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CS 1 Stage Lasers Intenses 2008 STAGE LASERS INTENSES Du 4 au 8 février 2008 COURS Architecture dune source laser Intense Des concepts à la réalisation.

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1 CS 1 Stage Lasers Intenses 2008 STAGE LASERS INTENSES Du 4 au 8 février 2008 COURS Architecture dune source laser Intense Des concepts à la réalisation Sauteret Luli –CEA Cesta

2 CS 2 Stage Lasers Intenses 2008 Sommaire I - Introduction Pourquoi le laser ? Quel laser pour quelle application ? Linteraction Lumière - Matière II - Rappels Généraux Grandeurs physiques Propagation et focalisation III - Larchitecture dune installation laser Oscillateurs, Préamplification et mise en forme, amplification, compression, conversion et focalisation IV - Problématiques Dommage, Transport, Thermique, Non-linéaire, Chromatisme

3 CS 3 Stage Lasers Intenses 2008 Pourquoi le lasers de puissance ? Contrairement aux particules chargés qui se repoussent, les photons peuvent être concentrés de manière extrême, ce qui permet dengendrer des impulsions optiques qui : –sont les plus courtes réalisés par lhomme avec des champs électromagnétiques –et qui du fait de leur cohérence peuvent être focalisées à des intensités relativistes.

4 CS 4 Stage Lasers Intenses 2008 Pourquoi la lumière « laser » ? Comparer aux autres sources de lumière (thermiques, fluorescentes, …), la lumière laser est celle qui peut samplifier et se propager avec un « confinement » maximum

5 CS 5 Stage Lasers Intenses 2008 Champ optique intense et atomes Champ intra atomique (couches externes) : V/cm Champ électrique dune impulsion optique E = 10 µJ, = 100 fs focalisée sur d = 10µm : produit I = W/cm 2 soit un champ de 10 8 V/m E = 1 kJ, = 100 fs focalisée sur d = 10 µm produit W/cm 2 soit un champ de V/m

6 CS 6 Stage Lasers Intenses 2008 Quelle type dinstallation laser ? Quelle est la grandeur pertinente : Puissance ou énergie ou …? Que veut dire « ultra-court et ultra- intense » ? Comment les mesurer ? Quelle physique avec ? Comment les produire ? Comment dimensionner une installation ?

7 CS 7 Stage Lasers Intenses 2008 Les lasers de puissance permettent de générer des plasmas chauds et denses - et des champs extrêmes La puissance de millions de centrales électriques est focalisée sur une tête d'épingle cible chauffée à des millions de degrés rayon de la tache focale 1/ 100 mm à 1/ 10 mm faisceau laser 90 mm

8 CS 8 Stage Lasers Intenses 2008 … et la matière devient plasma Dans la matière froide les électrons sont liés au noyau Dans la matière chaude les électrons sont détachés du noyau

9 CS 9 Stage Lasers Intenses 2008 Exemples de plasmas

10 CS 10 Stage Lasers Intenses 2008 Thèmes de physique Physique des Plasma : –hydrodynamique, –instabilités, –… Allumeur rapide Source de radiographie X brève et intenses Laser X Physique atomique Physique nucléaire –source des rayonnements initiant des réactions nucléaires –source de neutrons

11 CS 11 Stage Lasers Intenses 2008 Sources de particules et de rayonnement e-e- X Fusion Thermonucléaire Contrôlée Production d'énergie Accélération laser de particules Chocs lasers, Equations d Etat Applications importantes des plasmas laser

12 CS 12 Stage Lasers Intenses 2008 Objectifs scientifiques: Physique des plasmas Chauds et Applications Fusion, Physique Associée et Applications Physique des Plasmas interaction opacités matière à haute densité d'énergie Physique de l'Allumage Rapide électrons, transport, chauffage protons ApplicationsAstrophysique Géophysique Diagnostics des plasmas Applications autres des Plasmas Chauds sources de particules et de rayonnement applications de ces sources

13 CS 13 Stage Lasers Intenses 2008 Une application des lasers : la fusion thermonucléaire par confinement inertiel Production d énergie par fusion avec la réaction D-T Deuterium Tritium Réaction de fusion Helium : 3,5 MeV Neutron : 14,1 MeV

14 CS 14 Stage Lasers Intenses 2008 But : production d'énergie "à partir de l'eau" Difficulté : maintenir un mélange de DT à 10 millions de degrés à 1000 x la densité du solide pendant assez longtemps But et difficultés de la fusion en laboratoire

15 CS 15 Stage Lasers Intenses 2008 doù lintérêt des lasers de forte énergie : les installations LMJ, NIF des lasers ultra-intenses : les projets PETAL, ILE, ELI Des installations « mixtes »: le projet Hiper

16 CS 16 Stage Lasers Intenses 2008 Energie [J] [ps] GW TW PW LOA Pico 2000 Nano 2000 LIL PW / LIL LMJ CEA/DSM LULI 100 TW (Alise) CELIA Alise ELI 0,01 0, ,010, Installations Lasers de Puissance en Europe RAL, PALS, GSI RAL LULI : une position importante en Europe RAL, GSI

17 CS 17 Stage Lasers Intenses 2008 Installations Lasers de Puissance dans le monde Energie [J] [ps] GW TW PW LOA Pico 2000 Nano 2000 LIL PW / LIL LMJ CEA/DSM LULI 100 TW (Alise) CELIA Alise ELI 0,01 0, ,010, RAL, PALS, GSI RAL RAL, GSI Osaka Rochester NIF

18 CS 18 Stage Lasers Intenses 2008 énergie ns énergie ps Contexte international : Installations couplées ns/ps NIF/PW 100 kJ 10 J 100 J 1 kJ 10 kJ 1 MJ 100 J1 kJ10 kJ1 MJ10 MJ100 kJ en construction ou en projet LLE -EP 2007 FIREX I 2007 LULI Pico 2000 RAL Vulcan LULI 100 TW PW RAL FIREX II ILE Osaka Faisceau ps seul Trident Phelix GSI PW-LIL 2010 SG-II China 2006 en opération Allumage ?

