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1 ALGORITHMIQUES. 2 Quest-ce quun algorithme ? « écrire un algorithme », cest : Analyser et comprendre le problème : étudier les données fournies et les.

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1 1 ALGORITHMIQUES

2 2 Quest-ce quun algorithme ? « écrire un algorithme », cest : Analyser et comprendre le problème : étudier les données fournies et les résultats attendus Résoudre le problème, cest trouver les structures de données adaptées ainsi que lenchaînement des actions à réaliser pour passer des données aux résultats Comment exécuter un algorithme sur un ordinateur ? Il faut traduire cet algorithme à laide dun langage de programmation connu par lordinateur.

3 3 Quest-ce quun algorithme ? Un algorithme correspond à la description dun processus logique écrit en langage naturel décrivant une succession dopérations à exécuter dans un certain ordre et sous certaines conditions, pour passer des données de base aux résultats

4 4 Quest-ce quun algorithme ? Lalgorithmique est la technique des algorithmes Un algorithme décrit un traitement selon une logique et un formalisme rigoureux. Lalgo prépare la programmation Lalgo est une étape préalable indispensable à la réalisation dun bon programme Cest une méthode de découpage dun traitement en instructions élémentaires

5 5 Caractéristiques dun algorithme Il contient plusieurs séquences à exécuter Ensemble dactions élémentaires les séquences (étapes) se succèdent dans un certain ordre Il peut éventuellement exister une répétition (itération) ou une condition dexécution ou non de certaines séquences Il est caractérisé par un début et une fin

6 6 La structure dun algorithme En général, un algo comprend 4 parties : 1. la déclaration des variables nécessaires aux traitements 2. Au début de lalgo, linitialisation des variables : affectation de valeurs initiales aux variables déclarées

7 7 La structure dun algorithme 3. Le traitement des différentes séquences ordonnées de lalgo : Réalisation dactions élémentaires ou structurées Appel de procédures ou de fonctions externes : « sous-traitement » de portée générale qui sont réutilisés dans plusieurs algorithmes différents 4. À la fin de lalgo, la sortie des résultats et larrêt de lalgo

8 8 Les objets utilisés dans lalgo Un algo utilise des objets qui peuvent être des variables, des constantes. Chaque objet à un rôle qui consiste à mémoriser une valeur particulière significative : La variable qui contient une valeur appelée à être modifiée au cours de l'algorithme. La constante qui retient une valeur qui ne change pas au cours de l'algorithme Un objet est parfaitement défini sil est parfaitement identifié, typé et renseigné

9 9 a) caractéristiques dune variable Une variable est un dispositif de mémorisation dune valeur à laquelle on accède à tout moment. Elle est caractérisée par : Un rôle : signification attribuée à la variable Un nom (identificateur) : « contenant » permettant daccéder directement à son contenu. Il doit être le plus parlant et le plus évocateur du rôle de la variable Une valeur : contenu de la variable à un moment donné Variables de type élémentaire : contient 1 seule valeur Variables de type tableau : contient plusieurs valeurs contenues dans un tableau déclaré dans un seul type Un type : cest la définition du domaine dans lequel une variable peut puiser sa valeur

10 10 b) Tableau de déclaration de variables N°NomStatut (Entrée ou Sortie) RôleType (Entier, réel, texte, date, booléen) Format 1CodecliECode du client entier111 2datfactEDate de la facture datejj/mm/aaaa 3anciencliEAncien clientBooléenOui / non 4NomcliENom du client Texte40 car …

11 11 Les règles de mise en forme de lalgorithme Nom de lalgorithme Début Déclaration des variables et constantes Instructions1 Instructions 2 Fin

12 12 Les actions élémentaires 1. Linstruction daffectation L'opération consiste à affecter une valeur à une variable. Elle est représentée par une flèche orientée à gauche NomVariable expression ; constante ; variable Exemple : Nomcli « DUPONT » A100 BA * AA + B

