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Imagine Optic Formation continue 02/03/04 Le Shack-Hartmann Présentation théorique - Applications Le Shack-HartmannLe front dondeLa reconstruction du front.

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1 Imagine Optic Formation continue 02/03/04 Le Shack-Hartmann Présentation théorique - Applications Le Shack-HartmannLe front dondeLa reconstruction du front dondeLes applicationsQue faire du front donde ? Intro Principe théorique du Shack-Hartmann Applications

2 Imagine Optic Formation continue 02/03/04 Le Shack-Hartmann Présentation théorique - Applications Le Shack-HartmannLe front dondeLa reconstruction du front dondeLes applicationsQue faire du front donde ? 1.Le front donde 2.Le Shack-Hartmann 3.La reconstruction du front donde 4.Que faire du front donde ? 5.Les applications Plan général

3 Imagine Optic Formation continue 02/03/04 Le Shack-Hartmann Présentation théorique - Applications Le Shack-HartmannLe front dondeLa reconstruction du front dondeLes applicationsQue faire du front donde ? Le front donde 1. Le front donde La surface donde La phase Le front de phase Le déphasage Lécart aberrant Wave-Front Error (WFE) …….. Intro front donde

4 Imagine Optic Formation continue 02/03/04 Le Shack-Hartmann Présentation théorique - Applications Le Shack-HartmannLe front dondeLa reconstruction du front dondeLes applicationsQue faire du front donde ? Le front donde Surface en tous points orthogonale aux rayons lumineux Rayons parallèles Surface d onde Plane : pas daberrations Rayons divergents Surface d onde Sphérique : pas daberrations Définition 1

5 Imagine Optic Formation continue 02/03/04 Le Shack-Hartmann Présentation théorique - Applications Le Shack-HartmannLe front dondeLa reconstruction du front dondeLes applicationsQue faire du front donde ? Le front donde Surface en tous points orthogonale aux rayons lumineux Rayons parallèles Surface d onde Plane : pas daberrations Rayons divergents Surface d onde Sphérique : pas daberrations Aberrations : défauts du front donde hors courbure (et tilts) défauts à la meilleure sphère Définition 2

6 Imagine Optic Formation continue 02/03/04 Le Shack-Hartmann Présentation théorique - Applications Le Shack-HartmannLe front dondeLa reconstruction du front dondeLes applicationsQue faire du front donde ? Le front donde Surface en tous points orthogonale aux rayons lumineux Rayons parallèles Surface d onde Plane : pas daberrations Rayons divergents Surface d onde Sphérique : pas daberrations Surface définie par amplitude phase Chemin optiqueretard Aberrations : défauts du front donde hors courbure (et tilts) défauts à la meilleure sphère Définition 3

7 Imagine Optic Formation continue 02/03/04 Le Shack-Hartmann Présentation théorique - Applications Le Shack-HartmannLe front dondeLa reconstruction du front dondeLes applicationsQue faire du front donde ? Le front donde Sphère Leffet des composants optiques Front donde plan La lentille simple Une lentille simple apporte des défauts dans la phase même si sa réalisation est parfaite. Aberration sphérique (Un doublet permet de réduire cette aberration) Aberration sphérique

8 Imagine Optic Formation continue 02/03/04 Le Shack-Hartmann Présentation théorique - Applications Le Shack-HartmannLe front dondeLa reconstruction du front dondeLes applicationsQue faire du front donde ? Le front donde Sphère CARACTERISATIONS DOPTIQUES Leffet des défauts des composants optiques Un doublet Front donde plan Front donde plan Plan Mesure du front donde Un miroir Effet des défauts

9 Imagine Optic Formation continue 02/03/04 Le Shack-Hartmann Présentation théorique - Applications Le Shack-HartmannLe front dondeLa reconstruction du front dondeLes applicationsQue faire du front donde ? Le front donde ALIGNEMENTS OPTIQUES Leffet de lalignement des composants optiques Mesure du front donde fronts donde Aberrations de champ : Coma, astigmatisme … Effet alignement

