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Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 1 Traitement d'images Hugues BENOIT-CATTIN.

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1 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 1 Traitement d'images Hugues BENOIT-CATTIN

2 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 2 I. Introduction

3 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 3 Ce n'est pas ce qui nous intéresse ! HBC Traitement d'images Traitement d'images

4 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 4 Domaines d'application 3Vision industrielle 3Imagerie médicale 3Imagerie satellite 3Microscopie 3Télécommunications 3Animations, Images de synthèse....

5 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 5 I. Introduction II. Représentations & Acquisition III. Pré-traitement & Amélioration IV. Compression V. Segmentation VI. Introduction à l'indexation VII. Introduction au tatouage VIII. Conclusion Plan Remerciements à A. Baskurt, C. Odet pour les parties II, III, V

6 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 6 Scène, objets 2D 3D... Eclairage Image 2D,3D,... Formation de limage Image numérique Numérisation Image numérique Restauration Reconstruction Corrections - radiométriques - géométriques

7 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 7 Image numérique Indexation Compression SegmentationTatouage Reconnaissance de formes BDO Transmission Décision

8 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 8 II. Représentation & Acquisition 1. Représentation continue 2. Représentation échantillonnée 3. Voisinage, connexité, distance 4. Acquisition : échantillonnage, quantification, bruit 5. Représentations fréquentielles 6. Représentations pyramidales 7. Représentation de la couleur

9 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 9 II.1 Représentation continue 3Image = fonction dau moins deux variables réelles Image : f(x,y) image 2D Volume : f(x,y,z) «image» 3D Séquence dimage : f(x,y,t) Séquence de volumes : f(x,y,z,t) «image» 4D Les valeurs prises par f(.) peuvent être Scalaires (intensité lumineuse) Vectorielles (couleur (RVB,..), imagerie multispectrale, image de paramètres...) Réelles ou complexes

10 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 10 Une image 2D f(x,y) scalaire réelle peut être vue comme une surface en 3D : Interprétation altimétrique des images, bassin versant, détection de ligne de crêtes, dénivellation... Si f(.) représente une intensité lumineuse Cette représentation est utilisée quel que soit le paramètre représenté par f(.) ( Température, pression,....) Correspondance entre niveau de gris et grandeur physique.

11 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 11 Opérations sur les images continues : Toutes opérations réalisables «sur le papier» sur les fonctions continues à variables réelles Transformée de Fourier bidimensionnelle (2D) Filtrage, convolution, corrélation, intégration, dérivation, traitements non linéaire... On utilisera souvent la notation «continue» pour représenter et manipuler des images numériques (discrètes, échantillonnées, quantifiées) Le traitement numérique de limage sera parfois une «discrétisation» dune opération en continu

12 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 12 II.2 Représentation échantillonnée Echantillonnage dune fonction f(x,y) f e (x,y) = f(x,y). i j ( x - i x, y - j y ) x pas déchantillonnage dans la direction x y pas déchantillonnage dans la direction y x x y i j x - i x, y - j y ) Peigne de Dirac 2D

13 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 13 Le poids de chaque Dirac est : –Soit la valeur de f(x,y) en x = i x et y = j y –Soit la valeur «moyenne» de f(x,y) dans une région entourant (i x, j y) (f(x,y) est pondérée et intégrée dans la région R) Caméra CCD Caméra à tube

14 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 14 Dans le cas général on aura (cas variant) : Si h(.,.) est identique en tout point (x,y), on aura (cas invariant) : h représentera la réponse impulsionnelle du système de prise de vue. Cest une opération de convolution, donc de filtrage. Limage échantillonnée est donc : Dans un ordinateur, limage (numérique) sera représentée par une matrice (tableau 2D) :

15 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 15 f [i,j] est appelé «valeur du PIXEL (i,j) » (Pixel: PICture ELement) Pour visualiser une image, on remplit une région rectangulaire (Pixel) avec un niveau de gris (ou de couleur) correspondant à la valeur du pixel. En général les niveaux de gris (ou de couleur) utilisé pour la visualisation sont compris entre 0 et 255 (code de longueur fixe sur 8 bits) f [i,j] Niveau de gris Affichage

16 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 16 La maille (répartition des pixels) est le plus souvent carrée (Dx=Dy) ou rectangulaire On utilise parfois une maille hexagonale qui possède des propriétés intéressantes pour les notions de voisinage et de distance.

