La présentation est en train de télécharger. S'il vous plaît, attendez

La présentation est en train de télécharger. S'il vous plaît, attendez

MPRI - Bio-informatique formelle - LC Exemples de modélisation mathématique du cycle cellulaire.

Présentations similaires


Présentation au sujet: "MPRI - Bio-informatique formelle - LC Exemples de modélisation mathématique du cycle cellulaire."— Transcription de la présentation:

1 MPRI - Bio-informatique formelle - LC Exemples de modélisation mathématique du cycle cellulaire

2 MPRI - Bio-informatique formelle - LC 1. La modélisation mathématique 2. Le cycle cellulaire 3. Lexemple de la levure 4. Biocham et un cycle cellulaire générique 5. Description des projets Outline

3 MPRI - Bio-informatique formelle - LC 1.Modélisation mathématique classique de systèmes dynamiques non-linéaires

4 MPRI - Bio-informatique formelle - LC Les diagrammes permettent dorganiser les résultats expérimentaux Protein A Protein B Un exemple:

5 MPRI - Bio-informatique formelle - LC

6 Méthodes de modélisation de systèmes dynamiques et non-linéaires Une cellule peut être considérée - comme un système non-linéaire car certaines de ses parties interagissent, interfèrent ou coopèrent entre elles. -comme un système dynamique car elle évolue dans le temps et lespace Les équations différentielles peuvent être utilisées pour des systèmes qui changent dans le temps de manière continue. Les équations différentielles peuvent suivre les changements de concentrations des protéines en fonction du temps

7 MPRI - Bio-informatique formelle - LC 2. Le cycle cellulaire

8 MPRI - Bio-informatique formelle - LC Définition Cycle cellulaire : le cycle cellulaire est une succession dévènements pendant lesquels une cellule grossit et se divise en deux cellules filles, chacune contenant linformation nécessaire pour répéter le processus

9 MPRI - Bio-informatique formelle - LC Cycle cellulaire G1Gap entre les phases M et S SSynthèse de lADN G2Gap entre les phases S et M MMitose Quatre phases

10 MPRI - Bio-informatique formelle - LC Le cycle embryonnaire et le cycle de cellules somatiques heures Cycle cellulaire dune cellule somatique typique 12 cycles cellulaires embryonnaires G1 SG2M Lœuf est déjà de grande taille et possède tous les nutriments nécessaires, les enzymes qui catalysent les procédés du cycle cellulaire, toutes les composantes de la structure de la cellule => pas de G1 et G2. Une cellule somatique est de petite taille, et doit importer tous les nutriments nécessaires pour quelle puisse grandir et dupliquer toutes les composantes de la cellule. Early embryonic and somatic cell cycles in frogs from Murray and Hunt, The Cell Cycle, 1993, fig. 2-2

11 MPRI - Bio-informatique formelle - LC Régulation du cycle cellulaire par les CDK CDK: - est formé de 2 unités: Cdk (cyclin dependent kinase) et son partenaire, une cycline - assure lalternance entre les phases S et M - contrôle la taille de la cellule - contrôle la réplication de lADN - vérifie que lADN se réplique une fois et une seule fois par cycle Le cycle cellulaire est orchestré par les changements dactivité des complexes Cdk/cycline

12 MPRI - Bio-informatique formelle - LC 3. Exemple de la levure de boulanger

13 MPRI - Bio-informatique formelle - LC Le cycle cellulaire de la levure Saccharomyces cerevisiae

14 MPRI - Bio-informatique formelle - LC Les complexes Cdk/cyclines au centre du cycle cellulaire …

15 MPRI - Bio-informatique formelle - LC M (anaphase) M (telophase) Division cellulaire G1 S G2 M (metaphase) Ennemis Cdc28 Clb5 Cdc28 Clb5 Cln2 Cdc28 Cln2 Clb2 Cdc28 Clb2 SPF MPF Emergence du bourgeon

16 MPRI - Bio-informatique formelle - LC SPF et MPF en fonction du temps G1 SG2M MPF SPF temps Concentration des protéines

17 MPRI - Bio-informatique formelle - LC Différentes manières de réguler lactivité des complexes Cdk/cycline SPF, MPF Dégradation Inhibition Synthèse Phosphorylation

18 MPRI - Bio-informatique formelle - LC Pourquoi SPF et MPF sont-ils inactifs en phase G1? - ils ne sont pas synthétisés - les inhibiteurs sont actifs - le processus de dégradation est actif G1 SG2M MPF SPF temps Concentration des protéines Ennemi

