La présentation est en train de télécharger. S'il vous plaît, attendez

La présentation est en train de télécharger. S'il vous plaît, attendez

1 Ordonnancement sous incertitudes : Approche proactive Présent par : Youness KADROU Sous la direction de : M. Najib Najid Équipe « Système Logistique.

Présentations similaires


Présentation au sujet: "1 Ordonnancement sous incertitudes : Approche proactive Présent par : Youness KADROU Sous la direction de : M. Najib Najid Équipe « Système Logistique."— Transcription de la présentation:

1 1 Ordonnancement sous incertitudes : Approche proactive Présent par : Youness KADROU Sous la direction de : M. Najib Najid Équipe « Système Logistique et de Production » - IRCCyN - Institut de Recherche en Communication et Cybernétique de Nantes UMR CNRS 6597

2 2 Plan 1.Lordonnancement déterministe 2.Prise en compte des incertitudes 3.Lordonnancement avec incertitudes Les mesures de performance Les approches de résolutions 4.Approche proactive: Quelques techniques 5.Travaux en cours 6.Conclusion et perspectives

3 3 Lordonnancement déterministe Problème dordonnancement Placer dans le temps un ensemble de tâches i = 1….N. Respecter les contraintes: Temporelles : date de disponibilité, relation de précédences Ressources : Disponibilité, capacité Optimiser un ou plusieurs critères (C max, T max, T i, etc....) Ordonnancement déterministe Données connues (activités, contraintes, ressources et leurs caractéristiques) Environnement statique (temps opératoire/réglage fixe, pas dabsentéisme, etc.…)

4 4 Prise en compte des incertitudes Environnement non-deterministe Environnement Incertain (panne machine, absentéisme) Durée de validité limitée Est-ce quon a besoin dun ordonnancement optimale? La génération dordonnancement peut être monotone (pas de remise en cause des décisions du plan courant) non-monotone (révisions opportunistes ou suite à une dégradation de la qualité du plan) Nouvelles mesures de performance Flexibilité, robustesse, stabilité.

5 5 Les mesures de performance La flexibilité : Tentatives de définitions communes R.O. / I. A… La facilité avec laquelle un système peut s'adapter aux nouvelles contraintes imposées par lenvironnement. Flexibilité sur le temps : les dates effectives de début et de fin des tâches peuvent varier. Flexibilité sur les activités: les ordres relatifs dexécution dun ensemble de tâches peuvent être modifiés durant lexécution, Flexibilité sur les ressources : la possibilité de changer laffectation des ressources aux tâches. Flexibilité sur les modes dexécutions: changer le mode dexécution dune tâche Groupe « Flexibilité » GOTHA

6 6 Exemple M1 1 M2 M3 M4 Ordonnancement A après réordonnancement: M1 4 1 M2 M3 M4 Ordonnancement B : M1 4 1 M2 M3 M Ordonnancement B après réordonnancement: M1 4 1 M2 M3 M4 Ordonnancement A :

7 7 Les mesures de performance La robustesse : Quoiquil arrive, garantie de la « qualité » de la solution qui sera effectivement exécutée Une solution qui est préparée dune façon ou d'une autre à anticiper les changements dans l'environnement Solution qui a des performances inaltérables [ Kouvelis et Yu, (1997)] [ Léon, (1997)]

8 8 La stabilité : Lordonnancement prédit hors ligne sexécutera en ligne avec un minimum de modifications Déviation des dates de début Fréquence de Réordonnancement [ Church et Uzsoy (1992) ] [Wu, Storer, et Chang (1993)] Les mesures de performance

9 9 Approches de résolution 1. Réordonnancement 2. Approche réactive 3. Approche proactive 4. Approche hybride : Proactive-réactive

10 10 Réordonnancement Réordonnancer à chaque apparition daléas majeur Temps de calcul prohibitif Assure une grande performance de lordonnancement Stabilité médiocre : nervosité de latelier Réordonnancement Perturbation Ordo. Predictif Ordo. Hors ligne Ordo. En ligne Atelier [ Uzsoy et al. (1997) ] [ Vieira et al. (2003) ]

