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D. Halley ENSPS Magnétisme Description physique et applications.

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1 D. Halley ENSPS Magnétisme Description physique et applications

2 D. Halley ENSPS Magnétisme: trois domaines de la physique ËApplication de physique du solide ÌApplication de physique statistique ÌApplication de mécanique quantique

3 D. Halley ENSPS Plan du cours 1 Introduction: Historique Quelques exemples dapplications du magnétisme. Aimantation: définitions 2 Magnétisme de latome. Rôle du spin. 3 Magnétisme dune assemblée datomes. Paramagnétisme. 4 Ferro-magnétisme. Couplage déchange. 5 Matériaux ferro-magnétiques. Champs coercitifs. 6 Électronique de spin: influence du magnétisme sur le transport électrique

4 D. Halley ENSPS Plan du cours 1 Introduction: Historique Quelques exemples dapplications du magnétisme. Aimantation: définitions 2 Magnétisme de latome. Rôle du spin. 3 Magnétisme dune assemblée datomes. Paramagnétisme. 4 Ferro-magnétisme. Couplage déchange. 5 Matériaux ferro-magnétiques. Champs coercitifs. 6 Électronique de spin: influence du magnétisme sur le transport électrique 7 Électronique de spin: exemples dapplications (capteurs, mémoires, etc).

5 D. Halley ENSPS Un peu dhistoire…. VIe siècle av. J.-C., les philosophes grecs décrivent l'effet de minerais riches en magnétite. (Ces roches étaient issues entre autres de la cité de Magnésie ) connaissance de l'aimant en Chine dès le IIIe siècle av. J.-C. magnétisme terrestre: aiguille « montre-sud » mentionnée pour la première fois au XIe siècle. XIIe siècle: utilisation de la boussole pour la navigation le long des côtes chinoises

6 D. Halley ENSPS XVIIIe siècle, encyclopédie des Lumières: « le magnétisme est le nom général quon donne aux différentes propriétés de laimant »… certes! Les encyclopédistes attribuent ses effets à une « matière subtile, différente de lair » parce que ces phénomènes ont également lieu dans le vide. « cest encore une question non moins difficile que de savoir sil y a quelque rapport entre la cause du magnétisme & celle de lélectricité, car on ne connoît guère mieux lune que lautre. » Un peu dhistoire….

7 D. Halley ENSPS Jusqu'au début des années 1820, on ne connaissait que le magnétisme des aimants naturels à base de magnétite. Hans Christian Ørsted montre en 1821 qu'un courant électrique parcourant un fil influence l'aiguille d'une boussole située à proximité. Il est cependant incapable d'expliquer ce phénomène à la lumière des connaissances de l'époque. La même année, Michael Faraday énonce la loi de Faraday, qui trace un premier lien entre électricité et magnétisme: e = -d /dt où est le flux magnétique. Approche électro-magnétique du XIXe siècle I

8 D. Halley ENSPS André-Marie Ampère propose peu après une loi phénoménologique: théorème d'Ampère, qui relie le champ magnétique aux courants. Peu après, en 1825, l'électricien William Sturgeon crée le premier électroaimant. Approche électro-magnétique En 1933, Walther Meissner découvre qu'un échantillon supraconducteur a tendance à expulser un champ magnétique (effet Meissner). En 1968 sont découverts les pulsars, cadavres d'étoiles siège des champs magnétiques les plus intenses existants (des centaines de Tesla).

9 D. Halley ENSPS Le courant électrique nexplique pas tout….. Début du XXe siècle: mécanique quantique, spin des particules Le spin expérimentalement mis en évidence en 1922 : expérience de Stern et Gerlach (voir cours de mécanique quantique): la projection du moment magnétique de latome selon une direction donnée est quantifiée. Le spin est d'abord interprété comme le moment angulaire d'une rotation de la particule sur elle-même, autour d'un axe (image incorrecte, on le verra). Au spin S est associé un moment magnétique s …sans courant. s = (g q/m) S Pas de courant électrique dans les aimants permanents...

