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SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007 Analyse des données obtenues lors de la première campagne de mesures Denys Breysse (Univ. Bordeaux 1)

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1 SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007 Analyse des données obtenues lors de la première campagne de mesures Denys Breysse (Univ. Bordeaux 1)

2 SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007 Objectifs : On dispose dobservables Xi, et on souhaite caractériser les variables dj (indicateurs) dans le matériau Procéder à une première analyse des observables Xi pour établir une méthodologie dexploitation des mesures au-delà de la simple acquisition et voir comment on pourra estimer dj (et avec quel degré de qualité)

3 SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007 Méthode : (1) Étudier, pour chaque observable, dans quelle mesure il est utile (2) Étudier le potentiel informatif de chaque observable (3) Sélectionner des observables (4) Etudier dans quelle mesure (et comment) les observables peuvent être combinés Dans tous les cas, il ne sagit que dun premier débroussaillage Les observables les meilleurs pour cette campagne ne le seront pas forcément par la suite.

4 SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007 Quelles sont les incertitudes associées à lestimation de d (porosité...) ? Quelles sont les incertitudes associées à la mesure dune valeur particulière de la propriété X (observables) ? Incertitudes liées : - à la répétabilité de la technique - à la variabilité du matériau : spatiale – reproductibilité

5 SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars Les mesures - observables - variabilité à différentes échelles - critères de qualité

6 SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007 Techniques employées : Lille : Vgr (2), Vphase (6), Vt (2), Att (2 + 6 ?), FQ (1) 19 obs LCPC : Vapp (1), V (5), FQ (3) 9 obs LCND : Vt (1), Att (2) 3 obs LCPC : fréq (5) 5 obs LCPC : fréq (3) 3 obs CDGA : temp (4), pentes (2) 6 obs CDGA : rési (2), aniso (2), contr (1) 5 obs LMDC : Ampli (5), Vit (1), fréq (1) 7 obs LCPC : Vit (1), temps (4) 5 obs US IE Capa Thermo Élec Radar 62 observables au total

7 SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007 On veut pouvoir dire que : - deux bétons (ou deux zones) identiques sont bien identiques reproductibilité - deux bétons (ou deux zones) différents sont bien différents sensibilité Léchelle représentative est celle du béton « homogène », soit, dans Notre cas celle du corps dépreuve. - Une mesure en un point donné doit en théorie donner une valeur unique - Les mesures sur une série de points dun corps dépreuve doivent fournir « la valeur » du corps dépreuve - Les mesures moyennes sur différents corps dépreuve dune même gâchée fournissent des valeurs dont la distribution correspond à la distribution des propriétés de la gâchée (concept du matériau hétérogène, à léchelle de la gâchée) - Les mesures moyennes sur différentes gâchées doivent révéler des contrastes éventuels.

8 SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007 V2kV2j V2i V1 Répétabilité locale V2 Variabilité moyenne dans léprouvette V3 Variabilité dans la gâchée

9 SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007 V3 V3a Reproductibilité de la gâchée V4 Variabilité inter- gâchées

10 SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007 Illustration sur quelques observables : US / Lille : Vitesse de phase (f = 0,22) US / LCND : Vt 250 kHz OC CAPA / LCPC : capa GE IE / LCPC : fréq pic 1 RES / CDGA : rho5 RAD / LMDC : Ampli OD 500 MHz RAD /LCPC : temps 14,7 cm

11 SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007 Les différentes variabilités (c.v. en % de la moyenne générale de lobservable) Contraste entre bétons (« signal ») reprod. gâchée Varia. gâchée Varia. éprouvette Varia. mesure

