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1 SÉRIE Sciences et technologies de la santé et du social Cycle terminal Mathématiques.

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1 1 SÉRIE Sciences et technologies de la santé et du social Cycle terminal Mathématiques

2 2 LORGANISATION LES MOYENS HORAIRES: En première: 2h + 1h de TD En terminale: 2,5h + 0,5h de TD 29 semaines denseignement; 3 semaines dactivités interdisciplinaires.

3 3 LES PROGRAMMES Ils sorganisent en trois parties : Information chiffrée et suites numériques Statistique et probabilités Fonctions numériques et applications

4 4 DEUX OUVERTURES ESSENTIELLES : Le programme présente deux ouvertures essentielles : lune vers les autres disciplines lune vers les TICE

5 5 LIENS AVEC LES AUTRES DISCIPLINES La prise en compte des autres disciplines a pour objectifs: De promouvoir la formation Daboutir à un langage commun.

6 6 UTILISATION DES TICE ET DES CALCULATRICES Lusage des calculatrices et de loutil informatique a pour objectifs: Deffectuer des calculs Dalimenter un travail de recherche et de contrôle des résultats et des conjectures.

7 7 LES MATHÉMATIQUES DANS LES AUTRES DISCIPLINES En sciences physiques et chimiques En biologie et physiopathologie humaine En STSS

8 8 En sciences physiques et chimiques Classe de Première Éléments de géométrie: construction de limage dun objet donné par une lentille. Mesures algébriques: relation de grandissement. Proportionnalité: relation de grandissement ; valeur efficace, valeur maximale en électricité, puissance et énergie électriques ; concentrations molaire et massique, dilution (glucides, acido-basicité). Trigonométrie: réfraction de la lumière ( )

9 9 En sciences physiques et chimiques Classe de Première Notion dinverse: distance focale et vergence (lentilles); fréquence et période (électricité). Exploitation de courbes: courbe dabsorption (radiations électromagnétiques); électroencéphalogrammes, électrocardiogrammes. Puissances de 10: longueur donde, produit ionique de leau; définition du pH par:

10 10 En sciences physiques et chimiques Classe de Terminale Proportionnalité : masse volumique, définition du débit, relation entre le débit et la différence de pression en régime permanent (écoulement des liquides); concentration molaire et dilution (acido- basique); notion de rendement en pourcentage (saponification). Trigonométrie : travail dune force (cosinus) Notion dinverse : fréquence et période (photon).

11 11 En sciences physiques et chimiques Classe de Terminale Exploitation de courbes: courbe de dosage acido- basique, courbe de dosage doxydoréduction. Vecteurs : représentation dune force. Logarithmes : pKa, pH. Puissances de 10 : longueur donde, énergie dun photon.

12 12 En biologie et physiopathologie humaine Programme de première en mathématiques Analyse: fonctions de référence: fonctions linéaires, fonctions affines, fonctions…. Commentaires: On sappuiera sur des situations issues des autres disciplines, afin dillustrer par des exemples les notions de linéarité et de proportionnalité. Programme de première en biologie et physiopathologie humaine Pôle 4: homéostasie 4.2: le diabète de type 1: un exemple de dérèglement de la glycémie 4.2.2: des signes para cliniques aux organes impliqués Glycosurie, polyurie et rein

13 13 En biologie et physiopathologie humaine Exemple 1

14 14 En biologie et physiopathologie humaine Programme de terminale en mathématiques Analyse: sens de variation dune fonction numérique sur un intervalle I =[a;b]. Commentaires: il sera uniquement question de lecture et dinterprétation du tableau de variation et de la représentation graphique. Associer un tableau de variation à une courbe donnée … On étudiera des fonctions issues des domaines médical, social… Programme de terminale en biologie et physiopathologie humaine Pôle 6: cœur circulation sanguine Organisation et fonctionnement du cœur Aspect mécanique de la révolution cardiaque; différentes phases de la révolution cardiaque; les paramètres de la révolution cardiaque. Commentaires: À laide denregistrements: de variation des pressions intercardiaques des bruits du coeur de mesures de la variation du volume intraventriculaire, on mettra en évidence lactivité cyclique du coeur et les différentes phases de la révolution cardiaque.