11 11 Approche dynamique Approche complètement réactive Aucun ordonnancement prédictif Emploie les concepts temps réel : les décisions sont prises en fonction de létat courant du système Utilisation des règles de séquencement: les activités sont ordonnées selon un certain critère Ordonnancement Exécution Plan Temps État du système [ Najid et al. (1994) ] [Davenport et Beck (2000)] [ Bhaskan & pinedo (1991) ]

12 12 Approche prédictive/réactive Approche prédictive-réactive (On-line) Besoin de décision rapide (pas de réordonnancement) Solution sous-optimale localement (réparation) Quand réordonnancer? temps plan/ordo. en exécution Événement asynchrone OU de faible probabilité réact. interrompu plan/ordo. réparé [ Lawrence and Sewell (1997) ] [ Barua et al. (2001) ]

13 13 Prédictive/réactive Ordo. Predictif/ Réordonnancement Ordo. révisé Réparation de lordo. Réparation réussite Perturbation Ordo. Hors ligne Ordo. En ligne Oui Non Ordo. Predictif Atelier

14 14 Approche Proactive Approche proactive (Hors-ligne) Plan construit hors ligne en intégrant les connaissances sur les incertitudes Les perturbations naffectent pas lordonnancement Garantie la performance du système de production (Makespan, retard) [Davenport et Beck (2002)] [Metha et Uzsoy (1999)] OrdonnancementExécution Temps Plan

15 15 Approche hybride Approche proactive-réactive Phase proactive : Tous les aléas ne sont pas considérés dans le proactif, Temps de calcul important Solution proche de loptimal Phase réactive : Les aléas peu probables ou mineurs seront résolus au niveau de lordonnancement réactif Temps de calcul faible

16 16 Approche proactive: Quelques techniques 1. Ordonnancement contingent 2. Approche Robuste 3. Approche stochastique 4. Analyse de sensibilité 5. Ordonnancement flou 6. Techniques basées sur la redondance 7. Conclusion

17 17 Ordonnancement contingent Consiste à anticiper les perturbations en générant des ordonnancements multiples (ou des fragments dordo) Réalisé en amont, ainsi lors de lexécution lensemble des ordonnancements sont disponibles Lordonnancement contingent comprend généralement trois étapes: Étape 1: identification des scénarios critiques Étape 2: pour chaque scénario, identifier les options et évaluer leurs efficacité et coût. Étape 3: choisir la meilleure option associée à chaque scénario selon les ressources disponibles. Contingent – Robuste – stochastique – analyse de sensibilité – Ordo. Flou - Redondance

18 18 Exemple : Just in case t1t1 t2t2 Intervalle dincertitude de la date de fin de A β(i) Intervalle éligible de t1t1 t2t2 Nouveau cas à couvrir par lagent dordonnancement t new Intervalle éligible de [Drummond, Bresina & Swanson 94]

19 19 Approche stochastique Emploie des modèles basés sur des processus stochastiques Comme les incertitudes sont stochastiques, on résonne par rapport à la moyenne Un plan de secours (ou une règle daction) est construit tel que le résultat moyen obtenu soit optimal Lidéal cest de générer un plan qui tient compte de tous les scénarios possibles. Un plan opérationnel ou une règle daction comprend les étapes suivantes: Étape 1: construire des modèles stochastiques pour décrire les incertitudes Étape 2: Analyser le modèle stochastique et trouver une règle daction tel que le futur résultat soit optimisé en terme de performance moyenne. Étape 3: Exécuter le plan en prenant la politique obtenue pour chaque scénario qui se produit β-Robustness [Daniels & Carillo 97]

20 20 Approche Robuste Les incertitudes sont modélisées par un ensemble de scénario Consiste à générer un bon plan pour la plupart des scénarios et acceptable pour le pire des cas. Ne nécessite pas la connaissance des distributions de probabilité, mais de spécifier tous les scénarios possibles. Le processus dun ordo. Robuste est comme suit: Étape 1: identifier les scénarios potentiels de perturbation Étape 2: choisir un critère de robustesse approprié pour le décideur. Étape 3: incorporer l information et la mesure ci-dessus dans lordonnancement pour produire une solution robuste Étape 4: exécuter lordonnancement sans changement, malgré nimporte ce qui peut se produire à lavenir. [Ronan et al. 99][Kouvelis et Yu 95]

