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Métrologie Évaluation Correction Rappel Statistique Lincertitude de mesure – Le calcul.

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1 Métrologie Évaluation Correction Rappel Statistique Lincertitude de mesure – Le calcul

2 Le processus de mesure résultats de mesure processus amont processus aval processus de mesure demande de mesure exploitation des résultats expression du besoin MatièreMéthode Milieu MoyenMain d'oeuvre

3 VIM Vocabulaire ISO 9000 Assurance Qualité ISO Comparaisons interlaboratoires ISO ( ex guide ISO/CEI25) Compétences des laboratoires GUM Guide sur les incertitudes de mesure ISO Système de maîtrise de la mesure NF X Constat de vérification NF X Certificat d étalonnage NF X Critères de choix entre vérification et étalonnage NF X Optimisation des intervalles de confirmation NF X Raccordement aux étalons NF X Etalonnage des balances NF X Fiches de vie NF X Aide à la démarche pour l estimation et l utilisation des incertitudes de mesure et des résultats d essais NF X Procédures étalonnages Guides et recommandations COFRAC NF X Etalonnage des thermométres incertitudes NF X Relations clients fournisseurs NF X Etalonnage des thermométres procédure NF X 07-0O8 Arborescence des normes et travaux sur la métrologie NF X Utilisation de lincertitude NF X Programme technique de vérification NF X Qualité des logiciels Projet 2/2 NF ENV Incertitudes de mesure NF X NF X Fonction métrologique dans l entreprise NF EN 4500x NF EN certificat de conformité ISO /2 Déclaration de conformité Guide ISO 30 Vocabulaire utilisé pour les matériaux de référence Guide ISO 43 Essais daptitude des laboratoires

4 Le yard était : Le besoin de raccorder ses mesures... "la longueur de la dernière articulation du pouce" Le pouce était jadis basé sur: La brasse était : "la distance entre le bout du nez et l'extrémité des doigts lorsque le bras droit est tendu" "la distance entre les extrémités des doigts majeurs lorsque les bras sont étendus"

5 La mesure de la valeur du pied au 18ème siècle : - le pied du roi de France32.48 cm - le pied romain29.63 cm - le pied bordelais35.70 cm - le pied de Lorraine28.60 cm - le pied de Vienne (Autriche) cm A quoi bon réaliser des mesures si cest pour exprimer quelque chose qui na pas la même signification pour tout le monde ? Le besoin de raccorder ses mesures...

6 Raccordement aux étalons nationaux Principe de raccordement Assurer la traçabilité métrologique des moyens de mesure de contrôle et dessais, au moyen de comparaisons successives (chaîne détalonnage) Chaîne détalonnage Suite ininterrompue de comparaisons par niveaux successifs reliant le résultat dune mesure à un étalon primaire

7 Organisation de la métrologie Niveau international Niveau national 4 laboratoires nationaux BNM-INM BNM-LNHB BNM-LPRI BNM-LNE BIPM CIPM CGPM Niveau international USA NIST Royaume- Uni NPL Allemagne PTB FRANCE BNM Brésil INMETRO Italie CNR Portugal IPQ Espagne CEM Laboratoires associés

8 Etalon Mesure matérialisée, appareil de mesure, matériau de référence ou système de mesure destiné à définir, réaliser, conserver ou reproduire une unité ou une ou plusieurs valeurs d'une grandeur......pour servir de référence VIM Définition

9 National Entreprise Etalon de travail Equipement de mesure Résultat de mesure Etalon national Etalon de référence de service ou d'usine Etalon de laboratoire accrédité Etalon national Etalon de référence Etalon de travail Equipement de mesure Résultat de mesure Chaîne détalonnage Pilote Service Usine

10 Chaîne d'étalonnage INCERTITUDES COÛTS National Entreprise Etalon de travail Equipement de mesure Résultat de mesure Etalon national Etalon de référence de service ou d'usine Etalon de laboratoire accrédité Etalon national Etalon de référence PSA Etalon de travail Equipement de mesure Résultat de mesure

11 Ensemble des opérations établissant, dans des conditions spécifiées, la relation entre les valeurs d'une grandeur indiquées par un appareil de mesure ou un système de mesure ou les valeurs représentées par une mesure matérialisée, et les valeurs connues correspondantes à cette grandeur réalisée par des étalons VIM Etalonnage Définition

12 Volts

13 Certificat détalonnage Lintitulé certificat détalonnage Lidentification de lentité chargée de létalonnage le n° d'identification du document la date d'émission le nombre de pages du document et de ses annexes l'identification du moyen de mesure étalonné : désignation, type, constructeur, numéro de série l'identification du demandeur du certificat (nom, adresse, etc...) les nom, titre et signature du responsable de l'entité chargé de l'étalonnage les mentions : La reproduction de ce certificat nest autorisée que sous la forme dun fac-similé photographique intégral. Ce certificat est conforme au fascicule de documentation X les informations techniques : méthodes, équipements de mesure, conditions de mesure, résultats de mesure, incertitudes, date et lieu d étalonnage. Que doit-il comporter ?

