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Le magicien Lien avec le programme de math de 3ème Exercices.

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1 Le magicien Lien avec le programme de math de 3ème Exercices

2 Un magicien propose un tour à des spectateurs.

3 - Je pense à un nombre. Je le multiplie par 2 puis je retranche 6 au résultat. J'obtiens un premier résultat. - Maintenant, je calcule la différence du produit de 8 par mon nombre de départ et de 3. J'obtiens un 2 ème résultat. - Je multiplie le 1er résultat par le 2 ème résultat. J'obtiens 0. A quel nombre ai-je pensé ?"

4 Un spectateur répond après réflexion "Trois !". Le magicien affirme qu'il se trompe. Pourquoi le spectateur pense-t-il avoir la réponse ? Le magicien peut-il être de bonne foi ?

5 - Je pense à un nombre. Je le multiplie par 2 puis je retranche 6 au résultat. J'obtiens un premier résultat. Avec 3 : er résultat = 0

6 - Maintenant, je calcule la différence du produit de 8 par mon nombre de départ et de 3. J'obtiens un 2 ème résultat. - Je multiplie le 1er résultat par le 2 ème résultat. J'obtiens 0. A quel nombre ai-je pensé ?" Avec 3 : er résultat ème résultat =0 = =0 le spectateur pense avoir la réponse donc

7 - Je pense à un nombre. Je le multiplie par 2 puis je retranche 6 au résultat. J'obtiens un premier résultat. Avec x :2x- 6 1er résultat

8 - Maintenant, je calcule la différence du produit de 8 par mon nombre de départ et de 3. J'obtiens un 2 ème résultat. - Je multiplie le 1er résultat par le 2 ème résultat. J'obtiens 0. A quel nombre ai-je pensé ?" 1er résultat 8 x -3 2ème résultat Avec x :2x- 6 (2x - 6) (8x - 3) = 0 Oui ! x = 3838 x = 3 ou

9 Lien avec le programme de math de 3ème

10 (2x - 6) (8x - 3) = 0 s'appelle une Pour résoudre une équation produit, on utilise la règle suivante : si A B = 0 alors A = 0ouB = 0 équationproduit.

11 si A B = 0 alors A = 0ouB = 0 (2x - 6) (8x - 3) = 0 2x - 6 = 0ou8x - 3 = 0 2x = 68x = 3 x = Résoudre x = 3 L'équation a 2 solutions : et

12 Résoudre (7x-5)(x+4)=0 (3x-4)(2x+3)=0 7(6x-4)=0 (-4x+5)(-5x-3)=0 Dernier tour de magie ! (9x-2)(2x) = 0 Nouveau tour de magie

13 Résoudre (7x-5)(x+4)=0 Si A B = 0 alors A = 0ouB = 0. 7x - 5 = 0 oux + 4 = 0 7x7x = 5 x = - 4 x = 5 7 L'équation a 2 solutions 5757 et-4

14 - 3 Résoudre (3x-4)(2x+3)=0 Si A B = 0 alors A = 0ouB = 0. 3x - 4 = 0 ou2x + 3 = 0 3x3x = 4 2x = - 3 x = 4 3 x = 2 L'équation a 2 solutions 4343 et -3 2

15 Résoudre 7(6x-4)=0 Si A B = 0 alors A = 0ouB = 0. 6x - 4 = 0 ou7 = 0 6x6x = 4 Impossible x = 4 6 L'équation a une solution =

16 +3 Résoudre (-4x+5)(-5x-3)=0 Si A B = 0 alors A = 0ouB = 0. -4x + 5 = 0 ou-5x - 3 = 0 -4x = -5 -5x = + 3 x = x = -5 L'équation a 2 solutions 5454 et 3535 = 5 4 =

17 (9x-2)(2x)= 0 0 Si A B = 0 alors A = 0ouB = 0. 9x - 2 = 0 ou 2x = 0 9x9x = 2 x = 2 9 x = 2 L'équation a 2 solutions 2929 et 0 x = 0

18 (3x+8)(3x)= 0 0 Si A B = 0 alors A = 0ouB = 0. 3x + 8 = 0 ou 3x = 0 3x3x = -8 x = -8 3 x = 3 L'équation a 2 solutions -8 3 et 0 x = 0

19 Nouveau tour de magie ?

20 Le magicien propose un nouveau tour à ses spectateurs. Il dit : Je pense à un nombre. Je l'élève au carré. Je trouve 16. A quel nombre ai-je pensé au départ ? Un spectateur répond : Quatre ! Le magicien affirme qu'il se trompe. Pourquoi le spectateur pense-t-il avoir la réponse ? Le magicien peut-il être de bonne foi ?

21 Je pense à un nombre. Je l'élève au carré. Je trouve 16. A quel nombre ai-je pensé au départ ? Un spectateur répond : Quatre ! Pour x = 4 4² =16 Il est normal que le spectateur pense avoir la réponse.

22 Je pense à un nombre. Je l'élève au carré. Je trouve 16. A quel nombre ai-je pensé au départ ? Un spectateur répond : Quatre ! Le magicien affirme qu'il se trompe. Le magicien peut-il être de bonne foi ? Pour x :x² = 16 x peut aussi être égal à -4 ! Le magicien peut être de bonne foi !

23 Résoudre l'équation x² = 25 L'équation a 2 solutions qui sont +5 et -5

24 Dernier tour de magie !

25 Je pense à un nombre. Je fais la somme du produit de mon nombre par 3 et de 4. J'élève le résultat au carré. Je trouve 16. A quel nombre ai-je pensé au départ ? Un spectateur répond : Zéro ! Le magicien affirme qu'il se trompe. Pourquoi le spectateur pense-t-il avoir la réponse ? Le magicien peut-il être de bonne foi ?

26 Je pense à un nombre. Je fais la somme du produit de mon nombre par 3 et de 4. J'élève le résultat au carré. Je trouve 16. A quel nombre ai-je pensé au départ ? Un spectateur répond : Zéro ! Pour zéro : = 4 4² =16 Il est normal que le spectateur pense avoir la réponse.

27 Je pense à un nombre. Je fais la somme du produit de mon nombre par 3 et de 4. J'élève le résultat au carré. Je trouve 16. A quel nombre ai-je pensé au départ ? Pour x : 3x+ 4 (3x + 4)² = 16 3x + 4 = 4 ou 3x + 4 = -4 1er résultat x = 03x = -8 x = -8 3 Le magicien peut être de bonne foi !

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