17 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 17 II.3 Voisinage, connexité, distance Beaucoup de traitements font intervenir la notion de voisinage Un pixel possède plusieurs voisins (4 ou 8) On parlera de connexité 4 ou 8 La région grise forme : UN seul objet en connexité 8 DEUX objets en connexité 4

18 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 18 Distance Euclidienne Distance City-Block longueur du chemin en connexité 4 Distance de léchiquier 3 Distance entre deux pixels f [i,j] et f [k,l]

19 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 19 II.4 Acquisition : échantillonnage / quantification 3 Effets de l'échantillonnage : pixelisation 256 x 256 pixels64 x 64 pixels16 x 16 pixels Contours en marche descalier Perte de netteté Détails moins visibles/ moins précis Perte de résolution

20 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 20 3 Effets de la quantification à l'acquisition CAN sur les systèmes dacquisition dimages Codage de la valeur de chaque pixel sur N bits (En général 8 bits ) 8 bits (256 niv.)2 bits (4 niv.)4 bits (16 niv.) Apparition de faux contours Bruit de quantification Effet visible à lœil en dessous de 6/7 bits Quantification sur 8 bits pour laffichage

21 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 21 3 Bruits liés à l'acquisition Les images sont souvent entachées de bruit, parfois non visible à lœil, et qui perturberont les traitements Diaphragme F/4 Optimiser les conditions déclairage Attention à léclairage ambiant Mais... diaphragme ouvert = faible profondeur de champ Mais... éclairage important = dégagement de chaleur F/8F/16

22 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 22 Correction de l'éclairage Eclairage non uniforme !

23 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 23 Flou de bougé/filé dû à un temps de pose/intégration trop long Effet de lignage dû au balayage entrelacé des caméras vidéo Cet effet disparaît avec les caméras à balayage progressif non entrelacé Cet effet est limité par lusage dobturateur rapide et/ou déclairage flash Une bonne acquisitionDes traitements facilités

24 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 24 II.5 Représentations fréquentielles Notion de fréquence spatiale 3Transformée de Fourier 3Transformée Cosinus

25 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 25 3Notion de fréquence spatiale

26 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 26 Variation sinusoïdale rapide (fréquence) des niveaux de gris dans une direction donnée x y

27 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 27 3Transformée de Fourier 2D Image = images sinusoïdales (A,f, ) F = image complexe (module & phase) x y fxfx fyfy (Module de F(f x, f y )

28 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 28 fxfx fyfy Haute fréquence Images sinusoïdales Impulsions de Dirac fxfx fyfy Basse fréquence

29 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 29 3Transformée de Fourier Discrète 2D (DFT) Image échantillonnée (M x N) pixels, la DFT est donnée par : u v

30 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 30 3Propriétés de la DFT 2D Identiques au 1D Périodique en u,v (période M,N) F(0,0) = composante continue = moyenne des NG Conservation de l énergie |f(m,n)|² = |F(u,v)|² f réelle F symétrique conjuguée (mod. pair, arg. impair) Séparable Algorithme rapide (FFT) : N².log 2 (N) Convolution circulaire = DFT

31 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 31 3Importance de la phase Module DFT - DFT -1 Module Phase

32 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 32 3Echantillonnage & Aliasing Si le théorème de Shannon nest pas respecté lors de léchantillonnage dune image continue, il y a repliement de spectre Ceci se traduit dans les images par des figures de Moiré, cest à dire des formes fausses qui nexistaient pas dans limage dorigine Les caméras matricielles types CCD induisent systématiquement du repliement de spectre. Limage dentrée ne devra donc pas contenir trop de hautes fréquences ( Ne passez pas à la télé avec un costume rayé ! )

33 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 33 Sans repliement Remarque DFT périodique Echantillonnée Continue !