10 Imagine Optic Formation continue 02/03/04 Le Shack-Hartmann Présentation théorique - Applications Le Shack-HartmannLe front dondeLa reconstruction du front dondeLes applicationsQue faire du front donde ? Le front donde Leffet des aberrations sur la qualité dun laser Augmentation de la divergence, de la taille du waist Lintensité nest plus gaussienne en champ lointain Effet sur le laser Intensité Phase Intensité au waist PV = 90nm PV = 550nm Propagation

11 Imagine Optic Formation continue 02/03/04 Le Shack-Hartmann Présentation théorique - Applications Le Shack-HartmannLe front dondeLa reconstruction du front dondeLes applicationsQue faire du front donde ? Le front donde CARACTERISATION FAISCEAUX Mesure du front donde Thermique (faisceaux de pompe…) mesure des focales thermiques des résiduels Agitation atmosphérique Stabilité mécanique Caractérisation faisceaux

12 Imagine Optic Formation continue 02/03/04 Le Shack-Hartmann Présentation théorique - Applications Le Shack-HartmannLe front dondeLa reconstruction du front dondeLes applicationsQue faire du front donde ? Le front donde CARACTERISATION FAISCEAUX ALIGNEMENTS OPTIQUES CARACTERISATIONS DOPTIQUES Le Front donde : surface (souvent exprimée en micron) indépendante du front dintensité très caractéristique de la qualité de focalisation Mesurer le Front donde : Conclusion front donde

13 Imagine Optic Formation continue 02/03/04 Le Shack-Hartmann Présentation théorique - Applications Le Shack-HartmannLe front dondeLa reconstruction du front dondeLes applicationsQue faire du front donde ? Le Shack-Hartmann 2. Le shack-Hartmann Intro SH a.Historique b.Principe de mesure c.Linfluence des paramètres d.Les erreurs / La précision e.La dynamique f.Les microlentilles

14 Imagine Optic Formation continue 02/03/04 Le Shack-Hartmann Présentation théorique - Applications Le Shack-HartmannLe front dondeLa reconstruction du front dondeLes applicationsQue faire du front donde ? Le Shack-Hartmann : historique Historique Hartmann : Hartmann, astronome américain Front donde plan Grille de trous « grille de Hartmann » Front donde courbe et aberrant Plaque photo Foyer

15 Imagine Optic Formation continue 02/03/04 Le Shack-Hartmann Présentation théorique - Applications Le Shack-HartmannLe front dondeLa reconstruction du front dondeLes applicationsQue faire du front donde ? Le Shack-Hartmann : historique Historique Hartmann : Hartmann, astronome américain Front donde plan Calcul des positions des taches / grille régulière Défauts dalignement des miroirs Grille de trous « grille de Hartmann » Front donde courbe et aberrant Plaque photo Plaque photo sans aberration Plaque photo avec aberration Foyer

16 Imagine Optic Formation continue 02/03/04 Le Shack-Hartmann Présentation théorique - Applications Le Shack-HartmannLe front dondeLa reconstruction du front dondeLes applicationsQue faire du front donde ? Le Shack-Hartmann : historique Historique Shack : Shack, physicien américain Front donde CCD microlentilles Calcul des positions des taches par rapport aux positions de référence

17 Imagine Optic Formation continue 02/03/04 Le Shack-Hartmann Présentation théorique - Applications Le Shack-HartmannLe front dondeLa reconstruction du front dondeLes applicationsQue faire du front donde ? Le Shack-Hartmann : historique Historique Shack : Shack, physicien américain Front donde plan ASO Front donde CCD microlentilles Calcul des positions des taches par rapport aux positions de référence

18 Imagine Optic Formation continue 02/03/04 Le Shack-Hartmann Présentation théorique - Applications Le Shack-HartmannLe front dondeLa reconstruction du front dondeLes applicationsQue faire du front donde ? Le Shack-Hartmann : historique Historique ONERA : ONERA Développement du procédé : pour de limagerie haute résolution avec un miroir déformable (optique adaptative) pour des focalisations de laser de puissance pour des applications militaires

