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Symétrie axiale en cycle 3 ( CM1 ) Définition : S symétrie daxe S est une isométrie du plan dans lui-même qui à un point M associe un point M tel que [

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Présentation au sujet: "Symétrie axiale en cycle 3 ( CM1 ) Définition : S symétrie daxe S est une isométrie du plan dans lui-même qui à un point M associe un point M tel que ["— Transcription de la présentation:

1 Symétrie axiale en cycle 3 ( CM1 ) Définition : S symétrie daxe S est une isométrie du plan dans lui-même qui à un point M associe un point M tel que [ MM] et I le milieu de [ MM ] appartient à

2 Médiatrice dun segment Définition: médiatrice de [AB] M AM = MB

3 Propriétés de la médiatrice médiatrice de [AB] et

4 Propriétés de conservation La symétrie conserve les longueurs La symétrie conserve les angles

5 Propriétés des diagonales du losange Les diagonales dun losange vérifient: 1 ) elles ont le même milieu 2 ) elles sont perpendiculaires entre elles

6 Introduire la symétrie axiale en cycle 3 une géométrie On se place dans une géométrie perceptive (liée au monde sensible ) les propriétés de conservation superpositions On exploite implicitement les propriétés de conservation de La symétrie axiale car elles offrent la possibilité de liens très forts avec le monde sensible à travers des techniques de superpositions: pliage papier calque papier quadrillé ( on plie mentalement )

7 Une situation problème Énoncé : Reproduis sur papier calque la figure ci- dessous Une partie de la figure a été effacée, complète la partie qui a été effacée

8 Objectif : percevoir les propriétés de conservation de la symétrie Type de tâche : compléter une figure symétrique

9 Techniques Reproduire sur papier calque la figure à symétriser Retrouver par perception laxe de symétrie Plier sur laxe de symétrie Tracer par transparence la partie effacée du symétrique

10 Organisation didactique Dévolution Le professeur présente le matériel : loriginal, le papier calque, et sassure que chaque groupe ait bien compris la consigne Phase a-didactique Action : les élèves font des essais successifs Formulation: il commence à parler de superposition implicitement ( « faut que ce soit pareil »), il remarque le rôle important que joue cette droite particulière quest laxe de symétrie. Validation : il superpose leur figure à loriginal que détient le professeur Institutionnalisation : une première définition perceptive de laxe de symétrie et le fait quune figure et son symétrique soient superposables

11 Contenu de linstitutionnalisation Définition : Laxe de symétrie est une droite Quand on replie le papier en suivant cette droite toutes les figures obtenues se superposent Propriété : La figure obtenue par pliage et superposition sappelle la figure symétrique (faire un dessin )


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