34 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 34 Avec repliement Echantillonnée Continue !

35 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 35 3Transformée Cosinus Discrète

36 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 36 3Propriétés de la DCT 2D Linéaire, séparable Coefficients réels C(0,0) = composante continue = moyenne des NG Concentration d énergie en basse-fréquence Algorithme rapide (via la FFT) : N².log 2 (N) compression d images

37 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 37 II.6 Représentations pyramidales Pyramides Gaussiennes & Laplaciennes 3Sous-Bandes / Transformée en ondelettes Traitement multirésolution : Coarse To Fine

38 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 38 3Pyramides Gaussiennes & Laplaciennes

39 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 39 Burt & Adelsson (1983) Filtrage passe-bas 2D de type gaussien Compression d images Analyse et segmentation d images

40 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 40 3Décomposition en sous-bandes / ondelettes Esteban/Galland Woods/O Neil … - Mallat (1989) Filtres FIR 1D, 2D Filtres IIR 1D, 2D Une Décomposition

41 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 41 Une reconstruction Décomposition / Reconstruction sans pertes cascades

42 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 42 Pyramidale (itérée en octave) Adaptative

43 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 43 Réversible Concentration d énergie Spatio - fréquentiel ë Analyse & Compression

44 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 44 II.7 Représentation de la couleur RGB 3CMY 3YUV / YIQ 3HSL 3Palettes

45 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 45 3Rouge Vert Bleu (RGB) Synthèse additive de la couleur (perception d une source) Œil, Moniteur, Carte graphique … Images 24 bits (3*8 bits) 16 M de couleurs >> NG : R=G=B

46 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 46 3Cyan Magenta Jaune (CMY) Synthèse soustractive de la couleur ë Objet éclairé absorbant un certain nombre de fréquences Extension CMYK pour l impression en quadrichromie

47 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 47 3YUV (PAL) / YIQ (NTSC) Y = intensité lumineuse = TV N&B UV / IQ = information chrominance YUV >> RGB pour la décorrélation de l information ë Compression d images couleur DVB YUV 4:2:0

48 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 48 3Hue Saturation Lightness (HSL) Le cerveau réagit à : ­ la longueur d onde dominante (teinte) ­ la contribution à la luminosité de l ensemble (saturation) ­ l intensité par unité de surface = luminance Y = L UV coordonnées polaire HS

49 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 49 3Palettes de couleur 16 Millions de couleurs 256 couleurs = palettes (GIF, BMP) Image indexée = Palette (couleur sur 24 bits) + matrice d index visualisation en fausses couleurs

50 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 50 I. Introduction II. Représentations & Acquisition III. Pré-traitement & Amélioration IV. Compression V. Segmentation VI. Introduction à l'indexation VII. Introduction au tatouage VIII. Conclusion Plan

51 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 51 III. Pré-traitements & Amélioration 1. Opérations pixel à pixel 2. Opérations sur un voisinage : filtrage 3. Transformations géométriques

52 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 52 Pourquoi pré-traiter une image ? ë Pour corriger les effets de la chaîne d acquisition Correction radiométriques et/ou géométriques Réduire le bruit : Restauration, Déconvolution 3 Améliorer la visualisation 3 Améliorer les traitements ultérieurs (segmentation, compression …)

53 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 53 Comptage des pixels ayant un niveau de gris (NG) donné Histogramme densité de probabilité des niveaux de gris III.1 Opérations pixel à pixel 3Histogramme des niveaux de gris ë Modification d'un pixel indépendamment de ses voisins Niveau de gris