19 Imagine Optic Formation continue 02/03/04 Le Shack-Hartmann Présentation théorique - Applications Le Shack-HartmannLe front dondeLa reconstruction du front dondeLes applicationsQue faire du front donde ? Le Shack-Hartmann : historique Historique ONERA : ONERA Développement du procédé : pour de limagerie haute résolution avec un miroir déformable (optique adaptative) pour des focalisations de laser de puissance pour des applications militaires L application métrologique vue par Hartmann est perdue Rapidité ==> Peu de pixels Peu de flux ==> Peu de microlentilles Analyseur de front donde pas précis et ne marchant quen relatif

20 Imagine Optic Formation continue 02/03/04 Le Shack-Hartmann Présentation théorique - Applications Le Shack-HartmannLe front dondeLa reconstruction du front dondeLes applicationsQue faire du front donde ? Le Shack-Hartmann : principe de mesure Principe géométrique CCD A chaque microlentille correspond une sous-pupille

21 Imagine Optic Formation continue 02/03/04 Le Shack-Hartmann Présentation théorique - Applications Le Shack-HartmannLe front dondeLa reconstruction du front dondeLes applicationsQue faire du front donde ? Le Shack-Hartmann : principe de mesure Principe sinc² Les microlentilles pas = 150 µm focale = 6 mm ouverture carrée Taille de la tache au foyer : Limite de diffraction échantillonnée par environ 4 pixels La caméra pas pixel = 10 µm Calcul dun barycentre 2D

22 Imagine Optic Formation continue 02/03/04 Le Shack-Hartmann Présentation théorique - Applications Le Shack-HartmannLe front dondeLa reconstruction du front dondeLes applicationsQue faire du front donde ? Le Shack-Hartmann : principe de mesure Principe dérivée Le Shack-Hartmann mesure la dérivée du front donde

23 Imagine Optic Formation continue 02/03/04 Le Shack-Hartmann Présentation théorique - Applications Le Shack-HartmannLe front dondeLa reconstruction du front dondeLes applicationsQue faire du front donde ? Le Shack-Hartmann : La mesure de lintensité Lintensité Positions des taches Énergie des taches Le Shack-Hartmann mesure : le champ électrique en un plan

24 Imagine Optic Formation continue 02/03/04 Le Shack-Hartmann Présentation théorique - Applications Le Shack-HartmannLe front dondeLa reconstruction du front dondeLes applicationsQue faire du front donde ? Le Shack-Hartmann : Linfluence du dimensionnement sur les erreurs Erreurs et précision Taille de la tache en pixel Erreurs sur le barycentre Erreur due au sous-échantillonnage Erreur due aux interférences entre taches Point optimal : diamètre tache 5 pixels erreur = 0.03 pixels PV Pas pixel = 10 µm, f µlentille = 6 mm erreur = 50µrad PV Pas µlentille = 150 µm erreur = 7.5nm PV Hypothèse : Shack-Hartmann avec Pas µlentilles = 15 pixels et dont on fait varier la focale

25 Imagine Optic Formation continue 02/03/04 Le Shack-Hartmann Présentation théorique - Applications Le Shack-HartmannLe front dondeLa reconstruction du front dondeLes applicationsQue faire du front donde ? Le Shack-Hartmann : Linfluence de la longueur donde Influence lambda La longueur donde agit sur la taille des taches sur le CCD mais pas sur leur position. Le Shack-Hartmann est achromatique dans son principe mais perd de sa précision loin de sa longueur donde doptimisation De toute façon limité par le CCD

26 Imagine Optic Formation continue 02/03/04 Le Shack-Hartmann Présentation théorique - Applications Le Shack-HartmannLe front dondeLa reconstruction du front dondeLes applicationsQue faire du front donde ? Le Shack-Hartmann : La dynamique La dynamique f µlentille = 6 mm, D = 5 mm, on obtient un déphasage de 174 µm !!! Déphasage du à la courbure : Cest la courbure locale qui limite la dynamique En présence dun front donde convergent, les taches se rapprochent. Si on suppose que les taches peuvent se rapprocher dun facteur 2/3 :

