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Ordonnancement dun bloc opératoire : résolution par la programmation par contraintes A. Hanset, N. Meskens, O. Roux, Louvain School of Management & FUCAM,

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1 Ordonnancement dun bloc opératoire : résolution par la programmation par contraintes A. Hanset, N. Meskens, O. Roux, Louvain School of Management & FUCAM, Mons, Belgique GISEH 2010, septembre

2 22 Premier étage Programme opératoire réalisable sur une journée Second étage Problème de planification du bloc opératoire Problème dordonnancement journalier Assigner un ensemble dinterventions à chaque jour de la semaine Déterminer lordre final des opérations, par jour et par salle dopérations D escription générale - Méthodologie Un ensemble dinterventions non programmées

3 3 Planification et ordonnancement dopérations R evue de la littérature La majorité des articles prennent en compte la disponibilité des chirurgiens Mais peu darticles prennent en compte des ressources renouvelables ou non quelles soient matérielles ou humaines les priorités des opérations les préférences des chirurgiens les affinités entre membre dune équipe chirurgicale expérimentation sur des cas réels Dexter et al. (2002)Pham et al. (2008)Beliën et al. (2007) Fei et al. (2007, 2008, 2009)Jebali et al. (2006)Cardoen et al. (2008, 2010) Guinet et Chaabane (2003)Augusto et al. (2007)Santibanez et al. (2007) Chaabane et al. (2007, 2008)Denton et al. (2007)Marcon et Dexter (2007) Kharraja et al. (2005)Hans et al. (2008)Van Oostrum et al. (2008) Testi et al. (2007, 2009)Roland et al. (2006, 2007, 2010)Hammami et al. (2007) …

4 4 N otre problématique Ordonnancement Ressources humaines (chirurgiens, infirmières, anesthésistes) Préférences, affinités, disponibilités Ressources matérielles Renouvelables ou non, disponibilités Modularité En vue de sadapter aux particularités des hôpitaux

5 5 T ype de programmation Block scheduling Planning où des plages horaires (blocs) ont été définies pour certain(e)s spécialités ou chirurgiens rencontré majoritairement dans les hôpitaux visités Salle dOp. 1 Salle dOp. 2 Durée douverture pour deux salles dopérations But: Trouver un ordonnancement réalisable en tenant compte des contraintes humaines et matérielles

6 6 On suppose les temps opératoires connus Chaque patient, en attente dopération, est assigné un chirurgien à lavance Les ressources matérielles et humaines ne sont pas toujours disponibles Les urgences ne sont pas prises en compte Quand une opération est commencée, elle ne peut être interrompue (aucune préemption) Hypothèses : D escription générale

7 7 PPC La programmation par contraintes Problèmes doptimisation combinatoire Particulièrement dédié au problème dordonnancement Nombre de variables important Nombre de contraintes important Profite du morcellement de lespace de recherche Rapide pour trouver une solution réalisable Ordonnancement dun bloc opératoire hautement contraint

8 88 PPC OTR(o,t,r) t r o t d(o) Modélisation des opérations Une opération de durée d(o)La matrice binaire OTR(o,t,r) t o

9 99 PPC Modélisation des contraintes Une opération doit se dérouler sur d(o) intervalles de temps consécutifs Exemple : opération de durée d(o)= t r 0= 1=

10 10 PPC t r o Modélisation des contraintes Deux opérations ne peuvent pas se superposer dans une salle =1 =0=1

11 11 PPC t r o Modélisation des contraintes Deux opérations dun même chirurgien ne peuvent pas se superposer dans le temps =1 =0

12 12 PPC t r o Modélisation des contraintes Contraintes relatives au début de lopération (au plus tôt et au plus tard) ES(o)LS(o)

13 13 PPC t r o Modélisation des contraintes Contraintes relatives à des ensembles dopérations Ensemble dopérations au début Ensemble dopérations en fin

14 14 STR(s,t,r) t r s La matrice binaire STR(s,t,r) PPC Lien entre STR(s,t,r) et OTR(o,t,r) Exprime que le chirurgien s opère à certains moments dans les salles.

15 15 PPC Modélisation des contraintes Disponibilités des chirurgiens t r Un chirurgien (dans plusieurs salles)

16 16 PPC Modélisation des contraintes Disponibilités des infirmières t Une infirmière Disponibilités des anesthésistes t Un anesthésiste

17 17 La matrice daffinité APP(p 1,p 2 )

18 1. Ordonnancer au plus tôt 2. Minimisation du Makespan Cest-à-dire la minimisation de lheure de fermeture du bloc opératoire 3. Minimiser les heures supplémentaires 4. Maximiser les affinités 18 MultiObjectifs

19 19 Programmation en java avec une bibliothèque dédiée (CHOCO) Jeux de données réelles Implémentation

20 20 R ésultats expérimentaux Exemple de résultat 5 interventions, 3 chirurgiens, 2 salles dopérations, 3 infirmières, 3 lits de réveil Tableau 20 : Variantes des jeux de données Config/moduleOperationsBlock scheduling ChirurgienPrioritésMatériel/ Infirmières/ Anesth. Affinités CONF1XX CONF2XXX CONF3XXX CONF4XXX CONF5XXX CONF6XXXXXX CONF1CONF2CONF3CONF4CONF5CONF6 Ordo. au plus tôtTps (sec.)454,067188,411312,177131,353935,37915,236 [Int. Tps pondéré]Optimum MakespanTps (sec.)21,5921,3162,721161,20920,54614,863 [Int. Tps]optimum H. SupplémentaireTps (sec.)25,0462,8122,8436,9703,71010,773 [Int. Tps]optimum AffinitésTps (sec.) 206,23928,37944,19745, ,201 optimum

21 21 C onclusions & perspectives Conclusions Obtention dun ordonnancement réalisable en tenant compte de contraintes humaines et matérielles Modèle modulaire implémenté en CHOCO permet lintégration dun maximum de contraintes intègre les contraintes communes aux problèmes étudiés rendu possible grâce à la programmation par contraintes validé sur des données réelles Le modèle est alimenté par notre base de données capable daccueillir les éléments du système dinformation de lhôpital cible Les mesures de performance classiques (makespan, charge, …) sont disponibles au travers des matrices vues comme des diagrammes de Gantt

22 22 C onclusions & perspectives Perspectives Recueil de données réelles sur le matériel Comparer avec un modèle mathématique classique

23 23

24 24 Merci de votre attention

25 R ésultats expérimentaux

26 26 PPC Programmation par contraintes Lidée est dutiliser les contraintes du problème de façon active pour réduire la taille de lespace de recherche. Essais Solution réalisable

27 27 Programmation par contraintes Appelé propagation de contraintes Recherche en profondeur dabord + « Backtracking » PPC

28 28 PPC Modélisation des contraintes

29 29 PPC Modélisation des contraintes Mobilisation des ressources non-renouvelables Mobilisation des ressources renouvelables


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