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La poussée d'Archimède. Mise en place de la situation déclenchante : 1. Soupeser un corps hors de leau puis dans leau. Quelle impression avez-vous ? Le.

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1 la poussée d'Archimède

2 Mise en place de la situation déclenchante : 1. Soupeser un corps hors de leau puis dans leau. Quelle impression avez-vous ? Le corps paraît plus « léger » lorsquil est immergé.

3 2. Mettre sa main dans un sac plastique puis la mettre dans leau. Que se passe- t-il ? Le sachet est plaqué contre la main. Lorsquun corps est immergé, leau est écartée. En voulant reprendre sa place, leau exerce une poussée: cest la poussée dArchimède.

4 La situation problème: De quoi dépend la poussée dArchimède ?

5 Le vocabulaire utilisé est-il bien compris ? Quest-ce quun « corps immergé »? Un corps immergé est un corps complètement dans leau.

6 Formulation dhypothèses, mise en activité réflexive des élèves: 1.Comment déterminer une poussée dArchimède (notée A) avec un dynamomètre ? 2. De quels facteurs pourraient dépendre la poussée dArchimède ? 3. Comment rédiger le compte rendu ? Explications

7 Eau colorée Ici, la réponse en cliquant. A = 0,85 – 0,60 A = 0,25 N 1. Comment déterminer une poussée dArchimède (notée A) avec un dynamomètre ? Tube contenant de la grenaille de cuivre

8 - Volume - Masse - Profondeur dimmersion - Liquide - Forme - ….. 2. De quels facteurs pourrait dépendre la poussée dArchimède ? Réponses attendues:

9 - Préciser lhypothèse étudiée. 3. Comment rédiger le compte rendu ? - Faire un schéma. - Conclure.

10 Matériel disponible: Grenaille de zinc Eau salée (saturée)

11 Investigation: Réalisation des expériences par les élèves. Réalisation des expériences par les élèves. Rédaction dun compte rendu. Rédaction dun compte rendu. Imposer une durée limitée pour ce travail (1H15 par exemple). Tenir compte du nombre dhypothèses étudiées pour la notation du TP. Recommandations :

12 Travail attendu de la part des élèves

13 Hypothèse 1 : La poussée dArchimède varie-t- elle avec le volume du corps immergé ? A = 0,86 – 0,61 A = 0,25 N Prenons deux objets de même masse et de volumes différents. Avec le moins volumineux:

14 A = 0,86 – 0,32 A = 0,54 N au lieu de 0,25 N pour le premier objet. Conclusion: plus le corps immergé est volumineux, plus la poussée dArchimède est importante. Avec le corps le plus volumineux:

15 Hypothèse 2: La poussée dArchimède varie-t-elle avec la masse du corps immergé ? Prenons un objet lourd: un tube rempli de grenaille de zinc. A = 0,8 – 0,56 A = 0,24 N

16 Prenons un objet léger: le même tube que précédemment mais contenant moins de grenaille de zinc. A = 0,4 – 0,16 A = 0,24 N comme précédemment Conclusion: La poussée dArchimède qui agit sur un corps immergé est indépendante de sa masse.

17 Hypothèse 3: la poussée dArchimède varie-t- elle avec la profondeur dimmersion ? Conclusion: la poussée dArchimède appliquée à un corps ne varie pas avec la profondeur dimmersion. Observation: le dynamomètre indique 0,15 N quelle que soit la profondeur dimmersion.

18 Hypothèse 4: La poussée dArchimède varie-t-elle en fonction du liquide dans lequel lobjet est immergé ? Précédemment, le petit tube rempli à moitié de grenaille de zinc subissait une poussée dArchimède égale à 0,24 N lorsquil était plongé dans de leau. Quelle sera la poussée dArchimède appliquée à ce tube sil est plongé dans de leau saturée en sel ?

