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La résolution de problèmes ouverts : Caractéristiques Gestion Objectifs Rôle de lenseignant « Mettre les élèves en situation dessayer, conjecturer, tester,

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1 La résolution de problèmes ouverts : Caractéristiques Gestion Objectifs Rôle de lenseignant « Mettre les élèves en situation dessayer, conjecturer, tester, prouver. » (IREM de Lyon) « Mettre les élèves en situation dessayer, conjecturer, tester, prouver. » (IREM de Lyon)

2 Les caractéristiques du problème ouvert : L'énoncé est court permet à chaque élève d'engager la résolution avec ses connaissances ne présente pas de difficulté de compréhension ouvre la possibilité de plusieurs démarches n'induit ni la méthode, ni la solution Le problème doit résister donner lieu à des essais et des recherches être sans référent méthodologique de résolution se trouver dans un domaine conceptuel avec lequel les élèves sont familiers

3 Gestion dune séance : 1.La phase de recherche 2. La phase de mise en commun des productions. 3. Quelle trace écrite ?

4 « La gestion de la classe est tout aussi importante que le choix de lénoncé. En ce sens, ce que nous proposons, cest : une pratique de recherche ouverte dun problème ouvert » Arsac et Mante – Les pratiques du problème ouvert « La gestion de la classe est tout aussi importante que le choix de lénoncé. En ce sens, ce que nous proposons, cest : une pratique de recherche ouverte dun problème ouvert » Arsac et Mante – Les pratiques du problème ouvert Comment gérer un problème ouvert ?

5 1.La phase de recherche Les consignes initiales La recherche proprement dite La rédaction de propositions de solutions

6 Constitution des groupes: Modalités possiblesAvantagesInconvénients Par proximité Gain de temps dans la mise en oeuvre Gestion de certains groupes problématique Par affinités libres (groupes spontanés) Motivation Le groupe des « rejetés ? », le groupe des forts ? HomogènesPas deffet leaderLes groupes faibles ? Hétérogènes Tous les groupes pourront produire Risque deffet leader dans chaque groupe

7 Le travail de groupes : pourquoi ? Croiser des représentations initiales Faciliter la confrontation entre élèves Éviter le découragement Enrichir les productions Apprendre à travailler ensemble

8 Rôle de lenseignant pendant la recherche : Éviter de fermer le problème Savoir relancer la recherche en renvoyant les questions au groupe Rester en retrait ( rupture de positionnement) Encourager Développer lautonomie des élèves, leur capacité à sauto-évaluer Recueillir des informations sur les élèves : leurs erreurs, leurs manières de travailler, leur capacité à réinvestir leurs connaissances.

9 Est-ce juste ? Est-ce quon a le droit de…? On nest pas daccord entre nous, qui a raison? On est bloqué ! Quelques questions types:

10 2. La phase de mise en commun des productions : Le choix de lordre de passage des groupes doit être réfléchi : lévidence de la réussite du premier groupe à passer clôturerait prématurément le débat ! Cest le temps du débat dans la classe avec validation ou invalidation des procédures par les pairs!

11 Si trace, à quel endroit? Une fiche méthode sur la démarche De quel type? Juxtaposition de différents morceaux choisis… Pas de trace 3. Quelle trace ?

12 Un exemple : Au marché de Trocville Au marché de Trocville, capitale de lîle exotique de Papayette, on peut effectuer les échanges suivants: cinq ananas contre deux noix de coco une noix de coco et un poulet contre une pintade un poulet contre dix ananas et une noix de coco. On sait que le prix dun poulet est de 5 euros. Quel est le prix dune noix de coco? Dun ananas? Dune pintade?

13 Au marché de Trocville : Constitution de groupes Regroupement délèves ayant une entrée semblable.

14 Au marché de Trocville : Constitution de groupes

15 Au marché de Trocville : comment faire naître un débat? 0,5 lananas ? 1 noix de coco = 1,25 5 : 11 ? Et si une noix coûtait 2,5 ?

16 Au marché de Trocville : des productions à hiérarchiser…

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19 Objectifs visés et compétences du socle: Objectifs : Travailler le raisonnement Initier les élèves à la mise en équation en travaillant sur la recherche des inconnues dun problème Compétences du socle visées : 1 : Lire, dire, écrire 3 : rechercher, extraire, organiser de linformation utile, réaliser, manipuler, raisonner, argumenter présenter une démarche suivie, communiquer dans un langage adapté 6 : prendre en compte le point de vue dautrui, coopérer 7: prise dinitiative, autonomie, savoir sauto-évaluer Un vrai plus pour les élèves en difficulté.

20 Quelle fréquence de problèmes ouverts ? 3 ou 4 dans chaque niveau par année

21 Bibliographie Les pratiques du problème ouvert Mathématiques et socle commun au collège Scérén – CRDP Lyon – G. Arsac et M. Mante – 2007 Scérén – CRDP Nord Pas de Calais– MC Obert, M V erriez et M Gouy

22 Sur internet : TFM - Voir : Résolution de problèmes, parcours 1, module 2. Voir : Vidéo – Problèmes pour chercher au CP. Apprendre à résoudre des problèmes au cycle 2 – IREM La Réunion : Les pratiques de l'enseignant durant l'activité de résolution de problèmes par les élèves et leurs effets sur l'apprentissage - Stéphanie de VANSSAY - Mémoire de Master 2: resolution-de-problemes-par-les-eleves-et Grand N n°68 - Mises en commun et argumentation en mathématiques – J. Douaire Consulter Grand N : Des problèmes pour chercher groupe IREM école-collège Document réservé aux enseignants ayant participé à la formation - Diffusion interdite


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