15 15 En biologie et physiopathologie humaine Exemple 2

16 16 En biologie et physiopathologie humaine Tableau de variation Temps en s Volume du ventricule gauche en mL A0A0 B 0,3 C 0,4 D 0,7 E 0,8 F 1,

17 17 En biologie et physiopathologie humaine Programme de première en mathématiques Analyse: fonctions de référence: fonctions linéaires, fonctions affines, fonctions…. Commentaires: On mettra en évidence, à partir de La représentation graphique, des vitesses de croissance variant différemment. Programme de terminale en biologie et physiopathologie humaine Pôle 5: respiration 5.5. Physiologie de lappareil respiratoire Facteurs modulant laffinité de lhémoglobine pour le dioxygène Commentaires: En choisissant lexemple de lexercice musculaire, on étudiera linfluence de certains facteurs du milieu intérieur (pH, température, pression en CO 2 ) sur laffinité de lhémoglobine pour le dioxygène.

18 18 En biologie et physiopathologie humaine Exemple 3

19 19 En STSS STSS en classe de première Pôle: État de santé et bien-être social dune population. Les indicateurs démographiques. Pôle: Comment émergent les problèmes de santé et les problèmes sociaux? Mathématiques en classe de première Traitement des données numériques: les pourcentages, moyenne, médiane… Utilisation du tableur, du grapheur. Fonctions et représentations graphiques.

20 20 En STSS Exemple 1 Savoir élucider, analyser, comprendre un tableau de répartition des populations par zone géographique.

21 21 En STSS Exemple 1: Région Auvergne Répartition des communes suivant leur population au recensement de Moins de 2000 [2 000; [ [10 000; [ [50 000; [ et plus Ensemble 03-Allier Nombre de communes Population Cantal Nombre de communes Population – Haute Loire Nombre de communes Population – Puy de Dôme Nombre de communes Population

22 22 En STSS Exemple 2 Le risque accidentogène lié à la vitesse… Calcul des distances parcourues en x secondes; Temps de réaction à des vitesses différentes; Intérêts des limitations, en matière de santé publique.

23 23 En STSS Distances en mètres parcourues en x secondes

24 24 En STSS STSS en classe de terminale Approche des organisations et démarche de projet. Une entrée peut être lanalyse des évolutions des différents postes de dépenses en matière de santé… Mathématiques en classe de terminale Les pourcentages, les écarts, les tendances…

25 25 En STSS Exemple 3 : consommation de soins et de biens médicaux en milliards deuros courants Soins hospitaliers47,652,754,858,061,564,667,0 Soins ambulatoires26,831,233,035,438,039,640,9 Médecins13,015,215,716,817,918,519,0 Auxiliaires médicaux5,26,36,77,37,98,48,9 Dentistes6,06,77,37,78,28,68,7 Analyses2,42,83,03,33,63,83,9 Cures thermales0,3 Transports de malades1,51,92,12,32,42,62,8 Médicaments18,523,625,526,928,630,131,3 Autres biens médicaux3,75,76,46,97,48,18,5 Consommation de soins et de biens médicaux 98,0115,1121,7129,5137,9145,0150,6

26 26 QUELQUES EXEMPLES DACTIVITÉS En classe de première: En classe de terminale: Calcul mental

27 27 EN CLASSE DE PREMIÈRE Étude de fonction avec un tableur Thermomètre corrigé.xls Calculs de moyennes de bac TP bac blanc corrigé.xls Statistiques: taille de nouveaux nés Taille de nouveaux nés corrigé.xls Diagramme tiges et feuilles Le diagramme en tiges et feuilles.doc

28 28 EN CLASSE DE TERMINALE Une nouvelle fonction: le logarithme Une nouvelle fonction Terminale-le logarithme.doc Suites - exponentielles: cigale ou fourmi Cigale ou fourmi corrigé.xls Statistiques: tableaux croisés Tableaux croisés corrigé.xls

29 29 CALCUL MENTAL Approche graphique du nombre dérivé - dérivées usuelles.ppt Approche graphique du nombre dérivé - dérivées usuelles.ppt Statistiques 1.ppt Statistiques 2.ppt Statistiques 3.ppt

30 30 POUR CONCLURE Un programme pragmatique Un programme au service des autres disciplines QUESTIONS?


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