21 21 Analyse de sensibilité Cette technique est issue de létudes de sensibilité utilisée dans le domaine de la programmation linéaire On part toujours dune instance donnée que lon perturbe. On cherche à caractériser un ensemble de perturbations « acceptables». Une analyse de sensibilité consiste à répondre aux questions suivantes: Soit P un problème doptimisation et I une instance de P Soit S* une solution optimale pour I et z* sa valeur Dans quel voisinage de I, S* reste-t-elle optimale Dans quel voisinage de I, S* reste-t-elle faisable avec une performance acceptable? Étant donné I voisine de I, S* est-elle réalisable pour Iet, si oui, quelle est sa dégradation de performance? [Penz et al. 01][Hall et Posner, 00]

22 22 Ordonnancement Flou La logique floue (fuzzy logic) est une technique utilisée en intelligence artificielle. Employé quand on ne dispose pas de données ou de modèle statistique Lestimation des données est réalisée par expérience, celle-ci est souvent vague est imprécise. Exemple: la durée opératoire est sûrement supérieure à 2 jours, inférieure à 5 jours, autour de 3 jours cest la plus plausible Elle s'appuie sur la théorie mathématique des sous-ensembles flous (théorie des possibilités) Utilisation dun nombre flou pour modéliser la durée dune opération au lieu dune variable stochastique. Au lieu de distributions de probabilité, on utilise des fonctions d'adhésion, basées sur la théorie des possibilités. [Hapke et slowinski, 94, 96, 00] [Wang, 99]

23 23 Représentation en six points du nombre flou Un ensemble flou est une fonction qui mesure le degré dappartenance à un ensemble. la fonction dappartenance peut être définie comme suit: tel que est la fonction dappartenance de x dans Ordonnancement Flou

24 24 Techniques basées sur la redondance Tolérance aux fautes Protection temporelle Protection basée sur la marge

25 25 Tolérance aux fautes Employé dans lordonnancement temps réel Utilise des techniques basées sur la redondance Redondance de ressource Plusieurs moyens possibles pour exécuter une tâche (ressource identique maintenue en attente) Redondance temporelle Réserve du temps ou insère des tâches de protection pour masquer les pannes Deux stratégies sont employées Redondance a priori : établi lors de lélaboration de lordonnancement Redondance a posteriori: Établir un ordonnancement initial puis insérer des intervalles de sécurité fonction des aléas [Lavarenne et al. 2000] [Wright et al. 98]

26 26 Consiste à insérer des durées de protection pour absorber limpact des pannes Génère un nouveau problème qui peut être résolu avec les mêmes techniques utilisées dans le cas sans protection. Lamplitude et lemplacement des protections sont calculées en se basant sur les données statistiques des pannes. Nécessite la connaissance des incertitudes Protection temporelle

27 27 P prot Protection temporelle [Chiang et Fox. 89] P

28 28 Protection temporelle Protection avec borne, type-2 : Insère deux intervalles (Pinner, Pouter) basées sur la durée des tâches et les données statistiques des perturbations [Gao et Fox. 95]

29 29 Aucune protection : P Protection sans bornes avec la moyenne : Protection sans borne avec une borne supérieure : Extension de la protection Protection avec borne, type-2 : Protection temporelle [Gao et Fox. 95]

30 30 Protection temporelle Mesures de performance Temps de séjour (work-in-process): (date de fin réelle – date de disponibilité) Retard (Tardiness) : (date de fin réel – date déchéance) Idleness (date de début sur la machine – date de disponibilité le plut tôt) Performance = α*W + β*R + γ*ID

31 31 Protection basée sur la marge La protection temporelle ne permet pas dans certains cas dexporter la marge non utilisée sur dautres tâches Time windows slack AC B acts R représente lensemble des activités exécuté sur la ressource R. Slack-based Techniques [Davenport, Gefflot & Beck 01]

32 32 Protection basée sur la marge Focused Time Window Slack Faut-il avoir des marges sur tout lhorizon de planification? Plus on avance dans l horizon de planification plus il y a de blocage, l idée donc est d adapter lapproche temporelle tel que son effet saccentue au fur et à mesure qu on avance Soit nb la nbième panne machine: Sa date moyenne darrivée est : Lécart type du nb ième pannes est: La marge de la tache A est calculée comme suit :