19 A = 0,40 – 0,12 A = 0,28 N dans leau salée au lieu de 0,24 N dans leau. Conclusion: La poussée dArchimède qui agit sur un corps immergé varie en fonction du liquide. Eau salée

20 Hypothèse 5: La poussée dArchimède dépend- elle de la forme de lobjet immergé ? On utilise un morceau de pâte à modeler. Le dynamomètre indique-t-il des mesures différentes selon la forme que prend ce morceau de pâte à modeler ? 1 ère forme: Une boule 2 ème forme: deux anneaux

21 Conclusion: La poussée dArchimède appliquée à un corps immergé ne dépend pas de sa forme. Observation: le dynamomètre indique toujours 0,6 N même si la forme de la pâte à modeler qui est immergée est différente.

22 Échange argumenté: Regroupement de tous les élèves afin de confronter les résultats, les conclusions et les schémas de chacun. Regroupement de tous les élèves afin de confronter les résultats, les conclusions et les schémas de chacun.

23 Acquisition et structuration des connaissances: Confrontation avec le savoir établi: le théorème dArchimède. Confrontation avec le savoir établi: le théorème dArchimède. Le professeur vérifie expérimentalement le théorème dArchimède. Le professeur vérifie expérimentalement le théorème dArchimède.

24 Cylindre en aluminium Vérification du théorème dArchimède: A = 0,46 – 0,31 A = 0,15 N En effet, la poussée dArchimède correspond bien au poids du volume de liquide déplacé.

25 Archimède Énoncé de la Loi : Tout corps plongée dans un liquide reçoit une poussée verticale de bas en haut, égale au poids du volume de liquide déplacé. Si le volume déplacé par le corps est de 1 litre deau, la poussé dArchimède sera de 1 kg, car 1 litre deau pèse 1 kilogramme Rappel : 1 litre = 1 dm 3 => pèse 1 kg si cest de leau douce. Mise en évidence : Il va flotter si son poids réel est plus faible que la poussée dArchimède. On parle de flottabilité positive. Il va être entre 2 eaux si son poids réel est égale à la poussé dArchimède On parle de flottabilité Neutre Il va couler si son poids réel est plus important que la poussé dArchimède. On parle de Flottabilité négative 0 kg 0.5 kg 1 kg 1.5 kg Volume de la boite = 1 litre

26 Archimède Formule : Poids Apparent = Poids réel – Poussée dArchimède Le poids réel est le poids de lobjet sur terre (non immergé) Il tend à faire couler le corps La poussé dArchimède est le poids du volume de liquide déplacé par lobjet Elle tend à faire flotter le corps Le poids apparent est le poids que semble avoir le corps dans leau

27 Application de lénoncé Utilisons les unités SI : Utilisons les unités SI : – P en Newton – V en m 3 – en Kg/m 3 P.app = V x.objet x g - V x.liquide x g Poids apparent = Poids réel - Poussée d Archimède

28 Application de lénoncé Simplifions : Simplifions : – P en Kg – V en m 3 – en kg/m 3 Poids apparent = Poids réel - Poussée d Archimède P.app = V x.objet - V x.liquide

29 Application de lénoncé Simplifions encore : Simplifions encore : – P en Kg – V en dm 3 ou litres – D = densité Poids apparent = Poids réel - Poussée d Archimède P.app = V x D.objet - V x D.liquide

30 Archimède Le corps Flotte : Poids apparent négatif = Flottabilité positive. Le corps est entre 2 eaux : Poids apparent nul = Flottabilité neutre. Le corps coule : Poids apparent positif = Flottabilité négative.

31 Archimède Condition dapplication : A volume constant, la Poussée dArchimède ne varie pas, quelque soit la profondeur et la température de leau. En plongée, le volume occupé par la combinaison de plongée augmente le volume deau déplacé (donc la poussée dArchimède) tout en augmentant très peu le poids réel. Donc on flotte. Donc on a besoin de lestage de plomb pour retrouver un poids apparent nul dans leau. De plus, le fait de gonfler / dégonfler le gilet stabilisateur induit une variation de volume qui va modifier la poussée dArchimède afin de laugmenter (pour monter) ou de la diminuer jusquà ce quelle soit inférieur à notre poids réel (pour descendre). De 10 à 15 litres de volume. Une faible variation de volume est suffisante pour faire varier la poussée dArchimède, cest la cas du poumon Ballast (4.5 litres dexpiration forcée à inspiration forcée). On va aussi utiliser le théorème dArchimède pour simmerger : Le canard : En sortant les jambes de leau, on diminue le volume immergé donc la poussée dArchimède sur les jambes, donc on a un poids apparent plus important, donc on coule. Le phoque : En expirant, on diminue notre volume, donc on diminue la poussée dArchimède sur notre corps donc on augmente notre poids apparent, donc on coule

