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OFFRE ET DEMANDE DE SERVICE AVEC RESSOURCES LIMITEES

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1 OFFRE ET DEMANDE DE SERVICE AVEC RESSOURCES LIMITEES
Promotion 2006 – Galante – Lefebvre – Rellier – Rey OFFRE ET DEMANDE DE SERVICE AVEC RESSOURCES LIMITEES Projet de Recherche Opérationnelle – IFIPS Info 5

2 Plan de la Présentation
Présentation du Problème Modèle Mathématiques et Simplifications Méthodes de Voisinage Méthodes de Relaxation Modèle UML et Stratégie d’Intégration Interfaces Sorties et Résultats Démonstration Projet de Recherche Opérationnelle – IFIPS Informatique 5ème Année

3 Présentation du Problème
Contexte Définitions Objectif Projet de Recherche Opérationnelle – IFIPS Informatique 5ème Année

4 Projet de Recherche Opérationnelle – IFIPS Informatique 5ème Année
Le principe Les clients (Segments) Contexte Définitions Objectif Demandes Fournisseurs Le Réseau + Offres Projet de Recherche Opérationnelle – IFIPS Informatique 5ème Année

5 Projet de Recherche Opérationnelle – IFIPS Informatique 5ème Année
Le principe Qui et Quoi Définitions Objectif Projet de Recherche Opérationnelle – IFIPS Informatique 5ème Année

6 Le principe OBJECTIF DU PROJET Satisfaire les demandes des clients En
Qui et Quoi Définitions Objectif OBJECTIF DU PROJET Satisfaire les demandes des clients En Modifiant la répartition des flux sur le réseau Pour Optimiser les Profits Projet de Recherche Opérationnelle – IFIPS Informatique 5ème Année

7 Modèle Mathématique et Simplifications
Modèle Initial Modèle Initial Modèle Linéarisé Simplification Modèle Simplifié Modèle Final Projet de Recherche Opérationnelle – IFIPS Informatique 5ème Année

8 Modèle Mathématique et Simplifications
Modèle Linéarisé En modifiant la fonction de minimisation de la dépense des clients par la méthode de Karush-Kuhn-Tucker on obtient: Modèle Initial Modèle Linéarisé Simplification Modèle Simplifié Modèle Final Projet de Recherche Opérationnelle – IFIPS Informatique 5ème Année

9 Modèle Mathématique et Simplifications
Simplification de la Demande Les concurrents ont déjà pris leur par de marché. Les flux concurrents sont donc des constantes. Reste alors une demande à satisfaire. Rapport QoS attendu et QoS proposée Les clients ont besoin de satisfaire leur demande. Peu importe le prix proposé ils l’acceptent. Modèle Initial Modèle Linéarisé Simplification Modèle Simplifié Modèle Final Projet de Recherche Opérationnelle – IFIPS Informatique 5ème Année

10 Modèle Mathématique et Simplifications
Modèle Simplifié Modèle Initial Modèle Linéarisé Simplification Modèle Simplifié Modèle Final Projet de Recherche Opérationnelle – IFIPS Informatique 5ème Année

11 Modèle Mathématique et Simplifications
Modèle Final : Obtenu par application de la méthode de Karush-Kuhn-Tucker dur le modèle simplifié. Modèle Initial Modèle Linéarisé Simplification Modèle Simplifié Modèle Final Projet de Recherche Opérationnelle – IFIPS Informatique 5ème Année

12 Projet de Recherche Opérationnelle – IFIPS Informatique 5ème Année
Méthodes de Voisinage Le VNS Projet de Recherche Opérationnelle – IFIPS Informatique 5ème Année

13 Modèle Mathématique et Simplifications
Principe adapté à notre modèle, échange de Flux : Pour un même Marché Pour un même Client Raisons : L’échange de flux semble la solution la plus optimale dans le cas de l’optimisation d’allocation de ressources. Echange pour un même marché et même client : respect des demandes. Principe VNS Résultats VNS Principe RS Résultats RS Projet de Recherche Opérationnelle – IFIPS Informatique 5ème Année

14 Projet de Recherche Opérationnelle – IFIPS Informatique 5ème Année
Méthodes de Voisinage Comparaison des profits obtenus Principe VNS Résultats VNS Principe RS Résultats RS Projet de Recherche Opérationnelle – IFIPS Informatique 5ème Année

