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Contribution à la Conception et à lImplantation de la Structure de Données Distribuée et Scalable à Haute Disponibilité: LH* RS Rim Moussa

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1 Contribution à la Conception et à lImplantation de la Structure de Données Distribuée et Scalable à Haute Disponibilité: LH* RS Rim Moussa Présentation de Thèse en Informatique Directeur de Thèse: Pr. Witold Litwin Rapporteurs: Pr. Thomas J.E. Schwarz Pr. Toré Risch Suffrageant: Pr. Gérard Lévy Université Paris Dauphine *CERIA Lab. *04 Octobre 2004

2 04 Oct. 04 * Présentation de Thèse R. Moussa, U. Paris Dauphine 2 Plan 1. Problématique 2. Etat de lArt 3. Fondements Thèoriques de LH* RS 4. Le Gestionnaire LH* RS 5. Expérimentations 6. Création dun Fichier LH* RS 7. Récupération de Cases 8. Ajout de Cases de Parité 9. Conclusion & Travaux Futurs

3 04 Oct. 04 * Présentation de Thèse R. Moussa, U. Paris Dauphine 3 Faits … Volume dInformation de 30% /an Technologie Infrastructure Réseau >> Daprès la loi de Gilder, la bande passante triple tous les ans. Evolution en Capacités de Stockage & de Calcul des PCs >> Daprès la loi de Moore, les capacités de stockage & de calcul des PCs doublent tous les 18 mois. Différentiel Disques & CPUs Besoin de Systémes de Stockage de Données Distribués les SDDS: LH*, RP* … Haut Débit

4 04 Oct. 04 * Présentation de Thèse R. Moussa, U. Paris Dauphine 4 Faits … Réseau Échecs Fréquents et Coûteux >> Stat. publiées par le Contingency Planning Research en 1996: le coût dinterruption de service/h dune app. de courtage est $6,45 million. Besoin de Syst è mes de Stockage Distribu é s et à Haute Disponibilit é Multiordinateurs >>Architecture Modulaire >>Bon Rapport Prix Performance

5 04 Oct. 04 * Présentation de Thèse R. Moussa, U. Paris Dauphine 5 Etat de lArt Calcul de Parité (+) (+) Bon Temps de Réponse, les miroirs sont fonctionnels (-) Coût de Stockage ( n si n répliquas) Réplication des Données Critères dévaluation de Codes de Correction dEffacements (ang. Erasure-resilient codes): Taux de Codage (volume parité / volume données) Pénalité de Mise à Jour (des volumes de parité) Taille du Groupe utilisé pour la Récupération Complexité du Codage & du Décodage Capacité de Récupération

6 04 Oct. 04 * Présentation de Thèse R. Moussa, U. Paris Dauphine 6 Schémas de Parité Schémas 1-disponibles Schémas k-diponibles Codes Linéaires Binaires: [H94] Tolérent au max. 3 échecs Array Codes: EVENODD [B94 ], X-code [XB99], RDP [C+04] Tolèrent au max. 2 échecs Codes Reed Solomon: IDA [R89], RAID X [W91], FEC [B95], Tutorial [P97], LH* RS [LS00] Tolèrent k échecs … Calcul de parité par XOR : Technologie RAID [PGK88], SDDS LH*g [L96] …

7 04 Oct. 04 * Présentation de Thèse R. Moussa, U. Paris Dauphine 7 Plan 1. Problématique 2. Etat de lArt 3. Fondements Thèoriques de LH* RS LH* RS ? SDDSs? Codes Reed Solomon? Optimisations Codage/Décodage 4. Le Gestionnaire LH* RS 5. Expérimentations ….

