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Méthode dÉratosthène pour mesurer le rayon terrestre Quand lanimation sarrête, cliquer pour continuer.

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1 Méthode dÉratosthène pour mesurer le rayon terrestre Quand lanimation sarrête, cliquer pour continuer

2 Syène Alexandrie Axe des pôles Un gnomon est planté verticalement dans le sol à Alexandrie équateur Un puits est creusé verticalement dans le sol à Syène Le soleil est si éloigné de la Terre que lon peut considérer que ses rayons arrivent parallèles entre eux A midi, au solstice dété, les rayons solaires éclairent le fond d un puits à Syène Au même moment, à Alexandrie, le gnomon planté verticalement projette au sol une ombre qui mesure 1/8 ème de sa hauteur.

3 Les 2 angles représentés sont égaux (alternes-internes) A Alexandrie, on a : tan = taille de lombre/taille du gnomon tan = 1/8 La circonférence C de la Terre, vérifie : D/ = C /360° = 2 R / 360° (avec exprimé en degrés ; = tan -1 (1/8)) R = (360xD)/(2 D Côté opposé Côté adjacent R


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