15 Projet de Recherche Opérationnelle – IFIPS Informatique 5ème Année
Méthodes de Voisinage Le Recuit Simulé Projet de Recherche Opérationnelle – IFIPS Informatique 5ème Année

16 Modèle Mathématique et Simplifications
Echange de Flux simple basé sur le VNS. Gestion de la température Température initiale élevée, implique un réglage de la température. Température initiale faible, aucun règlage de température. Principe VNS Résultats VNS Principe RS Résultats RS Projet de Recherche Opérationnelle – IFIPS Informatique 5ème Année

17 Projet de Recherche Opérationnelle – IFIPS Informatique 5ème Année
Méthodes de Voisinage Évolution de la Température Principe VNS Résultats VNS Principe RS Résultats RS Projet de Recherche Opérationnelle – IFIPS Informatique 5ème Année

18 Projet de Recherche Opérationnelle – IFIPS Informatique 5ème Année
Méthodes de Voisinage Comparaison des profits obtenus Principe VNS Résultats VNS Principe RS Résultats RS Projet de Recherche Opérationnelle – IFIPS Informatique 5ème Année

19 Méthodes de Relaxation
Optimum Bornes supérieures Projet de Recherche Opérationnelle – IFIPS Informatique 5ème Année

20 Méthodes de Relaxation
La relaxation Semi-Définie Positive Projet de Recherche Opérationnelle – IFIPS Informatique 5ème Année

21 Méthodes de Relaxation
Matrice des variables binaires Matrices des variables binaires Matrice complète Contraintes du problème Comparaison avec les méthodes de voisinage Projet de Recherche Opérationnelle – IFIPS Informatique 5ème Année

22 Méthodes de Relaxation
Matrice complète Matrices des variables binaires Matrice complète Contraintes du problème Comparaison avec les méthodes de voisinage Projet de Recherche Opérationnelle – IFIPS Informatique 5ème Année

23 Méthodes de Relaxation
Contraintes du problème Matrices des variables binaires Matrice complète Contraintes du problème Comparaison avec les méthodes de voisinage Projet de Recherche Opérationnelle – IFIPS Informatique 5ème Année

24 Méthodes de Relaxation
Contraintes du problème Matrices des variables binaires Matrice complète Contraintes du problème Comparaison avec les méthodes de voisinage Projet de Recherche Opérationnelle – IFIPS Informatique 5ème Année

25 Méthodes de Relaxation
Comparaison avec les méthodes de voisinage Matrices des variables binaires Matrice complète Contraintes du problème Comparaison avec les méthodes de voisinage Projet de Recherche Opérationnelle – IFIPS Informatique 5ème Année

26 Méthodes de Relaxation
Temps d’exécution Matrices des variables binaires Matrice complète Contraintes du problème Comparaison avec les méthodes de voisinage Projet de Recherche Opérationnelle – IFIPS Informatique 5ème Année

27 Méthodes de Relaxation
La relaxation Lagrangienne Projet de Recherche Opérationnelle – IFIPS Informatique 5ème Année

28 Méthodes de Relaxation
Contrainte relâchée Contrainte relâchée Particularité Du problème Fonction de Lagrange Dual Lagrangien Fonction duale Projet de Recherche Opérationnelle – IFIPS Informatique 5ème Année

29 Méthodes de Relaxation
Deux solutions de départ Contrainte relâchée Particularité Du problème Fonction de Lagrange Dual Lagrangien Fonction duale Projet de Recherche Opérationnelle – IFIPS Informatique 5ème Année

30 Méthodes de Relaxation
Particularité du problème Problème de maximisation Max f(x) Contrainte relâchée Particularité Du problème Fonction de Lagrange Dual Lagrangien Fonction duale Projet de Recherche Opérationnelle – IFIPS Informatique 5ème Année

31 Méthodes de Relaxation
Particularité du problème Problème de maximisation Max f(x) Passage en minimisation Max f(x) = -Min –f(x) Contrainte relâchée Particularité Du problème Fonction de Lagrange Dual Lagrangien Fonction duale Projet de Recherche Opérationnelle – IFIPS Informatique 5ème Année