8 04 Oct. 04 * Présentation de Thèse R. Moussa, U. Paris Dauphine 8 LH* RS ? Distribution par Hachage Linéaire (LH* LH [KLR96]) des Données sur les Serveurs. Gestionnaire LH* LH [B00] Scalabilité & Haut Débit Haute Disponibilité LH*: Structure de Données Distribuée & Scalable Calcul de Parité par les Codes Reed-Solomon [RS63] LH* RS [LS00]

9 04 Oct. 04 * Présentation de Thèse R. Moussa, U. Paris Dauphine 9 Principes des SDDSs (1) Extension Dynamique du Fichier Client Réseau Client … Cases de Données … SURCHARGEE Eclatement Insertions … Coordinateur Transfert Enregistrements

10 04 Oct. 04 * Présentation de Thèse R. Moussa, U. Paris Dauphine 10 Principes Principes des SDDS (2) Réseau (2) Absence de Répertoire dAccès Centralisé Cases de Données …… Client Requête Renvoi de Requête Message Ajustement Image Client … Image Fichier

11 04 Oct. 04 * Présentation de Thèse R. Moussa, U. Paris Dauphine 11 Codes Reed-Solomon Intérêt A partir de m symboles de données calcul de n symboles de parité Représentation des Données Corps de Galois Corps de taille finie: q Propriété de fermeture sous: Addition, Soustraction, Multiplication, Division. Dans un CG(2 w ) (1) Addition (XOR) (2) Multiplication (Tables: gflog et antigflog) e 1 * e 2 = antigflog[ gflog[e 1 ] + gflog[e 2 ] ]

12 04 Oct. 04 * Présentation de Thèse R. Moussa, U. Paris Dauphine …0 C 1,1 … C 1,j … C 1,n-m …0 C 2,1 … C 2,j … C 2,n-m …0 C 3,1 … C 3,j … C 3,n-m …1 C m,1 … C m,j … C m,n-m Codage RS S 1 S 2 S 3 S i S m S 1 S m P 1 P 2 P j P n-m = C 1,j C 2,j C 3,j C m,j PjPj (S 1 C 1,j ) (S 2 C 2,j ) … (S m C m,j ) m-1 XORs CG m Multiplications CG S 1 S 2 S 3 S i S m ImIm P(m (n-m)) (1) Codage Systématique: Matrice de la forme (Im|P) (2) Toutes m colonnes doivent être linéairement indépendantes Matrice de Codage

13 04 Oct. 04 * Présentation de Thèse R. Moussa, U. Paris Dauphine 13 Décodage Optimisé Multiplier lesm symboles OK par seulement les colonnes de H -1 correspondant aux symboles perdus m symboles OK H m : m colonnes correspondantes H -1 = [ S 1 S 2 S 3 S 4 ….. S m ] Pivot de Gauss 10000…0C 1,1 C 1,2 C 1,3 … C 1,n-m …0 C 2,1 C 2,2 C 2,3 … C 2,n-m …0 C 3,1 C 3,2 C 3,3 … C 3,n-m …1 C m,1 C m,2 C m,3 … C m,n-m Décodage RS S 1 S 2 S 3 S 4 S m P 1 P 2 P 3 P n-m

14 04 Oct. 04 * Présentation de Thèse R. Moussa, U. Paris Dauphine 14 Corps de Galois Matrice de Parité Optimisations Pré-calcul du log (+) CG(2 16 ) vs. CG(2 8 ) réduit de 1/2 le #Symboles #Opérations dans le CG. CG(2 8 ) 1 symbole = 1 Octet CG(2 16 ) 1 symbole = 2 Octets (-) Tailles des Tables de Multiplication CG(2 8 ): 0,768 Ko CG(2 16 ): 393,216 Ko (512 0,768)

15 04 Oct. 04 * Présentation de Thèse R. Moussa, U. Paris Dauphine 15 Corps de Galois Matrice de Parité Optimisations (2) Pré-calcul du log 1ére Colonne de 1s La 1ére case de parité se code en XOR gain en codage/décodage 1ére Ligne de 1s Toute Mise à jour parvenant de la 1ére case de données est traitée en XOR gain en performance de 4% (Création case de parité, m =4) … 0001 eb9b 2284 … é74 … e44 d7f1 … … …

