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Définition Construction Activité N°10 page 154 Exercice 1 Centre de symétrie et diagonales Angles opposés Côtés opposés (longueur) 2 côtés opposés Exercice.

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1 Définition Construction Activité N°10 page 154 Exercice 1 Centre de symétrie et diagonales Angles opposés Côtés opposés (longueur) 2 côtés opposés Exercice 2 N°8 page 154 N°9 page 154 N°34 page 157 N°35 page 157

2 Sur votre cahier en utilisant le quadrillage, dessiner un quadrilatère qui a ses côtés opposés parallèles uniquement"; Cabri

3 Définition : Un parallélogramme est un quadrilatèrequi a ses côtés opposés parallèles.

4 Construction dun parallélogramme Quadrillage Compas

5 C B A 2 carreaux vers la droite 4 carreaux vers le bas

6 2 carreaux vers la droite 4 carreaux vers le bas D C B A 2 carreaux vers la droite 4 carreaux vers le bas

7 B A C 1. On reporte BA.

8 B A C 1. On reporte BA.

9 B A C 1. On reporte BA.

10 B A C 2. On reporte BC.

11 B A C D est à l'intersection des 2 arcs de cercle. D On a reporté BA On a reporté BC 3.

12 N°10 page 154

13 Périmètre de ces deux parallélogrammes : P = = 24 Le périmètre est égal à 24 cm.

14 Exercice 1

15 1 1 O B A C

16 1 1 O B A C ABCE parallélogramme

17 1 1 O B A C E E (10 ; 4)

18 1 1 O B A C ACBF parallélogramme

19 1 1 O B A C

20 1 1 O B A C F F (-6 ; 4)

21 1 1 O B A C

22 1 1 O B A C BACG parallélogramme

23 1 1 O B A C G G (4 ; -2)

24 H C B A 1 1 O H symétrique de A par rapport à la droite (BC)

25 H C B A 1 1 O H (2 ; -2)

26 I H C B A 1 1 O ABHI parallélogramme.

27 I H C B A 1 1 O I (5 ; 1)

28 I H G F E C B A 1 1 O

29 Activité

30 1°) Tracer trois points M, O et P non alignés. 2°) Tracer le point C symétrique de M par rapport au point O, et le point U symétrique de P par rapport au point O. 3°) Tracer le quadrilatère MUCP. 4°) Quelle semble être la nature du quadrilatère MUCP? Le démontrer. Cabri

31 Si un quadrilatère a Reconnaître un centre de symétrie alors c'est un parallélogramme.

32 Si un quadrilatère a Reconnaître diagonales qui ont le même milieu alors c'est un parallélogramme ses Cabri

33 Nous admettrons les réciproques de ces deux propriétés. Les écrire. Si un quadrilatère a un centre de symétrie alors c'est un parallélogramme. Si un quadrilatère a ses diagonales qui ont le même milieu alors c'est un parallélogramme

34 P 2 : Si un quadrilatère est un parallélogramme Utiliser il a un centre de symétrie alors

35 Si un quadrilatère est un parallélogramme Utiliser ses diagonales ont le même milieu alors

36 Cabri (côtés)

37 P 4 : Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses côtés opposés sont de la même longueur. Nous admettrons la réciproque de cette propriété. L'écrire.

38 Si un quadrilatère a ses côtés Reconnaître opposés de la même longueur alors c'est un parallélogramme.

39 Cabri (angles)

40 Si un quadrilatère est un parallélogramme alors Utiliser ses angles opposés sont égaux. Nous admettrons la réciproque de cette propriété. L'écrire.

41 Si un quadrilatère a Reconnaître ses angles opposés égaux alors c'est un parallélogramme.

42 Dernière propriété permettant de montrer qu'un quadrilatère est un parallélogramme !

43 Si un quadrilatère // Reconnaître (non croisé) a deux côtés parallèles et de la même longueur alors c'est un parallélogramme.

44 Exercice 2 Dans chaque cas, indiquer le numéro de la propriété utilisée

45 ABCD est un parallélogramme. (AB) // (DC) et (AD) // (BC) 1 P1P1

46 [AC] et [BD] ont le même milieu. ABCD est un parallélogramme. 2 P7P7

47 ABCD est un parallélogramme. BAD = BCD et ABC = ADC 3 P5P5

48 ABCD est un parallélogramme. [AC] et [BD] ont le même milieu. 4 P3P3

49 ABCD est un parallélogramme. AB = DC et AD = BC 5 P4P4

50 (AB) // (DC) et (AD) // (BC) ABCD est un parallélogramme. 6 P1P1

51 (AD) // (BC) et AD = BC ABCD est un parallélogramme. 7 P9P9

52 BAD = BCD et ABC = ADC ABCD est un parallélogramme. 8 P 10

53 AB = DC et AD = BC ABCD est un parallélogramme. 9 P8P8

54 Les diagonales du quadrilatère VWXY ne se coupent pas en leur milieu (longueurs : 2,1 cm et 2,2 cm) donc VWXY nest pas un parallélogramme. Page 154

55

56 1°Les côtés opposés du quadrilatère EFGH ne sont pas de même longueur (longueurs : 7 cm et 14 cm) donc EFGH nest pas un parallélogramme.

57 2°Les diagonales du quadrilatère IJKL se coupent en leur milieu donc IJKL est un parallélogramme.

58 4,5 cm 3 cm 7 cm Justifier à laide dun tableau de démonstration

59 45° A B C D

60 A B C D est un parallélogramme alors ses angles opposés ont la même mesure. Le quadrilatère ABCD est un parallélogramme. donc ADC =ABC = 45° Si un quadrilatère

61 45° A B C D donc CD = AB = 5 cm et AD = BC = 3 cm est un parallélogramme alors ses côtés opposés sont égaux. Le quadrilatère ABCD est un parallélogramme. Si un quadrilatère

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