54 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 54 ë Transformation des niveaux de gris : f v=f(u)avec u niv. gris de départ, v niv.gris d'arrivée f peut prendre une forme quelconque 3Modification d histogramme v 255 u u v 0

55 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 55 v=f(u) v u 0255 Recadrage linéaire des niveaux de gris 255

56 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 56 Seuillage binaire Négatif

57 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 57 Egalisation d'histogramme

58 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 58 – Non-linéaire, Logarithme, Extraction de plans binaires, – Ecrêtage, Compression-dilatation de dynamique, – Spécification dhistogramme, – Codage en couleur, Pseudo-couleur,.... Autres transformations ë Segmentation basée sur les niveaux de gris (multi-seuillage)

59 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 59 III.2 Opérations sur un voisinage : filtrage ë Modification d'un pixel en fonction des ses voisins 3 Filtrage linéaire Domaine spatial : filtres FIR 2D (masque), filtres IIR Domaine fréquentiel dans le plan de Fourier 3Filtrage non-linéaire dans le domaine spatial Image f(x,y) Filtre h(x,y) Image filtrée g(x,y) g(x,y) = h(x,y)*f(x,y) (convolution bidimensionnelle) G(u,v) = H(u,v). F(u,v)

60 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 60 Convolution par une réponse impulsionnelle finie appelée Masque de Convolution f est limage de départ h est le masque de convolution W défini un voisinage Un pixel f(i,j) est remplacé par une somme pondérée de lui- même et des pixels de son voisinage 3Filtrage spatial FIR 2D : masque de convolution

61 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 61 Exemple : Filtre moyenneur W: voisinage 2x2 k=0,1 l=0,1 1/4 h(k,l) = 1 /4 pout tout (k,l) k l /4 6/4 7/4 x 5/4 5/4 3/4 x x x x x x x ( En ne conservant que la valeur entière )

62 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 62 (zoom) Moyenneur 2x2

63 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 63 Utilisation de voisinages très divers : Rectangulaires 2x2, 3x3, 4x4, 5x5, 7x7, 1x2, 2x1, 1x3, 3x1... En croix, «Circulaires»... Valeurs des coefficients: Constants(Moyenneur), Gaussiens… Effets de filtrage passe-bas : image plus «flou»:, contours moins précis mais réduction du bruit haute fréquence Le principe du masque de convolution sera utilisé pour dautres traitements (Détection de contours) Lutilisation dun voisinage entourant un pixel est un principe très général en traitement de limage Remarques

64 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 64 Filtre moyenneur 3x3 (k=-1,0,1 l=-1,0,1), Valeur constante h(k,l)=1/9 Exemple : réduction du bruit

65 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 65 Exemple : réhaussement de contours = Image dorigine + Laplacien

66 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 66 3Filtres FIR 2D et plan de Fourier g(x,y) = h(x,y)*f(x,y) G(u,v) = H(u,v). F(u,v) Filtrage : N².(L-1) + N² vs. N².Log 2 N + N² Synthèse de filtres 1D 2D Echantillonnage en fréquence Fenêtre

67 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 67 Cest un filtre passe-bas, peu sélectif, anisotrope Masque 3x3 h(k,l) u v H(u,v) TFD 2D Filtre Moyenneur

68 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 68 Filtre Gaussien - Filtre IIR version tronquée à K et échantillonnée masque FIR h(k,l) H(u,v) - Cest un filtre passe-bas isotrope peu sélectif. - H(u,v) est aussi une gaussienne TFD 2D

69 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 69 DFT DFT -1 Filtrage Fenêtrage fréquentiel

70 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 70 Illustrations

71 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 71 Remplacer le pixel central par la valeur médiane du voisinage Filtrage non linéaire 2D : filtre Médian

72 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 72 Avantage par rapport au filtrage linéaire les bords sont conservés Filtre linéaire de largeur 3 Filtre médian voisinage 3

