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LE JOUR DE PAQUES LE JOUR DE PAQUES 1. 2. 3. 5. 4.

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1 LE JOUR DE PAQUES LE JOUR DE PAQUES

2 CALCULER LE JOUR DE PAQUES SELON LA METHODE DE GAUSS En 1800, Carl Friedrich Gauss donne des formules permettant de calculer le jour de Pâques.Pâques Voici les formules simplifiées, valables de 1900 à 2099.

3 1) On appelle A lannée considérée. - R 4 est le reste de la division de A par 4. - R 7 est le reste de la division de A par 7. - R 19 est le reste de la division de A par 19. Calcule R 4, R 7 et R 19.

4 2) B = (19 R 19 ) + 24, R est le reste de la division de B par 30. Calcule R.

5 3) C = (2 R 4 ) + (4 R 7 ) + (6 R ) +5, T est le reste de la division de C par 7. Calcule T.

6 4) a) Si R = 29 alors il faut considérer dans ce qui suit que R = 28. b) Si R = 28 et R 19 > 10 alors il faut considérer dans ce qui suit que R = 27.

7 5) Deux cas sont possibles : 1er cas : si R + T < 10 Le jour de Pâques est le (R + T + 22) mars. 2e cas : si R + T > 9 Le jour de Pâques est le (R + T – 9) avril. Question Question : Quel est le jour de Pâques de lannée 2008 ?

8 1) A = 2009 R 4 est le reste de la division de A par 4. Calcule R donc R 4 = 1

9 1) A = 2009 R 7 est le reste de la division de A par 7. Calcule R donc R 7 = 0

10 1) A = 2009 R 19 est le reste de la division de A par 19. Calcule R donc R 19 = 14

11 2) B = (19 R 19 ) + 24, R est le reste de la division de B par 30. Calcule R. donc B = (19 14) + 24 R 19 = B = donc B = 290

12 2) R est le reste de la division de B par 30. Calcule R. B = donc R = 20

13 3) C = (2 R 4 ) + (4 R 7 ) + (6 R ) +5, T est le reste de la division de C par 7. Calcule T. R 4 = 1R 7 = 0R = 20 C = (2 1) + (4 0) + (6 20) + 5 C = C = 127

14 3) C = (2 R 4 ) + (4 R 7 ) + (6 R ) +5, T est le reste de la division de C par 7. Calcule T. C = 127 donc T =

15 4) a) Si R = 29 alors il faut considérer dans ce qui suit que R = 28. b) Si R = 28 et R 19 > 10 alors il faut considérer dans ce qui suit que R = 27. R = 20 donc on ne se trouve dans aucun de ces 2 cas.

16 5) Deux cas sont possibles : 1 er cas : si R + T < 10 alors le jour de Pâques est le (R + T + 22) mars. 2 ème cas : si R + T > 9 alors le jour de Pâques est le (R + T – 9) avril. Quel est le jour de Pâques de lannée 2008 ? R + T = = R + T > 10 On se trouve dans le 2 ème cas. R = 20 et T = 1

17 5) Deux cas sont possibles : 2ème cas : si R + T > 9 alors le jour de Pâques est le (R + T – 9) avril. Question Question : Quel est le jour de Pâques de lannée 2008 ? R + T - 9 = = Le jour de Pâques de lannée 2008 sera le 12 avril. R + T = 21

18 FIN ! FIN !

19 La date de Pâques a été fixée en l'an 325 par le concile de Nicée (ville d'Asie Mineure) au premier dimanche suivant la pleine lune du printemps (le 21 Mars soit le jour de l'Equinoxe) ou juste après cette date (si la pleine lune tombe un dimanche, Pâques est célébrée le dimanche suivant).


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