12 SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007 variabilité V3 Rôle de la taille des granulats

13 SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007 radar US

14 SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007 Les différentes variabilités (c.v. en % de la moyenne générale de lobservable) On souhaite avoir : V4 >> V3 : bcp + de différence ENTRE gâchées quentre éprouvettes dune même gâchée V1 << V2 : bcp - de différences en un même point quen différents points V3a << V3 : bcp - de différences entre 2 gâchées identiques quentre éprouvettes dune même gâchée Contraste entre bétons (« signal ») reprod. gâchée Varia. gâchée Varia. éprouvette Varia. mesure Cela suppose que lobservable est SENSIBLE à la propriété mesurée (ce qui nest pas lié à sa QUALITE intrinsèque)

15 SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007 Les différentes variabilités (c.v. en % de la moyenne générale de lobservable) V4 >> V3 : OUI V1 << V2 : OUI V3a << V3 : OUI Contraste entre bétons (« signal ») reprod. gâchée Varia. gâchée Varia. éprouvette Varia. mesure

16 SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007 V4 >> V3 : NON V1 << V2 : n.sign. V3a << V3 : OUI V4 >> V3 : ? V1 << V2 : NON V3a << V3 : OUI V4 >> V3 : OUI V1 << V2 : ? V3a << V3 : NON V4 >> V3 : OUI V1 << V2 : n.sign. V3a << V3 : OUI V4 >> V3 : OUI V1 << V2 : NON V3a << V3 : OUI V4 >> V3 : OUI V1 << V2 : NON V3a << V3 : OUI

17 SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007 Indicateur qualité : IQ = 2log(V4/V3) + log (V2/V1) + log (V3/V3a) si V1 mesuré IQ = 2log(V4/V3) + log (V3/V3a) si V1 non mesuré

18 SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007 Indicateurs de qualité pour les observables (9 et 6 gâchées)

19 SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007

20 2. Pertinence des observables - aptitude à distinguer (sensibilité) - bonne corrélation aux propriétés à identifier (degré explicatif)

21 SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007 Examen des tendances La gâchée G6 est très particulière (granulats calcaires) : - elle a le e/c, la porosité et le f c de la G3, - elle a la raideur de la G1 - elle est « rapide » comme la G1 - elle est conductrice électriquement comme la G8

22 SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007 Corrélation sur 6 gâchées (moyenne par gâchée) Gâchée 6 Granulats calcaires Corrélation sur 9 gâchées (moyenne par gâchée) Corrélation sur toutes les éprouvettes Exemple de corrélation : Porosité / V trans OC

23 SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007 moyenne par gâchée porosité dalles porosité carottes Exemple de corrélation : Porosité / V trans OC Problème de la représentativité des données de porosité

24 SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007 Corrélations établies sur les valeurs moyennes par gâchée 1 valeur / dalle 1 valeur / gâchée

25 SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007 Corrélations établies sur les valeurs moyennes par gâchée 1 valeur / dalle 1 valeur / gâchée

26 SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars Sélection des observables Indice de qualité (cf plus haut) Indice de pertinence = 4 x r²

27 SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007 Analyse en composantes principales Faite avec 19 observables, pour éviter les redondances

28 SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007 Analyse en composantes principales Laxe F3 est « porté » par la gâchée G6

29 SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007 Prédiction des propriétés par réseaux de neurones Base dapprentissage : observables et résultats N individus modèle base de test : observables seul N individus résultats

30 SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007 Modèle 1 Base dapprentissage : observables et résultats 24 individus G1-G2-G3-G3a-G8 modèle base de test : observables seul résultats 10 individus G1-G2-G3-G3a-G8 + 8 individus G4-G5-G6

31 SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007 Modèle 1 : porosité

32 SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007 Prédiction de E et fc par réseaux de neurones

33 SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007 Modèle 2 Base dapprentissage : observables et résultats 24 individus G1-G2-G3-G3a-G individus G4-G5-G6 modèle base de test : observables seul résultats 10 individus G1-G2-G3-G3a-G8 + 8 individus G4-G5-G6

34 SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007 Prédiction : modèles 1 et 2

35 SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007 A venir…campagne saturée…


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