19 CS 19 Stage Lasers Intenses 2008 De nouveaux lasers pour une nouvelle physique Létude de linfiniment petit requiert : –de fortes densités dénergie –pendant des temps très court –sur des volumes très petit V

20 CS 20 Stage Lasers Intenses 2008 Limites actuelles de linteraction laser-matière (J/cm 3 ) (cm) (ns) Ionisation des atomes Fusion contrôlée Création de paires électron/positron , Dissociation des nucléons Création de paires antiproton/proton Fusion contrôlée E = 5 MJ, = 1ns, = 100 µm

21 CS 21 Stage Lasers Intenses 2008 Le régime «relativiste» des hautes intensités Le paramètre adéquat est la vitesse relative doscillation de l électron soumis au champ E où E est le champ électrique à la fréquence Pour une longueur donde de = 1 µm a = 1 correspond à : un champ de E = V/cm, soit une intensité de I = W/cm² Quand a > 1 le régime est dit relativiste parce quun électron libre dans ce champ exécute un mouvement transverse v osc où il acquiert une masse : La composante due à B, non négligeable, permet laccélération des électrons

22 CS 22 Stage Lasers Intenses 2008 La création de paires en régime super-relativistes Le paramètre pertinent est : qui est le champ critique dans lequel un électron gagne léquivalent de sa masse au repos en une longueur de Compton c, ou E c = 1, V/cm ce qui implique I > W/cm². Il sagit dune quantité dix ordres de grandeur au-delà de la technologie existante. Cet énorme fossé peut être comblé en utilisant le facteur dexaltation obtenu dans le repère délectrons super-relativistes.

23 CS 23 Stage Lasers Intenses 2008 doù lintérêt des lasers ultra-brefs et ultra-intenses : du térawatt à ….lexawatt !

24 CS 24 Stage Lasers Intenses 2008 Quelques grandeurs et ordres de grandeurs

25 CS 25 Stage Lasers Intenses 2008 Quelques notions de photométrie Flux énergétique Angle solide Intensité Excitance ou émittance Luminance ou brillance Éclairement Densité dénergie

26 CS 26 Stage Lasers Intenses 2008 Focalisation : la grandeur clef, la Brillance Lanalyse des propriétés optiques de la lumière montre que la grandeur primordiale caractérisant laptitude dune source lumineuse à déposer son énergie sur une petite surface est sa luminance ou sa brillance dP est la puissance émise dans la bande spectrale d, captée dans un élément dangle solide d, traversant lélément de surface dS. est langle entre la normale à lélément de surface dS et la direction dans laquelle est sélectionnée lélément dangle solide d.

27 CS 27 Stage Lasers Intenses 2008 Aptitude dun laser à focaliser lénergie Un système optique parfait conserve le produit S. Lélément de surface, le plus petit, pouvant être irradié par une source laser, est de lordre du carré de la longueur donde, et langle solide est alors proche de. Une des caractéristiques importante dune source lumineuse est donc le produit S.. La grandeur que lon associe à cette valeur est le M 2.

28 CS 28 Stage Lasers Intenses 2008 Brillance et brillance spectrale Brillance du Soleil au niveau du sol Brillance dun laser de 1W focalisable Brillance spectrale

29 CS 29 Stage Lasers Intenses 2008

30 CS 30 Stage Lasers Intenses 2008 Quelques ordres de grandeurs E = 1 J pendant = 1 s 1 W La consommation mondiale d énergie est inférieure à 5 TW

31 CS 31 Stage Lasers Intenses 2008 L'énergie délivrée en un temps très court La durée minimale = une période : 3 fs à 1 µm

32 CS 32 Stage Lasers Intenses 2008 Les lasers délivrent des puissances extrêmement élevées

33 CS 33 Stage Lasers Intenses 2008 Quelques ordres de grandeur temps- fréquence 11 seconde milliseconde microseconde nanoseconde picoseconde femtoseconde attoseconde zeptoseconde (Hertz)terre-lune (Kilohertz) (Mégahertz)tour Eiffel (Gigahertz) (Térahertz)cheveux (10) (Pétahertz) (Exahertz) (Zettahertz)

34 CS 34 Stage Lasers Intenses 2008 How Short Is Ultrashort ? Diamètre dun atome moyen : 0,1 nm En 1 ps 0,1 nm En 100fs 0,1 nm

35 CS 35 Stage Lasers Intenses 2008 Linteraction Lumière Matière

36 CS 36 Stage Lasers Intenses 2008 Comment se comporte la lumière ? Comme des ondes On entend par « lumière » lensemble des ondes électromagnétiques, des rayons gammas et des rayons X, jusquaux ondes radio en passant par lultraviolet (UV), le visible et linfrarouge (IR). Comme des particules ! Pour traiter de linteraction avec la matière, le modèle « quantique » est le mieux adapter. Dans ce cas la lumière possède une nature corpusculaire : le photon Introduction : Linteraction Lumière - Matière

37 CS 37 Stage Lasers Intenses 2008 Ondes ultravioletrayons X rayons infrarougeondes radiomicro-ondes m10 -3 m m1 m m visible 400 – 780 nm

38 CS 38 Stage Lasers Intenses 2008

39 CS 39 Stage Lasers Intenses 2008 Champ électrique et champ magnétique Londe électromagnétique (la lumière) se caractérise au moyen de deux « vecteurs », le champ électrique E et le champ magnétique B. Deux perturbations (vecteurs) se propagent simultanément, perpendiculaires entre- elles et à la direction de propagation (elles sont dites transversales). Elles sont émises par des charges en mouvement. Au niveau microscopique les atomes se comportent comme de micro antennes et émettent de la lumière.