14 Vérification Opération permettant de s'assurer que les écarts entre les valeurs indiquées par un appareil de mesure, et les valeurs connues correspondantes d'une grandeur mesurée, sont tous inférieurs aux erreurs maximales tolérées (Norme NFX ) Définition

15 Volts

16 Constat de vérification Que doit-il comporter ? Lintitulé constat de vérification Lidentification de lentité chargée de la vérification le n° d'identification du document la date de vérification l'identification du moyen de mesure étalonné : désignation, type, constructeur, numéro de série l'identification du demandeur du constat (nom, adresse, etc...) le nombre de pages du document et de ses annexes les nom, titre et signature du responsable de l'entité chargé de la vérification....

17 Constat de vérification Que doit-il comporter ? les mentions : La reproduction de ce constat nest autorisée que sous la forme dun fac-similé photographique intégral. Ce document ne peut être utilisé en lieu et place dun certificat détalonnage. Ce document est réalisé suivant les recommandations du fascicule de documentation X définissant le constat de vérification. Il peut être utilisé pour démontrer le raccordement du moyen de mesure aux étalons nationaux ou internationaux, sous réserve quil réponde aux recommandations du fascicule de documentation X la référence de la procédure utilisée les informations techniques : méthodes de mesure, moyens de vérification, conditions de mesure, les résultats de mesure (éventuellement), les incertitudes ou référence à un document donnant ces incertitudes. le jugement : lentité chargée de la vérification porte un jugement compte tenu des limites derreur tolérées et des conditions dacceptation.....

18 Règles de décision suite à une vérification Equipement conforme Remise en service Ajustage Calibrage Réglage Réforme Equipement non conforme RéparationDéclassement

19 Règles de décision suite à une vérification Réparation Maintenance confiée à des ateliers spécialisés. Déclassement L'équipement ne satisfait plus à ses exigences métrologiques d'origine. Il doit être confronté à une nouvelle prescription adaptée à son utilisation. Réforme Un équipement de mesure réformé est inapte à toute mesure. Il fait l'objet d'une destruction matérielle. Equipement non conforme

20 Répartition des étalonnages et des vérifications Etalonnage Vérification National Entreprise Etalon de travail Equipement de mesure Résultat de mesure Etalon national Etalon de référence de service ou d'usine Etalon de laboratoire accrédité Etalon national Etalon de référence PSA Etalon de travail Equipement de mesure Résultat de mesure

21 Synoptiques Comparaison des résultats à la prescription documentée Conforme Actions correctives Réforme Déclassement Constat de VERIFICATION Certificat dETALONNAGE Repérage de vérification Repérage détalonnage Mise à jour de la fiche de vie Mise ou remise en service Non conforme Opération Décision Documents Réparation, ajustage, calibrage, réglage Equipement de mesure à vérifier ou à étalonner Etalon COMPARAISON TECHNIQUE Résultats de mesure ou traces écrites de la vérification

22 SUIVI étalonnage vérification surveillance fiche de suivi, vérification allégée, carte de contrôle, comparaison inter laboratoires, … constat de vérification certificat détalonnage mise à jour fiche de vie et planning constat de vérification certificat détalonnage mise à jour fiche de vie et programme Gestion des équipements de mesure étalonnage/vérification identification repérage initialisation programme étalonnage vérification RECEPTION création fiche de vie

23 Les erreurs de mesure

24 Dispersion des résultats de mesure Résultats de mesure Fréquence des résultats de mesure

25 Dispersion des résultats de mesure Résultats de mesure Fréquence des résultats de mesure

26 Valeur vraie, valeur conventionnellement vraie valeur vraie valeur compatible avec la définition d une grandeur donnée (VIM) valeur conventionnellement vraie valeur attribuée à une grandeur particulière et reconnue, parfois par convention, comme la représentant avec une incertitude appropriée, pour un usage donné (VIM)

27 Erreur de mesure La notion de valeur vraie est un concept idéal Toute opération de mesure est inéluctablement entachée derreurs Résultat de mesure = valeur vraie + erreur

28 Erreur de mesure Lerreur peut se décomposer en deux types de familles : les erreurs systématiques les erreurs aléatoires Résultat de mesure = valeur vraie + erreurs systématiques + erreurs aléatoires