19 MPRI - Bio-informatique formelle - LC Antagonisme entre SPF et MPF et leurs ennemis SPF, MPF G1: ennemis sont présents SPF, MPF sont absents S/G2/M: ennemis sont absents SPF, MPF sont présents START FINISH Comment passe-t-on dun état à lautre? Il existe deux états stables Ennemis

20 MPRI - Bio-informatique formelle - LC G1 SG2M MPF SPF temps Concentration des protéines Ennemi Aide Start Aide Finish Certains mécanismes aident le système à passer par ces transitions

21 MPRI - Bio-informatique formelle - LC Mais en est-on sûr ?

22 Modèle simple à deux variables R=40 R=20 R=3 G1 S/G2/M ln(CycB) APC CycB APC Assume Cdc28 always present and in excess Cln2 Cdc20 G1 Start Finish S/G2/M ln(CycB)

23 MPRI - Bio-informatique formelle - LC Cdc28/CycB activity A + Cln2 B + Cdc20 G1 S/G2/M time Cln2 Cdc20 DNA replication and chromosome alignment Growth Le cycle cellulaire : une hysteresis Start Finish

24 MPRI - Bio-informatique formelle - LC Un modèle plus réaliste du cycle cellulaire de la levure…

25 growth Lte1 Clb5 MBF SCF Swi5 Mcm1 APC CDKs Cln2 SBF ? and Cln3 Bck2 DNA synthesis Inactive trimer P Budding Cdc20 Cdh1 Mcm1 Mad2 unattached kinetochores Cdc14 SBF Esp1 Pds1 Net1 Net1-P PPX Cdc15/MEN Tem1-GDP Tem1-GTP Bub2 spindle defect Sister chromatid separation Mcm1 IEP RENT mitosis CKI Clb2 Cdc20/APC Cdh1/APC CDKs Cdc20/APC SCF Cdc14 Clb2 Cdc14 Inactive trimer Chen et al. 2004, MBC

26 MPRI - Bio-informatique formelle - LC Ce modèle peut-il décrire de manière quantitative ce que lon sait de la physiologie de la levure ?

27 MPRI - Bio-informatique formelle - LC Pour cela, il nous faut des modèles mathématiques

28 MPRI - Bio-informatique formelle - LC on dérive des équations différentielles… et des valeurs des paramètres. k1 = , v2 = 0.001, v2 = 0.17, k3 = 0.02, k3 = 0.85, k4 = 0.01, k4 = 0.9, J3 = 0.01, J4 = 0.01, k9 = 0.38, k10 = 0.2, k5 = 0.005, k5 = 2.4, J5 = 0.5, k6 = 0.33, k7 = 2.2, J7 = 0.05, k8 = 0.2, J8 = 0.05, … Construction classique dun modèle mathématique A partir dun diagramme …

29 MPRI - Bio-informatique formelle - LC Une approche mathématique classique synthesisdegradationsynthesis degradation binding activation inactivation

30 MPRI - Bio-informatique formelle - LC Comment choisir les paramètres ? Un exemple: Cln2 from half-life measurements, Barral et al. (1995) Genes Dev. 9:399. from Cross measurements of total Cln2 in asynchronous culture, Cross et al. (2002) Mol. Biol. Cell 13: when simulating over-expression, this parameter is set to 0.15 Pas toujours aussi simple…

31 MPRI - Bio-informatique formelle - LC Simulation de la cellule fille (type sauvage) Time (min) Concentration (a.u.) Clb2 CKI Cdc20 Cdh1 Mass Cln2 Clb5

32 Comparaison entre données expérimentales et la simulation mathématique du modèle complexe Time (min) Concentration (a.u.) MPF CKI Cdc20 Cdh1 Mass Cln2 SPF

33 MPRI - Bio-informatique formelle - LC Type sauvage Mutant: cdc20 ts Arrêt en metaphase Mutant: clnΔ Arrêt en G1 Mutant: clnΔ sic1Δ Viable mais plus grosse cellule que type sauvage Le modèle devrait pouvoir décrire aussi les mutations associées aux protéines présentes dans le modèle : si le mutant est viable : Quelle est la longueur de la phase G1 ? Quelle est la taille de la cellule lors de la division ? … si le mutant nest pas viable : A quel moment du cycle cellulaire sarrête-t-il? Est-ce tout ce quun modèle mathématique peut ou doit faire?