10 D. Halley ENSPS 1966 découverte des premiers aimants samarium-cobalt, d'une énergie phénoménale. 1988: magnéto-résistance géante…. Depuis, développement de lélectronique de spin. Spin et magnétisme…

11 D. Halley ENSPS Quelques grands noms du magnétisme en France Pierre Weiss: première explication du ferro-magnétisme. Louis Néel: anti-ferromagnétisme et ferri-magnétisme Albert Fert: magnéto-résistance géante... Paul Langevin Léon Brillouin Pierre Curie magnétisme dune assemblée de particules magnétiques (début du XXème siècle). Louis Néel Albert Fert

12 D. Halley ENSPS Bibliographie Cohen-Tannoudji Tomes 1 et 2: mécanique quantique Kittel: introduction à la physique de létat solide Du Tremolet De La Cheisserie : Magnétisme, tomes 1 et 2 Certaines images de ce cours sont empruntées à wikipédia….

13 D. Halley ENSPS Plan du cours 1 Introduction: Historique Quelques exemples dapplications du magnétisme. Aimantation: définitions 2 Magnétisme de latome. Rôle du spin. 3 Magnétisme dune assemblée datomes. Paramagnétisme. 4 Ferro-magnétisme. Couplage déchange. 5 Matériaux ferro-magnétiques. Champs coercitifs. 6 Électronique de spin: influence du magnétisme sur le transport électrique 7 Électronique de spin: exemples dapplications (capteurs, mémoires, etc).

14 D. Halley ENSPS Effets magnéto-optiques. (écran de visualisation, modulation de lumière pour imprimantes, mesures de courants forts ) Effets de magnéto-striction: (sonars, capteurs de couple,…) Aimants permanents, relais... Électro-aimants… Transformateurs ( canaliser les lignes de flux) Quelques applications du magnétisme

15 D. Halley ENSPS Quelques applications du magnétisme (suite) Capteurs de position ( pour les sous-marins par exemple) Capteurs de vitesse Sondes magnétiques: mines magnétiques Stockage de données (disques durs, etc) cf le dernier chapitre sur lélectronique de spin

16 D. Halley ENSPS ferro-fluides: fluides magnétiques (suspension colloïdales de particules magnétiques dans un fluide) Quelques applications du magnétisme Applications: haut-parleurs (pour amortir les vibrations) encres magnétiques (billets de 1 dollar…) joints étanches sur arbres à grande vitesse lutte contre le cancer: diriger les molécules actives grâce à un champ magnétique

17 D. Halley ENSPS Phénomène complexe…et instable: des inversions de pôles se produisent régulièrement (tous les ans en moyenne). La théorie actuellement retenue attribue ce champ à des courants de convection (instables!) dans le noyau de fer liquide. Magnétisme terrestre Valeurs moyenne en France de lordre de 50 T. Courants convectifs Courants par effet induit…. Déplacement des pôles magnétiques qui ne coïncident pas avec les pôles géographiques…. B

18 D. Halley ENSPS Paléo-magnétisme: a permis de mettre en évidence la dérive des continents. Archéologie: connaissant la direction du champ magnétique à une date donnée, on peut, à partir de céramiques, dater ces objets. Exploration minière: des mesures de champ magnétique donnent la signature de certaines roches magnétiques et permettent de les cartographier. Applications: Quelques applications du magnétisme terrestre

19 D. Halley ENSPS Magnétisme du noyau de latome, pas le magnétisme « conventionnel » Champs statiques forts (3T et plus) Applications du magnétisme à limagerie médicale: Imagerie par résonance magnétique (IRM) : spectroscopie de la réponse magnétique de certains atomes.

20 D. Halley ENSPS Point de vue financier Quelles industries? Automobile (moteurs électriques): 10 kg de matériaux magnétiques/voiture Transformateurs…. Technologies de pointe: capteurs, mémoires ( STMicroelectronics, Siemens, Phillips,…) …30 Milliards de dollars au total….

21 D. Halley ENSPS Market for Magnetic materials* World gross product of magnetic materials (1999 estimate - Total 30 B$) Permanent magnets Recording media Flux concentrators Motors Actuators Electron tubes Holding devices Static/MRI Miscellaneous Mass audiovisual Professional audiovisual Computers hard drive Computers floppy drive Mass storage Miscellaneous Electromagnets Motors & actuators Transformers & generators HFapplications RF and microwave Sensors Miscellaneous Applications of magnetic materials *Courtesy: M. Coey

22 D. Halley ENSPS Plan du cours 1 Introduction: Historique Quelques exemples dapplications du magnétisme. Aimantation: définitions. 2 Magnétisme de latome. Rôle du spin. 3 Magnétisme dune assemblée datomes. Paramagnétisme. 4 Ferro-magnétisme. Couplage déchange. 5 Matériaux ferro-magnétiques. Champs coercitifs. 6 Électronique de spin: influence du magnétisme sur le transport électrique 7 Électronique de spin: exemples dapplications (capteurs, mémoires, etc).

