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Quelques problemes de magma et volcans. Augmentation de temperature Baisse de pression Presence de fondant.

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1 Quelques problemes de magma et volcans

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3 Augmentation de temperature Baisse de pression Presence de fondant

4 Fusion partielle Localisation Chambre magmatique

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7 Panache St Helens

8 Coulee (Etna)

9 Fusion partielle Conduit volcanique Panache volcanique

10 Grain Magma connecte Magma non connecte

11 Isole Connecte

12 Angle dihedral superieur a 60, magma non connecte

13 Angle dihedral inferieur a 60, magma connecte

14 2cos(θ D /2) = γ ss /γ sl 2cos(θ D /2) = γ ss /γ sl 2cos(θ D /2) = γ ss /γ sl Energie de surface dE= gamma dS Tension de surface dF= gamma dl Condition de Laplace (equilibre) Pi-Pe=2 gamma/R Pi Pe

15 2 γ sl cos(θ/2) = γ ss Gamma SA Gamma SL Gamma LA Gamma SL Gamma SS Magma

16 La « compactibilite » depend de la rheologie de la matrice mais est controlee par la capacite du fluide a sechapper.

17 Loi de Poiseuille V=R^2/4/mu_f grad(P) Loi de Darcy Phi (V_f-V_m)=k/mu_f (grad(P)+rho_f g) Phi=porosite=proportion volumique de trous k=[L^2]=surface caracteristique de lensemble des trous=permeabilite=section dun pore * porosite^2

18 Zone de compaction δ=Φ sqrt(μ_m/μ_f*k)

19 Vitesse dechappement V=k/mu_f/phi Delta rho g Temps dechappement T=delta/V

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22 Trois effets (entre autres) 1. Le magma est attire vers la dorsale a)Par sa densite b)Par le gradient de pression associe aux mouvements de la plaque 2. Il existe des ondes de propagation de porosite 3. Lecoulement peut se localiser par des phenomenes de localisation/dissolution

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25 Un soliton « Magmon »

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28 Fusion partielle Conduit volcanique Panache volcanique

29 Ecoulement dans le conduit, viscosite non-lineaire Dv/dz~contrainte (cas Newtonien) Dv/dz~contrainte^n (cas thixotropique) Ex: peinture, ketchup… laves, manteau…

30 Cas Poiseuille entre deux plans (gradient de pression dp/dx=cte) Vx(z)=1/(n+1)*dp/dx^(n+1)/mu^(n+1)*(z^(n+1)-a^(n+1)) Cas lineaire pour n=1

31 Equilibre de Stokes -4/3 pi rho_l R^3 g=6 pi eta R V V=-2/9 rho_l R^2 g/eta a)La masse volumique du gaz est negligeable b)Il ny a pas de tension superficielle c)Linertie de la bulle est negligeable d)Pour des laves peu visqueuses, les bulles peuvent remonter

32 V=-2/9 rho_l R^2 g/eta V=dz/dt R^3 rho g z=R0^3 rho g z_0 R~z^(1/3)

33 Il na pas equilibre des pressions mais des contraintes!! P_g=P_l-2 mu_l dV/dr A lexterieur V=(V(R)) (R/r)^2 Dou P_g=P_l-2 mu_l dV/dr=P_l+4 mu_l/R dR/dt > P_l Les bulles conservent la pression quelles avaient a plus grande profondeur

34 Fusion partielle Conduit volcanique Panache volcanique

35 Dans le jet éruptif : incorporation dair

36 Injection dun panache plus dense que lair Incorporation dair qui allege le panache Transfert de chaleur de la partie solide vers la partie gazeuse

37 Vitesse~100 m/s AltitudeAltitude 15 km 500 m Panache Plinien Ecoulement pyroclastique AltitudeAltitude Densite

38 Pour les jets volcaniques une complexité supplémentaire : les fragments (la charge) sont aussi la source de chaleur Le système est non linéaire... Trop de fragments = effondrement (trop lourd) Pas assez de fragments = effondrement (trop froid)

39 Le panache Plinien : pluie de cendres et de ponces Le panache Plinien : pluie de cendres et de ponces En résumé, deux types de comportements aux conséquences bien différentes

40 Les nuées ardentes : avalanches incandescentes St Pierre En résumé, deux types de comportements aux conséquences bien différentes

41 Depuis léruption du Mont St Helens, USA, en 1980 on connaît mieux ces éruptions Les nuées ardentes sont dues à leffondrement du jet sous son propre poids


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