40 CS 40 Stage Lasers Intenses 2008 Ondes : addition et soustraction + = Interférences constructives = + Interférences destructives Ondes polarisées dans le même plan Les champs électriques qui sont des grandeurs « vectorielles » sadditionnent comme des vecteurs

41 CS 41 Stage Lasers Intenses 2008 Ondes et polarisation de la lumière

42 CS 42 Stage Lasers Intenses 2008 La lumière : aspect particulaire La lumière se comporte comme une particule !

43 CS 43 Stage Lasers Intenses 2008 Comment détecter un photons ? « clic » Haut parleur Photomultiplicateur Photon

44 CS 44 Stage Lasers Intenses 2008 Lumière : ondes et/ou particules c/n énergie quantité de mouvement

45 CS 45 Stage Lasers Intenses 2008 Matière: atomes/particules à niveaux dénergie quantifiés Spectre démission de différents atomes

46 CS 46 Stage Lasers Intenses 2008 Niveaux dénergie de latome X EiEi E0E0 E1E1 E2E2 E0E0 E1E1 E2E2 E3E3 E3E3 Énergie h 10 Atome x EiEi

47 CS 47 Stage Lasers Intenses 2008 Phénomène démission spontanée Atome X E0E0 E1E1 E2E2 E3E3 h 10 h 30 h 21 h 32 h 31 h 21

48 CS 48 Stage Lasers Intenses 2008 Spectre démission dun atome

49 CS 49 Stage Lasers Intenses 2008 Absorption et émission stimulée hν 10 EMISSION STIMULEEABSORPTION E0E0 E1E1 h 10 + E 1 2h 10 + E 0 h 10 + E 0 E 1

50 CS 50 Stage Lasers Intenses 2008 Emission stimulée, émission spontanée et absorption : importance relative E0E0 E1E1 E2E2 E3E3 E0E0 E1E1 E2E2 E3E3 E0E0 E1E1 E2E2 E3E3 h 10 h 30 h 21 h 32 h 31 h 21 Énergie Population à léquilibre thermodynamique

51 CS 51 Stage Lasers Intenses 2008 Amplification : effet LASER Interaction lumière - matière L.A.S.E.R.Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation Absorption Emission spontanée Emission stimulée phase aléatoire même phase même fréquence

52 CS 52 Stage Lasers Intenses 2008 Fonctionnement dune source laser Voir cours P.Georges du mercredi 6 février

53 CS 53 Stage Lasers Intenses 2008 Sinusoïde et train donde -

54 CS 54 Stage Lasers Intenses 2008 hν 10 E1E1 E0E0 E A I0I0 I 0 /2 r v Largeur de raie E. τ ħ

55 CS 55 Stage Lasers Intenses 2008 Raie spectrale et train donde Faisons la somme de toutes les sinusoïdes constituants la raie spectrale ci- dessus. Remarquons que comme dans la raie elles ont des amplitudes et des longueurs dondes différentes. A I0I0 I0I0 = largeur à mi-hauteur

56 CS 56 Stage Lasers Intenses 2008 Transformée de Fourier : Analyse graphique de la raie spectrale Faisons la somme de toutes les sinusoïdes constituants la raie spectrale ci-dessus. Remarquons que comme dans la raie elles ont des amplitudes et des longueurs dondes différentes. Superposition des sinusoïdes. Somme = train donde résultant

57 CS 57 Stage Lasers Intenses 2008 I - Introduction II - Rappels Généraux Grandeurs physiques Propagation et focalisation III - Larchitecture dune installation laser IV - Problèmatiques

58 CS 58 Stage Lasers Intenses 2008 Ondes électromagnétiques et propagation Théorie de MaxwellApproximation scalaireOptique géométriqueOptique de GaussChamp cohérentCohérence partielleApproximation paraxiale

59 CS 59 Stage Lasers Intenses 2008 Les équations de Maxwell et la loi dinteraction Les équations de Maxwell –Le champ électromagnétique est décrit à partir du couple de vecteurs : –Le milieu matériel est décrit par la distribution de charges et la densité de courant La loi dinteraction avec une particule de charge q et de vitesse v: –La force de Lorentz

60 CS 60 Stage Lasers Intenses 2008 La loi dinteraction dans un milieu « optique » ? ? Pour milieu comportant un grand nombre de un particules, on introduit une nouvelle grandeur, la polarisation du milieu P, qui permet de modéliser le comportement de milieu soumis à un champ électrique E

61 CS 61 Stage Lasers Intenses 2008 Les équations constitutives Pour les diélectriques on suppose que : –le milieu est dépourvu de charges libres –le milieu est non magnétique La polarisation qui caractérise la réponse du milieu se développe en puissance du champ électrique

62 CS 62 Stage Lasers Intenses 2008 Optique linéaire En optique linéaire, le nuage électronique suit linéairement les oscillations du champ et les dipôles rayonnent à la même fréquence

63 CS 63 Stage Lasers Intenses 2008 Optique linéaire et optique non linéaire Atome Noyau Électrons Rayonnement incident Rayonnement diffusé Faible intensité : Comportement linéaire Atome Noyau Électrons Rayonnement incident Rayonnement diffusé Forte intensité : Comportement non-linéaire En optique non linéaire, lexcursion des électrons autour de leurs positions de « repos » peut être perturbée par les atomes voisins. Le mouvement des électrons nest plus sinusoïdal et peut se décomposer en série de Fourier. Le rayonnement des dipôles donne lieu à une génération dharmoniques. Voir les cours de L. Canioni, S; Montant et B. Le Garrec (mardi 5 février)

64 CS 64 Stage Lasers Intenses 2008 Les équations constitutives dans un diélectrique P désigne la polarisation du milieu et les indices L et NL les contribution linéaires et non linéaires

65 CS 65 Stage Lasers Intenses 2008 Les ondes « scalaires » Ondes planes Ondes sphériques Paquet dondes –vitesse de phase –vitesse de groupe