73 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 73 Notion de causalité 2D Le choix du balayage est arbitraire Le pixel présent ne dépend que des pixels du passé Voisinage = pixels du passé entourant le pixel présent Pixels du passé Pixels du futur Pixel du présent Exemple: balayage colonne puis ligne 3Principe du filtrage IIR 2D Filtrage récursif Remarques

74 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 74 Objectif ë Corriger les déformations dues au système de prise de vue f(x,y) = f(x,y) avec x=h 1 (x,y) et y=h 2 (x,y) Exemple : transformation affine (translation, rotation) Remarque : les paramètres a,b,c,d peuvent ne pas être les mêmes pour toutes les régions dune image III.3 Transformations géométriques

75 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 75 Problème x,y,sont des valeurs discrètes (image échantillonnée) x=k x, y=l y et x=h 1 (k x, l y) et y=h 2 (k x, l y) ne seront pas nécessairement des multiples entiers de x et y x y kk+1 l l+1 x y mm+1 n n+1 P1P1 P2P2 P3P3 P4P4

76 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 76 Solution: Interpolation m n Q P1P1 P3P3 P4P4 P2P2 f(Q)=f(m x,n y) = G[f(P 1 ),f(P 2 ),f(P 3 ),f(P 4 )] avec f(P 1 )=f (k x, l y) f(P 2 )=f ((k+1) x,l y) f(P 3 )=f ((k+1) x,(l+1) y) f(P 4 )=f (k x, (l+1) y) Plus proche voisin: f(Q)=f(P k ), k : d k =min{d 1,d 2,d 3,d 4 } Interpolation linéaire d4d4 Interpolation bilinéaire, fonctions spline, Moindre ²,....

77 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 77 x= x+0.5 y y= y 128x128 y xx y Warping Placage de texture animation...

78 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 78 I. Introduction II. Représentations & Acquisition III. Pré-traitement & Amélioration IV. Compression V. Segmentation VI. Introduction à l'indexation VII. Introduction au tatouage VIII. Conclusion Plan

79 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 79 IV. Compression 1. Introduction 2. Approches directes 3. Approches par transformation 4. Compression de séquences d'images

80 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 80 IV.1 Introduction 3Historique 3Objectifs 1952 : Codeur entropique (Huffman) 1978 : DCT (Pratt) 1980 : Vectoriel (Linde-Buzo-Gray) 1986 : Sous-bandes (Woods) 1986 : Vectoriel sur treillis (Fisher) 1989 : JPEG 1989 : MPEG : Ondelettes (Mallat, Daubechies) 1990 : Fractales (Jacquin) 1996 : SPIHT 1996 : MPEG : MPEG : JPEG 2000 Réduction du volume occupé par les images numériques pour faciliter leur transfert et/ou leur stockage

81 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 81 3Applications Imagerie médicale Télémédecine Imagerie spatiale Imagerie sous-marine Archivage divers (Musée, BNF, Empreintes...) Vidéo conférence / visiophone (64 kb/s) Télésurveillance Video On Demand Télévision numérique (150 Mb/s)...

82 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 82 3Classification des méthodes de compression Sans pertes / avec pertes contrôlées q Sans pertes (Huffman, Quadtree) image originale = image comprimée TC limité (#3) q Avec pertes contrôlées On perd l'information qui se voit peu TC augmente Recherche d'un compromis Tc / Qualité Directe / Transformation q Directe Quantification & codage des pixels de l'image q Transformation Quantification & codage des coeff. transformés imageQuantificationCodageTransformation bits

83 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 83 3Evaluation d'une méthode compression ë Dépend de l'application Taux de compression (Tc) Qualité Critère mathématique (RSB) Critères subjectifs - Courbes ROC (médecine) - Notations subjectives (TV) Ex : image (512x512x8bpp) avec Tc=10 512x512x8/10=26215 bits 0.8 bpp Avec

