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Le magicien Lien avec le programme de math de 3ème Exercices.

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1 Le magicien Lien avec le programme de math de 3ème Exercices

2 Un magicien propose un tour à des spectateurs.

3 Il dit : "Je pense à un nombre. Je le multiplie par 2 puis je retranche 6 au résultat. J'obtiens un premier facteur que je multiplie avec la différence du produit de 8 par mon nombre de départ et de 3. J'obtiens 0. A quel nombre ai-je pensé ?" Un spectateur répond après réflexion "Trois !". Le magicien affirme qu'il se trompe. Pourquoi le spectateur pense-t-il avoir la réponse ? Le magicien peut-il être de bonne foi ?

4 Il dit : "Je pense à un nombre. Je le multiplie par 2 puis je retranche 6 au résultat. J'obtiens un premier facteur que je multiplie avec la différence du produit de 8 par mon nombre de départ et de 3. J'obtiens 0. A quel nombre ai-je pensé ?" Avec 3 : () (8 3-3) 0 21 = =0 le spectateur pense avoir la réponse donc

5 Il dit : "Je pense à un nombre. Je le multiplie par 2 puis je retranche 6 au résultat. J'obtiens un premier facteur que je multiplie avec la différence du produit de 8 par mon nombre de départ et de 3. J'obtiens 0. A quel nombre ai-je pensé ?" Le magicien peut-il être de bonne foi ? Avec x : x 2 - 6() (8 x-3)= (2x - 6) (8x - 3) x = 3838 x = 3 ou 0 = 0 Oui !

6 Lien avec le programme de math de 3ème

7 (2x - 6) (8x - 3) = 0 s'appelle une Pour résoudre une équation produit, on utilise la règle suivante : si A B = 0 alors A = 0ouB = 0 équationproduit.

8 si A B = 0 alors A = 0ouB = 0. (2x - 6) (8x - 3) = 0 2x - 6 = 0ou8x - 3 = 0 2x = 68x = 3 x = Résoudre x = 3 L'équation a 2 solutions : et

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