13 13 Les instructions élémentaires 2. Linstruction dentrée : SAISIR ou ENTRER A lexécution de cet ordre, lordinateur demande à lutilisateur de lui communiquer par lintermédiaire du clavier ou de la souris, une valeur. Linfo saisie doit être cohérente avec le type de la variable. Remarque : lors de la saisie dune donnée, celle-ci est automatiquement affichée à lécran. SAISIR « nom de lélève : », NOMELEV 3. Linstruction de sortie : AFFICHER A lexécution de cet ordre, linformation est restituée à lécran. AFFICHER « La note obtenue par : », NOMELEV, « est de : », NOTE

14 14 Exemple dalgo – niveau 1 Ex Algo : Facture Début * Constantes: TXTVA : 0,196 Variables Ref, Nb : Entier Puht, BrutHT, : Réel Entrée des données élémentaires SAISIR « référence de la bouteille ? », Ref SAISIR « Prix HT dune bouteille ? », Pu SAISIR « Combien de bouteilles achetées ?, Nb * Calcul du montant dû par le client BrutHT Pu * Nb * Sortie des résultats Afficher "Montant dû par le client:", BrutHT etc. Fin

15 15 Les actions structurées Les instructions structurées sont des structures algorithmiques de base. Cest lordonnancement logique des actions, tenant compte des décisions à prendre, qui structure lalgo 1. La structure alternative La structure alternative 2. La structure itérativeLa structure itérative

16 16 La structure alternative Cette structure permet de mener deux actions différentes selon une condition. La condition peut être simple ou combinée (avec les opérateurs logiques ET, OU). Les alternatives peuvent simbriquer. Alternative complète : Si « condition » Alors « Action 1 » Sinon « Action 2 » Fin Si Alternative appauvrie : Si « condition » Alors « Action 1 » Fin Si

17 17 Exemple dalgo – niveau 2 Algo : Début Constantes: TXTVA : 0,196 Variables Ref, Nb : Entier Pu, BrutHT, Rem, NetHT, netTTC : Réel * Entrée des données élémentaire SAISIR « référence de la bouteille ? », Ref SAISIR « Prix HT dune bouteille ? », Pu SAISIR « Combien de bouteilles achetées de cette référence ?, Nb * Calcul du montant dû par le clientCalcul du montant dû par le client ….. * Sortie des résultats Afficher "Montant dû par le client:", NetTTC Fin

18 18 Exemple dalgo – niveau 2 * Calcul du montant dû par le client * *Calcul du montant de la remise BrutHT Pu * Nb Si Nb >= 24 Alors Rem BrutHT * 0,05 Sinon Rem 0 Fin Si * *Calcul du montant net HT NetHT BrutHT – Rem ** Calcul du montant net TTC Si NetHT > 2000 Alors NetTTC NetHT * 0,9 * (1+TxTVA) Sinon NetTTCNetHT * (1+TxTVA) Fin Si

19 19 Variante de la structure alternative pour remplacer avantageusement la structure alternative (SI..ALORS…SINON…), quand il y a un grand nombre de cas possibles selon les valeurs que peut prendre une variable, on peut utiliser la structure SELON CAS : Selon Cas Cas Cas … Cas Sinon Fin selon Voir exemple : calcul des frais réelsexemple

20 20 ALGO calcul des frais de déplacement Variables : Nbkm : entier Puissance : entier Tarif : réel Frais : réel Saisir « puissance fiscale du véhicule :», puissance Saisir « nombre de kilomètres parcourus :», nbkm * Calcul des frais * Affichage des résultats Afficher « le montant des frais de déplacement est de :», frais Si nbkm <= 100 Alors frais 0 Sinon Selon Cas puissance Cas 1 à 3 tarif = 1 Cas 4 à 6 tarif = 1.5 Cas 7 à 8 tarif = 2 Cas 9 à 12 tarif = 2.5 Cas Est > 12 tarif = 3 Cas Sinon tarif = 0 Fin Selon frais tarif * nbkm Fin Si