34 MPRI - Bio-informatique formelle - LC Cln2 Clb2 Cdh1 CKI Cdc20 Wild Type Pds1 Clb2 Cdh1 Clb5 Cdc14 cdc20 Cdh1 CKI cln Mutant: cln- Paramètres à changer : ksn2, ksn2=0 Phénotype : Arrêt en phase G1 Un cycle cellulaire normal Quelques exemples Mutant: cdc20- Paramètres à changer : ks20=0 Phénotype : Arrêt en métaphase

35 Cln mutants 1. cln1 cln2 2. GAL-CLN2 cln1 cln2 3. cln1 cln2 sic1 4. cln1 cln2 GAL-CLN2 sic1 5. cln1 cln2 cdh1 6. cln1 cln2 GAL-CLN2 cdh1 7. cln3 8. GAL-CLN3 9. cln3 sic1 10. GAL-CLN3 sic1 Bck2 mutants 11. bck2Δ 12. 5X BCK2 13. cln1 cln2Δ bck2Δ 14. cln3Δ bck2Δ 15. cln3Δ bck2Δ GAL-CLN2 cln1Δ cln2Δ 16. cln3Δ bck2Δ GAL-CLB5 17. cln3Δ bck2Δ sic1Δ cln1 cln2 cln3 strain 18. cln1Δ cln2Δ cln3Δ 19. cln1Δ cln2Δ GAL-CLN2 cln3Δ 20. cln1Δ cln2Δ cln3Δ GAL-CLN3 21. cln1Δ cln2Δ cln3Δ sic1Δ 22. cln1Δ cln2Δ cln3Δ cdh1Δ 23. cln1Δ cln2Δ cln3Δ 2X CLB5 24. cln1Δ cln2Δ cln3Δ GAL-CLB5 25. cln1Δ cln2Δ cln3Δ 5X BCK2 26. cln1Δ cln2Δ cln3Δ GAL-CLB2 27. cln1Δ cln2Δ cln3Δ apcts Cdh1, Sic1 and Cdc6 mutants 28. sic1 29. GAL-SIC1 30. GAL-SIC1-db- 31. GAL-SIC1 cln1 cln2 32. GAL-SIC1 cln1 cln2 cdh1 33. GAL-SIC1 GAL-CLN2 cln1 cln2 34. GAL-SIC1 GAL-CLN2 cln1 cln2 cdh1 35. sic1 cdh1 36. cdh1 37. Cdh1 constitutively active 38. cdc cdc6 47 sic1 40. cdc6 47 cdh1 Clb1 Clb2 mutants 41. clb1 clb2 42. GAL-CLB2 43. Multicopy GAL-CLB2 44. GAL-CLB2 sic1 45. GAL-CLB2 cdh1 46. GAL-CLB2 GAL-CLN2 cln1 cln2 47. Clb2-db- 48. Clb2-db- 3X SIC1 49. Clb2-db- pds1 clb5 50. Clb2-db- pds1 clb5 cdc GAL-CLB2-db- Clb5 Clb6 mutants 52. clb5 clb6 53. clb5 cln1 cln2 54. GAL-CLB5 55. GAL-CLB5 sic1 56. GAL-CLB5 cdh1 57. CLB5-db- 58. CLB5-db- sic1 59. CLB5-db- pds1 60. CLB5-db- pds1 cdc GAL-CLB5-db- Cdc20 mutants 62. cdc20ts 63. cdc20ts clb5Δ 64. cdc20ts pds1Δ 65. cdc20ts pds1Δ clb5Δ 66. GAL-CDC cdc20ts mad2Δ 68. cdc20ts bub2Δ Pds1/Esp1 interaction 69. pds1Δ 70.Esp1ts 71. PDS1-db-Δ 72. GAL-PDS1-db-Δ 73. GAL-PDS1-db-Δ esp1ts 74. GAL ESP1 cdc20ts MEN pathway mutants 75. tem1Δ 76. TEM1op 77. tem1Δ GAL-CDC tem1Δ net1ts 79. tem1Δ GAL-CDC tem1Δ then 2X GAL-SIC1 81. cdc15Δ 82. CDC15op 83. cdc15ts TEM1op 84. cdc15ts net1ts 85. cdc15ts 2X CDC cdc15ts 2X 50% active CDC cdc15ts then 2X GAL-SIC1 Exit-of-mitosis mutants 88. net1ts 89. NET1op cdc14ts 91. CDC14op 92. NET1op CDC14op 93. net1ts cdc20ts 94. cdc14ts then 3X GAL-SIC1 95. cdc14ts GAL-SIC1 96. cdc14ts synthetically lethal with sic1Δ 97. cdc14ts synthetically lethal with cdh1Δ 98. cdc14ts synthetically lethal with GAL- CLN2 99. TAB TAB6-1 cdc15ts 101. TAB6-1 clb5Δ clb6Δ 102. TAB6-1 clb2Δ Checkpoint mutants 103. mad2Δ 104. bub2Δ 105. mad2Δ bub2Δ 106. WT in nocodazole mad2Δ in nocodazole 108. mad2Δ TEM1op in nocodazole 109. mad2Δ pds1Δ in nocodazole 110. bub2Δ in nocodazole 111. bub2Δ clb5Δ in nocodazole 112. bub2Δ pds1Δ in nocodazole 113. bub2Δ mad2Δ in nocodazole 114. pds1Δ in nocodazole 115. net1ts in nocodazole X GAL-SIC1 enables WT cells in nocodazole to exit 117. GAL-CDC20 enables WT cells in nocodazole to exit APC mutants 118. APC-A 119. APC-A cdh1Δ 120. APC-A cdh1Δ rescued by GAL-SIC APC-A cdh1Δ rescued by GAL-CDC APC-A cdh1Δ rescued by GAL- CDC APC-A sic1Δ 124. APC-A GAL-CLB swi sic1Δ cdh1Δ GALL-CDC cdc6 47 cdh1 sic cdc6Δ2-49 sic1Δ cdh1Δ GALL-CDC swi5Δ cdh1Δ 130. swi5Δ cdh1Δ GAL-SIC swi5Δ GAL-CLB2

