Département INFO Equipe-projet « APR » « Algorithmique et Performances des Réseaux » Responsables : A. Jean-Marie et R. Giroudeau.

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1 Département INFO Equipe-projet « APR » « Algorithmique et Performances des Réseaux » Responsables : A. Jean-Marie et R. Giroudeau

2 APR : Présentation LIRMM > APR> Présentation Mots-clés 4 MCF + 2 Profs 1 DR INRIA 2 doctorants + 2 co- encadrements (avec Avignon) Constitué à partir de membres des groupes Réseaux, Images, Graphes du département IFA+ 6 jeunes chercheurs venant de milieux différents Commentaires Réseaux, protocoles, graphes, performances, algorithmes, qualité de service, ordonnancement, recherche opérationnelle 3,156 -> Soit équivalent temps plein Composition 2MCF 2005 2Invités 0Post-docs 4Doctorants 3HDR 1Chercheurs 6 Enseignants- chercheurs

3 Évolution des effectifs LIRMM > APR > Effectifs

4 Composition LIRMM > APR > Composition Conversion thématique Hétérogénéité des membres (IUT à Béziers, IUT à Montpellier, UM2, UM3) Responsabilités collectives importantes : Responsables de filières pédagogiques, direction du département informatique (-03) de l’UFR, Présidence de la CS27 (04-..), membre du CNU (-03) Direction du département de Recherche STICS de l’UM2 (05-..), membres du Conseil du Laboratoire (02-..), (co)-direction du département informatique du LIRMM

5 Relations LIRMM > APR > Relations Collaborations locales Équipes projets informatique : MAB, VAG, KAYOU Départements du LIRMM : Robotique et Microélectronique (algorithmique et ordonnancement) MAESTRO, INRIA SOPHIA-ANTIPOLIS Membres communs (A. Jean-Marie, A.-E. Baert) INRA (Théorie des Jeux) LIA (RAMOT) CEMAGREF (automates temporisés)

6 Relations LIRMM > APR > Relations Collaboration nationales LaMI (Evry) Prism (Versailles) LRI (Orsay) INRIA (Rocquencourt) … Collaboration Internationale AIT Bangkok

7 Valorisation LIRMM > APR > Valorisation Production scientifique (2002-2005) Total2005200420032002 Brevets HDR Thèses soutenues 2215 1 11 25 4 212 4431 33 13116 1 00000 0 00000 00 0 0 0 2 0 2 0 0 00 0000 0000 0 0 0000 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0000 0000 0 121 3

8 Devenir des doctorants LIRMM > APR > Intrégration Sur 5 thèses soutenues : 2 MCF Une création d’entreprise Un ingénieur (CERN) Recherche d’emploi

9 Positionnement dans la communauté Comités de programmes, éditoriaux, rédaction Relecteurs WG, ALGOTEL, STACS, RENPAR, JPC, JTPDS, IPDPS, DAM … Jury de thèses : +30 (dont 11 rapports) Jury d’habilitation : 7 (dont 3 rapports) LIRMM > APR> Positionnement

10 Bilan 2002-2005 Participation à : GDR ARP (Tarot, STRQDS), AS-STIC 79, AS 80 Ordonnancement, AS 81 DYNAMO, AS 182, ACI-GRID (AS ANIM5), ACI MD, ACI SRI Organisations : ALGOTEL 02 (Local), ALGOTEL 04 Publications : DAM, J. Scheduling, Networks, ITC, Performance, TCS, Discrete Optimization … 5 thèses soutenues + 9 stagiaires de DEA (dont 5 sont en thèse) LIRMM > APR > Bilan

11 Objectifs Étude des besoins algorithmiques des nouvelles applications des réseaux de communications Évaluation des protocoles existants, proposition de nouveaux protocoles Attention particulière portée : aux problèmes de routage aux garanties de Qualité de Service LIRMM > APR > Objectifs

12 Méthodes utilisées LIRMM > APR > Méthodes Classification des problèmes Algorithmes exacts Algorithmes d’approximation Détermination des performances Hypothèses stochastiques Analyse probabiliste Simulations

13 Equipes similaires LIRMM > APR > équipes similaires Au niveau national Evaluation de performances (Prism) Algorithmique dans les réseaux (Mascotte, LRI, Prism) Ordonnancement (LaMI, IMAG-ID) Au niveau international Evaluation de performances (Université du Massachusetts, D. Towsley) Algorithmique dans les réseaux (Institut Weizmann, D. Peleg) Ordonnancement (Berkeley, C. Papadimitriou)