84 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 84 Autres critères Vitesse d'exécution : codeur /décodeur Complexité - Additions / multiplications - Soft / Hard Résistance au bruit de transmission Intégration de post-traitements - Prise en compte du récepteur (homme / machine) Coût financier Scalability

85 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 85 IV.2 Approches directes Codage Huffman 3Codage arithmétique 3Codage par longueur de plage 3Codage type dictionnaire 3Quantification scalaire 3Quantification vectorielle 3Méthodes prédictives 3Approche quadtree 3Codage fractale Codeurs de source (Th. Information)

86 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 86 3 Codage Huffman (1952) Algorithme

87 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 87

88 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 88 3 Codage Arithmétique (1976) JBIG Codage des Fax type IV

89 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 89 Exemple

90 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 90

91 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 91 3 Codage par longueur de plage (Run length coding) CCITT, Fax groupe III JPEG

92 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 92 3 Codage de type dictionnaire (1977)

93 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 93

94 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 94 3 Quantification scalaire Traitement pixel à pixel Diminuer le nombre de niveaux de gris utilisés : Nnq < Nnp Problèmes - Comment choisir les seuils de quantification (s i ) ? - Comment choisir les niveaux de quantification (q i ) ?

95 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 95 3 Quantification scalaire uniforme linéaire Seuils répartis de façon uniforme C'est un quantificateur linéaire Niveaux = milieux des seuils avec

96 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 96 3 Quantification scalaire uniforme optimale Seuils répartis de façon uniforme Niveaux = Barycentre (histogramme) 3 Quantification optimale (Loyd-Max : 1960) Minimise l'erreur de quantification Algorithme itératif très long pour des distributions inconnues Tables pour des dist. gaussiennes, laplaciennes,... Fait le travail du codeur !

97 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 97 3 Exemple de comparaison (peppers : 512x512x8bpp) 3Remarque Efficacité variable du codeur entropique !

98 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 98 Image originale Q. uni. opt. : RSB 23,8 dB Q. uni. lin. : RSB 22,5 dB Q. Max : RSB 24,2 dB

99 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 99 3 Quantification vectorielle Extension de la quantification scalaire Pixel Vecteur = bloc de pixels contigus Vecteur de taille et forme variable 3 Approche optimale : L inde B uzo G ray (1980) Phase d'apprentissage : dictionnaire de vecteurs Vecteur = représentant d'une région de Voronoï de taille variable Dictionnaire connu du codeur /décodeur Phase d'apprentissage délicate Temps de recherche dans le dictionnaire Approche treillis

100 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 100

101 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin Méthodes prédictives (1974) ë Exploitent la corrélation entre pixel voisin Modulation par Impulsions Codées Différentielles (MICD) DPCM – Propagation des erreurs – Prédicteurs non optimaux Õ Adaptation aux statistiques locales

102 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 102 IV.3 Approches par transformation

103 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 103 Une Transformation Réversible (sans perte) Orthogonale (énergie conservée) Rapide Représentation différente de l'image Décorrélation Gain en performances Temps de calcul supplémentaire 3 DCT JPEG 3Ondelettes SPIHT, JPEG 2000

104 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin Compression DCT bloc : JPEG (1989) DCT bloc 8x8 homogénéité locale de l'image l'erreur de quantification est localisée au bloc

105 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 105 Schéma général

106 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 106 Matrice de normalisation allocation des bits aux coeffs avant quantification par arrondi Matrice chrominance Matrice luminance

107 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 107 Lecture zig-zag prise en compte de la répartition spatiale de l'énergie pour faire apparaître de longues plages de coeffs nuls Codage du coeff DC DPCM d'ordre 1 + Huffman

108 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 108 Codage des coeffs AC Codage hybride : runlength Huffman - Huffman = Code (plage de 0 + catégorie) 162 codes : 10 cat x16 lp +2 (EOB+16)