16 04 Oct. 04 * Présentation de Thèse R. Moussa, U. Paris Dauphine 16 Corps de Galois Matrice de Parité Optimisations (3) Pré-calcul du log Codage Pré-calcul du log des coef. de la matrice P Amélioration de 3,5% … ab5 e267 … 0000 e267 0dce … d 2b66 … … … Décodage Pré-calcul du log des coef. de la matrice H -1 et des symboles OK Amélioration de 4% à 8% en fonction du #Cases à récupérer But: Réduire la complexité de la Multiplication CG e 1 * e 2 = antigflog[ gflog[e 1 ] + gflog[e 2 ] ]

17 04 Oct. 04 * Présentation de Thèse R. Moussa, U. Paris Dauphine 17 Groupe de Parité LH* RS Cases de Données Cases de Parité : Clé; Champs Données Rang Insertion r : Rang; [Liste-clés ]; Champs Parité Clé r Un groupe k-disponible permet des survivre à léchec de k cases Concept de Groupage m: #cases de données k: #cases de parité

18 04 Oct. 04 * Présentation de Thèse R. Moussa, U. Paris Dauphine 18 Plan 1. Problématique 2. Etat de lArt 3. Fondements Thèoriques de LH* RS 4. Le Gestionnaire LH* RS Communication Gross Architecture 5. Expérimentations 6. Création dun Fichier LH* RS 7. Récupération de Case …

19 04 Oct. 04 * Présentation de Thèse R. Moussa, U. Paris Dauphine 19 Communication TCP/IPUDPMulticast Requêtes Individuelles (Insertion, MAJ, Suppression, Recherche) Récupération Enregistrement Messages de Service Rapidité

20 04 Oct. 04 * Présentation de Thèse R. Moussa, U. Paris Dauphine 20 Communication TCP/IPUDPMulticast Transfert de Gros Volumes de Données Ajout Case de Parité Transfert MAJ parité et Enregistrements (Éclatement Serveur) Récupération Serveurs Performance & Fiabilité

21 04 Oct. 04 * Présentation de Thèse R. Moussa, U. Paris Dauphine 21 Communication TCP/IPUDPMulticast Recherche de Nouveaux Serveurs de Données ou de Parité Communication Multipoints

22 04 Oct. 04 * Présentation de Thèse R. Moussa, U. Paris Dauphine 22 Architecture (1)Gestionnaire de Connexions TCP/IP Principe de Crédit dEnvoi & Conservation de Messages jusquà Réception ACK [J88, GRS97, D01] Récupération 1 Case (3,125 MO ): SDDS 2000: 6,7 s SDDS2000-TCP: 2,6 s (Config. Matérielle: CPU 733MhZ machines, Réseau 100Mbps) Avant Amélioration de 60% Les connexions TCP/IP sont ouvertes (ang. passive OPEN), RFC 793 – [ISI81], TCP/IP sous Win2K Server [MB00] (2)Contrôle de Flux & Acquittement Messages (CFAM) Par rapport, à l Architecture SDDS2000 du Gestionnaire LH* LH [B00],

23 04 Oct. 04 * Présentation de Thèse R. Moussa, U. Paris Dauphine 23 Architecture (2) Avant Ajout de Serveurs (de données ou de parité) par Multicast: (3)Structure dAdresses IP dynamique Table dallocation de serveurs, pré-définie et répliquée sur tous les serveurs Groupe Multicast de Cases de Données Groupe Multicast de Cases de Parité Coordinateur Cases Créées

24 04 Oct. 04 * Présentation de Thèse R. Moussa, U. Paris Dauphine 24 Architecture (3) Port Écoute Multicast Port Envoi UDP Port TCP/IP Port Écoute UDP Thread Écoute UDP File Messages Thread Écoute TCP Thread Écoute Multicast File Messages Threads de Travail Réseau Thread Gestion Ack Zones Libres Messages en attente ACK. Messages non acquittés … Structure Acquittement

25 04 Oct. 04 * Présentation de Thèse R. Moussa, U. Paris Dauphine 25 Expérimentations Evaluation des Performances * Temps CPU *Temps de Communication Environnement Expérimental *5 Machines (Pentium IV: 1.8 GHz, RAM: 512 Mb) *Réseau Ethernet de 1 Gbps *Système dexploitation: Win2K Server *Configuration testée: Un Client, Un groupe de 4 Cases de Données, k Cases de Parité (k = 0,1,2,3).

