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Traitement de signal Chapitre 12 (Diapositive n° 1) Approximation analytique de filtres quelconques Transformations de fréquence Les méthodes dapproximation.

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1 Traitement de signal Chapitre 12 (Diapositive n° 1) Approximation analytique de filtres quelconques Transformations de fréquence Les méthodes dapproximation ont conduit à lobtention de FT normalisées opérationnelles H(p) ou isochrones H(j )

2 Traitement de signal Chapitre 12 (Diapositive n° 2) procédure Étapes : –Trouver une fonction associant à toute fréquence des spécifications réelles, une fréquence des spécifications du passe-bas normalisé –En déduire les spécifications du passe-bas normalisé –Réaliser lapproximation de ce passe-bas normalisé H(P) –Obtenir H(p) en remplaçant P dans H(P) par sa valeur tirée de:

3 Traitement de signal Chapitre 12 (Diapositive n° 3) remarque Si on veut H(p) de forme rationnelle la transformation de fréquence f() doit lêtre aussi

4 Traitement de signal Chapitre 12 (Diapositive n° 4) Passe-bas vers passe-bas À partir des spécifications dun filtre PB quelconque, on désire trouver les spécifications dun filtre normalisé passe-bas Dénormalisation

5 Traitement de signal Chapitre 12 (Diapositive n° 5) Passe-bas vers passe-haut

6 Traitement de signal Chapitre 12 (Diapositive n° 6) Passe-bas vers passe-bande Transformation définie par: –B: largeur de bande – 0 : fréquence centrale (moyenne géométrique des extrémités des bandes passantes) Dénormalisation

7 Traitement de signal Chapitre 12 (Diapositive n° 7) Transformation en fréquence

8 Traitement de signal Chapitre 12 (Diapositive n° 8) Transformation inverse Transformation inverse: On a:

9 Traitement de signal Chapitre 12 (Diapositive n° 9) remarque On ne pourra engendrer quune catégorie très particulière de filtres passebande Ceux dont les spécifications des 2 bandes atténuées sont quasi les mêmes et en symétrie géométrique Autres méthodes: numériques

10 Traitement de signal Chapitre 12 (Diapositive n° 10) Passe-bas vers coupe-bande Avec: B: largeur de bande 0 : fréquence centrale (moyenne géométrique des extrémités des bandes passantes)

11 Traitement de signal Chapitre 12 (Diapositive n° 11) transformation Même remarque de symétrie géométrique

12 Traitement de signal Chapitre 12 (Diapositive n° 12) dénormalisation Passage de la fonction de transfert normalisée Hnorm(P) à la fonction de transfert H(p)


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