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Exercice 1 Métropole juin 2007 ABCDEFGH est un pavé droit dont les faces ABCD et EFGH sont horizontales et constituent respectivement le sol et le plafond.

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1 Exercice 1 Métropole juin 2007 ABCDEFGH est un pavé droit dont les faces ABCD et EFGH sont horizontales et constituent respectivement le sol et le plafond de la maison. Larête [AE] est donc verticale. Les deux faces ABCD et EFGH sont des carrés. EFGHNL est un prisme droit ; la base EFN de ce prisme droit est un triangle isocèle en N dont la hauteur [NM] est telle que NM = AE. Dans cet exercice, on convient de noter un point de lespace avec une lettre majuscule et de noter son image dans une perspective centrale avec une lettre minuscule (ainsi a est limage de A, b limage de B). Les représentations données en annexe 1 et 2 sont à compléter et à rendre avec la copie. Aucune justification des constructions nest attendue mais on laissera visibles les traits de construction. Le dessin ci-dessus représente une maison en perspective parallèle. 1.a) A laide de la représentation des diagonales des carrés ABCD et EFGH construire les points de distance d 1 et d 2. 1.b) Compléter la représentation de la maison

2 Pour obtenir d image de D, il faut construire la parallèle à (ab) passant par c, et la fuyante (aw)

3 Pour obtenir h image de H, il faut construire la parallèle à (ab) passant par g, et la fuyante (ew)

4 Le point de distance d 1 est lintersection de (ac) et (eg). Le point de distance d 2 est lintersection de (bd) et (fh). On peut vérifier que d 1 et d 2 sont bien, sur la ligne dhorizon dune part, et à Égale distance de w.

5 Pour compléter le dessin de la maison il suffit de tracer la fuyante (nw) qui contient le point l image de L.

6 Puis de tracer la parallèle à (fn) qui passe par g et qui contient aussi le point l image de L.

7 Il ne reste plus qua représenter les segments [nl], [lg] et [lh]


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