La présentation est en train de télécharger. S'il vous plaît, attendez

La présentation est en train de télécharger. S'il vous plaît, attendez

Le rayonnement dipolaire électrique I) Le modèle du dipôle oscillant 1) Modélisation de la source.

Présentations similaires


Présentation au sujet: "Le rayonnement dipolaire électrique I) Le modèle du dipôle oscillant 1) Modélisation de la source."— Transcription de la présentation:

1 Le rayonnement dipolaire électrique I) Le modèle du dipôle oscillant 1) Modélisation de la source

2 Définition : On généralise cette propriété en introduisant la notion de dipôle oscillant qui représente un ensemble neutre de particules chargées [q i ; A i ] dont le moment dipolaire électrique est de la forme : p (t) = q i. OA i = p 0.cos t. u z où O est une origine fixe proche des charges A i.

3

4 Le rayonnement dipolaire électrique I) Le modèle du dipôle oscillant 1) Modélisation de la source 2) Les conditions détude

5 Ce problème est caractérisé par trois distances : la longueur donde du champ rayonné ; Nous limitons notre étude au cas : r >> >> a. la distance r = OM du dipôle au point M ; a = max( OA i ) lextension géométrique du dipôle au voisinage de lorigine O.

6 r >> a constitue lapproximation dipolaire : A i M OM = r Nous limitons notre étude au cas : r >> >> a. >> a constitue lapproximation non relativiste : r >> définit la zone de rayonnement

7 Le rayonnement dipolaire électrique II) Les champs rayonnés

8 Dans la pratique, lapproximation r >> est justifiée par les ordres de grandeurs usuels : En optique, 500 nm et r > 1 cm ; En radiodiffusion : en FM, 1 m et r >> 1 m et en GO, 1 km. Seuls les auditeurs à proximité immédiate de lémetteur ne sont pas dans la zone de rayonnement.

9 Le rayonnement dipolaire électrique II) Les champs rayonnés 1) Les champs électromagnétiques rayonnés a) Le champ magnétique B

10 Le dipôle oscillant étant caractérisé par un moment dipolaire de la forme : p (t) = p 0.cos t, p 0 = p 0. u z en se limitant à la zone de rayonnement, << r, on montre que le champ magnétique sécrit dans la base sphérique :

11 En notation complexe : p (t) = p 0.expj t. u z

12 Le rayonnement dipolaire électrique II) Les champs rayonnés 1) Les champs électromagnétiques rayonnés a) Le champ magnétique B b) Le champ électrique E

13 En se limitant à la zone de rayonnement, on montre que le champ électrique sécrit dans la base sphérique :

14 En notation complexe : p (t) = p 0.expj t. u z

15 Le rayonnement dipolaire électrique II) Les champs rayonnés 1) Les champs électromagnétiques rayonnés 2) Les propriétés des champs rayonnés

16

17 Le champ électromagnétique rayonné par un dipôle oscillant possède localement la structure dune onde plane progressive dans le vide se propageant avec la célérité c dans la direction u r ; E et B sont orthogonaux à la direction de propagation u r lensemble ( u r, E, B ) forme un trièdre orthogonal direct ; Londe est transversale, E et B oscillent en phase perpendiculairement à la direction de propagation u r.

18 Le rayonnement dipolaire électrique II) Les champs rayonnés 1) Les champs électromagnétiques rayonnés 2) Les propriétés des champs rayonnés 3) Aspects énergétiques a) Le vecteur de Poynting

19 Par définition du vecteur de Poynting dans le vide en M, à la date t :

20 Le rayonnement dipolaire électrique II) Les champs rayonnés 3) Aspects énergétiques a) Le vecteur de Poynting b) La puissance rayonnée

21 La puissance élémentaire instantanée dP rayonnée par le dipôle oscillant à travers la surface mésoscopique dS dans le sens de d S est donnée par la relation : dP =.d S Dans ces conditions, la puissance instantanée rayonnée par le dipôle oscillant à travers une sphère ( ), de centre O, de rayon r est donnée par : d S = r 2.sin.d.d. u r

22 En remplaçant le vecteur de Poynting par son expression :

23 Comme sur ( ), r est constant on obtient :

24 La puissance moyenne dans le temps que rayonne le dipôle oscillant à travers la sphère ( ), de centre O, de rayon r, est donnée par :

25 Or, p(t) = p 0.cos t :

26 Indicatrice de rayonnement

27 Le rayonnement dipolaire électrique III) Notion sur la diffusion de Rayleigh

28 Définition : La diffusion électromagnétique : cest le rayonnement électromagnétique réémis par une substance soumise à un rayonnement électromagnétique

29 Le rayonnement dipolaire électrique III) Notion sur la diffusion de Rayleigh 1) Modèle de lélectron élastiquement lié

30 Le modèle de Thomson. Les différents électrons liés de charges – e d'une même molécule sont traités indépendamment ;

31 . Les noyaux ayant une masse très grande devant celle des électrons, on les suppose immobiles dans le référentiel terrestre supposé galiléen ; Le modèle de Thomson

32 . Chaque électron est traité comme un oscillateur harmonique amorti ; L'électron est soumis à une force de rappel qui rend compte de l'action du champ électrique créé par le noyau et les autres électrons ; Il est soumis, en outre à une force de frottements fluides qui rend compte des diverses causes d'amortissement telles que les collisions entre électrons et le rayonnement dipolaire. Le modèle de Thomson

33 . Lélectron est placé dans le champ électromagnétique créé par le soleil quon peut ramener par superposition à une O.P.P.H. polarisée rectilignement de pulsation, décrite par le champ [ E s ; B s ], avec rad.s –1 < < rad.s –1 pour la lumière visible. Le modèle de Thomson

34 Le rayonnement dipolaire électrique III) Notion sur la diffusion de Rayleigh 1) Modèle de lélectron élastiquement lié 2) Les couleurs du ciel

35

36

37 La puissance moyenne dans le temps rayonnée à travers la sphère ( ) de rayon r, est donnée par :

38

39 Trois cas se dégagent : 0 : cest la diffusion résonante (absorption) >> 0 : cest la diffusion de Thomson << 0 : cest la diffusion de Rayleigh qui intervient dans la diffusion du rayonnement solaire par latmosphère

40 Pour latmosphère, rad.s -1 et 10 8 rad.s -1 ce qui correspond au rayonnement ultraviolet : Dans ces conditions :

41 Le rayonnement dipolaire électrique III) Notion sur la diffusion de Rayleigh 1) Modèle de lélectron élastiquement lié 2) Les couleurs du ciel 3) Polarisation par diffusion

42

43


Télécharger ppt "Le rayonnement dipolaire électrique I) Le modèle du dipôle oscillant 1) Modélisation de la source."

Présentations similaires


Annonces Google