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13 mars 2003 Techniques didentification paramétrique appliquées à la dynamique véhicule Gentiane Venture.

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1 13 mars 2003 Techniques didentification paramétrique appliquées à la dynamique véhicule Gentiane Venture

2 Pourquoi identifier en dynamique véhicule: le calcul en phase de mise au point Simulation appliquée de façon intensive en phase de conception Axe principal de travail: appliquer le calcul lors de la mise au point du véhicule : Pouvoir corréler à tout instant le calcul et les essais physiques sur véhicule Problèmes majeurs : influence prépondérante de lenvironnement sur les mesures Définition du véhicule pas précisément connue (dispersion…) => Identification paramétrique en phase de mise au point

3 Identification des paramètres dynamiques du véhicule Paramètres dynamiques du véhicule Modélisation dune voiture utilisant le formalisme de Denavit Hartenberg Modifié Modèles géométriques Modèles dynamiques Méthode didentification utilisant les moindres carrés pondérés Instrumentation et mesures Résultats Suites envisagées

4 Paramètres dynamiques du véhicule Paramètres qui interviennent dans les équations fondamentales de la dynamique Matrice dinertie de la caisse et des roues Masse des différents composants: chassis, roues… Position du centre de gravité du chassis Raideur des composants élastiques : suspensions, barre anti-roulis, pneus… Coefficients de frottements : visqueux et sec Offset Ils forment le vecteur X des paramètres à identifier

5 Modélisation de Denavit Hartenberg Modifiée DHM Intérêt Modélisation multicorps sous forme de chaînes simples, arborescentes ou fermées des systèmes polyarticulés Degrés de liberté décomposés en mouvements élémentaires : rotations et translations

6 Modélisation de Denavit Hartenberg Modifiée DHM Système composé de n+1 corps reliés entre eux par L articulations Corps réels Lorsquil correspond à un élément physique du système représenté : un bras, une roue, une pince… il a une masse, une inertie… Corps virtuels Lorsquil na ni masse, ni inertie propre. Il correspond à un degré de liberté non motorisé et est utilisé dans deux cas: - définition dun repère de projection supplémentaire attaché à un corps qui possède déjà un repère imposé par le paramétrage DHM - matérialisation dun degré de liberté supplémentaire pour un corps qui possède déjà une articulation dans la description DHM

7 Paramétrisation de DHM un corps C j : un repère R j = (O j, x j, y j, z j ), une variable articulaire q j. - z j est porté par laxe de larticulation j, - x j est porté par la perpendiculaire commune aux axes z j et z s(j),. 4 paramètres pour définir le passage de Ri à Rj - j : angle entre les axes z i et z j dans la rotation autour de laxe x i, - d j : distance entre les axes z i et z j le long de laxe x i, - j : angle entre les axes x i et x j dans la rotation autour de laxe zj, - r j : distance entre les axes x i et x j le long de laxe z j. j définit le type darticulation : - 0 si larticulation j est rotoïde, - 1 si larticulation j est prismatique - 2 si larticulation j est bloquée

8 Application au véhicule automobile Modélisation suivant le formalisme DHM 42 corps : 9 réels : la caisse, les 4 pivots et les 4 roues Structure arborescente Barre antiroulis non considérée comme une fermeture de boucle : pas de contrainte cinématique mais effort de couplage

9 Modélisation du véhicule Posture Roue arrière gauche Roue arrière droite Pivot arrière Pivot arrière Roues avant Pivots avant Châssis

10 Application au véhicule automobile Quelques caractéristiques du véhicule Avance Ballant Pompage Roulis Tangage Lacet

11 Situation de la caisse : Le porteur spatial

12 De la caisse aux roues : Modélisation dune arborescence principale

13 Couplage entre les roues : Modélisation de la barre anti-roulis Modélisation de la barre anti-roulis Raideur K ad telle que leffet de la barre anti-roulis se traduise par leffort F ad : F ad = K ad.(q d – q g ) q d = débattement roue droite q g = débattement roue gauche

14 Contact roue/sol : Modélisation de lécrasement des pneus 2 méthodes de calcul de z ri Par différence de hauteur : hauteur de la caisse, débattements de suspension Par calcul des différents roulis : roulis total, roulis de suspension, roulis pneumatique Il est traduit par léquation suivante : pour i = 1,2,3,4 M ri k ri Z ri

15 Modèles dynamiques Modèle dynamique inverse (dyn) Le modèle dynamique inverse, exprime les efforts articulaires en fonction des accélérations articulaires. Il est obtenu avec les équations de la mécanique : Newton-Euler, ou Lagrange. Modèle dynamique direct (MDD) Il exprime les accélérations articulaires en fonctions des efforts appliqués sur les articulations. Cest léquation détat habituelle Les modèles dynamiques dépendent des paramètres à identifier (X).