109 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 109 Exemple / 00 0 / / 1010 Extrait de la table d'Huffman des AC

110 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 110 Remarques JPEG = méthode générale à adapter... Très performant à taux faibles (#10) Effets de blocs à taux élevés Tc = 10 / RSB = 30.1 dBTc = 20 / RSB = 28.7 dB

111 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 111 IV.4 Compression de séquences d'images 3Supprimer la redondance spatiale ou intra-image approches 2D 3Supprimer la redondance temporelle ou inter-image utiliser le déjà vu et le mouvement

112 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 112 3Les normes MPEG

113 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 113 3Les bases de H261 à MPEG2 33 types d'images : 3 codages

114 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 114 Images I (intra) - Codées JPEG' - Point d'accès séquence (0.5s) - Tc faible Images P (Prédites) - Prédites à partir de I ou P - Codage DPCM des vecteurs mvt - Codage JPEG* de l'erreur de prédiction - Tc élevé - Propagation de l'erreur Images B (Bidirectionnelles) - Interpolées à partir des I P - Tc le plus élevé

115 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 115 GOP 2 paramètres de réglage - N : distance inter-I (#12) - M : distance inter-P (#3)

116 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 116 3Estimation du mouvement par block matching - Blocs 16x16 - Compromis simplicité / efficacité - Rapide : algorithme logarithmique

117 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 117 3Le codage des images P 1- Calcul des V j entre 2- Synthèse de I p (n) : 3- Calcul de l'erreur : E(n) = I p (n) - I(n) 4- Codage JPEG* de E(n) 4 bis - Mémorisation de 5- Codage DPCM des V j

118 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 118 3Codeur MPEG2

119 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 119 3Décodeur MPEG2

120 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 120 3Codage et TVnum Numérisation brute : 200 Mb/s DVB # DVD = MPEG x 480/576 (30/25 Hz) avec IPB - 4 Mb/s (PAL/SECAM) à 9 Mb/s (studio) - Tc de 40 à 18

121 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 121 V. Introduction à la segmentation

122 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 122 Pas de norme ! Pas de méthode unique ! Pas de recette !

123 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 123 VI. Introduction à l indexation 3Texte écrit recherche d'info. sur le contenu (symbolique du mot) Images Contenu d'une image texte ! Indexation manuelle dans des bases de données Augmentation exponentielle du nombre d'images 3Un défi ë Automatisation de l'indexation d'images par le contenu ë Interfaces et moteurs de recherche adaptés Rque : Analyse d'une image = quelques sec.

124 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 124 3Problème posé ë Retrouver des images semblables à celles que cherche l'utilisateur Que cherche l'utilisateur ? exemples, mots clés Quelles mesures considérer sur les images ? Quelles fonctions de ressemblance ? 3Contraintes de robustesse rotation échelle éclairage

125 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 125 VII. Introduction au tatouage ëProtéger la propriété des images numériques 3Objectif 3 Watermark = signal inséré dans l'image Unique identifie l'image Multiple identifie la source visible facile à enlever, propriétaire visible invisible difficile à enlever, piéger les truands 32 types

126 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 126 Impossible à enlever sans dégrader l'image Résiste au scaling, cropping, coding, modif histogramme Invisible mais extractible En nombre suffisants 3Contraintes ! Original + watermark # original watermark signature électronique 3Remarques

127 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 127 Domaine spatial (peu résistant) –flip des bits de poids faible de quelques pixels –Modifications d'amplitude (YUV) Domaine fréquentiel –Modifications de coefs TFD / TCD / Sous-bandes 3Quelles approches ë Compromis entre (invisibilité / indélébilité)

128 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 128 VIII. Conclusion Image numérique Indexation Compression Segmentation Tatouage Rec. formes BDO Transmission Décision Image Multimédia Des techniques complexes et prometteuses Dimension affective forte Au cœur de nouveaux services & usages


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