21 21 La structure itérative Litération (ou boucle) est une structure qui permet de faire répéter un ensemble dactions, un certain nombre de fois dans un ordre préalablement défini. Il existe trois types de structures itératives : 1. la structure « TANT QUE… FAIRE » : Le nombre de répétitions nest pas connu et peut être nul : 0 à n répétitions la structure « TANT QUE… FAIRE » 2. la structure « REPETER… JUSQUÀ » : Le nombre de répétitions nest pas connu mais ne peut pas être nul : 1 à n répétitionsla structure « REPETER… JUSQUÀ » 3. la structure « POUR… FIN POUR » : Le nombre de répétitions est connu (i= 1 à 20)la structure « POUR… FIN POUR »

22 22 … Début * TOTALTTC : réel TOTALTTC 0 SAISIR « Quelle est la référence des bouteilles achetées ? », Ref * répétition du calcul du montant dû pour TANT QUE Ref <> 0 FAIRE * Entrée des autres données élémentaires Pu, Nb * * Calcul du montant de la remiseCalcul du montant de la remise * * Calcul du montant net HT * * Calcul du montant net TTC TOTALTTC TOTALTTC + NETTTC Saisir « Autre référence de bouteille :», ref FIN TANT QUE AFFICHER «montant total TTC facturé et dû par le client », TOTALTTC Fin La structure «TANT QUE… FIN TANT QUE»

23 23 La structure «REPETER… JUSQUA» Algo : FactBout (daprès sujet Bac IG Désaltère) Variables : … TOTALTTC : réel Réponse : booléen Début * Initialisation de la variable TOTAL TOTALTTC 0 * répétition du calcul du montant dû pour REPETER * Entrée des autres données élémentaires Ref, Pu, Nb * * Calcul du montant de la remiseCalcul du montant de la remise * * Calcul du montant net HT * * Calcul du montant net TTC TOTALTTCTOTALTTC + NETTTC Saisir «Y-a-t-il une autre référence de bouteille :», réponse JUSQUÀ réponse NON AFFICHER «montant total TTC facturé et dû par le client », TOTALTTC Fin

24 24 La structure «POUR… FIN POUR» Algo : FactBout (daprès sujet Bac IG Désaltère) Variables : … TOTALTTC : réel NBREF : entier i : entier Début * Initialisation de la variable TOTAL TOTALTTC 0 SAISIR « nombre de références différentes des bouteilles achetées : », NBREF * répétition du calcul du montant dû pour POUR i = 1 à NBREF * Entrée des autres données élémentaires Ref, Pu, Nb * * Calcul du montant de la remiseCalcul du montant de la remise * * Calcul du montant net HT * * Calcul du montant net TTC TOTALTTC TOTALTTC + NETTTC FIN POUR AFFICHER «montant total TTC facturé et dû par le client », TOTALTTC Fin

25 25 Les actions nommées : procédures et fonctions Dans le principe, un bon algorithme ne devrait pas dépasser une page ! Pour respecter ce principe, il convient de NOMMER certaines séquences dactions qui correspondront à des procédures ou à des fonctionsprocédures fonctions Ainsi, ces actions nommées seront décrites dans des algorithmes auxiliaires et seront utilisées dans un algorithme principal.

26 26 Les procédures Une procédure est un algo auxiliaire qui contient une séquence dactions : La procédure est désignée par un nom La procédure est appelée, une ou plusieurs fois, dans un ou plusieurs algos principaux. La procédure a besoin de variables élémentaires déclarées dans lalgo principal La procédure renvoie, dans lalgorithme principal, un ou plusieurs résultats contenus dans des variables déclarées dans lalgo principal

27 27 Lutilisation des procédures - Exemple Algo principal : Lasagnes à la Bolognaise Variables : 500g lasagnes précuites –150 g parmesan – 50 gbeurre plat à gratin NBpers DEBUT Saisir « Plat pour combien de personnes ? », nbpers Préparer la sauce bolognaise (nbpers)bolognaise (nbpers) Préparer la sauce béchamel (nbpers)béchamel (nbpers) 1.Disposer vos ingrédients dans le plat Préchauffer four thermostat 6 et beurrer un plat à gratin Disposer une couche de lasagne au fond du plat Étaler généreusement de la sauce bolognaise Puis recouvrir de sauce béchamel Renouveler lopération 1 ou 2 fois selon la hauteur du plat Parsemer de parmesan et de beurre Faire gratiner 35 min au four à chaleur tournante FIN