66 CS 66 Stage Lasers Intenses 2008 Léquation scalaire Ondes planes et ondes sphériques Ondes planes : solutions de la forme Solution générale : Ondes sphériques : solutions de la forme Solution générale :

67 CS 67 Stage Lasers Intenses 2008 Ondes planes : a : amplitude a(x,y,z,t) –amplification, mise en forme spatiale et temporelle e : polarisation du champ –changement de polarisation => aiguillage, atténuation, isolation : pulsation –superposition d'onde => paquet d'onde, –changement de fréquence, k, : vecteur d'onde et phase –direction de propagation, filtrage des fréquences spatiales, correction du front donde ou de la phase spectrale

68 CS 68 Stage Lasers Intenses 2008 Ondes planes sinusoïdales Pulsation : Fréquence : Période : T Longueur donde : Nombre donde : Vecteur donde : Chemin optique :

69 CS 69 Stage Lasers Intenses 2008 Propagation : modes et réalités des ondes planes et sphériques? Les ondes planes et les ondes sphériques nont pas de réalité physique, Ce ne sont que des « bases mathématiques» dun espace vectoriel sur lesquelles on peut décomposer les ondes réelles

70 CS 70 Stage Lasers Intenses 2008 Modes de propagation Base complète dénombrable de fonctions orthogonales D : domaine d application fonction de Dirac

71 CS 71 Stage Lasers Intenses 2008 Laguerre-Gauss D [r (0, ), (0,2 ] Hermite-Gauss D [x (-, ), y (-, ), ] Zernike D [r (0,1), (0,2 )] Modes Tranverses

72 CS 72 Stage Lasers Intenses 2008 Propagation Le champ défini dans un plan transverse se décompose sur une base. Le champ propagé résulte de la superposition de chaque mode après propagation

73 CS 73 Stage Lasers Intenses 2008 La propagation : léquation des ondes Onde quasi-monochromatique dans un milieu diélectrique linéaire, isotrope et homogène indice de réfraction : n

74 CS 74 Stage Lasers Intenses 2008 La propagation : léquation des ondes La connaissance de la réponse du matériau permet alors de résoudre cette équation. Polarisation du milieu

75 CS 75 Stage Lasers Intenses 2008 Polarisation linéaire et non linéaire Il est usuel de décomposer le terme de polarisation en une contribution linéaire et une contribution non linéaire : Pour des champs relativement faibles, nous avons recours à un développement de la polarisation induite en séries des puissances du champ électrique de londe lumineuse : où P (i) est une fonction du produit de i champs électriques. Dans lespace des fréquences, nous avons : etc …

76 CS 76 Stage Lasers Intenses 2008 Optique linéaire : diffraction et dispersion Hypothèses : –Approximation scalaire –Réponse du milieu linéaire Léquation de propagation est linéaire. La connaissance dune base complète de solutions permet alors daccéder à lensemble des solutions

77 CS 77 Stage Lasers Intenses 2008 Opérateurs linéaires Système linéaire

78 CS 78 Stage Lasers Intenses 2008 Les ondes planes monochromatiques Léquation de dispersion Le champ « transporté » par une onde plane se « propage » en restant identique à un facteur de phase près Doù lintérêt de décomposer un champ quelconque sur la base des onde plane : transformation de Fourier

79 CS 79 Stage Lasers Intenses 2008 Propagation dans un milieu diélectrique isotrope, homogène et linéaire Léquation de dispersion devient

80 CS 80 Stage Lasers Intenses 2008 Diffraction : onde monochromatique

81 CS 81 Stage Lasers Intenses 2008 Lapproximation parabolique et léquation paraxiale Londe se propage en moyenne dans une direction unique, z par exemple avec Léquation paraxiale Fonction de transfert

82 CS 82 Stage Lasers Intenses 2008 Diffraction de Fresnel Réponse percusionnelle

83 CS 83 Stage Lasers Intenses 2008 Diffraction de Fraunhofer Lorsque la distance de propagation tend vers linfini, lintégrale de Fresnel se simplifie et la distribution du champ se ramène au calcul dune transformée de Fourier. Nous obtenons aussi un résultat identique au foyer dune lentille parfaite. Dans le cadre de loptique paraxiale, une lentille mince parfaite peut se modéliser un transformateur de phase : f distance focale Dans le plan focal (distance f de la lentille) nous avons :

84 CS 84 Stage Lasers Intenses 2008 Dispersion : Ondes planes mono directionnelles

85 CS 85 Stage Lasers Intenses 2008 Paquet dondes Cas dun paquet dondes polychromatiques se propageant selon laxe z. avec Fonction de transfert

86 CS 86 Stage Lasers Intenses 2008 Paquet dondes Notation complexe Décomposition de Fourier Ondes quasi monochromatique si a( ) ne prend des valeurs non nulle que sur une bande spectrale étroite

87 CS 87 Stage Lasers Intenses 2008 Propagation sans DVG (sans dispersion des vitesses de groupe) amplitude phase Au premier ordre la phase et lamplitude se propage à des vitesses différentes Vitesse de phase Vitesse de groupe enveloppe porteuse oscillante Lenveloppe et loscillation se propage à des vitesses différentes

88 CS 88 Stage Lasers Intenses 2008 Propagation, approximation parabolique Cas dun paquet dondes polychromatiques se propageant selon laxe z. Léquation de propagation avec Léquation de lenveloppe Fonction de transfert

89 CS 89 Stage Lasers Intenses 2008 Impulsion gaussienne Impulsion gaussienne de 10 fs à une longueur donde de 1000 nm

90 CS 90 Stage Lasers Intenses 2008 Comment les mesurer en régime monocoup? c t f( ) c t « Crèpe » de lumière dépaisseur c t Cristal doubleur de fréquence vgvg vgvg