23 D. Halley ENSPS Cf cours délectro-magnétisme: Les équations de Maxwell postulent lexistence de quatre champs: E(champ électrique) et D (induction électrique) H (champ ou excitation magnétique) et B (induction magnétique) Dans le vide, D= E et B= H Mais, dans la matière, cest un peu plus complexe…. Rappels

24 D. Halley ENSPS Aimantation: analogie avec lélectrostatique Il existe des charges ( monopôles) électriques de densité volumique e. Champ électrique et charges électriques sont liés par : Il existe des dipôles électriques P = q i r i Polarisation électrique P(x,t): densité volumique de moment dipolaire. Et lon a D= E+P charge q charge -q dipôle P

25 D. Halley ENSPS Aimantation: définition Mais pas de monopoles magnétiques!!! (on en cherche): donc Si ces monopoles existaient, on aurait: avec m en A.m -2, densité volumique de charges magnétiques.

26 D. Halley ENSPS Mais il existe des dipôles magnétiques dans la matière: On définit donc lintensité daimantation: M (x, t)= densité de dipôles magnétiques par unité de volume Cest un moment dipolaire magnétique, dunités: r x m = m x A.m -2 = A.m -1 Aimantation: définition Lorigine de ces dipôles est soit une spire de courant, soit, on le verra, le spin dune particule.

27 D. Halley ENSPS Induction magnétique B = 0 (H+M) où est la perméabilité du vide. Unités: le Tesla On définit linduction magnétique B dans la matière comme étant: Cest, à une échelle locale, la résultante, dans la matière, du champ externe appliqué (H) et du champ, dû localement aux dipôles dans la matière (M). H M

28 D. Halley ENSPS Aimantation et énergie potentielle Le champ magnétique interagit avec la matière: Par analogie avec un dipôle électrique, on a pour la densité dénergie potentielle dinteraction: E mag = - 0 M.H H: champ magnétique M: dipôle magnétique rigide ( sa norme ne dépend pas de H)

29 D. Halley ENSPS Susceptibilité magnétique: définition M= m. H M et H sont des vecteurs, donc est en toute rigueur un tenseur. Unités: M et H sont exprimés en A.m -1, est donc sans unités. Dans de nombreux cas, est constante (par rapport à H). Laimantation peut être induite par lapplication du champ magnétique. La susceptibilité magnétique relie ces deux termes: Rq: Analogie avec lélectrostatique: dipôle électrique induit: P = e E

30 D. Halley ENSPS Perméabilité B = (H+M) et M = H Donc: B = H où est la perméabilité du matériau Unités: T.m /A Un matériau « peu » magnétique aura un de lordre de. Un matériau aux fortes propriétés magnétiques aura un grand. Exemples: Silicium : = Mn: =

31 D. Halley ENSPS Les unités du magnétisme Unité SIUnité CGSFacteur de conversion H : champ magnétique A/mOersted (Oe) 10 3 /4 B : induction magnétique Tesla (T) (T : 1 kg/A/s 2 ) Gauss (G) G = T M : aimantation volumique A/memu/cm : perméabilité du vide H/m (H :Henry soit kg.m 2.s -2.A -2 ) Sans dimension s (=1) susceptibilité volumique Sans dimensions 4 Relation de base B= 0 (H+M)B=H+4 M très petit: emploi fréquent du systèmes CGS où lon pose 0 =1: H,M,B se retrouvent exprimés dans des unités semblables…. À notre niveau, rester en SI!!!

32 D. Halley ENSPS Quelques ordres de grandeur Champ magnétique terrestre: 50 T Magnéton de Bohr: B = (80) × J T -1 (ou A.m 2 ) = q h /(2 m e ) ( ordre de grandeur de laimantation dun électron) Moment magnétique du proton μ p = + 1, × J T -1 Aimantation volumique du fer: A/m (ou J/T/m 3 )


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