du problème Matrices des variables binaires Matrice complète Contraintes du problème Comparaison avec les méthodes de voisinage

24 24 14/12/2005 Projet de Recherche Opérationnelle – IFIPS Informatique 5ème Année Méthodes de Relaxation Contraintes du problème Matrices des variables binaires Matrice complète Contraintes du problème Comparaison avec les méthodes de voisinage

25 25 14/12/2005 Projet de Recherche Opérationnelle – IFIPS Informatique 5ème Année Méthodes de Relaxation Comparaison avec les méthodes de voisinage Matrices des variables binaires Matrice complète Contraintes du problème Comparaison avec les méthodes de voisinage

26 26 14/12/2005 Projet de Recherche Opérationnelle – IFIPS Informatique 5ème Année Méthodes de Relaxation Temps dexécution Matrices des variables binaires Matrice complète Contraintes du problème Comparaison avec les méthodes de voisinage

27 27 14/12/2005 Projet de Recherche Opérationnelle – IFIPS Informatique 5ème Année Méthodes de Relaxation La relaxation Lagrangienne

28 28 14/12/2005 Projet de Recherche Opérationnelle – IFIPS Informatique 5ème Année Méthodes de Relaxation Contrainte relâchée Contrainte relâchée Particularité Du problème Fonction de Lagrange Dual Lagrangien Fonction duale

29 29 14/12/2005 Projet de Recherche Opérationnelle – IFIPS Informatique 5ème Année Méthodes de Relaxation Deux solutions de départ Contrainte relâchée Particularité Du problème Fonction de Lagrange Dual Lagrangien Fonction duale

30 30 14/12/2005 Projet de Recherche Opérationnelle – IFIPS Informatique 5ème Année Méthodes de Relaxation Particularité du problème Problème de maximisation Max f(x) Contrainte relâchée Particularité Du problème Fonction de Lagrange Dual Lagrangien Fonction duale

31 31 14/12/2005 Projet de Recherche Opérationnelle – IFIPS Informatique 5ème Année Méthodes de Relaxation Particularité du problème Problème de maximisation Max f(x) Passage en minimisation Max f(x) = -Min –f(x) Contrainte relâchée Particularité Du problème Fonction de Lagrange Dual Lagrangien Fonction duale

32 32 14/12/2005 Projet de Recherche Opérationnelle – IFIPS Informatique 5ème Année Méthodes de Relaxation Particularité du problème Problème de maximisation Max f(x) Passage en minimisation Max f(x) = -Min –f(x) Relaxation sur : Min –f(x) Contrainte relâchée Particularité Du problème Fonction de Lagrange Dual Lagrangien Fonction duale

33 33 14/12/2005 Projet de Recherche Opérationnelle – IFIPS Informatique 5ème Année Méthodes de Relaxation Fonction de Lagrange Contrainte relâchée Particularité Du problème Fonction de Lagrange Dual Lagrangien Fonction duale

34 34 14/12/2005 Projet de Recherche Opérationnelle – IFIPS Informatique 5ème Année Méthodes de Relaxation Dual Lagrangien Contrainte relâchée Particularité Du problème Fonction de Lagrange Dual Lagrangien Fonction duale

35 35 14/12/2005 Projet de Recherche Opérationnelle – IFIPS Informatique 5ème Année Méthodes de Relaxation Fonction Duale S : contraintes non relâchées Contrainte relâchée Particularité Du problème Fonction de Lagrange Dual Lagrangien Fonction duale

36 36 14/12/2005 Projet de Recherche Opérationnelle – IFIPS Informatique 5ème Année Méthodes de Relaxation Comparaison avec la SDP Contrainte relâchée Particularité Du problème Fonction de Lagrange Dual Lagrangien Fonction duale f * < Lagrange < SDP

37 37 14/12/2005 Projet de Recherche Opérationnelle – IFIPS Informatique 5ème Année Modèle UML et Stratégie dIntégration Modèle UML Intégration Modèle UML simplifié

38 38 14/12/2005 Projet de Recherche Opérationnelle – IFIPS Informatique 5ème Année Modèle UML et Stratégie dIntégration Modèle UML Intégration Stratégie dintégration par une démarche ascendante

39 39 14/12/2005 Projet de Recherche Opérationnelle – IFIPS Informatique 5ème Année Interfaces Importer Identifier 1 Identifier 2 Choisir Optimiser Comparer Enregistrer

40 40 14/12/2005 Projet de Recherche Opérationnelle – IFIPS Informatique 5ème Année Interfaces Importer Identifier 1 Identifier 2 Choisir Optimiser Comparer Enregistrer

41 41 14/12/2005 Projet de Recherche Opérationnelle – IFIPS Informatique 5ème Année Interfaces Importer Identifier 1 Identifier 2 Choisir Optimiser Comparer Enregistrer

42 42 14/12/2005 Projet de Recherche Opérationnelle – IFIPS Informatique 5ème Année Interfaces Importer Identifier 1 Identifier 2 Choisir Optimiser Comparer Enregistrer Méthodes doptimisation

43 43 14/12/2005 Projet de Recherche Opérationnelle – IFIPS Informatique 5ème Année Interfaces Importer Identifier 1 Identifier 2 Choisir Optimiser Comparer Enregistrer

44 44 14/12/2005 Projet de Recherche Opérationnelle – IFIPS Informatique 5ème Année Sorties et Résultats Importer Identifier 1 Identifier 2 Choisir Optimiser Comparer Enregistrer OPTIMISATION

45 45 14/12/2005 Projet de Recherche Opérationnelle – IFIPS Informatique 5ème Année Sorties et Résultats Importer Identifier 1 Identifier 2 Choisir Optimiser Comparer Enregistrer

46 46 14/12/2005 Projet de Recherche Opérationnelle – IFIPS Informatique 5ème Année Sorties et Résultats Importer Identifier 1 Identifier 2 Choisir Optimiser Comparer Enregistrer

47 47 14/12/2005 Projet de Recherche Opérationnelle – IFIPS Informatique 5ème Année Conclusion Projet intéressant Mise en application de la théorie Difficultés dappréhension du problème Manque de temps

48 48 14/12/2005 Projet de Recherche Opérationnelle – IFIPS Informatique 5ème Année Démonstration


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