26 04 Oct. 04 * Présentation de Thèse R. Moussa, U. Paris Dauphine 26 Plan 1. Problématique 2. Etat de lArt 3. Fondements Thèoriques de LH* RS 4. Le Gestionnaire LH* RS 5. Expérimentations 6. Création dun Fichier LH* RS MAJ des Cases de Parité Performances 7. Récupération de Cases 8. Ajout de Cases de Parité

27 04 Oct. 04 * Présentation de Thèse R. Moussa, U. Paris Dauphine 27 Création Fichier Manipulations Client Propagation des Insertions/ Mises à Jour / Suppressions des enregistrements de données vers les cases de parité. MAJ: Transmission du –enregistrement. Suppression: Gestion de Rangs Libres dans les cases de données. Eclatement dune Case de données N1: #Enregistrements restants N2: #Enregistrements partants Groupe de Parité de la Case en Éclatement N1+N2 Suppressions + N1 Insertions Groupe de Parité de la Nouvelle Case de Données N2 Insertions

28 04 Oct. 04 * Présentation de Thèse R. Moussa, U. Paris Dauphine 28 Performances Config. Crédit Envoi Client = 1 Crédit Envoi Client = 5 Max Taille Case = enregistrements Fichier de enregistrements 1 enregistrement = 104 Octets Peu de différence entre CG(2 8 ) et CG(2 16 )

29 04 Oct. 04 * Présentation de Thèse R. Moussa, U. Paris Dauphine 29 Performances Config. Crédit Envoi Client = 1 Crédit Envoi Client = 5 k = 0 ** k = 1 Dégradation des Perf. de 20% k = 1 ** k = 2 Dégradation des Perf. de 8%

30 04 Oct. 04 * Présentation de Thèse R. Moussa, U. Paris Dauphine 30 Performances Config. Crédit Envoi Client = 1 Crédit Envoi Client = 5 k = 0 ** k = 1 Dégradation des Perf. de 37% k = 1 ** k = 2 Dégradation des Perf. de 10%

31 04 Oct. 04 * Présentation de Thèse R. Moussa, U. Paris Dauphine 31 Plan 1. Problématique 2. Etat de lArt 3. Fondements Thèoriques de LH* RS 4. Le Gestionnaire LH* RS 5. Expérimentations 6. Création dun Fichier LH* RS 7. Récupération de Cases Scénario Performances 8. Ajout de Cases de Parité

32 04 Oct. 04 * Présentation de Thèse R. Moussa, U. Paris Dauphine 32 Détection déchecs Êtes-vous OK? Cases de Données Cases de Parité Scénario Coordinateur

33 04 Oct. 04 * Présentation de Thèse R. Moussa, U. Paris Dauphine 33 Attente de Réponses … OK Cases de Données Cases de Parité Scénario (2) OK Coordinateur

34 04 Oct. 04 * Présentation de Thèse R. Moussa, U. Paris Dauphine 34 Recherche de Serveurs de Secours … Être Serveur ? Scénario (3) Groupe Multicast de Cases de données Coordinateur

35 04 Oct. 04 * Présentation de Thèse R. Moussa, U. Paris Dauphine 35 Attente de Réponses … Lancer Ecoute UDP, Lancer Ecoute TCP, Lancer Threads de Travail *Attente Confirmation* Si Time-out expire Tout annuler OK Scénario (4) Groupe Multicast de Cases de données Coordinateur

36 04 Oct. 04 * Présentation de Thèse R. Moussa, U. Paris Dauphine 36 Sélection de Serveurs de Secours Scénario (5) Groupe Multicast de Cases de données Confirmé Annulé Confirmé Confirmation Coordinateur

