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1 Nouveaux programmes pour la classe de troisième à la rentrée 2008 JOURNEES DINFORMATION Vendredi 23 Mai 2008 : antenne IUFM de Moulins Mercredi 28 Mai.

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1 1 Nouveaux programmes pour la classe de troisième à la rentrée 2008 JOURNEES DINFORMATION Vendredi 23 Mai 2008 : antenne IUFM de Moulins Mercredi 28 Mai 2008 : IUFM de Chamalières Vendredi 30 Mai: antenne IUFM dAurillac Mercredi 4 Juin: IUFM de Chamalières Vendredi 06 Juin: antenne IUFM du Puy-en-Velay

2 2 Nouveaux programmes pour la classe de troisième à la rentrée 2008 ANIMATEURS Dominique ARBRE : professeur au lycée P. Constans de Montluçon Françoise BARACHET : IA-IPR de mathématiques Claudine BERTRAND-GORGE : professeure au collège de Gerzat Jean-François BILGOT : IA-IPR de mathématiques Jean-Luc CHAMPOMMIER : professeur au lycée P. Constans de Montluçon Annette CORPART : professeure au lycée Jean Zay de Thiers Wendy LABARTHE : professeure au collège Jean Zay de Montluçon Nelly LASSALLE : professeure au lycée Lafayette de Clermont- Ferrand Marie LEFEVRE : professeure au collège de Volvic Geneviève LE QUANG : professeure au collège de Beaumont Aurélie PINGNELAIN : professeure au collège Albert Camus de Clermont- Ferrand Thierry TREVISAN : professeur au collège de Lempdes

3 3 Le programme de la journée 9 h à 9 h 45 : présentation générale 9 h 45 à 10 h : pause 10 h à 12 h : fonctions, tableur 12 h à 14 h : pause repas 14 h à 16 h : probabilités en groupes 16h à 16h15 : pause 16 h 15 à 17 h : probabilités (synthèse) et conclusion.

4 4 Les Textes Programme : B.O. hors série n° 6 – volume 2 du 19 avril 2007 Les 9 documents daccompagnement pour le collège disponibles à ce jour : – Grandeurs et mesures – Géométrie – Le calcul numérique au collège – Les nombres au collège – Du numérique au littéral – Proportionnalité – Organisation et gestion de données – Liaison école collège – Probabilités Toute lactualité dans la rubrique « Mathématiques » du site académique : puis Ressources pédagogiques puis Mathématiques

5 5 La préparation de lévolution de lépreuve de mathématiques du brevet 5 contenus à tester : – Géométrie (du plan et de lespace), – Utilisation du tableur ou des calculatrices, – Numérique ou algébrique, – Statistique ou proportionnalité, – Lecture graphique ou fonctions. 5 types dexercice à tester : – Activités mentales, en particulier calcul réfléchi, – Démarche dinvestigation ou prise dinitiative (question ouverte, construction dun exemple ou dun contre-exemple, prouver que quelque chose est faux, …), – Compétences transversales ou thèmes de convergence (voir lévaluation PISA : mise en œuvre dune technique au service de la résolution dun problème, …),http://www.pisa.oecd.org – QCM, Vrai/Faux, … – Restitution de connaissances (restituer une définition, dire à quoi sert une notion, créer une situation permettant dutiliser une propriété donnée, …).

6 6 La préparation de lévolution de lépreuve de mathématiques du brevet A partir de la session 2007, une évolution modérée se manifestera dans l'épreuve de mathématiques, dans le cadre d'une définition d'épreuve qui est inchangée. Cette évolution se traduira par : une réduction du nombre total de questions, en particulier par la diminution du nombre de questions purement techniques hors contexte ; la valorisation plus importante de la réflexion et du raisonnement ; une meilleure prise en compte de la diversité des compétences acquises par les élèves ; la valorisation de l'initiative.

7 7 Introduction générale pour le collège Finalités et objectifs Le socle commun Organisation des apprentissages et de lenseignement – Libre choix de lorganisation des enseignements dans le respect des programmes – Une place centrale pour la résolution de problèmes – Une initiation progressive à la démonstration – Le travail en classe et en dehors de la classe – La place des T.I.C.E. – Lévaluation

8 8 Les principales modifications concernant les contenus En plus : – lintroduction des premiers éléments relatifs à la notion de probabilité – un travail plus avancé sur la notion de fonction. En moins : – les vecteurs et les notions de géométrie analytique qui sy rattachaient – ce qui concernait les translations et les rotations.

