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Distances de similarité dimages basées sur les arbres quaternaires Marta Rukoz 1 Maude Manouvrier 2 Geneviève Jomier 2 * * Réalisé dans le cadre dune coopération.

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1 Distances de similarité dimages basées sur les arbres quaternaires Marta Rukoz 1 Maude Manouvrier 2 Geneviève Jomier 2 * * Réalisé dans le cadre dune coopération scientifique CNRS-FONICIT 1. CCPD - Université Centrale du Venezuela - Caracas 2. LAMSADE - Université Paris-Dauphine - France

2 Plan Introduction Représentation multi-niveau Définition de la distance Conclusion et perspectives 2 BDA2002 M. Manouvrier

3 Introduction Recherche dimages par le contenu Représentation des images Distance / similarité entre images Interrogation des images 3 BDA2002 M. Manouvrier

4 Image adaptée de http://simulant.ethz.ch/Chariot/ B avg G avg R avg Représentation des images 4 Représentation des images par des vecteurs de caractéristiques (points dans un espace multidimensionnel) BDA2002 M. Manouvrier

5 Distance entre images Vérifiant i, j, k trois images : symétrie réflexivité inégalité triangulaire 5 BDA2002 M. Manouvrier

6 Similarité dimages Point de vue utilisateur : similarité par rapport à une caractéristique Point de vue système : distance entre vecteurs de caractéristique Similarité : fonction décroissante de la distance avec d la distance entre deux images et d max la distance maximale entre deux images 6 S. Lin, An Extendible Hashing Structure for Image Similarity, Rapport technique, University of Alberta, 2000

7 Requêtes sur les images B : une base d'images i : une image q : une image requêteQ : le résultat de s : un seuil la requête Requêtes dintervalle Requêtes de voisinage 7 S. Lin, An Extendible Hashing Structure for Image Similarity, Rapport technique, University of Alberta, 2000

8 Représentation multi-niveau 8 Histogrammes en niveaux de gris NoirBlanc BDA2002 M. Manouvrier

9 0001 0 000001 0203... 002003 9 Utilisation dun arbre quaternaire (quadtree) 0 03... 000001002003... 000102 BDA2002 M. Manouvrier

10 Représentation multi-niveau 10 0... 000001002003... 03000102 Niveau 0 Niveau 1 Niveau n 0... 000001002003... 03000102

11 Utilisation des arbres quaternaires lors de la recherche des images par le contenu H. Lu, B-C. Ooi and K-L. Tan, Efficient Image Retrieval by Color Contents, ADB1994 S. Lin, M. Tamer Özsu, V. Oria, and R. Ng. An Extendible Hash for Multi-Precision Similarity Querying of Image Databases, VLDB'2001 J. Malki, N. Boujemaa, C. Nastar, and A. Winter. Region Queries without Segmentation for Image Retrieval by Content. Visual1999 Hae-Kwang Kim and Jong-Deuk Kim. Region-based shape descriptor invariant to rotation, scale and translation. Signal Processing: Image Communication 2000 11 BDA2002 M. Manouvrier

12 Notre proposition 12 Définition générale de distances entre images représentées par des arbres quaternaires BDA2002 M. Manouvrier k : identificateur de nœud parmi lunion des identificateurs de nœuds des arbres quaternaires de i et j c k : coefficient représentant le poids du nœud k dans le calcul de la distance : distance normalisée entre les nœuds k Certaines distances darticles scientifiques sont des cas particuliers de De nouvelles distances apparaissent

13 Distance T : distance entre structures darbres 13 Distance entre les arbres quaternaires dune même image découpée selon deux critères différents : 0 00 01 02 03 011010012013 j Valeur particulière 0 00 01 02 03 010 012 013 i 011 011001110112 0113 E. Albuz, E.D. Kocalar, and A.A. Khokhar. Quantized CIELab* Space and Encoded Spatial Structure for Scalable Indexing of Large Color Image Archives. IEEE ICASSP, June 2000

14 Distance T : distance entre structures darbres 14 Distance entre les arbres quaternaires de deux images différentes découpées selon le même critère : 0 00 01 02 03 010 012 013 011 011001110112 0113 i 0 00 01 02 03 011 010 012 013 011001110112 0113 j BDA2002 M. Manouvrier

15 Distance Q Pour évaluer le partage entre arbres quaternaires 15 M. Manouvrier, M. Rukoz, and G. Jomier. Quadtree representations for storage and manipulation of clusters of images. Image and Vision Computing, 2002 Image A Image B Image C 0 000102 03 0 000102 03 030031032033 0 00010203 Q(B,C)=5/9 Q(A,C)=1/5 A B C

16 0 000102 03 030031032033 Distance V Distance visuelle entre images organisées en arbre quaternaire 16 0 000102 03 Image i Image j 030031032033 Nœuds occupant 1/4 de la surface de limage Nœuds occupant 1/16 de la surface 1*1/4 3*1/4 + 2*1/16 + 4*1/16 1/2 BDA2002 M. Manouvrier

17 Expérimentations Image en N&B de 512 x 512 pixels dont 89% de pixels égaux Critère de découpage en arbre quaternaire : couleur Distance Q : 0.13503 Distance V : 0.1081543 BDA2002 M. Manouvrier 17

18 Image en 16 millions de couleur de 512 x 512 pixels Critère de découpage : couleurs uniformes en moyenne Distance Q : 0.24198 Distance V : 0.5578308 Expérimentations BDA2002 M. Manouvrier 18

19 Distance Q jusquau niveau 2 : 1.5290287E-5 Distance V jusquau niveau 2 : 0.0 Distance Q jusquau niveau 5 : 0.0034167327 Distance V jusquau niveau 5 : 0.025390625 Distance Q de la région 02 : 0.26614186 Distance V de la région 02 : 0.46246338 Distance Q de la région 03 : 0.3010675 Distance V de la région 03 : 0.5908203 Expérimentations BDA2002 M. Manouvrier 19

20 Distance Q : 0.24262393 Distance V : 0.8547058 Distance Q jusquau niveau 2 : 0.0 Distance V jusquau niveau 2 : 0.0 Distance Q jusquau niveau 5 : 0.0038938588 Distance V jusquau niveau 5 : 0.21972656 Distance Q de la région 02 : 0.29505217 Distance V de la région 02 : 0.8748169 Distance Q de la région 03 : 0.28164285 Distance V de la région 03 : 0.8432617 Expérimentations BDA2002 M. Manouvrier 20

21 Conclusion Définition générale de distance Utilisation de quels que soient les valeurs des nœuds et le choix de Possibilité de filtrage Calcul de distances entre régions dimages 21 BDA2002 M. Manouvrier

22 Perspectives Développement dun prototype de recherche dimages par le contenu Indexation multi-niveau Agrégation de plusieurs distances 22 BDA2002 M. Manouvrier

23 Représentation des images Caractéristiques visuelles de bas niveau 23 Tapis tissé Granit Papier kraft Couleur Texture Forme BDA2002 M. Manouvrier


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