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33 Archimède Exercice 1 : Un Corps-mort (servant à amarrer les bateaux) est constitué dun Bloc de Béton de 500 dm 3, pesant 2 tonnes. Quel volume dair devra ton introduire dans un parachute de relevage pour équilibrer lensemble ? (On négligera le poids et le volume du parachute lui-même, et on considérera la densité de leau = 1)

34 Archimède Exercice 1 : Un Corps-mort (servant à amarrer les bateaux) est constitué dun Bloc de Béton de 500 dm 3, pesant 2 tonnes. Quel volume dair devra ton introduire dans un parachute de relevage pour équilibrer lensemble ? (On négligera le poids et le volume du parachute lui-même, et on considérera la densité de leau = 1) Réponse : Poids réel du bloc de béton = 2 Tonnes = kg Poussée dArchimède subit par le bloc de béton : Volume du bloc de béton = 500 dm 3 = 500 litres Poussé dArchimède = Volume du bloc de béton x densité du liquide Donc Poussée dArchimède = 500 litres x 1 = 500 kg Donc Poids apparent = Poids réel – Poussée dArchimède = 2000 kg – 500 kg = kg donc il coule. Il faut donc créer une poussée dArchimède de kg avec le parachute de relevage pour équilibrer le bloc de béton. Comme : Poussée dArchimède = Volume dair dans le parachute x Densité du liquide Alors Volume dair dans le parachute = Poussée dArchimède / Densité du liquide Soit Volume dair dans le parachute = kg / 1 = litres dair à mettre dans le parachute.

35 Archimède Exercice 2 : Un plongeur occupe un volume de 100 litres et pèse 97 kg (volume et poids incluant tout son équipement), Quel devra être son lestage de ceinture de plomb (on négligera le volume du lestage) ? En Lac ? (densité = 1) En Mer ? (densité = 1.026)

36 Archimède Exercice 2 : Un plongeur occupe un volume de 100 litres et pèse 97 kg (volume et poids incluant tout son équipement), Quel devra être son lestage de ceinture de plomb (on négligera le volume du lestage) ? En Lac ? (densité = 1) En Mer ? (densité = 1.026) Réponse : Calcul de la poussée de la Poussée dArchimède : En Lac : Poussé dArchimède = 100 litres x 1 = 100 kg En Mer = 100 litres x = kg Donc Poids apparent = Poids réel –Poussée dArchimède : En Lac : Poids apparent = = -3 kg Il faut donc rajouter 3 kg de plombs en lac En Mer : Poids apparent = = -5.6 kg Il faut donc rajouter 5.6 kg de plombs en mer

37 Prolongement : recherche Internet sur un savant légendaire, Archimède. 1. Dans quelle ville Archimède a-t-il vécu ? Quelle était sa nationalité ? 2. Quand est-il né ? 3. Quels étaient les ennemis de sa ville ? 4. Comment a-t-il contribué à défendre sa ville ? 5. Quelles sont les grandes découvertes physiques et mathématiques dArchimède ? 6. Citer une expression célèbre dArchimède. 7. Quelles sont les légendes qui entourent le personnage dArchimède ? 8. Quel est le fameux mot prononcé par Archimède lorsquil découvrit le théorème dArchimède ?

38 Réponses: 1. Il a vécu à Syracuse en Sicile, il est GREC. 2. Il est né en 287 avant JC. 3. Les romains. 4. Catapulte, les meurtrières … 5. Théorème dArchimède, la vis sans fin, la vis à eau, la poulie, le principe du levier, une méthode pour calculer PI avec autant de précision que lon veut, le miroir parabolique. 6. « Donnez moi un point dappui, je soulèverai le monde » 7. - La couronne, le roi et le faussaire. - Les circonstances dans lesquelles il a trouvé le théorème dArchimède et sa réaction. - La façon dont il a dérouté larmée romaine. - Les circonstances de sa mort. 8. « Eurêka »


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