28 28 Algo auxiliaire : Procédure Bolognaise (quantité) Variables locales (pour 8 personnes) : 600g de bœuf et porc haché g de dés de lard fumé g oignons _300 g champignons – 2 carottes – 2 côtes de céleri – 60 cl vin blanc – 70 cl bouillon - 60 cl purée de tomates – huile dolive – poivre – 100 g beurre DEBUT procédure Pelez et coupez les oignons, carottes, céleri Faire revenir ces légumes 5 min dans huile dolive et 50g de beurre Faire dorer les champignons puis la viande et le lard dans une poêle avec 25 g de beurre et un peu dhuile dolive Regrouper la viande avec les légumes.Verser le vin et laisser mijoter 20 min à feu doux. Délayer le bouillon et la purée de tomate et ajouter à la préparation Poivrer et laisser mijoter 1 h 30 FIN Procédure

29 29 Algo auxiliaire : Procédure Béchamel (quantité) Variables locales (pour 8 personnes) : 80g de farine – 1,25 l de lait g beurre – noix de muscade – sel - poivre DEBUT procédure Faire fondre le beurre dans une casserole Ajouter la farine et mélanger pendant 2 min à feu doux Verser peu à peu le lait en remuant régulièrement Porter à ébullition pendant 5 min en toujours en remuant Poudrer de noix de muscade. Saler. Poivrer Retirer du feu et couvrer. FIN Procédure

30 30 Lutilisation des procédures - Exemple Lalgorithme appelant (lasagnes) est celui qui contient lappel aux procédures (bolognaise et béchamel ). Lalgorithme appelé (bolognaise ou béchamel) utilise des variables déclarées dans lappelant : il sagit donc de variables globales (Nbpers) Lalgo appelé peut déclarer ses propres variables quil est seul à utiliser. Il sagit de variables locales (liste ingrédients)

31 31 Lintérêt dutiliser des procédures est de permettre une plus grande lisibilité de lalgo principal (appelant) : Gain de temps car cela évite décrire plusieurs fois la même chose. lalgo auxiliaire peut être appelé dans plusieurs algos principaux : Appelant : pizza à la bolognaise – Appelé : Bolognaise Appelant : choux fleur Sauce Mornay –Appelé : Béchamel Mise à jour plus aisée de lalgo principal : Réduction du risque derreur car seul lalgo appelant est modifié

32 32 Les fonctions Une fonction est une procédure particulière qui ne renvoie, dans lalgorithme principal, quun et un seul résultat. La fonction est appelée dans lalgorithme principal, directement dans une instruction : en général, elle apparaît dans la partie droite dune affectation Lors de son appel, la fonction est évaluée à partir darguments qui lui sont fournis le résultat vient se substituer au nom de la fonction dans lexpression appelante

33 33 Les fonctions Toute utilisation de la fonction nécessite donc deux spécifications : 1.Un nom 2.Un ou plusieurs paramètres Exemple : déduction fraisforfait (somme)

34 34 Les fonctions Il existe deux catégories de fonctions : 1.Les fonctions standards : fonctions de base offertes par le langage utilisé 2.Les fonctions utilisateurs : Tôt ou tard, lutilisateur devra développer ses propres fonctions à partir du langage utilisé. En effet, elles doivent répondre à un besoin précis et elles ne seront pas disponibles dans la bibliothèque du langage de programmation utilisé…

35 35 Application : voir TP ALGO DECFISCTP ALGO DECFISC

36 36 La notion de variables tableaux Dans un algo, il est possible quune variable puisse contenir à un moment donné, non pas une valeur, mais plusieurs valeurs à la fois. Il sagit dans ce cas dune variable TABLEAU Un tableau est une variable qui permet de stocker des valeurs de même type. Chaque valeur est repérée par un indice indiquant sa position dans le tableau

37 37 La déclaration de variables tableaux Un tableau doit avoir : un nom déclaré comme un type particulier de données Une dimension connue à lavance : La dimension correspond au nombre maximum de cases composant le tableau Un indice doit être déclaré pour permettre dadresser les différentes cases du tableau. Lindice est obligatoirement du type entier NOMTABLEAU [nbvaleurmax] : type (préciser aussi le rôle de la variable tableau) i : entier (indice)

