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Caractéristiques des dipôles C et L. u AB = u C u AB = u L u L = r i + L i = et u C = i = Ec = ½ C u C 2 E L = ½ L i 2 Relations intensité-tension Énergie.

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1 Caractéristiques des dipôles C et L

2 u AB = u C u AB = u L u L = r i + L i = et u C = i = Ec = ½ C u C 2 E L = ½ L i 2 Relations intensité-tension Énergie emmagasinée AB C i q -qL ; r i AB CondensateurBobine

3 Propriétés des dipôles RC et RL

4 AB u AB L; rr' i M A M Bi u AB Dipôle RCDipôle RL u AB U 0 t 0 Interrupteur ouvert Interrupteur fermé Interrupteur ouvert

5 u AB 0 U0U0 AB L; rr' i M A M Bi u AB t Dipôle RCDipôle RL uCuC i uCuC u r U rmax

6 L; r AB r' i M Dipôle RCDipôle RL A la fermeture de linterrupteur E - u c - u R = 0 soit E - u c - RC (d u c /dt) = 0 L'équation différentielle vérifiée par u c est donc : du c /dt + u c /(RC) = E/RC = cte La solution satisfaisant la condition initiale u C (0) = 0 est u c (t) = E[1-e -t/(RC) ] A louverture de linterrupteur u L + u R = 0 soit ri + Ldi/dt + ri = 0 L'équation différentielle vérifiée par i est donc : di/dt + (r+r)i = 0 La solution satisfaisant la condition initiale i(0) = I max est i(t) = [E/(r+r)]e -tR/L A M Bi E La constante de temps du dipôle est = RC La constante de temps du dipôle est = L/R (avec R = r+r) E

7 Dipôle RCDipôle RL À vous de trouver les deux autres cas : L; r AB r' i M E A M Bi Condensateur initialement chargé : u C (0) = E et fermeture de l interrupteur dans un circuit sans générateur Fermeture de l interrupteur dans le cas d un dipôle RL associé à un générateur de tension continue


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