16 Méthodes didentification paramétrique Modèle dynamique didentification Linéaire par rapport aux paramètres à identifier (X) D est appelé régresseur et L a est le vecteur des efforts articulaires (efforts extérieurs, de pesanteur, de corriolis, de liaison…) Léchantillonnage du modèle dynamique minimal (identifiable) conduit au système surdéterminé de plein rang structurel suivant :

17 Paramètres standard du modèle 10 paramètres propres au corps j : - [XX j XY j XZ j YY j YZ j ZZ j ] : matrice dinertie de C j dans R j, - [MX j MY j MZ j ] : premiers moments de C j par rapport à O j - M j : masse du corps j. 4 paramètres propres aux articulations flexibles - k j : le coefficient de raideur - h j : le coefficient damortissement - fs j : le coefficient de frottement sec - off j : loffset

18 Paramètres de base du modèle Paramètres inertiels minimaux qui peuvent être utilisés pour écrire le modèle dynamique Le jeu de paramètres inertiels identifiables en utilisant le modèle dynamique, Les paramètres obtenus à partir des paramètres inertiels standard, en éliminant ceux qui nont pas deffet sur le modèle dynamique et en regroupant certains autres. Il existe deux méthodes, que nous ne détailleront pas, pour obtenir ces paramètres : 2 méthodes de calcul: Une méthode symbolique (Gautier et Khalil, 1990 et Khalil et Dombre, 1999) :Aucun regroupement et aucune élimination structurelle en symbolique sur le modèle Une méthode numérique (QR) (Gautier, 1991) : les éliminations et les regroupements structurels dépendent des propriétés dexcitation de la trajectoire

19 Pondération Résolution du système surdéterminé : Y = W.X Résolution par les moindres carrés pondérés avec factorsation QR itérative de W (récurrent par paquets) P est la matrice de pondération Une façon décrire P est :

20 Instrumentation et mesure Instrumentation 5 types de capteurs pouvant mesurer : La position de la caisse dans le repère lié au sol (6 coordonnées) (centrale inertielle) Les débattements de suspension La hauteur des 4 coins de la caisse (laser) Les efforts de contact roue/sol (roues dynamométriques) Plus un certain nombre de redondances Mesures effectuées sous forme de campagnes dessais suivant un scenario établi par les différents services, par des pilotes, sur piste : pas le choix des mouvements (excitants)

21 Traitement des mesures Filtrage passe-bas Le filtrage utilisé est non causal hors ligne aller-retour (filtfilt de matlab). Les coefficients du régresseur W étant des fonctions non- linéaires des positions, vitesses et accélérations articulaires. La fréquence de coupure doit être adaptée à la dynamique du système et doit éviter toute distorsion de phase.

22 Traitement des mesures Dérivation = passe bande Passe bas x dérivation par différence centrée sans distorsion de phase.

23 Traitement des mesures Intégration Méthode des trapèzes Sans distorsion de phase f i (k) = f i (k-1) + (t e /2)*(f(k) + f(k-1))

24 Application au véhicule automobile Résolution Le but est de résoudre le système : Y = W.X issue du modèle dynamique didentification. Calcul de W W calculé à partir du modèle DHM par SYMORO+ Rajout des élasticités pour les suspensions Calcul de Calcul de Y ext est le torseur (Fj) des efforts extérieurs projetés sur les différents ddl. Calculé avec SYMORO+, en prenant toutes les inerties nulles

25 Calcul de pour une articulation virtuelle = 0 pour une articulation motorisée nous aurons = m pour une articulation élastique dont la raideur k i est connue nous aurons alors : = - k i.q i pour une articulation élastique dont la raideur k i est un paramètre à identifier nous aurons alors : = 0.

26 Modélisation des efforts aérodynamiques

27 Trajectoires Essais : sinus volant à 90 km/h, spirales et freinage

28 Résultats et validation Paramètres inertiels de la caisse

29 Résultats et validation Paramètres de suspensions

30 Résultats et validation Raideur verticale des pneumatiques

31 Conclusions Application avec succès du formalisme de DHM sur un véhicule automobile Modélisation assez simple et calculs à la main limités grâce à SYMORO + Modèle validé par rapport à dautres modèles de dynamique véhicule Modèle linéaire par rapport aux paramètres à identifier: utilisation des moindres carrés pondérés peu couteuse en temps de calcul avec le QR itératif Résultats obtenus pour des trajectoires de tests-types Indicateur de la confiance à accorder dans le résultats Plusieurs méthodes de validation permettant dinterpréter les résultats et de les confirmer Travail à développer pour obtenir des informations complémentaires au niveau des pneumatiques

32 Avez- vous des questions ? Vous pouvez me contacter aux adresses suivantes :


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