91 CS 91 Stage Lasers Intenses 2008 Dispersion dune impulsion gaussienne Impulsion gaussienne à dérive de fréquence Dispersion linéaire ( =0) Dispersion quadratique

92 CS 92 Stage Lasers Intenses 2008 Phase stationnaire et fréquence instantanée Le terme de phase sous lintégrale oscille très rapidement, lintégration donnant lamplitude spectrale à la fréquence sera partout nulle sauf pour la valeur de t où la phase devient stationnaire, cest à dire au point t tel que : Impulsion à dérive de fréquence t

93 CS 93 Stage Lasers Intenses 2008 Dispersion angulaire Couplage diffraction-dispersion

94 CS 94 Stage Lasers Intenses 2008 Paquet donde dispersé angulairement par un réseau * ou un prisme Retard de groupe Surface donde Surface équi-amplitude Dans ce modèle, on suppose que lextension transverse du faisceau est très grande ( >>L. ) * Réseau plan à densité de traits uniforme

95 CS 95 Stage Lasers Intenses 2008 Le chromatisme axial des lentilles Retard de groupe sur laxe : 2000 fs sur PETAL 500 fs sur PICO 2000

96 CS 96 Stage Lasers Intenses 2008 Lapproximation de loptique géométrique

97 CS 97 Stage Lasers Intenses 2008 Loptique géométrique Dans un milieu diélectrique isotrope et linéaire Lapproximation géométrique consiste à décomposer le champ en phase - amplitude et à supposer que la longueur donde est très petite devant les grandeurs spatiales caractéristiques du champ La propagation revient à étudier les lignes orthogonales aux surfaces donde L(r) = constante ; ce sont les rayons lumineux

98 CS 98 Stage Lasers Intenses 2008 Loptique géométrique Les champs électriques et magnétiques sont en phase, orthogonaux entre eux et tangent à la surface équiphase (surface donde) La phase de la vibration est égale à -kL, Les trajectoires de lénergie (rayons lumineux) sont normales aux surfaces donde Localement, londe peut se confondre avec une onde plane

99 CS 99 Stage Lasers Intenses 2008 Loptique géométrique Lorsque le milieu est homogène (n=c te ), la solution de léquation eikonale correspond à une propagation rectiligne des rayons lumineux Lorsque les rayons sont parallèles, les surfaces dondes sont planes et L = n z Dans une succession de milieux homogènes, le rayon lumineux suit une ligne brisée ; les changements de directions ont lieu aux interfaces et sont déterminés par les lois de Descartes

100 CS 100 Stage Lasers Intenses 2008 Lapproximation de loptique de Gauss

101 CS 101 Stage Lasers Intenses 2008 Optique géométrique et optique de Gauss Hypothèse : les rayons lumineux font un petit angle avec laxe moyen de propagation en incidence normale en incidence quelconque h1h1 u2u2 h2h2 u1u1 Propagation des rayons h : décalage axial u = n : pente réduite

102 CS 102 Stage Lasers Intenses 2008 L n Propagation libre Lentille mince

103 CS 103 Stage Lasers Intenses 2008 Diffraction, optique géométrique et optique de Gauss Pour un système optique parfait, la diffraction peut sexprimer par une intégrale, de type intégrale de Fresnel, utilisant les coefficients A, B,C,D de la matrice de transfert donnée par loptique de Gauss

104 CS 104 Stage Lasers Intenses 2008 Surface donde Les surfaces orthogonales à lensemble des rayons lumineux formant un faisceau sont appelées les surfaces donde. Ce sont les « équiphases » du champ électromagnétiques E(x,y,z) Lorsque les surfaces donde sont sphérique et concentriques les rayons convergent (divergent) vers un point. Un système optique qui maintient le caractère sphériques de ces surfaces donne pour image dun point un autre point : cest un système « stigmatique »

105 CS 105 Stage Lasers Intenses 2008 Les aberrations géométriques La formation des images nécessite quune onde sphérique reste sphérique au cours de la propagation et en particulier au passage des interfaces. En général cette propriété est rarement vérifiée (sauf pour les systèmes stigmatiques). Lorsquil ny a plus stigmatisme, les rayons lumineux issus dun point ne viennent plus se concentrer en un point. Lécart des surfaces donde par rapport à une sphère caractérise ce défaut de stigmatisme : cest lécart aberrant.

106 CS 106 Stage Lasers Intenses 2008 La mesure des fronts donde Par reconstruction de la surface donde à partir de la direction dun ensemble discret de rayons lumineux : ce sont les techniques dites de Hartmann Par interférométrie avec une onde de référence : interféromètre trilatéral, …

107 CS 107 Stage Lasers Intenses 2008 Écart aberrant, diffraction et intensité focalisée Lécart de la surface donde à une sphère de référence, cest-à-dire lécart aberrant permet de calculer un masque de phase. Le champ muni de ce masque de phase est alors utilisé pour la propagation au moyen de la diffraction de Fresnel La moyenne quadratique de lécart aberrant permet de définir un paramètre, le coefficient de Strehl, donnant la contribution de la phase à la baisse de lintensité focalisée sur une cible.

108 CS 108 Stage Lasers Intenses 2008 M2M2 Pour évaluer la directivité dun faisceau on procède à une statistique sur lensemble des rayons. La position et la direction du faisceau sont données respectivement par les moyennes et de (Moment dordre 1) Les moments dordre 2 donnent accès à létendue géométrique du faisceau L I Cest un invariant de propagation Un système optique parfait conserve le produit S.