38 38 Lutilisation de variables tableaux Un tableau peut être à 1 ou 2 dimensions. Laccès à lélément dun tableau seffectue : En précisant la position relative de lélément par rapport au début du tableau. En utilisant le ou les indices Exemple de tableau à 1 dimension : reprenons notre TP DECFISC… Pour calculer les frais réels, nous pouvons utiliser un tableau (voir version 2) contenant toutes les valeurs correspondantes à la puissance fiscale du véhicule, au lieu dutiliser la structure SELON CAS (version 1) …

39 39 Algo Fonction version 1 du calcul des frais réels SI NBKM <= 100 ALORS déduction1 = 0 SINON Selon Cas puissanceF Cas 1 à 3 tarif = 0,1 Cas 4 à 6 tarif = 0,15 Cas 7 à 8 tarif = 0,25 Cas 9 à 12 tarif = 0,4 Cas Est > 12 tarif = 0.5 Cas SINON tarif = 0 Fin Selon Déduction1 = tarif * NBKM FIN SI Algo fonction version 2 du calcul des frais réels *déclaration du tableau Tarif tarif [13] : tableau de 13 réels i : entier * Initialisation des valeurs du tableau Tarif[1] = 0.1 Tarif[2] = 0.1 Tarif[3] = 0.1 Tarif[4] = 0.15 Tarif[5] = 0.15 Tarif[6] = 0.15 calcul de la déduction au frais réels SI NBKM <= 100 ALORS déduction1 = 0 SINON SI puissanceF > 13 ALORS i = 13 SINON i = puissanceF FIN SI Déduction1 = Tarif(i) * NBKM FIN SI Tarif[7] = 0.25 Tarif[8] = 0.25 Tarif[9] = 0.3 Tarif[10] = 0.3 Tarif[11] = 0.3 Tarif[12] = 0.3 Tarif[13] = 0.5

40 40 Lutilisation de variables tableaux Exemple de tableau à 2 dimensions : Prenons le TP RAPIDAUTO … Pour déterminer le forfait de location applicable selon la catégorie du véhicule loué ET la période de location choisie, nous pouvons utiliser un tableau à 2 dimensions (voir version 2) contenant toutes les valeurs applicables au forfait de location du véhicule, au lieu dutiliser la structure SELON CAS (version 1) …

41 41 Algo fonction version 2 Fonction forfait(categ, typeloc) *déclaration du tableau à 2 dimensions TABFORLOC : tableau de 16 réels categ : entier (indice de colonne) typeloc : entier (indice de ligne) * Initialisation des valeurs du tableau TABFORLOC[1,1] = 75 TABFORLOC[1,2] = 126 TABFORLOC[1,3] = 291 TABFORLOC[1,4] = 650 TABFORLOC[2,1] = 82 TABFORLOC[2,2] = 155 TABFORLOC[2,3] = 338 TABFORLOC[2,4] = 700 * choix de la valeur renvoyée dans la fonction grâce aux indices Forfait = TABFORLOC[categ,typeloc] FIN Fonction Algo Fonction version 1 Fonction forfait(categ, typeloc) SI categ = 1 ALORS Selon Cas typeloc Cas 1 forfait = 75 Cas 2 forfait = 126 Cas 3 forfait = 291 Cas 4 forfait = 650 Fin Selon SINON SI categ = 2 ALORS Selon Cas typeloc … Fin Selon SINON SI categ = 3 ALORS Selon Cas typeloc … Fin Selon SINON SI categ = 4 ALORS Selon Cas typeloc … Fin Selon SINON forfait = 0 FIN SI FIN FONCTION TABFORLOC[3,1] = 129 TABFORLOC[3,2] = 219 TABFORLOC[3,3] = 519 TABFORLOC[3,4] = 1000 TABFORLOC[4,1] = 105 TABFORLOC[4,2] = 180 TABFORLOC[4,3] = 411 TABFORLOC[4,4] =880

42 42 FIN du cours dalgo Noubliez pas : Un bon programme, cest dabord un bon algo !


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