14 Zooms Zooms sur des activités de recherche 02-05 : 1)Routage contraint 2)Ordonnancement Multiprocesseurs 3)Contrôle de flux et de pertes LIRMM > APR > Zooms

15 Zoom1/Routage contraint LIRMM > APR > Zooms Donnée solution de charge 2solution de charge 1 Minimisation de Charge

16 Zoom1/Routage contraint LIRMM > APR > Zooms NP-difficile pour les grilles Routage ligne-colonne dans une grille Chercher un routage de charge 1 est Polynomial Déterminer l'existence d'un routage de charge 2 ou plus est NP-complet Borne inférieure pour toute approximation : 3/2 2-approximation

17 Zoom1/Routage contraint LIRMM > APR > Zooms Donnée (charge 2) Coloration de Routes 4 couleurs 3 couleurs

18 Zoom1/Routage contraint LIRMM > APR > Zooms Pas d'approximation à un facteur constant près ( même si restriction dans des grilles à des routages de charge 2 par de plus courtes chaînes) Routage ligne-colonne dans une grille Déterminer si k couleurs suffisent est NP-complet Algorithme 4 approché Généralisé pour des grilles de toute dimension

19 Zoom1/Routage contraint LIRMM > APR > Zooms Routage tout-optique : trouver les routes et affecter les longueurs d’ondes Donnée 6 couleurs charge 4 5 couleurs charge 5 2 6 2

20 Zoom1/Routage contraint LIRMM > APR > Zooms NP-difficile pour les grilles Routage ligne-colonne dans une grille Déterminer si k couleurs suffisent est NP-complet Algorithme approchant à un facteur constant près (APX)

21 Zoom1/Routage contraint LIRMM > APR > Zooms Diffusion (broadcast) dans les réseaux sans fil à longueur d’onde unique Contraintes de brouillage Pas d’accusé de réception Nombreux modèles / objectifs (synchronisation, temporisation,... / temps diffusion, énergie consommée)

22 Zoom1/Routage contraint LIRMM > APR > Zooms Résultats Formalisation / Modèle paramétré Complexité (NP-Complétude et approximabilité) Schémas de diffusions dans la grille PLNE : Validation des stratégies (tps diffusion ≈ excentricité) Validation des schémas de diffusion dans la grille (≈ mêmes valeurs) Bonnes performances Perspectives Amélioration de la PLNE et Garanties de performances

23 Zoom1/Routage contraint LIRMM > APR > Zooms Données Graphe G = (X,E) R = { chaînes de G } Résultat F = { arêtes de G } Chaque chaîne de R possède une arête de F Objectif Minimiser |F| Contrôle de routes par des appareils de surveillance (CRAS)

24 dominant (DGB) Zoom1/Routage contraint LIRMM > APR > Zooms 12345 DABC 1 2 3 4 5 DC BA transversal 2 D 54 3 1 A B C couverture A D C B 1 2 3 4 5 Graphe-réalisation (grille)

25 Zoom1/Routage contraint LIRMM > APR > Zooms Heuristique gloutonne pour DGB Solution avec garantie de performance calculée par l’heuristique Une propriété P(k) telle que si la donnée satisfait P(k), une k- approximation est assurée Bipartis graphes-représentables avec P(1) Polynomialité pour les bipartis chaîne-représentables (classique) Bipartis graphes-représentables avec P(2) Les grille-représentables par des routes lignes colonnes Les arbre-représentables (on retrouve le 2-APX déjà connu) Ces deux familles s’intersectent strictement Qualité : donne la 2-approximation pour le vertex-cover

26 Zoom1/Routage contraint LIRMM > APR > Zooms Perspectives Chercher d’autres graphe-représentations particulières garantissant P(k) pour des k donnés Explorer le cas orienté

27 Zoom2/Ordonnancement LIRMM > APR > Zooms La théorie de l’ordonnancement s’intéresse à : Allocation optimale ou efficace d’une application Sur un ensemble de ressources machines Le plus rapidement possible ou à moindre coût G=(V,E) un graphe de précédence valué V représente les tâches E représente les dépendances fonctionnelles entre les parties de l’application

28 Zoom2/Ordonnancement LIRMM > APR > Zooms Soit t(i) la date de début d’exécution de la tâche i Soit p(i) la durée d’exécution de la tâche i Soit π(i) le processeur sur lequel i est exécutée Un ordonnancement réalisable  (i,j)  E : Si π(i)= π(j) alors t(i)+p(i)≤t(j) Sinon t(i)+p(i)+ c(i,j)≤t(j) Min Cmax=max{t(i)+p(i)}, i  V