109 CS 109 Stage Lasers Intenses 2008 I - Introduction II - Rappels Généraux III - Larchitecture dune installation laser Oscillateurs, Préamplification et mise en forme, amplification, compression, conversion et focalisation IV - Problèmatiques

110 CS 110 Stage Lasers Intenses 2008 Laser de puissance : fonctions principales Génération dune impulsion laser, Amplification de la lumière laser, Focalisation du faisceau sur la cible

111 CS 111 Stage Lasers Intenses 2008 Laser de puissance : fonctions secondaires Propager les faisceaux lasers, Aligner (centrer et pointer) les faisceaux, Isoler les étages damplification, Filtrer les fréquences spatiales élevées, Convertir la fréquence

112 CS 112 Stage Lasers Intenses 2008 Architecture d'un laser de puissance Source Génération Chaîne de puissance Amplification Convertisseur de fréquence Transfert vers l'UV Focalisation Interaction

113 CS 113 Stage Lasers Intenses 2008 Structures d'amplification (1) Structure en ligne étage amplificateur

114 CS 114 Stage Lasers Intenses 2008 Structure amplificatrice à deux chaînes

115 CS 115 Stage Lasers Intenses 2008 Structures d'amplification (2) Structure multi-passage passive milieu amplificateur faisceau laser miroir

116 CS 116 Stage Lasers Intenses 2008 Structures d'amplification (3) Structure multi-passage active milieu amplificateur faisceau laser miroir électro-optique polariseur

117 CS 117 Stage Lasers Intenses 2008 Étages damplification AFSA A : éléments damplification et de contrôle du faisceau laser FS : filtrage spatial étage damplification nétage damplification n+1

118 CS 118 Stage Lasers Intenses 2008 Étage d'amplification Un étage comprend le système amplificateur, un système anti-retour ou d'isolation temporelle, un système d'alignement et de diagnostic, un système de filtrage des fréquences spatiales.

119 CS 119 Stage Lasers Intenses 2008 La section amplificatrice du laser LMJ

120 CS 120 Stage Lasers Intenses 2008 Le banc dénergie : structure

121 CS 121 Stage Lasers Intenses 2008 Amplification : pompage par lampes flasches Le pompage est obtenu en déchargeant des bancs de condensateurs dans les lampes

122 CS 122 Stage Lasers Intenses 2008 La génération dimpulsions lasers Le « Pilote »

123 CS 123 Stage Lasers Intenses 2008 Sources Oscillations entretenues par amplification Amplificateur Cavité résonnanteMiroir partiellement transparent R G AMPLITUDE :sur un aller-retour le bilan énergétique doit être positif : G 2 R > 1 FRÉQUENCE : discrètes, modes longitudinaux Les ondes dans une cavité « vibrent » comme une corde de guitare Voir cours de P. Georges du mercredi 6 février

124 CS 124 Stage Lasers Intenses 2008 Dynamique et mode de fonctionnement dune cavité Dynamique Régime continu Régime de spikes Régime déclenché (impulsion laser) Modes de fonctionnement Fonctionnement multimode –Lissage optique Fonctionnement monomode transverse et longitudinal –Impulsions monochromatiques Fonctionnement à modes bloqués en phase –Impulsions ultrabrèves

125 CS 125 Stage Lasers Intenses 2008 Cellule de Pockels à champ longitudinal champ statique 45° Polarisation émergente Polarisation incidente n 0 + n n 0 - n Mise en forme temporelle le cristal, placé entre polariseurs croisés, se comporte une «porte optique» ne souvrant que pendant le temps dapplication du champ statique

126 CS 126 Stage Lasers Intenses 2008 Lamplification, extraction dénergie et saturation Voir cours de B. Le Garrec (jeudi 7 février)

127 CS 127 Stage Lasers Intenses 2008 Amplification : gain = inversion de population stimuléespontanéeabsorption N 1, N 2 = densités de population F = flux de photons = section efficace = durée de vie du niveau excité N2N2 N1N1 F

128 CS 128 Stage Lasers Intenses 2008 Amplification : inversion de population => pompage N 3 = 0 N2N2 N 1 = 0 N0N0 E2E2 E1E1 E3E3 E0E0 Pompage Transition laser

129 CS 129 Stage Lasers Intenses 2008 Amplification : gain élevé => saturation

130 CS 130 Stage Lasers Intenses 2008 Mécanismes annexes pouvant limiter le gain Superradiance –lorsquon réalise linversion de population en maintenant à linstant initial une corrélation de phase entre les moments des dipôles atomiques de telle façon quil existe un dipôle macroscopique à linstant t = 0. lintensité rayonnée est alors proportionnelle au carré de linversion de population N Superfluorescence –lintensité de fluorescence démarre proportionnellement à N, mais une corrélation de la phase finit par sétablir et le rayonnement devient alors proportionnel à N 2 Amplification de lémission spontanée (ASE) –à lorigine dune émission dans un angle solide autour de laxe damplification Sur les lasers de puissance à verre dopé au néodyme pompé par flashes, les conditions requises pour observer ces deux premiers phénomènes ne sont jamais requises.

131 CS 131 Stage Lasers Intenses 2008 Mécanismes annexes limitant la qualité des faisceaux amplifiés Inhomogénéité du gain Effets thermiques –L'échauffement du milieu amplificateur soumis à un pompage optique est principalement dû aux relaxations non radiatives. Les effets combinés de la génération de chaleur due au pompage et du refroidissement conduit à une répartition non uniforme de la température dans le milieu laser, donc à une variation de lindice de réfraction. –Ces effets thermiques se traduisent par la distorsion des fronts donde (lentille thermique) et par une biréfringence inhomogène.

132 CS 132 Stage Lasers Intenses 2008 Optique non linéaire Lorigine de la non-linéarité optique dans les diélectriques réside dans lanharmonicité de la vibration représentant le mouvement de lélectron autour du noyau où P (i) est une fonction du produit de i champs électriques.