9 9 Organisation et gestion de données, fonctions Notion de fonction Ce paragraphe est entièrement en dehors du socle ; les exemples sur lesquels on sappuie pour faire émerger la notion de fonction ne sont plus nécessairement « très simples » ; on nattend toujours pas de définition dune fonction ni de lensemble de définition dune fonction ; lintroduction de la notation f(x) nest plus qualifiée de « prudente » ; on utilise la notation x f(x) dans le cas général ; une capacité nouvelle : « Déterminer limage dun nombre par une fonction déterminée par une courbe, un tableau de données ou une formule. » ; on introduit la notion dantécédent et sa détermination dans un tableau, sur un graphique ou par résolution dune équation (sur ce dernier point, seul est exigible le cas dune fonction affine) ; les ressources du tableur grapheur sont beaucoup plus sollicitées.

10 10 Organisation et gestion de données, fonctions Fonction linéaire, fonction affine Seul ce qui a trait à la proportionnalité figure dans le socle ; aucune allusion à la notion de fonction (linéaire ou affine) ne peut être attendue dans le cadre du socle ; une nouvelle capacité apparaît : « Déterminer par le calcul limage dun nombre donné et lantécédent dun nombre donné. » ; la notion déquation de droite disparaît complètement mais les expressions « coefficient directeur » et « ordonnée à lorigine » subsistent et doivent être expliquées.

11 11 Organisation et gestion de données, fonctions Statistique La notion de quartile est introduite mais ne figure pas dans le socle ; on ne cherche plus à éviter les difficultés liées à la définition dune médiane ; Définition médiane.docDéfinition médiane.doc une nouvelle capacité apparaît (dans le socle) : « Exprimer et exploiter les résultats de mesures dune grandeur ».

12 12 Organisation et gestion de données, fonctions Notion de probabilité Paragraphe entièrement nouveau et presque entièrement dans le socle (seules les expériences aléatoires à deux épreuves en sont exclues)

13 13 Nombres et calculs Nombres entiers et rationnels Les opérations sur les nombres relatifs en écriture fractionnaire deviennent exigibles dans le cadre du socle, mais uniquement dans des situations suffisamment simples (par exemple, dans le cas dune addition, seulement dans le cas où la recherche dun dénominateur commun est possible mentalement) ; la recherche de la forme irréductible dune fraction est hors socle ; la définition dun nombre premier est donnée (hors socle), ce qui permet dutiliser, avec modération, les décompositions en facteurs premiers.

14 14 Nombres et calculs Calculs élémentaires sur les radicaux Seules sont exigibles dans le cadre du socle, la définition de la racine carrée et lutilisation de la calculatrice. Pour le reste, rien nest modifié.

15 15 Nombres et calculs Écritures littérales Un troisième champ dutilisation du calcul littéral est dorénavant affiché : utilisation pour prouver un résultat général (en particulier en arithmétique) ; aucune mémorisation des identités remarquables nest attendu dans le cadre du socle.

16 16 Nombres et calculs Équations et inéquations du premier degré Rien, dans ce paragraphe, ne concerne le socle ; des problèmes du premier degré peuvent néanmoins être proposés dans le cadre du socle ; rappel : les règles relatives à lordre et à la multiplication sont maintenant étudiées en quatrième (hors socle).

17 17 Géométrie Figures planes Le sinus et la tangente sont introduits exclusivement comme rapports de longueurs et non via le quart de cercle trigonométrique ; le calcul analytique de distances en repère orthonormé disparaît ; ce qui concerne les agrandissements et réductions était nouveau en quatrième, est repris à lidentique en troisième et devient à cette occasion exigible dans le cadre du socle ; on ne recherche plus des transformations laissant invariant un triangle équilatéral ou un carré ; la construction de lhexagone régulier connaissant son centre et un sommet ne figure pas dans le socle.

18 18 Géométrie Configurations dans lespace Concernant les différentes sections, les capacités « Connaître … » deviennent « Connaître et utiliser … » ; la capacité (hors socle) « Représenter et déterminer les sections dun cône de révolution et dune pyramide par un plan parallèle à la base. » devient « Connaître et utiliser les sections dun cône de révolution et dune pyramide par un plan parallèle à la base. » ; les contenus relatifs à la sphère ne sont pas modifiés ; ce qui concerne les sections planes ne figure pas dans le socle.

19 19 Grandeurs et mesures Aires et volumes Laire de la sphère ne figure pas dans le socle.

20 20 Grandeurs et mesures Grandeurs composées, changement dunités Concernant la vitesse moyenne, le travail sur la formule « d = v t », effectué en quatrième, passe dans le socle en troisième ; la masse volumique, le nombre de tours par seconde sont des grandeurs quotients à connaître et à exploiter dans le cadre du socle ; une nouvelle capacité est explicitée : « Effectuer des changements dunités sur des grandeurs produits ou des grandeurs quotients.» ; on sappuie sur des raisonnements directs et non sur des formules de transformation.


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