36 MPRI - Bio-informatique formelle - LC 10 mutations ne correspondent pas aux résultats expérimentaux. Les mutations que lon ne peut expliquer permettent de mettre à jour les incertitudes des expériences ou liées aux interactions entre protéines

37 MPRI - Bio-informatique formelle - LC 4. Biocham – le cycle cellulaire générique

38 MPRI - Bio-informatique formelle - LC Un modèle générique du cycle cellulaire HYPOTHESES : - CDK toujours présent et en excès. - Une seule cycline est prise en compte (CycB), responsable de lentrée et la sortie de la phase M - CDK sassocient avec CycB formant un complexe phosphorylés à deux sites de phosphorylation (forme inactive). -Lactivité du complexe Cdk/cycline est contrôlée par -> phosphorylation et dephosphorylation -> inhibition par un CKI -> synthèse et dégradation de CycB non régulées.

39 Adapted from Qu et al. (2003) Biophysical Journal. 85. p CDK CycB + CDK CycB PP CDK CycB P CKI CDK CycB P CKI + CDK CycB P P CDK CycB P Cdc25Cdc25-PPWee1-PWee1 - La phosphatase Cdc25-PP (forme phosphorylée) active le complexe Cdk/CycB - La kinase Wee1 (forme non phosphorylée) inactive le complexe Cdk/CycB - Le complexe Cdk/CycB/CKI est dégradé lorsquil est phosphorylé - On appelle : MPF (M-phase Promoting Factor) la forme active du complexe Cdk/CycB preMPF la forme inactive du complexe Cdk/CycB (P-Cdk/CycB-P)

40 MPRI - Bio-informatique formelle - LC Définir les conditions initiales % Cell cycle Qu et al Biophysical journal absent(preMPF). absent(MPF). absent(C25). absent(C25P). absent(C25PP). absent(Wee1). absent(Wee1P). absent(APC). present(CKI,1). absent(C). absent(CP). macro(CDK,((c0-[preMPF]-[MPF]-[C]-[CP])/c0)). Définir des fonctions (macros)

41 MPRI - Bio-informatique formelle - LC Définir les réactions biochimiques (1) % Disponibilité de la cycline k1 for _=>CycB. k2*[CycB] for CycB=>_. (k2u*[APC])*[CycB] for CycB=[APC]=>_. % Formation du complexe (k3*CDK*[CycB],k4*[preMPF]) for CycB preMPF. % Activation / Inactivation de MPF par Cdc25PP et Wee1 (k5*[preMPF]) for preMPF=>MPF. [C25PP]*[preMPF] for preMPF=[C25PP]=>MPF. k6*[MPF] for MPF=>preMPF. [Wee1]*[MPF] for MPF=[Wee1]=>preMPF. k7*[MPF] for MPF=>_. k7u*[APC]*[MPF] for MPF=[APC]=>_.