37 04 Oct. 04 * Présentation de Thèse R. Moussa, U. Paris Dauphine 37 Cases de Parité Récupérer Scénario (6) Sélection du Gestionnaire de Récupération Coordinateur

38 04 Oct. 04 * Présentation de Thèse R. Moussa, U. Paris Dauphine 38 Cases de Données Cases de Parité Gestionnaire de Récupération Cases de Secours Cases participant à la récupération Recherche Enregs … Scénario (7) Phase dInterrogation

39 04 Oct. 04 * Présentation de Thèse R. Moussa, U. Paris Dauphine 39 Phase de Décodage Tranches Récupérées Cases de Données Cases de parité Cases de Secours Cases participant à la récupération Tampons … Scénario (8) Phase de Reconstruction Gestionnaire de Récupération Phase dInterrogation en //

40 04 Oct. 04 * Présentation de Thèse R. Moussa, U. Paris Dauphine 40 2 Cases1 Case XORConfig. 1 Case RS XOR vs. RS Performances Info Fichier Fichier de Enregs Taille Enreg. = 100 octets Taille Case = enregs MO Groupe de 4 Cases de Données (m = 4), k-disponible avec k = 1,2,3 Décodage * CG(2 16 ) * Décodage RS + (RS +Pré-calcul du log de H -1 et des Symboles OK) Récupération par Tranche (auto-adaptation aux capacités des PCs)

41 04 Oct. 04 * Présentation de Thèse R. Moussa, U. Paris Dauphine 41 2 Cases1 Case XORConfig. 1 Case RS XOR vs. RS Performances Tranche Temps Total (sec) Temps Trait. (sec) Temps Com. (sec) 12500,6250,2660, ,5880,2550, ,5520,2400, ,5620,2550, ,5780,2500,328 Tranche (de 4% à 100% du contenu de la case) Temps Total constant 0,58

42 04 Oct. 04 * Présentation de Thèse R. Moussa, U. Paris Dauphine 42 2 Cases1 Case XORConfig. 1 Case RS XOR vs. RS Performances Tranche Temps Total (sec) Temps de Trait. (sec) Temps de Com. (sec) 12500,7340,3490, ,6880,3590, ,6560,3540, ,6670,3600, ,6880,3600,328 0,67 Tranche (de 4% à 100% du contenu de la case) Temps Total constant

43 04 Oct. 04 * Présentation de Thèse R. Moussa, U. Paris Dauphine 43 2 Cases1 Case XORConfig. Performances Temps récupération d1 case -XOR : 0,58 sec XOR dans CG(2 16 ) réalise un gain de 13% sur le Temps Tot. (et de 30% sur le Temps CPU) Temps récupération d1 case –RS : 0,67 sec 1 Case RS XOR vs. RS

44 04 Oct. 04 * Présentation de Thèse R. Moussa, U. Paris Dauphine 44 3 Cases2 CasesRécapitulatifXOR vs. RS1 Case RS Performances Tranche Temps Total (sec) Temps Trait. (sec) Temps Com. (sec) 12500,9760,5770, ,9320,5890, ,8830,5620, ,8750,5620, ,8750,5620,313 0,9 Tranche (de 4% à 100% du contenu de la case) Temps Total constant

45 04 Oct. 04 * Présentation de Thèse R. Moussa, U. Paris Dauphine 45 3 Cases2 CasesRécapitulatifXOR vs. RS1 Case RS Performances TrancheTemps Total (sec) Temps Trait. (sec) Temps Com. (sec) 12501,2810,8280, ,2500,8280, ,2110,8520, ,1880,8230, ,2030,8280,375 1,23 Tranche (de 4% à 100% du contenu de la case) Temps Total constant

46 04 Oct. 04 * Présentation de Thèse R. Moussa, U. Paris Dauphine 46 Performances 3 Cases2 CasesRécapitulatifXOR vs. RS1 Case RS f Taille Case (MO) Temps Total (sec) Vitesse de R é cup.( MO/sec ) 1 (XOR) 1 (RS) 3,125 0,674,46 0,583,65 26,2500,95,21 39,3751,235,86 Temps récupération de f cases f Temps récupération d1 case Même Phase dInterrogation Donc, le + est du au temps de décodage et denvoi de tampons de récupération