29 Zoom2/Ordonnancement LIRMM > APR > Zooms Grands délais de communications :  (i,j)  E, c(i,j)=c>1,  i  V, p(i)=1 Une infinité de machines Type de résultats NP-complétude pour Cmax ≥c+4 1+1/(c+4) ≤  Polynomialité pour Cmax=c+2 pour c  {2,3} Heuristique avec garantie de performance de  ≤ 2(c+1)/3

30 Zoom2/ Ordonnancement Hiérarchique Ensemble de clusters Graphes de tâches durées unitaires, temps de communication: négligeables si même processeur c' si intra-cluster c si inter-cluster LIRMM > APR > Zooms

31 Zoom2/ Ordonnancement Hiérarchique Une infinité de bi-processeurs Types de résultats c’ ≥1, c≥3 NP-Complétude pour Cmax ≥ 3+c 1+1/(c+3) ≤  Polynomialité pour Cmax ≤  1+c LIRMM > APR > Zooms

32 Zoom3/Contrôle de congestion LIRMM > APR > Zooms Gestion du débordement des files d’attente dans les routeurs de l’Internet Idée de RED (Random Early Discard/Detection): rejeter des paquets au hasard, préventivement. Q : avec quelle probabilité ? Probabilités fixes pas appropriées Mécanisme adaptatif (ARED) crée de la gigue excessive.

33 Zoom3/Contrôle de congestion LIRMM > APR > Zooms Objectif : trouver un mécanisme qui permette : de maintenir un délai moyen maximum avec une variance du délai aussi faible que possible quelque soit la «burstiness » du trafic de données. Résultat : l’algorithme PSAND Testé statistiquement dans de nombreuses configurations Obtenant de meilleures performances combinées que les autres mécanismes de la littérature.

34 Zoom3/Performance des codes correcteurs d'erreurs LIRMM > APR > Zooms Contexte : pertes d'infos dues au réseau dans les applications audio/vidéo. Principe : inclure de la redondance dans le flux de données. Q : quel taux de redondance ? R : dépend de la nature du processus de pertes… régulier ou en rafale ?

35 Zoom3/ Performance des codes correcteurs d'erreurs LIRMM > APR > Zooms Analyse Modèle de pertes: Gilbert Deux situations de trafic Taux de perte réseau identique Regroupement des pertes différents: situation 1 régulière situation 2 en rafales

36 Zoom3/ Performance des codes correcteurs d'erreurs LIRMM > APR > Zooms Différences de probas de pertes de bloc selon: 1) le taux de pertes du réseau (p) 2) Le taux de redondance  régularité

37 Zoom3/ Performance des codes correcteurs d'erreurs LIRMM > APR > Zooms Analyse asymptotique calcul d’une constante C, fonction de la distribution des pertes dans les deux situations la situation des pertes régulières est préférable si p × taille bloc < C + quantité de redondance Applications : contrôle de la quantité de redondance choix du mécanisme de rejet des paquets, qui influe sur le processus de pertes

38 Évolution Les activités en croissance sur 02-05 les réseaux sans fil (routage et diffusion)  groupe de travail en cours le routage avec contraintes (géographiques, techniques, de Qualité de Service)  généralisation du problème de Steiner Recherche de solutions exactes LIRMM > APR > Évolution

39 Evolution LIRMM > APR > Évolution Les activités devraient s’intensifier : L’évaluation en moyenne d’heuristiques Les applications de distribution de contenus Recherche de solution exactes

40 Thèmes actuels Fiabilité du routage BGP (ACI SRI) (-07) Aspect algorithmique, complexité Aspect dynamique, stochastique, évaluation de performances Estimation de caractéristiques de trafic (ACI MD) Pair à Pair (MESSAGE) R.O. (RAPORTT) LIRMM > APR > Thèmes actuels

41 Relations industrielles LIRMM > APR > Relations industrielles Activités industrielles Entreprise N2P (06-) : ordonnancement, Pair à Pair Entreprise EPURE : problème de diffusion via des portables Entreprise Veda engineering : Méta-heurisitique, R.O.

42 Conclusion Equipe stabilisée Mise en place d’activités communes, publications, groupes de travail, obtention de financements Contacts industriels Visibilité extérieure candidats CNRS Post-Docs CNRS (2006) ordonnancement contact : {ajm,rgirou}@lirmm.fr