29 Valeur vraie Erreur systématique Valeur moyenne Moyenne qui résulterait dun nombre infini de mesurages du même mesurande, effectués dans des conditions de répétabilité, moins une valeur vraie du mesurande VIM Erreur systématique Définition

30 Erreur aléatoire Résultat dun mesurage moins la moyenne dun nombre infini de mesurages du même mesurande effectué dans des conditions de répétabilité VIM Valeur moyenne Valeur mesurée Erreur aléatoire Définition

31 Erreur systématique et aléatoire Valeur vraie Erreur systématique Erreur aléatoire Erreur Valeur moyenne Valeur mesurée

32 Comment se rapprocher de la valeur vraie ? Pour supprimer une erreur systématique, il faut appliquer une correction sur le résultat de mesurage, Pour diminuer la dispersion due aux erreurs aléatoires, il faut répéter les mesures et utiliser la moyenne des résultats de mesure.

33 Justesse et fidélité Ni juste, ni fidèle Fidèle mais non juste Juste et fidèle Juste mais non fidèle

34 Justesse et fidélité Répartition des mesures Valeur mesurée Valeur moyenne Valeur vraie Valeur moyenne Valeur vraie Valeur moyenne Valeur vraie Valeur moyenne Valeur vraie

35 Ni juste, ni fidèle Fidèle mais non juste Juste et fidèle Juste mais non fidèle Justesse et fidélité Répartition des mesures Valeur mesurée Valeur moyenne Valeur vraie Valeur moyenne Valeur vraie Valeur moyenne Valeur vraie Valeur mesurée Valeur moyenne Valeur vraie

36 Répétabilité Comment lobtient-on? On lobtient par la répétition des mesures sur un même mesurande en gardant les mêmes conditions de mesure : même méthode de mesure même opérateur même instrument de mesure même lieu même condition dutilisation répétition durant une courte période de temps

37 Reproductibilité Comment lobtient-on? On lobtient par la répétition des mesures sur le même mesurande en faisant varier au moins une des conditions de mesure : méthode de mesure (durée, nombre dopérateurs,...) instrument de mesure (résolution, étalonnage, température,...) opérateur (expérience, formation, vue, pression de mesure,...) étalon de référence lieu conditions dutilisation (température, hygrométrie, vibration,...)

38 Lincertitude de mesure A quoi ça sert ?

39 Emission polluant véhicule 1 véhicule 2 Comparaison de deux résultats de mesure

40 Emission polluant véhicule 1 véhicule 2 Comparaison de deux résultats de mesure

41 Comparaison de deux résultats de mesure : Règles de décision y1y1 y2y2 U1U1 U1U1 U2U2 U2U2 Non significativement différents Significativement différents

42 Spécifications

43 U U

44

45

46

47 U U UUUU U : incertitude de mesure zone de conformité garantie zone dincertitude zone de non conformité garantie Spécifications

48 Aptitude dun processus de mesure à vérifier la conformité dune caractéristique à sa spécification. (E ) Capabilité dun processus de mesure Définition

49 U U Intervalle de tolérance Capabilité dun processus de mesure

50 Pourquoi faut-il connaître l incertitude de mesure ? Le fait d'annoncer un résultat avec son incertitude permet de prendre les bonnes décisions notamment pour : comparer des résultats de mesure entre eux, sassurer de ladéquation du processus de mesure par rapport aux spécifications déclarer la conformité des produits aux spécifications

51 Lincertitude de mesure Méthode de calcul

52 Définition du mesurande et de l incertitude de mesure acceptable par rapport au besoin Choix des moyens/méthodes Analyse complète du processus de mesure méthode de l étendue méthode globale méthode PUMA méthode GUM méthode GUM simplifiée comparaisons interlaboratoires méthodes statistiques méthode basée sur lexpérience Calcul de l incertitude de mesure en prenant en compte les facteurs sélectionnés Méthodes et outils diagramme cause-effet Identification des causes d erreurs Démarche générale non Ordre de grandeur satisfaisant par rapport à l incertitude acceptable oui Expression de l incertitude de mesure U = 2.u c retour d expérience méthode statistique Sélection des causes les plus importantes

53 MatièreMéthodeMilieu MoyenMain d'oeuvre erreurs

54 Méthode de l étendue Avantages il nest pas nécessaire dappliquer une correction (lerreur de justesse est comprise dans lincertitude de mesure annoncée). méthode simple dapplication, pas de calcul. Inconvénients Il est nécessaire de connaître le besoin (limites admissibles inférieures et supérieures). Dun point de vue pratique, il est nécessaire de faire varier lensembles des facteurs retenus. Cette méthode ne permet pas de connaître le poids relatif des causes derreurs. Cette méthode donne une incertitude de mesure pénalisante

55 Exercice : méthode de létendue Un métrologue utilise un voltmètre. –EMT = 2 V –Il lit une tension de 218 V –Quelle est lincertitude associée à ce résultat ?