47 04 Oct. 04 * Présentation de Thèse R. Moussa, U. Paris Dauphine 47 Performances CG(2 8 ) XOR dans CG(2 8 ) améliore les temps de 60% p.r. à un décodage RS dans CG(2 8 ) Un décodage RS/RS+ dans CG(2 16 ) réalise un gain en performance de 50% p.r. à CG(2 8 ). 3 Cases2 CasesRécapitulatifXOR vs. RS

48 04 Oct. 04 * Présentation de Thèse R. Moussa, U. Paris Dauphine 48 Plan 1. Problématique 2. Etat de lArt 3. Fondements Thèoriques de LH* RS 4. Le Gestionnaire LH* RS 5. Expérimentations 6. Création dun Fichier LH* RS 7. Récupération de Cases 8. Ajout de Cases de Parité Scénario Performances

49 04 Oct. 04 * Présentation de Thèse R. Moussa, U. Paris Dauphine 49 Scénario Groupe Multicast de Cases de Parité Rejoindre groupe g ? Recherche dune Nouvelle Case de Parité Coordinateur

50 04 Oct. 04 * Présentation de Thèse R. Moussa, U. Paris Dauphine 50 Scénario (2) Coordinateur OK Lancer Ecoute UDP, Lancer Ecoute TCP, Lancer Threads de Travail *Attente Confirmation* Si Time-out expire Tout annuler Attente de Réponses … Groupe Multicast de Cases de Parité

51 04 Oct. 04 * Présentation de Thèse R. Moussa, U. Paris Dauphine 51 Scénario (3) Vous êtes Sélectionnée Confirmé Annulé Sélection Groupe Multicast de Cases de Parité Coordinateur

52 04 Oct. 04 * Présentation de Thèse R. Moussa, U. Paris Dauphine 52 Demande denregistrements ! … Scénario (4) Groupe de Cases de Données Nouvelle Case de Parité … Auto-création *Phase interrogation

53 04 Oct. 04 * Présentation de Thèse R. Moussa, U. Paris Dauphine 53 Tampons … Scénario (5) Groupe de Cases de Données Traitement Tampon … Auto-création *Phase de Codage Nouvelle Case de Parité

54 04 Oct. 04 * Présentation de Thèse R. Moussa, U. Paris Dauphine 54 Performances Max Taille Case : enregs Taux Remplissage Cases: 62,5% Taille Enreg: 100 octets Groupe de 4 Cases de Données Codage CG(2 16 ) RS++ ( Pré-calcul du log & la ligne de 1s Trait. tampon 1ére case de données en XOR) XORRS XOR vs. RS Config.CG(2 8 )

55 04 Oct. 04 * Présentation de Thèse R. Moussa, U. Paris Dauphine 55 Performances Taille Case Temps Total (sec) Temps Trait (sec) Temps Com. (sec) Taille Case: T.Trait 74% T.Total ,608 Vitesse Codage MO/sec XORRS XOR vs. RS Config.CG(2 8 )

56 04 Oct. 04 * Présentation de Thèse R. Moussa, U. Paris Dauphine 56 Performances Taille Case Temps Total (sec) Temps Trait (sec) Temps Com. (sec) ,618 Vitesse Codage MO/sec Taille Case: T.Trait 74% T.Total XORRS XOR vs. RS Config.CG(2 8 )

57 04 Oct. 04 * Présentation de Thèse R. Moussa, U. Paris Dauphine 57 Performances Vitesse Codage XOR : 0,660 MO/sec Vitesse Codage RS: 0,673 MO/sec XOR réalise un gain en performance de trait. de 5% ( seulement 0,02% sur le temps total) Pour Taille Case = enregs. XORRS XOR vs. RS Config.CG(2 8 )