27 Imagine Optic Formation continue 02/03/04 Le Shack-Hartmann Présentation théorique - Applications Le Shack-HartmannLe front dondeLa reconstruction du front dondeLes applicationsQue faire du front donde ? Le Shack-Hartmann : Les microlentilles Les microlentill es Substrat Résine photosensible Épaisseur 5 µm Microlentilles cylindriques UV Défilement du masque Masque dinsolation Microlentilles shériques douverture carrée On tourne le substrat de 90° On développe Procédé de photolithographie UV

28 Imagine Optic Formation continue 02/03/04 Le Shack-Hartmann Présentation théorique - Applications Le Shack-HartmannLe front dondeLa reconstruction du front dondeLes applicationsQue faire du front donde ? Le Shack-Hartmann : Bilan Conclusion Shack- Hartmann Précision importante Dynamique énorme Achromatique Mesure indépendante de lintensité Faible résolution latérale (80x80 maximum aujourdhui) Pour les LASER : Les analyseurs de faisceaux (uniquement lintensité) les interféromètres à décalage latéral (en développement) Pour la métrologie : Les interféromètres Les alternatives ?

29 Imagine Optic Formation continue 02/03/04 Le Shack-Hartmann Présentation théorique - Applications Le Shack-HartmannLe front dondeLa reconstruction du front dondeLes applicationsQue faire du front donde ? La reconstruction du front donde 3. La reconstruction du front donde Intro reconstruction a.La méthode zonale b.La méthode modale Algorithme de détection des taches Front donde ?

30 Imagine Optic Formation continue 02/03/04 Le Shack-Hartmann Présentation théorique - Applications Le Shack-HartmannLe front dondeLa reconstruction du front dondeLes applicationsQue faire du front donde ? La reconstruction du front donde : La méthode zonale Méthode zonale La problématique est lintégration numérique dune surface définie par ses gradients. Wave-front estimation from wave-front slope measurements W.H. Southwell, JOSA Vol70, No 8, Août 1980 « Successive Over relaxation method » Par itération successive, on approche de la solution Méthode bruitée, conservant toutes les informations de hautes fréquences spatiales et sadaptant à toutes les formes de pupille. Très adaptée pour les aberrations faibles.

31 Imagine Optic Formation continue 02/03/04 Le Shack-Hartmann Présentation théorique - Applications Le Shack-HartmannLe front dondeLa reconstruction du front dondeLes applicationsQue faire du front donde ? La reconstruction du front donde : La méthode modale Méthode modale La problématique est la recherche de coefficients de polynômes Approchant au mieux les pentes locales. Les polynômes de Zernike sont particulièrement adaptés pour définir des aberrations sur une pupille ronde. Calcul des dérivés des Zernike Recherche par moindre carré de la valeur des coefficients qui approchent les pentes mesurées Calcul du front donde à partir des coefficients obtenus Méthode filtrant les hautes fréquences spatiales, très peu bruitée Mais imposant lutilisation dune pupille ronde

32 Imagine Optic Formation continue 02/03/04 Le Shack-Hartmann Présentation théorique - Applications Le Shack-HartmannLe front dondeLa reconstruction du front dondeLes applicationsQue faire du front donde ? Intro post- calculs Champ électrique dans un plan Mesuré par le Shack-Hartmann Théorie de Fresnel Propagation de lespace libre 1 mesure du Shack-Hartmann Connaissance parfaite de lensemble du faisceau

33 Imagine Optic Formation continue 02/03/04 Le Shack-Hartmann Présentation théorique - Applications Le Shack-HartmannLe front dondeLa reconstruction du front dondeLes applicationsQue faire du front donde ? propagati on Plan de mesure R mesuré En appliquant En d = R mesuré, on obtient lintensité au point de focalisation Réponse percussionnelle ou « Point Spread Function » (PSF)