56 Exercice : méthode de létendue EMT = 2V U = 2 X 2V = 4 V Résultat = 218 v +/- 4 V

57 Méthode GUM « simplifiée » Avantages méthode basée sur le GUM donne une bonne estimation de la valeur d incertitude calculs simplifiés permet de quantifier la contribution relative de chaque cause derreur Inconvénients il faut : que les facteurs retenus aient la même unité de mesure que le mesurande. Cette méthode consiste à quantifier les erreurs améatoires. Il faut donc appliquer des corrections pour supprimer les erreurs systématiques, et notamment corriger lerreur de justesse grâce à létalonnage ou prouver que cette erreur est négligeable.

58 Méthode GUM « simplifiée » Etape 6 de la démarche générale : calculer les incertitudes types u A et u B

59 Comment calculer les incertitudes-types ? Méthodes de type A : méthodes dévaluation de lincertitude par lanalyse statistique de séries dobservations Méthodes de type B : méthodes dévaluation de lincertitude par des moyens autres que lanalyse statistique de séries dobservations Méthode GUM « simplifiée »

60 Lois Normale 99,8% (a = 3 ) Uniforme Tout type derreurs dépendantes dun nombre important de paramètres, chacun étant de faible effet individuel. A utiliser en labsence dinformations sur les phénomènes physiques engendrant ces erreurs. Résolution dun appareil numérique. Instrument vérifié conforme à une classe. Géométrie de machine. Dérive supposée dun étalon. Ecart -type Cas dapplication -a a 0 a 0 Méthode GUM « simplifiée » Méthodes de type B

61 Méthode GUM « simplifiée » Etape 6 de la démarche générale : calculer les incertitudes types u A et u B calculer l incertitude type composée u c calculer l incertitude élargie U

62 Exercice 1 : méthode GUM simplifié Thermomètre étalonné Ej = 0.3 °C Ue = 0.2 °C (k=2) Résolution = 0.1 °C 5 mesures (moyenne : 25,1 °C, s =0.1 °C) Evaluez, lincertitude de mesure élargie avec la méthode du GUM simplifié (parametre : répétabilité, quantification, incertitude détalonnage) Inscrire le résultat de mesure tel quil doit être inscrit sur le rapport de mesure

63 Exercice 1 : méthode GUM simplifié

64 Exercice 2 : méthode GUM simplifié Un métrologue effectue une mesure de diamètre en utilisant un pied à coulisse étalonné.(capacité : 150 mm, résolution 0.02 mm) Le certificat d'étalonnage indique : –une erreur de justesse ej = 0.02 mm –une incertitude d'étalonnage de 0.01 mm.(avec un facteur d'élargissement k = 2) Le métrologue réalise 5 mesures : Moyenne : mm –Écart type des 5 valeurs = 0.05 mm 1 – Estimez l'incertitude de mesure associée à la moyenne du résultat en utilisant la méthode du GUM simplifié (détaillez chaque incertitude type) 2 – Indiquez le résultat de mesure obtenu tel qu'il doit être inscrit sur le rapport de mesure.

65 Exercice 2 : méthode GUM simplifié

66 Méthode PUMA Avantages méthode reconnue internationalement. elle permet : doptimiser lincertitude de mesure en fonction de lincertitude de mesure visée de quantifier la contribution relative de chaque cause derreur Inconvénients méthode orientée dimensionnel. le processus de mesure doit être maîtrisé

67 Méthode PUMA Etape 6 de la démarche générale : Avec u c : incertitude composée u EMT : incertitude type liée aux erreurs maximales tolérées u B : incertitude de type B calculer l incertitude type composée u c calculer l incertitude élargie U

68 Exercice : Méthode PUMA Un professionnel de maintenance effectue une mesure de surveillance dans une armoire électrique dont la tension préconisée est : 220 V 10 V. Il utilise un voltmètre vérifié selon les spécifications : EMT = 2 V, la résolution est de 0.5 V. La voltmètre indique une valeur de 222 V. 1 – La tension dans l'armoire est elle conforme ? pourquoi ? 2 – Estimez l'incertitude de mesure obtenue en utilisant la méthode de l'étendue.

69 Exercice : Méthode PUMA

70 Expression dun résultat de mesure Y = y U (SI) Résultat d'un mesurage Valeur mesurée Plage d'incertitude Unité Incertitude de mesure


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