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Réglages des correcteurs But : Comment choisir le type et les paramètres du correcteur C(s) C(s) G(s) y c (t) w(t) u(t) y(t) - + + + e(t)

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1 Réglages des correcteurs But : Comment choisir le type et les paramètres du correcteur C(s) C(s) G(s) y c (t) w(t) u(t) y(t) e(t)

2 Méthode de Naslin But : Paramétrer les correcteurs en garantissant à la réponse indicielle un D% On considère la FTBF Le D% sera garanti ssi

3 Méthode de Naslin Si la FTBF Le D% sera garanti ssi (e p =0 et e v =0) Le D% sera garanti ssi Si la FTBF (e p 0 et e v 0)

4 Méthode de Naslin Mode demploi : - Calculer la FTBF - Calculer - Vérifier les conditions sans tenir compte du numérateur. - Calculer c. Si c =f(param correc), prendre les valeurs limites des paramètres ( c est constant). - Vérifier les conditions par rapport à c. Exemple : Comment choisir K p et T i pour garantir un D% < 10% et une e p =0

5 Méthode de Ziegler Nichols Réglage par génération des oscillations entretenue K K G(s) (t) y(t) - + -On annule totalement les actions I et D. -On augmente progressivement laction du P jusquà lapparition des oscillations entretenues. -On note la valeur critique du gain K c et on mesure la période dosci T osc. - Suivant le type de réglage choisi, les réglages recommandés sont : Correcteur P : K P =0.5 K c Correcteur PI : K P =0.45 K c, T i =0.85 T osc Correcteur PID : K P =0.6 K c, T i =0.5T osc, T d =0.12 T osc

6 Méthode de Ziegler et Nichols -On trace la réponse indicielle de G(s) - On trace la tangente qui passe par le point dinflexion. -On calcule les paramètres et k de Correcteur P : Correcteur PI : Correcteur PID : Tang( )=k Réglage à partir de la réponse indicielle en minimisant

7 Méthode de Graham-Lathrop Les auteurs ont cherché par simulation les FTBF F(s) à écart permanent nul en minimisant le critère J= e(t) désigne lécart dasservissement pour une entrée échelon. F(s) min - + t ycyc

8 Méthode de Graham-Lathrop E p =0 et E v 0 E p =0 et E v =

9 Méthode de Prédicteur de Smith C(s) (1-e - s )G 1 (s) G 1 (s)e - s Consigne Sortie Régulateur C 1 (s) FTBF

10 Méthode de Prédicteur de Smith C(s) e - s - + Consigne Sortie G 1 (s) Le correcteur C(s) peut être déterminé de façon classique pour compenser G 1 (s). La sortie conserve nécessairement un retard sur la consigne

11 Réglage par compensation Réglage PD dun intégrateur pur avec retard Le choix dune action dérivée provoquant une avance de phase de /4 pour la pulsation w 0 de w déterminant un déphasage de –. C-à-d arctg(T d w 0 )= /4 quand C(s) - + G(s)

12 T d w 0 =1 - =- /2+ /4- w 0 |C(jw)G(jw)|=1 Si on veut M g =6 dB alors k p1 =k p /2 Si on veut M g =14 dB alors k p2 =k p /5 Réglage PI dun premier ordre Si T i =T Si on veut une constante de temps T 1

13 Réglage PI dun premier ordre avec retard Si T i =T = w- /2 Si on veut une marge de gain de 6 dB M g =6dB =- Réglage PID dun premier ordre avec retard Si T i =T Équivalent au 1 cas Pour M g >6dB

14 Réglage PI dun second ordre apériodique Si T 2 =T i BO FTBF Pour donné, on peut calculer k p

15 Si T i = T d =T Réglage PID dun premier ordre avec retard Pour un D% désiré, on calcule, ensuite on peut déterminer k p Réglage PI dun système dordre n avec pôle dominant Le pôle dominant est –1/T 1 c-à-d T 1 4 T i =4T Une étude heuristique a montré que le choix dun régulateur PI avec et donne des résultats satisfaisants


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