34 Imagine Optic Formation continue 02/03/04 Le Shack-Hartmann Présentation théorique - Applications Le Shack-HartmannLe front dondeLa reconstruction du front dondeLes applicationsQue faire du front donde ? Strehl Réponse percussionnelle avec aberration Réponse percussionnelle sans aberration Rapport de Strehl = Maximum intensité avec aberration Maximum intensité sans aberration Rapport de Strehl < 1

35 Imagine Optic Formation continue 02/03/04 Le Shack-Hartmann Présentation théorique - Applications Le Shack-HartmannLe front dondeLa reconstruction du front dondeLes applicationsQue faire du front donde ? Autres Pour les lasers : M² Pour la métrologie : PSF, FTM Contraste de limage dune mire dune fréquence spatiale donnée.

36 Imagine Optic Formation continue 02/03/04 Le Shack-Hartmann Présentation théorique - Applications Le Shack-HartmannLe front dondeLa reconstruction du front dondeLes applicationsQue faire du front donde ? Les applications 5. Les applications : Réglage dune lentille Système daxe Light X Y Z HASO Centre du repère : Z=0 : sur les microlentilles X=Y=0 : au milieu de la matrice Axes Z est orthogonal à la matrice X et Y parallèles aux pixels CCD X 0

37 Imagine Optic Formation continue 02/03/04 Le Shack-Hartmann Présentation théorique - Applications Le Shack-HartmannLe front dondeLa reconstruction du front dondeLes applicationsQue faire du front donde ? Les applications 5. Les applications : Réglage dune lentille Réglage X R X=0 R = inf.

38 Imagine Optic Formation continue 02/03/04 Le Shack-Hartmann Présentation théorique - Applications Le Shack-HartmannLe front dondeLa reconstruction du front dondeLes applicationsQue faire du front donde ? Les applications 5. Les applications : Caractérisation Caractérisat ion Pour un système optique, une mesure de front donde est valable : Pour une longueur donde (système dioptrique) Pour une ouverture numérique (ou taille de pupille) Il faut faire entrer lensemble du faisceau dans lHASO Pour une configuration de travail il faut régler le système optique dans la bonne config. Pour un point du champ il faut positionner le système optique dans le bon champ Exemple : Ma mesure a été réalisée sur lobjectif toto à 670nm en configuration inf./foyer pour une ouverture image de f/D = 10 à 2° de champ en X par rapport au repère du document…

39 Imagine Optic Formation continue 02/03/04 Le Shack-Hartmann Présentation théorique - Applications Le Shack-HartmannLe front dondeLa reconstruction du front dondeLes applicationsQue faire du front donde ? Les applications 5. Les applications : Caractérisation Caractérisat ion Théorème de Gouy : Lécart aberrant se conserve lors dune propagation Exemple avec de lastigmatisme Lidéal est de qualifier un système optique dans sa pupille de sortie ou son image par un système optique extérieur

40 Imagine Optic Formation continue 02/03/04 Le Shack-Hartmann Présentation théorique - Applications Le Shack-HartmannLe front dondeLa reconstruction du front dondeLes applicationsQue faire du front donde ? Les applications Gamme IO Produit HASO26 (série HP) /1000 rms de précision de mesure Métrologie de composants X-UV HASO X-UV : Hartmann pur /100 rms avec 13nm Série HR : HASO32 32x32 77Hz 5x5 mm HASO16 16x16 977Hz 2.5x2.5 mm HASO64 64x64 20Hz 12x12 mm

41 Imagine Optic Formation continue 02/03/04 Le Shack-Hartmann Présentation théorique - Applications Le Shack-HartmannLe front dondeLa reconstruction du front dondeLes applicationsQue faire du front donde ? Conclusion Le Shack-Hartmann mesure la dérivée du front donde mesure le front donde de manière absolue mesure de manière indépendante la phase et lintensité possède une dynamique qui facilite la mise en œuvre possède une précision proche des meilleures méthodes de mesure de la surface donde Les applications


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