58 04 Oct. 04 * Présentation de Thèse R. Moussa, U. Paris Dauphine 58 XORRS XOR vs. RS Config.CG(2 8 ) Performances Idem que CG(2 16 ), le Temps Trait. = ¾ Temps Total XOR dans CG(2 8 ) améliore le temps de trait. de 22%

59 04 Oct. 04 * Présentation de Thèse R. Moussa, U. Paris Dauphine 59 Conclusion Les expérimentations ont prouvé que: Les Optimisations apportées Codage/décodage Architecture Impact sur les Performances Bonnes Performances de Récupération

60 04 Oct. 04 * Présentation de Thèse R. Moussa, U. Paris Dauphine 60 Travaux Futurs Propagation des MAJs vers les cases de parité Fiabilité Rapidité Décharger le Coordinateur « Parity Declustering » Recherche de codes + optimisés

61 04 Oct. 04 * Présentation de Thèse R. Moussa, U. Paris Dauphine 61 Références [PGK88] D. A. Patterson, G. Gibson & R. H. Katz, A Case for Redundant Arrays of Inexpensive Disks, Proc. of ACM SIGMOD Conf, pp , June [ISI81] Information Sciences Institute, RFC 793: Transmission Control Protocol (TCP) – Specification, Sept. 1981, [MB 00] D. MacDonal, W. Barkley, MS Windows 2000 TCP/IP Implementation Details, [J88] V. Jacobson, M. J. Karels, Congestion Avoidance and Control, Computer Communication Review, Vol. 18, No 4, pp [XB99] L. Xu & J. Bruck, X-Code: MDS Array Codes with Optimal Encoding, IEEE Trans. on Information Theory, 45(1), p , [CEG+ 04] P. Corbett, B. English, A. Goel, T. Grcanac, S. Kleiman, J. Leong, S. Sankar, Row-Diagonal Parity for Double Disk Failure Correction, Proc. of the 3 rd USENIX –Conf. On File and Storage Technologies, Avril [R89] M. O. Rabin, Efficient Dispersal of Information for Security, Load Balancing and Fault Tolerance, Journal of ACM, Vol. 26, N° 2, April 1989, pp [W91] P.E. White, RAID X tackles design problems with existing design RAID schemes, ECC Technologies, ftp://members.aol.com.mnecctek.ctr1991.pdfftp://members.aol.com.mnecctek.ctr1991.pdf [GRS97] J. C. Gomez, V. Redo, V. S. Sunderam, Efficient Multithreaded User-Space Transport for Network Computing, Design & Test of the TRAP protocol, Journal of Parallel & Distributed Computing, 40 (1) 1997.

62 04 Oct. 04 * Présentation de Thèse R. Moussa, U. Paris Dauphine 62 Références (2) [BK+ 95] J. Blomer, M. Kalfane, R. Karp, M. Karpinski, M. Luby & D. Zuckerman, An XOR-Based Erasure- Resilient Coding Scheme, ICSI Tech. Rep. TR , [LS00] W. Litwin & T. Schwarz, LH* RS : A High-Availability Scalable Distributed Data Structure using Reed Solomon Codes, p , Proceedings of the ACM SIGMOD [KLR96] J. Karlson, W. Litwin & T. Risch, LH*LH: A Scalable high performance data structure for switched multicomputers, EDBT 96, Springer Verlag. [RS60] I. Reed & G. Solomon, Polynomial codes over certain Finite Fields, Journal of the society for industrial and applied mathematics, [P97] J. S. Plank, A Tutorial on Reed-Solomon Coding for fault-Tolerance in RAID-like Systems, Software– Practise & Experience, 27(9), Sept. 1997, pp , [D01] A.W. Diène, Contribution à la Gestion de Structures de Données Distribuées et Scalables, PhD Thesis, Nov. 2001, Université Paris Dauphine. [B00] F. Sahli Bennour, Contribution à la Gestion de Structures de Données Distribuées et Scalables, PhD Thesis, Juin 2000, Université Paris Dauphine. + Références:

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