33 33 Avantagesinconvénients Contingent - Facile à mettre en œuvre - Temps de réaction immédiat - Nécessite aucune procédure de réparation - Nécessite la génération de solution pour une combinaison dévénements incertains - Suppose une connaissance totale des incertitudes - Pour des problèmes de taille très grande, il est impossible de recouvrer tous les scénarios possibles - Blocage dès quun évènement imprévu apparaît Stochastique - Aucune nécessité de générer des scénarios - Permet de générer une solution optimale en moyenne - Nécessite la connaissance des distributions de probabilité - La forme de la distribution peut être compliquée à traiter. Dans ce cas un compromis est nécessaire, ce qui risque de fausser lanalyse. Robuste - Garantie la robustesse de lordo. -Ne nécessite pas la connaissance des distributions de probabilité. - Traite seulement les scénarios les plus pessimistes - Nécessite la connaissance de tous les scénarios - La solution peut être très conservatrice si le pire des scénarios a une probabilité très petite. - Difficile de générer tous les scénarios, ainsi la solution peut nécessiter des réparations. Conclusion

34 34 Avantagesinconvénients Protection temporelle - Facile à mettre en œuvre - Tient compte de la robustesse et la stabilité - Crée un nouveau problème qui peut être résolu avec les mêmes techniques utilisées dans le cas sans protection. - Les marges supplémentaires sont calculées en se basant sur les données statistiques des pannes. - Nécessite la connaissance des données statistiques - Ne permet pas dans certain cas dexporter la marge non utilisée sur les tâches qui reste à exécuter - Ne prend pas en compte la position des pannes dans lhorizon de planification Protection basée sur la marge - Assure une solution de meilleur performance - Facile à implémenter - Ne considère pas la stabilité de la solution - Ne tient pas en compte la marge libre des tâche dans le calcul de la marge de protection Ces deux technique sont inutilisables dans le cas des tâches sans préemption Conclusion !

35 35 Notre travail Différentes étapes peuvent être considérées: On suppose lordonnancement prédictif est déjà établi, lobjectif sera de protéger lordonnancement par des méthodes basées sur la redondance temporelle qui donne un bon compromis entre la robustesse et la stabilité de la solution. La deuxième phase consiste à développer des méthodes proactives pour la construction globale dune solution ralliant flexibilité, robustesse et stabilité. Application aux problèmes RCPSP multi mode avec une contrainte de compétence (ressources:machines et humaines) Mise en place dune approche réactive pour corriger lordonnancement lorsquil y a un blocage. Développer une méthode proactive-réactive tel que les deux parties soient parallèlement construites

36 36 Solution employée Protection type 1 : Protection type 2 : d i,0

37 37 Protection type 3 : Fonction objectif employée Protection temporelle employée Calcule de P marge = P marge sup + P marge inf = UB_protect i (t,R) - protect i (t,R) P marge inf = α x P marge P marge sup = (1-α)x P marge Solution employée

38 38 Solution employée A inner A upper-slack A lower-slack A outer B inner B upper-slack B lower-slack B outer temps A inner A lower-slack A outer B inner B lower-slack B outer temps t es,B Cas 1: Cas 2:

39 39 Solution employée A inner A lower A outer B inner B lower B outer temps A upper-slack Cas 2:

40 40 Conclusion et perspective Lapproche proactive réactive parait la plus adaptée aux problèmes dordonnancement avec incertitudes Objectifs à court terme Terminer la formulation de la méthode de protection puis la tester. Développer une méthode de construction dordonnancement robuste et stable (graphe disjonctif, flot) Objectifs futurs Aborder le problème RCPSP avec différents types dincertitudes Traiter le problème avec une combinaison des tâches qui acceptent ou pas la préemption.

41 41 Questions ?


Télécharger ppt "1 Ordonnancement sous incertitudes : Approche proactive Présent par : Youness KADROU Sous la direction de : M. Najib Najid Équipe « Système Logistique."

Présentations similaires


Annonces Google