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1 BAC PRO 3 ans Les probabilités Thibaut HEQUETTE (LP Pegaud-Besançon) Pierre MARIOT (LP Pontarcher-Vesoul) « La classe de maths doit toujours rester un.

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1 1 BAC PRO 3 ans Les probabilités Thibaut HEQUETTE (LP Pegaud-Besançon) Pierre MARIOT (LP Pontarcher-Vesoul) « La classe de maths doit toujours rester un lieu de créativité et de plaisir de chercher. » Remy JOST IG mathématiques

2 2 PROGRAMME DE 3 ème applicable à la rentrée 2009 ConnaissancesCapacitésCommentaires 1.4. Notion de probabilité - Comprendre et utiliser des notions élémentaires de probabilité. - Calculer des probabilités dans des contextes familiers. La notion de probabilité est abordée à partir dexpérimentations qui permettent dobserver les fréquences des issues dans des situations familières (pièces de monnaie, dés, roues de loteries, urnes, etc.). La notion de probabilité est utilisée pour modéliser des situations simples de la vie courante. Les situations étudiées concernent les expériences aléatoires à une ou à deux épreuves.

3 3 PROGRAMME DE 2 nde PROFESSIONNELLE (applicable à la rentrée 2009) 1.2 Fluctuations dune fréquence selon les échantillons, probabilités La notion de fluctuation d'échantillonnage, essentielle en statistique, est abordée dans cette partie du programme en étudiant la variabilité dobservation dune fréquence. Elle favorise une expérimentation de laléatoire. Lobjectif de ce module est de faire comprendre que le hasard suit des lois et de préciser lapproche par les fréquences de la notion de probabilité initiée en classe de troisième. Après une expérimentation physique pour une taille fixée des échantillons, la simulation à l'aide du générateur de nombres aléatoires dune calculatrice ou d'un tableur permet daugmenter la taille des échantillons et dobserver des résultats associés à la réalisation dun très grand nombre dexpériences. (extrait du programme BAC PRO 3 ans)

4 4 PROGRAMME DE 2 nde PRO 1.2 Fluctuations dune fréquence selon les échantillons, probabilités

5 5 Le parti pris des programmes de la voie professionnelle est celui dune introduction progressive du formalisme du calcul des probabilités, fondée sur lexpérimentation statistique.

6 6 Expérimenter, dabord à laide de pièces, de dés ou durnes, puis à laide dune simulation informatique, la prise déchantillons aléatoires de taille n fixée, extraits dune population où la fréquence p dun caractère est connue. SÉQUENCE N° 1

7 7 Fluctuations dune fréquence Létude des fluctuations dune fréquence développe lesprit critique du citoyen et du professionnel face à des résultats statistiques. Échantillon de taille n = 10 Fréquence des rouges f = 0,7 Fréquence des rouges dans la population p = 0,6 SÉQUENCE N° 1

8 8 Déterminer l'étendue des fréquences de la série d'échantillons de taille n obtenus par expérience ou simulation SÉQUENCE N° 1

9 9 Problème En se rendant à pied au lycée, un élève passe par un carrefour comportant un feu bicolore. Cette semaine, il constate que sur 10 passages, il a du s'arrêter 8 fois. Est-ce exceptionnel ? Feu_tricolore.xls SÉQUENCE N° 1 Avec une pièce de monnaie On peut observer si le hasard est une explication « raisonnable » en lançant 10 fois une pièce de monnaie. Avec le tableur On augmente le nombre dexpériences. Feu_tricolore.doc

10 10 FORMULES TABLEUR Sous Open Office ou Excel : =ENT(ALEA()+0,6) =ENT(ALEA()*6+1) Cette formule permet de générer le nombre « 1 » dans une proportion de 60 %. Cette formule permet de générer des nombres entiers de « 1 » à « 6 » (lancé dun dé à 6 faces par exemple).

11 11 Quelle trace écrite ? Aucune ? Une synthèse ? Synthèse de cours.doc Livre Hachette.doc

12 12 LÉVALUATION À travers les TICE : TP informatique ; Évaluations papier en donnant à analyser des résultats de simulation ; En travaillant sur la narration de recherche. Evaluation.doc

13 13 Toutes ces informations et les documents présentés seront sur le site de l'académie

14 14 Merci de votre attention !


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