133 CS 133 Stage Lasers Intenses 2008 Réponse non-linéaire du deuxième ordre

134 CS 134 Stage Lasers Intenses 2008 Effets non-linéaires du deuxième ordre Génération dharmonique deux – 1 = 2 = Redressement optique – 1 = et 2 = - Effet électro-optique linéaire (effet Pockels) – 1 = et 2 = 0 Génération de fréquence somme (U.V.) et différence (I.R.) – 1 2

135 CS 135 Stage Lasers Intenses 2008 Phénomènes du troisième ordre Génération des sources infrarouges et ultraviolettes Conjugaison de phase Effet Kerr Bistabilité optique Autofocalisation et autopiègeage de la lumière Automodulation de phase et propagation soliton Biréfringence auto-induite Diffusions stimulées Absorption à deux photons

136 CS 136 Stage Lasers Intenses 2008 Le transfert de lénergie sur une autre fréquence Voir cours de S. Montant du mardi 6 février

137 CS 137 Stage Lasers Intenses 2008 Accord de phase : une approche corpusculaire Conservation de lénergie des photons : ћ ω 1 + ћ ω 2 = ћ ω Conservation de la quantité de mouvement des photons : ћ k 1 + ћ k 2 = ћ k 3

138 CS 138 Stage Lasers Intenses 2008 Accord de phase : une approche ondulatoire

139 CS 139 Stage Lasers Intenses 2008 Diffusion non-linéaire par une assemblée d'atomes Rayonnement incident Rayonnement harmonique diffusé Sans accord de phase Avec accord de phase Les émissions des dipôles doivent sadditionner en phase pour que le rayonnement samplifie Utilisation de la biréfringence des cristaux pour avoir des indices égaux pour le fondamental et pour les harmoniques.

140 CS 140 Stage Lasers Intenses 2008 Réalisation de laccord de phase Dans les cristaux anisotropes au moins lun des indices de réfraction dépend de la direction de propagation. Dans les milieux à dispersion normale, les indices diminuent avec la longueur donde

141 CS 141 Stage Lasers Intenses 2008 Ladaptation des installations lasers aux sources exotiques

142 CS 142 Stage Lasers Intenses 2008 Sources partiellement cohérentes, introduction au lissage optique

143 CS 143 Stage Lasers Intenses 2008 Après la focalisation des faisceaux, lirradiation uniforme des cibles a toujours été une exigence des expérimentateurs en interaction laser-matière. Par ailleurs les physiciens laseristes cherchent à propager dans les chaînes damplification des faisceaux aussi uniformes que possible. La demande Avec la cohérence des sources lasers, ces deux exigences sont incompatibles car les champs proches (dans la chaîne damplification) et lointains (dans les plans de focalisation) sont reliés par une transformation de Fourier. Le constat Implantation sur les lasers de puissance de dispositif permettant le lissage optique des faisceaux, technique consistant à briser la cohérence du laser pour découpler le champ proche et le champ lointain La solution

144 CS 144 Stage Lasers Intenses 2008 Comment faire du lissage optique ? additionner en intensité des figures de speckles indépendantes Créer une figure de speckle (masque de phase, fibre optique) Coupler l'incohérence spatiale et temporelle par un disperseur Incohérence temporelle (spectre large)

145 CS 145 Stage Lasers Intenses 2008 Sources ultrabrèves, lamplification à dérive de fréquence, la compression et la focalisation

146 CS 146 Stage Lasers Intenses 2008 Les limitations liées aux lasers ultra- bref et dultra-haute puissance Lénergie La durée La puissance

147 CS 147 Stage Lasers Intenses 2008 Les limites de l'amplification pour les verres Fluence = Fluence de Saturation : 3 J/ cm 2 Énergie Surface Intensité = < Effets non linéaires et rupture < 3 GW / cm 2 Énergie Durée x Surface DURÉE OPTIMALE = qq. Fluence / Intensité > 3 / = qq. nanosecondes

148 CS 148 Stage Lasers Intenses 2008 Le problème Comment amplifier des impulsions Ultra- brèves (« subpicosecondes ») pour disposer de faisceaux Ultra- puissant (« pétawatt ») ? … et la solution Lamplification à dérive de fréquence : Technique adaptée des « radars chirpés »

149 CS 149 Stage Lasers Intenses Étirer Créer des impulsions « femtoseconde » Amplifier Comprimer 60 Lamplification à dérive de fréquence

150 CS 150 Stage Lasers Intenses 2008 Milieux dispersifs Matériaux diélectriques Systèmes à dispersion angulaire (prismes et réseaux optiques)

151 CS 151 Stage Lasers Intenses 2008 Glissement quadratique de la phase et étirement temporel Constante de phase : détermine la position des oscillations rapides sous lenveloppe Retard de groupe : ninduit pas de déformation temporelle mais retarde limpulsion Dispersion des vitesses de groupe : provoque une dilatation temporelle (ou une compression) Provoque des distorsions temporelles

152 CS 152 Stage Lasers Intenses 2008 Compresseur et/ou étireur Systèmes de réseaux à dispersion positive Le chemin optique « bleu » est plus court que le « rouge » Systèmes de réseaux à dispersion négative Le réseau R1 est limage de R1 à travers le système afocal. Le chemin optique « bleu » est plus long que le « rouge » Pour supprimer le chromatisme latéral ces systèmes fonctionnent en double passage

153 CS 153 Stage Lasers Intenses 2008 Létirement temporel (1) Miroir et principe de Fermat

154 CS 154 Stage Lasers Intenses 2008 Létirement temporel (2) Etirer temporellement, cest très simple, mais ….

155 CS 155 Stage Lasers Intenses 2008 Létirement temporel (3) Mais étirer temporellement en phase, ça se complique Doù la nécessité dutiliser des disperseurs p équiphases Équi- amplitudes

156 CS 156 Stage Lasers Intenses 2008 Les limitations ____ Le rétrécissement par le gain Lamplification du bruit (contraste) Leffet Kerr Les seuils dendommagement Le chromatisme axisymétrique des lentilles

