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La galerie des hommes illustres. Thalès (Milet v. 625 – v. 545 av. J.-C.) Pythagore (Samos v. 570 – Métaponte v. 480 av ; J.-C.), « Tout est nombre »

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1 La galerie des hommes illustres

2 Thalès (Milet v. 625 – v. 545 av. J.-C.) Pythagore (Samos v. 570 – Métaponte v. 480 av ; J.-C.), « Tout est nombre » Parménide dÉlée (Élée, grande Grèce v. 515 – v. 440 av. J.-C.), « Lêtre est et le non-être nest pas » Zénon dÉlée (né entre 490 et 485 av. J.-C.) Des présocratiques

3 Socrate (Attique, 470 – Athènes, 399 av. J.-C.) « Connais toi toi-même » Platon (Athènes v. 427 – id av. J.-C.) Aristote (Stagire 384 – 322 av. J.-C.). Euclide dit le Socratique (v. 450 – v. 380 av. J.-C.) fondateur de lécole de Mégare. Diodore, Philon Eubulide Eubulide (seconde moitié du IV e siècle avant J. C.) Dialecticien subtil qui fit surnommer déristique (disputeuse) lécole de Mégare. « La Grèce classique »

4 Les « mégaro-stoïciens » : Diodore, Philon Eubulide « Les idées sont sans rapport entre elles … » … Chrysippe (281 av. J.-C. – Athènes 205) … Cicéron, en latin Marcus Tullius Cicero (106 – 43 av. J.-C.) … La lignée stoicïenne

5 « Si tu dis que tu mens et si tu dis vrai, tu mens ; mais tu dis que tu mens et tu dis vrai, tu mens donc. Mais si tu mens, tu ne dis donc pas vrai ; il nest donc pas vrai que tu mentes. ». Cicéron (Académiques)

6 La période dite « arabe » Avicenne, Abù Ali al Hussayn ibn Sinà (980 – 1037) Averroès, Abù-al Walid Muhammad ibn Ahmad ibn Muhammad ibn Ruchd (Cordoue 1126 – Marrakech 1198)

7 Pierre Abélard (1079 – 1142) Albert le Grand (1193 – 1280) Saint Thomas dAquin (1225 – 1274) William of Shyreswood Pierre dEspagne ( ? – 1277 Jean XXI) Guillaume dOccam (dans le Surrey v – Munich v. 1349) « entia praeter necessitatem non sunt multiplicanda » (*) « nunquam ponenda est pluralitas sine necessitate » « frusta fit per plura quod potest fieri per pauciora » (*) « les êtres ne doivent pas être multipliés sauf nécessité »). Jean Buridan (v – v. 1358) Albert de Saxe (1316 – 1390) La période scolastique

8 Albert de Saxe et le « menteur » Cette proposition est fausse. La proposition que jénonce est la même que celle de Platon, étant entendu que celle de platon est fausse. Socrate dit : ce que dit Platon est faux ; Platon dit : ce que dit Socrate est faux. Socrate dit : ce que dit Platon est faux ; Platon dit : ce que dit Cicéron est faux ; Platon : ce que dit Socrate est faux. Socrate dit : Dieu existe ; Platon dit : il ny a pas dautre vérité que celles quénonce Socrate.

9 Pierre de la Ramée (Ramus) (1515 – 1572). Zarabella (1532 – 1589) Francis Bacon (1561 – 1626) La renaissance

10 René Descartes (1596 – 1650) « … tous le sophismes les plus subtiles ne trompent presque jamais celui qui se sert de la raison pure, mais les sophistes eux-mêmes. … nous rejetons ces formes de raisonnemment comme contraires à notre but, et nous recherchons plutôt tout ce qui peut aider à retenir lattention de notre pensée. » (Régula X) 1633 : condamnation de Galilée par le Saint-Office. La période classique

11 « Linga characteristica universalis » « … Car il arrivera alors que tout paralogisme ne soit rien de plus quune erreur de calcul, et quun sophisme, une fois rédigé dans cette espèce décriture nouvelle, ne soit réellement rien dautre quun sollécisme ou un barbarisme, qui devra être facilement réfuté par les lois mêmes de cette grammaire philosophique. … » Leibniz (Gottfried Wilhelm) (Leipzig 1646 – Hanovre 1716).

12 George Boole (1815 – 1864) An essay towards a calculus of deductive reasonning (1847) An investigation of the laws of thought on which are founded the mathematical theories of logic and probabilities (1854) Gotlob Frege (1848 – 1925) Begriffschrift (1879), Grundgesetze der Arithmetik, (Vol 1, 1893), (Vol. 2, 1903) Giuseppe Peano (1858 – 1932) Formulario (à partir de1895), Grundgesetze der Arithmetik, Vol. 1 (1893), Vol. 2, 1903 Le XIX e siècle

13 Georg Cantor (Leningrad 1845 – Halle 1918) 1872, 1895 Bertrand Russel (1872 – 1970) Principle of mathematics, 1903 Russell & Whitehead, Principia mathematica, Vol. 1, 1910, 666 pp.,Vol. 2, 1912, 772 pp. Vol. 3, 1913, 491 pp. David Hilbert (Königsberg 1862 – Göttingen 1943) … Ernst Zermelo (Berlin 1871 – Freiburg i. Breisgau 1953) 1908 Le tournant des années 1900

14 Hilbert & Ackermann, Grundzüge der theoretishen Logik, 1928, 133 pp. Hilbert & Bernays Grudndlagen der Mathtematik,Vol. 1, 1934, 471 pp. ; Vol. 2, 1939, 498 pp. Le programme de Hilbert

15 Le « non événement » de 1931

16 « Lunique but des mathématiques est lhonneur de lesprit humain. » « Il ny a absolument pas de problèmes insolubles. Au lieu du stupide ignorabimus, notre réponse est au contraire : Nous devons savoir, Nous saurons. » Königsberg, 6 septembre 1930 Wir müssen wissen, wir werden wissen !

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18 Laissons le dernier mot à Aristote : « Et puisque certaines gens trouvent leur avantage à paraître sages plutôt quà lêtre sans le paraître (…) il est clair quil leur est nécessaire aussi de paraître faire œuvre de sagesse, plutôt que de le faire réellement sans le paraître » Organon 165 a l. 19


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