42 MPRI - Bio-informatique formelle - LC % Dynamique liée à Cdc25 k8 for _=>C25. k9*[C25] for C25=>_. k9*[C25P] for C25P=>_. k9*[C25PP] for C25PP=>_. % Dynamique liée à Cdc25P (forme monophosphorylée) bz*[C25] for C25=>C25P. cz*[MPF]*[C25] for C25=[MPF]=>C25P. az*[C25P] for C25P=>C25. % Dynamique liée à Cdc25PP (forme biphosphorylée) bz*[C25P]for C25P=>C25PP. cz*[MPF]*[C25P] for C25P=[MPF]=>C25PP. az*[C25PP] for C25PP=>C25P. Définir les réactions biochimiques (2)

43 MPRI - Bio-informatique formelle - LC % Dynamique liée à Wee1 k10 for _=>Wee1. k11*[Wee1] for Wee1=>_. k11*[Wee1P] for Wee1P=>_. % Dynamique liée à Wee1P bw*[Wee1] for Wee1=>Wee1P. cw*[MPF]*[Wee1] for Wee1=[MPF]=>Wee1P. aw*[Wee1P] for Wee1P=>Wee1. % APC (activée de manière non-linéaire par MPF) (([MPF]*[MPF])/(a*a+([MPF]*[MPF])))/tho for _=[MPF]=>APC. [APC]/tho for APC=>_. Définir les réactions biochimiques (3)

44 MPRI - Bio-informatique formelle - LC % CKI k12 for _=>CKI. k13*[CKI] for CKI=>_. % Complexation entre MPF et CKI (k14*[CKI]*[MPF],k15*[C]) for CKI+MPF C. % Dynamique du complexe bi*[C] for C=>CP. ci*[MPF]*[C] for C=[MPF]=>CP. ai*[CP] for CP=>C. k16*[CP] for CP=>MPF. k16u*[APC]*[CP] for CP=[APC]=>MPF. Définir les réactions biochimiques (4)

45 MPRI - Bio-informatique formelle - LC Définir les paramètres parameter(k1,0.2). parameter(k2,0.2). parameter(k3,30). parameter(k4,1). parameter(k5,0.7). parameter(k6,0.7). parameter(k7,0). parameter(k8,1). parameter(k9,1). parameter(k10,0.5). parameter(k11,0.5). parameter(az,1). parameter(aw,1). parameter(ai,1). parameter(bz,0.1). parameter(bw,0.1). parameter(bi,0.1). parameter(cz,10). parameter(cw,10). parameter(ci,2). parameter(k12,1). parameter(k13,1). parameter(k14,50). parameter(k15,0.1). parameter(k16,1). parameter(k2u,2). parameter(k7u,2). parameter(k16u,5). parameter(c0,200). parameter(a,1). parameter(tho,5).

46 MPRI - Bio-informatique formelle - LC Définir des fonctions % Cacher des molécules dans le graphique hide_molecules(C). hide_molecules(CP). hide_molecules(C25). hide_molecules(C25P). hide_molecules(Wee1P). % Choisir des couleurs pour chaque molécule set_color(MPF, 1). … % Définir le temps de la simulation numerical_simulation(100). % Tracer la solution plot. …

47 MPRI - Bio-informatique formelle - LC Simulation dune cellule de type sauvage G1S G2 MG1S G2 M …

48 MPRI - Bio-informatique formelle - LC Projets en Biocham Projet 1 : La cascade MAPK Projet 2 : Entrée en phase S Projet 3 : Apoptose (ou activation de la protéine p53) Projet 4 : Un modèle de décision entre prolifération des cellules (entrée en phase S, ici) et apoptose => Résultat du projet 1, 2 et 3 Projet 5 : Un modèle qualitatif régulant lentrée dans le cycle cellulaire et lapoptose (Aguda, 2003)


Télécharger ppt "MPRI - Bio-informatique formelle - LC Exemples de modélisation mathématique du cycle cellulaire."

Présentations similaires


Annonces Google