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Réunion biblio LISC11/02/2002 Which ties to choose? A survey of social networks models for agent-based social simulations Frédéric Amblard Cemagref-LISC.

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1 Réunion biblio LISC11/02/2002 Which ties to choose? A survey of social networks models for agent-based social simulations Frédéric Amblard Cemagref-LISC Réunion biblio

2 Réunion biblio LISC11/02/2002 Plan Historique interrogation sur le rôle de la structure des interactions en simulation sociale Un réseau est un graphe comme les autres Reconstruction volontaire ou non dun espace/métrique sociale Les modèles où la structure existante influence son évolution Lagent construit son réseau Approches hybrides DAMMAS

3 Réunion biblio LISC11/02/2002 Quest-ce que la structure dinteractions? Intervient lorsquon veut contraindre les interactions entre individus ou introduire des notions dinteractions préférentielles La structure intervient essentiellement quand on adopte une approche individu- centrée… (contre-ex inspiré de gaz sur réseau ??)

4 Réunion biblio LISC11/02/2002 Motivations « Interaction structure matters » [Axtell, 2000] Axtell teste le changement des régimes dactivation et des topologies de structures sur ses modèles Il y a un effet « réseau social » même si il ne parvient pas à le quantifier et difficilement à le qualifier

5 Réunion biblio LISC11/02/2002 Historique prise en compte de la structure des interactions Classiquement, modélisation des populations, modèles mathématiques, équa. diff., pas de structure… [Lotka Volterra] Von Newman, Morgenstern => théorie des jeux, prise en compte de linteraction entre deux individus Automates cellulaires, interactions contraintes entre certains individus, notion de voisinage social La structure sociale envisagée comme objet clé du lien micro/macro Il faut donc la modéliser (pb données)

6 Réunion biblio LISC11/02/2002 La structure est un graphe

7 Réunion biblio LISC11/02/2002 La structure est un graphe Graphe = ensemble de nœuds et de liens (dirigés ou non) Modèle de base : réseau aléatoire [Erdös and Renyi, 1960] Graphe posé tel quel pour contraindre les interactions Prop. : peu de clustering, distance moyenne entre nœuds faible

8 Réunion biblio LISC11/02/2002 Graphe régulier Les d-lattices, (y compris les grilles = 2- lattice) Propriétés : clustering important, distance moyenne élevée Ex : 1-lattice, k=4

9 Réunion biblio LISC11/02/2002 Small World Networks [Watts, 1999] -Mode1 : probabilité de création de liens augmente avec le nombre de voisins en commun entre deux nœuds -Model balaye [graphes réguliers => réseaux aléatoires]

10 Réunion biblio LISC11/02/2002 Small Worlds : -model On part dune structure régulière (d-lattice) On bruite la structure en déplacant des liens aléatoirement avec la probabilité

11 Réunion biblio LISC11/02/2002 Small Worlds: -model Idem -model + on oblige la création de raccourcis, i.e. il faut que le nouveau lien créé ne soit pas redondant avec deux autres Extrait algo : –Fixer un nœud u –Choisir nœud v/ (u,v) & u et v ont un voisin commun; effacer (u,v) –Trouver w/ u et w nont pas de voisin commun –Créer (u,w)

12 Réunion biblio LISC11/02/2002 Propriétés des Small-Worlds Clustering plus important que pour random networks Distance moyenne entre nœuds plus faible que sur réseaux réguliers => Classe des Small Worlds Prop Maths [Watts and Newman, 2000]

13 Réunion biblio LISC11/02/2002 (Re)Construire un espace social

14 Réunion biblio LISC11/02/2002 Reconstruction dun espace social Lespace social est lespace géographique Approche pavage de lespace –Grilles pour modèle de séggrégation [Schelling, Sakoda 1951] => pavage régulier Quelles grilles ? –Voisinage de Von Newman, De Moore, De Moore généralisé

15 Réunion biblio LISC11/02/2002

16 Réunion biblio LISC11/02/2002 Autres voisinages Voisinage hexagonal Construit à partir dun diagramme de Voronoi…

17 Réunion biblio LISC11/02/2002 Faiblesses du pavage Est-ce que lespace social est pavé ? Très appliqué aux modèles de diffusion épidémiologiques (quoique [Dubois, 2001 ; Chicks, 2001]) Notion forte de voisinage…

18 Réunion biblio LISC11/02/2002 Prise en compte des critères individuels Méthode: –Définition des dimensions de lespace (attributs individuels) –Localisation des individus dans lespace –Détermination pour chaque lien de sa probabilité dexistence –Algo. stochastique pour déterminer les liens

19 Réunion biblio LISC11/02/2002 Exemples Nowak => la probabilité dexistence dun lien décroît logarithmiquement avec la distance Modèle de réseaux IMAGES

20 Réunion biblio LISC11/02/2002 Modèles statistiques p1 [Holland and Leinhardt] equiv métrique sociale, la dyade se forme avec une probabilité qui dépend des attributs de chacun des deux individus, les probas sont indépendantes

21 Réunion biblio LISC11/02/2002 La structure se construit delle- même

22 Réunion biblio LISC11/02/2002 Modèles statistiques Suite à p1 p2 [Van Duijn & Snijders] dépendance entre les probas dexistence des dyades, introduction dun critère de choix relationnel chez lagent, intro de la réciprocité

23 Réunion biblio LISC11/02/2002 p* Dans la lignée de p1 et p2, [Wasserman and Pattison] introduisent une influence de la structure du réseau pris dans son ensemble sur la création des dyades

