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A Syène à midi, le soleil est au Zénith. Cela signifie que les objets nont pas dombre. Ce phénomène na pas lieu à Alexandrie au même Moment 800 km plus.

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1 A Syène à midi, le soleil est au Zénith. Cela signifie que les objets nont pas dombre. Ce phénomène na pas lieu à Alexandrie au même Moment 800 km plus au nord. Pourquoi ?

2 Hypothèse 1 : ANAXAGORE ( Avant JC) Anaxagore pensait que la Terre était plate et que le soleil était proche de la Terre (ce qui expliquait le fait quà Alexandrie le gnomon ait une ombre et pas à Syene). Un calcul simple lui permit de déterminer la distance Terre soleil : Tan 7 = AS/OS donc OS = AS/tan7 = 800/ tan 7 = 6515 km

3 Hypothèse 2 : ERATOSTHENE (276 – 194 avant JC) Les 2 angles alpha et beta sont égaux donc Tan = ombre/gnomon On peut donc calculer et connaissant la distance Alexandrie Syene en utilisant la proportionnalité pour trouver le rayon de la Terre En regardant les bateaux à lhorizon Erathostène compris que la Terre nétait pas plane mais sphérique, il allait le démontrer en calculant le rayon de la Terre

4 800 km R Il a mesuré un angle de 7.2 ° R = = = km Le rayon de la Terre est environ de 6400 km, la précision du calcul de Eratosthène est remarquable.


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