157 CS 157 Stage Lasers Intenses 2008 Ultra Short Pulse Stretch CompressHigh Energy Convert to 2nd Harmonic Depleted Pump Optical Parametric Amplification Crystal Impulsion à dérive de fréquence Impulsion à dérive de fréquence amplifiée Cristal non linéaire Impulsion énergétique spectre étroit Problème : rétrécissement spectral par le gain Solution : Amplificateur paramétrique optique à dérive de fréquence OPCPA Voir cours de S. Montant (mardi 5 février)

158 CS 158 Stage Lasers Intenses 2008 Comment dimensionner une installation Pétawatt ____ Effet Kerr, endommagement et durée des impulsions Compression, tenue au flux et dimension des réseaux Focalisation

159 CS 159 Stage Lasers Intenses 2008 La durée minimum T de limpulsion étirée est imposée par les effets non linéaires dans la chaîne damplification

160 CS 160 Stage Lasers Intenses 2008 Fs = Fluence dendommagement du réseau en surface Technologie actuelle : Fs = 1 à 2 J/cm 2 i D1D1 E La dimension du premier réseau de compression est imposée par le seuil dendommagement

161 CS 161 Stage Lasers Intenses 2008 La dimension du second réseau de compression est imposée par la durée t de limpulsion à comprimer High Energy Impulsion à dérive de fréquence amplifiée t D 2 = D 1 + = dimension pour comprimer t p p = c t p = nombre de traits à « couvrir » = p/N = c t / N N = densité de traits

162 CS 162 Stage Lasers Intenses 2008 D = en simple passage D = /2 en simple passage La distance entre les réseaux est imposée par la largeur spectrale de limpulsion à comprimer High Energy t i D D1D1 D1D1 V R G V R

163 CS 163 Stage Lasers Intenses 2008 Problème : Réseaux de très grandes dimensions Solution : Mosaïque de réseaux avec mise en phase

164 CS 164 Stage Lasers Intenses 2008 La réseaux de diffraction : une barrière technologique ? Les réseaux (et les miroirs) doivent –avoir une grande réflectivité (>95%) –tenir la fluence (qq J/cm²) et l'intensité (qq TW/cm²) –avoir une grande qualité de planéité (mieux que /5) –être de grande taille (2m de large). alors que maintenant –les réseaux holographiques qui ont un seuil de dommage de 1J/cm² en régime nanoseconde ont un seuil de 0,3J/cm² en régime subpicoseconde, une largeur maximale de 42cm (R=0,95) et une planéité correcte.

165 CS 165 Stage Lasers Intenses 2008 Propagation et focalisation Sachant qu'à la compression finale la densité de fluence est de 5 à 10 TW/cm². Un tel faisceau ne se propage que de quelques 100 µm dans le verre et quelques 10 cm dans l'air, avant de collapser ! Doù la nécessité de se propager sous vide et dutiliser des optiques catoptriques pour focaliser (miroir parabolique)

166 CS 166 Stage Lasers Intenses 2008 « ultra-court » « ultra-puissant » et … « ultra-intense »

167 CS 167 Stage Lasers Intenses 2008 Avec le très fortes densité de puissance il faut : - propager sous vide - focaliser à la limite de diffraction avec des optiques catoptrique (miroirs)

168 CS 168 Stage Lasers Intenses 2008 Et pour atteindre la limite de diffraction il faut corriger les surfaces donde avec des miroirs déformable Adaptive Optics for Industrial & Medical Applications Group IPLIT RAN Diamètre = 98 mm Tenue au flux = 6 GW.cm -2 (testé à ~2J/cm 2 ) Actuateurs = 31+1 Revêtement diélectrique Dynamique de correction = 6 λ Miroir déformable bi-morphe D1 = 42 mm D2 = 73 mm D3 = 94 mm µm Intensité(a.u.) µm Avec correction µm Intensité (a.u.) µm Sans correction

169 CS 169 Stage Lasers Intenses 2008 I - Introduction II - Rappels Généraux III - Larchitecture dune installation laser IV - Problèmatiques Dommage, Transport, Thermique, Non-linéaire, Chromatisme

170 CS 170 Stage Lasers Intenses 2008 Les principaux mécanismes limitatifs et leurs effets LAmplification de lémission spontanée (ASE) Bruit mauvais contraste Les effets thermiques (voir cours G. Le Touzé du jeudi 7 février) Distorsion des fronts donde mauvaise focalisation Biréfringence induite pertes dénergie, modulation de lamplitude basse fréquence Lautofocalisation à petite échelle, effet Kerr spatial (voir cours B. Le Garrec du mardi 5 février) Amplification des modulations spatiale endommagement Les effets stimulés Raman et Brillouin (B. Le Garrec -5 février) Couplage avec les modes de vibrations-rotations ou avec des ondes acoustique baisse dénergie, endommagement Lauto modulation de phase, effet Kerr temporel (B. Le Garrec -5 février) Distorsion de la phase temporelle mauvaise compression Le chromatisme axial (cas des impulsions ultra-brèves) Courbure des fronts dénergie mauvaise compression

171 CS 171 Stage Lasers Intenses 2008 Comment les maîtriser ? Lamplification de lémission spontanée (ASE) Limiter les angle solides (longueur des amplificateur, filtrage spatial) Limiter les durée (isolateurs temporels : cellule de Pockels) Les effets thermiques Système de refroidissement, baisse des cadences de tirs Lautofocalisation à petite échelle (effet Kerr spatial) Élimination des fréquence spatiales (filtrage spatial) Limiter la croissance des modulation (contrôler lintégrale de rupture B) Les effets stimulés Raman et Brillouin Limiter les longueurs de propagation dans les milieux Élargissement spectral (régime transitoire) Lauto modulation de phase (effet Kerr temporel) Limiter lintégrale de rupture B en étirant temporellement les impulsions Le chromatisme axial (cas des impulsions ultra-brèves) Utiliser des systèmes catoptriques (miroirs) Compenser les effets


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