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Fonctions Booléennes. 1)Définition F: B B _ a f(a) = a + a F: B x B x B B _ ( a, b, c ) f(a,b,c) = a + b + c Cest une fonction dune ou plusieurs variables.

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1 Fonctions Booléennes

2 1)Définition F: B B _ a f(a) = a + a F: B x B x B B _ ( a, b, c ) f(a,b,c) = a + b + c Cest une fonction dune ou plusieurs variables binaires

3 2)Fonctions de base: ET (AND) NON ( NOT) OU (OR)

4 3) Autres Fonctions NON ET (NAND) NON OU (NOR)

5 4)Formes Canoniques ou Normales: A)Forme Disjonctive : (Disjonction de Conjonctions) OU + ET = Somme des minterms = Somme de produits = Développement f(a,b,c) = +

6 Forme Disjonctive On fait apparaître chaque variable qui manque en remarquant que 2 ème méthode : Développement par tableau de Karnaugh 3 ème méthode : Développement par table de vérité 1 ère méthode : Développement par calcul algébrique

7 B) Forme Conjonctive (Conjonction de Disjonctions) ET OU + = Produit de sommes =Factorisation f(a,b,c) = ( ) ( )

8 Forme Conjonctive On écrit sous forme disjonctive puis on fait 2 ème méthode : Factorisation par tableau de Karnaugh ou par table de vérité On considère les 0 de f, on prend la variable si elle est à 0 ou son complémentaire si elle est à 1 1 ère méthode : Factorisation par calcul algébrique

9 C) Forme Simplifiée f(a,b,c) = On cherche la forme disjonctive par Karnaugh puis on regroupe les minterms avec le moins de variables possibles


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