32 Méthodes de Relaxation
Particularité du problème Problème de maximisation Max f(x) Passage en minimisation Max f(x) = -Min –f(x) Relaxation sur : Min –f(x) Contrainte relâchée Particularité Du problème Fonction de Lagrange Dual Lagrangien Fonction duale Projet de Recherche Opérationnelle – IFIPS Informatique 5ème Année

33 Méthodes de Relaxation
Fonction de Lagrange Contrainte relâchée Particularité Du problème Fonction de Lagrange Dual Lagrangien Fonction duale Projet de Recherche Opérationnelle – IFIPS Informatique 5ème Année

34 Méthodes de Relaxation
Dual Lagrangien Contrainte relâchée Particularité Du problème Fonction de Lagrange Dual Lagrangien Fonction duale Projet de Recherche Opérationnelle – IFIPS Informatique 5ème Année

35 Méthodes de Relaxation
Fonction Duale S : contraintes non relâchées Contrainte relâchée Particularité Du problème Fonction de Lagrange Dual Lagrangien Fonction duale Projet de Recherche Opérationnelle – IFIPS Informatique 5ème Année

36 Méthodes de Relaxation
Comparaison avec la SDP Contrainte relâchée Particularité Du problème Fonction de Lagrange Dual Lagrangien Fonction duale f * < Lagrange < SDP Projet de Recherche Opérationnelle – IFIPS Informatique 5ème Année

37 Modèle UML et Stratégie d’Intégration
Modèle UML simplifié Projet de Recherche Opérationnelle – IFIPS Informatique 5ème Année

38 Modèle UML et Stratégie d’Intégration
Stratégie d’intégration par une démarche ascendante Projet de Recherche Opérationnelle – IFIPS Informatique 5ème Année

39 Projet de Recherche Opérationnelle – IFIPS Informatique 5ème Année
Interfaces Importer Identifier 1 Identifier 2 Choisir Optimiser Comparer Enregistrer Projet de Recherche Opérationnelle – IFIPS Informatique 5ème Année

40 Projet de Recherche Opérationnelle – IFIPS Informatique 5ème Année
Interfaces Importer Identifier 1 Identifier 2 Choisir Optimiser Comparer Enregistrer Projet de Recherche Opérationnelle – IFIPS Informatique 5ème Année

41 Projet de Recherche Opérationnelle – IFIPS Informatique 5ème Année
Interfaces Importer Identifier 1 Identifier 2 Choisir Optimiser Comparer Enregistrer Projet de Recherche Opérationnelle – IFIPS Informatique 5ème Année

42 Projet de Recherche Opérationnelle – IFIPS Informatique 5ème Année
Interfaces Méthodes d’optimisation Importer Identifier 1 Identifier 2 Choisir Optimiser Comparer Enregistrer Projet de Recherche Opérationnelle – IFIPS Informatique 5ème Année

43 Projet de Recherche Opérationnelle – IFIPS Informatique 5ème Année
Interfaces Importer Identifier 1 Identifier 2 Choisir Optimiser Comparer Enregistrer Projet de Recherche Opérationnelle – IFIPS Informatique 5ème Année

44 Projet de Recherche Opérationnelle – IFIPS Informatique 5ème Année
Sorties et Résultats Importer Identifier 1 Identifier 2 Choisir Optimiser Comparer Enregistrer OPTIMISATION Projet de Recherche Opérationnelle – IFIPS Informatique 5ème Année

45 Projet de Recherche Opérationnelle – IFIPS Informatique 5ème Année
Sorties et Résultats Importer Identifier 1 Identifier 2 Choisir Optimiser Comparer Enregistrer Projet de Recherche Opérationnelle – IFIPS Informatique 5ème Année

46 Projet de Recherche Opérationnelle – IFIPS Informatique 5ème Année
Sorties et Résultats Importer Identifier 1 Identifier 2 Choisir Optimiser Comparer Enregistrer Projet de Recherche Opérationnelle – IFIPS Informatique 5ème Année

47 Projet de Recherche Opérationnelle – IFIPS Informatique 5ème Année
Conclusion Projet intéressant Mise en application de la théorie Difficultés d’appréhension du problème Manque de temps Projet de Recherche Opérationnelle – IFIPS Informatique 5ème Année

48 Projet de Recherche Opérationnelle – IFIPS Informatique 5ème Année
Démonstration Projet de Recherche Opérationnelle – IFIPS Informatique 5ème Année


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