24 Réunion biblio LISC11/02/2002 Modèles de complétion de triades Lobjet triade apparaît et se superpose à la dyade Des règles au niveau de la triade influence les probas de création de la dyade [Heider, 1958] réduction du déséquilibre The aim of the models is to assign probability for the creation of a new link within the triad, given the existing links

25 Réunion biblio LISC11/02/2002 Modèles de complétion de triades Cas décole: –Si John se perçoit comme un ami de Jennifer, et que John perçoit que Jennifer est amie avec Bob, alors si John nest pas ami avec Bob alors il y aura déséquilibre et il essayera de la corriger (propension à créer un lien avec Bob)

26 Réunion biblio LISC11/02/2002 Degree-variance models Les nœuds ont des probas différentes davoir des liens Certains nœuds sont plus attracteurs de liens que dautres

27 Réunion biblio LISC11/02/2002 Barabasi Études empiriques: –www (Nature) –Réseaux métaboliques (Science) Distribution des degrés des nœuds suit une loi de puissance Ça ne colle ni avec les graphes aléatoires ou réguliers, ni avec les Small-Worlds

28 Réunion biblio LISC11/02/2002 Scale-free networks Equiv a random network (en général liens orientés) On prend la distribution des degrés comme paramètre dentrée du modèle Modèle itératif –Graine –On ajoute des nœuds et des liens avec une probabilité de liens supérieurs vers les nœuds les plus connectés…

29 Réunion biblio LISC11/02/2002 Scale-free networks les suites… Extension possibles dans le cas modèles dynamiques de réseaux : –Suppression de liens [Albert & Barabasi] –Ajout de liens entre les vieux nœuds proportionnellement au produit de leurs degrés [Dorogovtsev & Mendes] –Aging cost and capacity constraints [Amaral]

30 Réunion biblio LISC11/02/2002 Les agents construisent leur réseau

31 Réunion biblio LISC11/02/2002 Vie Artificielle - Robotique [Axtell & Epstein] des agents se déplacent dans lenvironnement, dès quils sont suffisamment près dun autre agent le lien se créé, dès quils sont trop loin, le lien disparaît Leur réseau influence le comportement des agents

32 Réunion biblio LISC11/02/2002 Théorie des jeux La relation est vue comme une accession au pouvoir où au partage de ressource La relation a un coût Dilemme stabilité / efficience du réseau [Myerson] [Bala & Goyal] [Jackson] [Auer Norris] réseau = trade-offs entre opportunité de rencontre et stratégie dalliance

33 Réunion biblio LISC11/02/2002 Création du réseau par introduction dattributs Attribut confiance [Falcone & Castelfranchi] BDI… => création de liens pour remplir des buts, action stratégique

34 Réunion biblio LISC11/02/2002 Liens théories socio-psycho- cognitives PECS [Urban ; Schmidt] [Mosler] Plusieurs aspects gouvernent la création et lévolution des liens –Confiance en soi –Besoin des autres –Pression sociale etc… Modèles de types boite noire

35 Réunion biblio LISC11/02/2002 Approches hybrides ?

36 Réunion biblio LISC11/02/2002 Hybridation courante Prendre un substrat pour le modèle Jeux sur réseaux Modèles sous-jacents = graphes (SW par ex.)

37 Réunion biblio LISC11/02/2002 Plus évolué mais non implémenté … Framework [Amblard and Ferrand, 1998] Co-action acteur-réseau Acteur a une action stratégique sur son réseau Le réseau a une action régulatrice sur son réseau

38 Réunion biblio LISC11/02/2002 Intégrer les réseaux au framework DAMMAS

39 Réunion biblio LISC11/02/2002 One Framework to rule them all, One Framework to find them, One Framework to bring them all and in lightness bind them,

40 Réunion biblio LISC11/02/2002 Quels types de réseaux il faut générer ? Des graphes sur lesquels poser les agents –Réseaux aléatoires, réguliers, Small Worlds Des pavages de lenvironnement –Grilles, maille carrée, hexagonale, Voronoi Reconstruire un espace métrique (un environnement social) –Nowak, Images, p1

41 Réunion biblio LISC11/02/2002 Quels réseaux générer? Les relations existantes influent sur les relations à créer –p2, p*, modèles de complétion de triades Les nœuds ont des probabilités différentes davoir des relaitons –Degree-variance models, scale-free networks Les agents construisent leurs réseaux

42 Réunion biblio LISC11/02/2002 Quel objet génère les relations? Lenvironnement –Réseaux aléatoires, réguliers, Small Worlds –Grilles, maille carrée, hexagonale, Voronoi –Métrique sociale Nowak, Images, p1 Les relations (globalement ou partiellement) –p2, p*, modèles de complétion de triades Les agents –Degree-variance models, scale-free networks –Les agents construisent leurs réseaux

43 Réunion biblio LISC11/02/2002 Solution héritage multiple / interface Java Une interface commune à toutes les entités peut gérer les création de liens Méthode virtuelle createNetwork()

44 Réunion biblio LISC11/02/2002 * * 2 Framework proposed : DAMMASS Entity Interacting Entity Relationship Active Entity Passive Entity OrganizationAgent Environment « interface » Behaviour uses 1 1 manipulates*

45 Réunion biblio LISC11/02/2002 Perspectives Implémentation de Behaviours type Publi DAMMAS pour réseaux Comment explorer les simuls (en particulier laspect réseau)


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