La présentation est en train de télécharger. S'il vous plaît, attendez

La présentation est en train de télécharger. S'il vous plaît, attendez

Jacques Livage Collège de France www.ccr.jussieu.fr/lcmc rubrique cours du Collège de France Electrons délocalisés dans les solides la couleur des matériaux.

Présentations similaires


Présentation au sujet: "Jacques Livage Collège de France www.ccr.jussieu.fr/lcmc rubrique cours du Collège de France Electrons délocalisés dans les solides la couleur des matériaux."— Transcription de la présentation:

1 Jacques Livage Collège de France rubrique cours du Collège de France Electrons délocalisés dans les solides la couleur des matériaux semi-conducteurs

2 1. Modèle de lélectron libre - 1D puits de potentiel infini Hamiltonien H = - 2m 2 x 2 2 Fonction donde n = A.sin(n /L)x ondes stationaires ondes progressives = A.e ikx Énergie E = 2m 2 k 2 x 0L V = 0 V = E e-e- Normalisation * = 1 0 L A 2 e ikx.e- ikx.dx = 1 0 L A 2.L = 1 = 1 L = e ikx 1 L

3 Conditions aux limites 0 = 0 L = 0 0 L e ik0 = e ikL = 0impossible k = 2 n L n = 0, ± 1, ± 2, ……. 0 = L e ikL = 1 kL = 2 n e ik0 = e ikL = 1 Conditions cycliques de Born et von Karman 0, L 0 L

4 EkEk k E n = 2m 2 k 2 = e ikx 1 L Bande dénergie k = 2 n L L est grand quantification très serrée

5 Fonctions donde du puits de potentiel infini 5

6 2. Modèle des électrons quasi-libres - 1D a Périodicité du cristal = a Fonctions de Bloch = e ik.r. U(r) a Énergies interdites diffraction des rayons X n = 2d.sin = 90° d = a a k = n /a Zone de Brillouin k = 2 / n = 2a = 2a/n

7 Zones de Brillouin + /a- /a Double quantification k = n /a k = 2 n L bande d énergie zones de Brillouin L >> a

8 double quantification de lénergie E = h 2 k2k2 2m L >> a bande dénergie électron libre k = 2 n/L périodicité k = n /a zone de Brillouin

9 représentation développée représentation réduite dans la 1°zone de Brillouin

10 Succession de bandes dénergie séparées par des bandes dénergie interdite La position des zones de Brillouin est liée à la structure du matériau modèle à 3 D zone de Brillouin = surface dans lespace réciproque 10

11 A n A6A6 A5A5 A4A4 A3A3 A2A2 E Des orbitales moléculaires aux bandes dénergie

12 E Aromatiques - cercle de Frost E n = + 2 cos 2 n N n = 0, ± 1,± 2, …N/2 minimum n = 0 E = + 2 maximum n = N/2 E = N bande dénergie largeur = 4 ( ~ S)

13 minimum n = 0 E = + 2 maximum n = N/2 E = N bande dénergie largeur = 4 Largeur de bande E = 4 H| j > = E j | j > = = Ej = E j S ij ~ S = intégrale déchange= Bande d énergie

14 limites de la zone de Brillouin n = 0 k = 0E = + 2 n = ±N/2 k = ± /aE = - 2 E n = + 2 cos2 n/N 0 N/2 a Zone de Brillouin E k = + 2 cosk.a Changement de variable k = 2 n/L = 2 n/Na E = f(n)E = f(k) L = Na

15 15

16 une bande d énergie est liée au recouvrement des OA elle est dautant plus large que le recouvrement est important 1s 2s 2p Largeur de bande E = 4 H| j > = E j | j > = ~ S = intégrale déchange= = E j = E j S ij = Des orbitales moléculaires aux bandes dénergie

17 Isolants, métaux et semi-conducteurs Remplissage progressif des bandes jusquau niveau de Fermi EFEF bande de valence bande de conduction E EgEg bande interdite Électrons excités thermiquement dans la bande de conduction métal isolant semi-conducteur E g < 3 eV E g > 3 eV

18 20

19 X C Si Ge Sn Eg (eV) 5,47 1,12 0,66 0 E g1 E g2 S 1 < S 2 > E g2 E g Le gap diminue quand on descend dans le tableau périodique le recouvrement des O.A. augmente 2p - 3p - 4p...

20 MX GaP GaAs GaSb Eg (eV) 2,25 1,43 0,68 MS ZnS ZnSe ZnTe Eg (eV) 3,54 2,58 2,26 Semiconducteurs binaires

21 La couleur des semi-conducteurs 1 Transitions au sein de la bande de conduction 2 Impuretés dans la bande interdite (SC extrinsèques) 3 Transferts de bande à bande (SC intrinsèques)

22 éclat métallique des semi-conducteurs à faible gap Les électrons excités dans la bande de conduction retombent dans le bas de la bande en émettant un rayonnement h h Eg kT 1. Transitions au sein de la bande de conduction

23 (semi-conducteurs extrinsèques) 2. Couleurs dues à des impuretés Défauts dans la bande interdite BV BC donneur accepteur exemple du diamant Eg = 5,4 eV incolore 25

24 Impureté N C = 12 e N = 13 e N e- 4 eV 5,4 eV niveau donneur Diamant jaune transition N bande de conduction bande dimpureté large absorption dans le violet (2,2 eV) jaune 4 eV B.V. B.C. E d = 2,2 ev N donneur 5,4eV

25 Impureté B C = 12 e B = 11 e niveau accepteur B e- 0,4 eV 5,4 eV Diamant bleu Hope transition bande de valence B absorbe dans le rouge bleu

26 ZnS CdS HgS CdSe Eg (eV) 3,90 2,6 2 1,6 couleurblanc jaune rouge noir 1 eV3 eV h = Eg La couleur dun semi-conducteur intrinsèque est liée à la largeur du gap 3. Transitions de bande à bande Cinabre (HgS) - Eg = 2 eV

27 CdS- CdSe 1 eV3 eV CdS E = 2,6 eV CdSe E = 1,6 eV même structure wurtzite CdS 1-x Se x Orange de cadnium =CdS 0,25 Se 0,75 jaune noir

28 Orange de cadnium =CdS 0,25 Se 0,75 Sulfo-séléniures de cadmium 30

29 CdS Eg = 2,42 eV CdTe Eg = 1,50 eV ZnS Eg = 3,6 eV ZnSe Eg = 2,58 eV Zn Cd S Se

30 MO 2p d b.v. b.c. Mo 6+ O 2- Transitions de bande à bande = transferts de charge Wulfénite 1 eV 3 eV Absorption dans le bleu (E g > 2 eV) couleur jaune 1 eV PbMoO 4

31 Transitions de bande à bande bande de conduction bande de valence h Eg 1 eV3 eV 400 nm800 nm front dabsorption bande dabsorption

32 1 eV3 eV absorbétransmis 35

33 Analogie avec une corde vibrante Son fondamental = 0 Harmoniques 0 /2, 0 /3, …. 0 /n Longue chaîne absorption continue au-delà de h 0

34 2,521,53 eV Couleur des semi-conducteurs

35

36 Coloration aux polysulfures verres ambre Protection contre les UV sulfates + coke + Fe soufre traitements thermiques S n La longueur des chaînes S n donc la couleur dépend du traitement thermique 40

37


Télécharger ppt "Jacques Livage Collège de France www.ccr.jussieu.fr/lcmc rubrique cours du Collège de France Electrons délocalisés dans les solides la couleur des matériaux."

Présentations similaires


Annonces Google