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Centre National de la Recherche Scientifique Institut National Polytechnique de Grenoble Université Joseph Fourier Laboratoire G-SCOP 46, av Félix Viallet.

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1 Centre National de la Recherche Scientifique Institut National Polytechnique de Grenoble Université Joseph Fourier Laboratoire G-SCOP 46, av Félix Viallet Grenoble Cedex Minimisation du temps moyen dattente des dispositifs médicaux à létape de lavage dun service de stérilisation hospitalier Onur OZTURK (1), Maria DI MASCOLO (1), Marie-Laure ESPINOUSE (1), Alexia GOUIN (2) (1) Laboratoire G-SCOP, (2) GIPSA-Lab Grenoble Universités France

2 2 Dispositifs Médicaux Réutilisables (DMR) et Stérilisation Dispositifs Médicaux Réutilisables Stérilisation : – enlever les microorganismes après les interventions chirurgicales – essentielle pour empêcher les infections nosocomiales – processus cyclique

3 3 Processus de stérilisation

4 4 Contexte général et motivation oAmélioration de la performance du service de stérilisation Différents critères de performance : le temps de séjour dans le système, le nombre de DM stérilisés par jour, … oTravaux précedents Modèles spécifiques et génériques de simulation, proposition de modèles stochastiques [ NGO CONG, K. « Etude et amélioration de lorganisation de la production de dispositifs médicaux stériles »Thèse de doctorat, GIPSA-Lab, 2009 ] Projet 2E2S : enquête auprès de différents hôpitaux de la région Rhône-Alpes oPrincipal goulet : létape de lavage [Enquete 2E2S ; Albert, F., Di Mascolo, M., Marcon, E. « Analyse de différentes stratégies de remplissage de laveurs dans un service de stérilisation de dispositifs médicaux », MOSIM08]

5 5 Améliorer lorganisation du processus de stérilisation

6 6 Remplissage des laveurs Problèmes posés et méthodes de résolution Conclusion et perspectives

7 7 Remplissage des laveurs Pre désinfection Stock du lavage Rinçage+lavage OpX OpY ensemble de DMR = tous les DMR utilisés dans une intervention ensembles de tailles différentes instants darrivée différents former des batch pour le lavage couper les ensembles décisions à prendre : comment former les batch + quand lancer le lavage objectifs : minimiser le temps total de lavage, minimiser le nombre de cycles de lavage lancés, minimiser le temps moyen dattente,...

8 8 Stratégie générale de remplissage des laveurs pas de stratégie précise pour le remplissage des laveurs laveurs remplis au fur et à mesure de larrivée de nouveau DMR règle générale pour le lancement dun cycle de lavage : un batch est fermé si un nouvel ensemble de DMR nentre pas dans le batch attente trop longue de DMR avant le lavage durée élevée de pré désinfection peu d échange dinformation entre les blocs et le service de stérilisation arrivées de DMR non connues à lavance ¿ connaître larrivée de DMR à lavance ?

9 9 Modélisation de létape de lavage Problème de remplissage des laveurs / pb. dordonnancement par batch laveurs / machines identiques en parallèle ensembles de DMR / jobs instants darrivée des DMR / dates de disponibilité des jobs durée de lavage / durée dexécution dun batch taille dun ensemble de DMR / taille d'un job Fonction objectif étudiée : minimiser lattente moyenne des DMR (f j /N) Toutes les données sont déterministes (intérêt de connaître à lavance larrivée des DMR)

10 10 Notation du problème et Complexité P | p-batch; r j ; p j =p, w j, B | f j /N un cas spécial du problème (r j = 0 pour tout j est NP-hard) démontré comme NP-hard (Uzsoy, R., 1994, Scheduling a single batch processing machine with non identical job sizes, Int J Prod Res, vol. 32(7), p ) machines identiques « parallel batching » disponi- bilité des jobs durées dexécution égales objectif tailles des jobs capacité machine

11 11 Etat de lart pour lOrdonnancement par Batch Objectif : [1] C max, [2] C j, [3] w j *C j

12 12 Remplissage des laveurs Méthodes de résolution Conclusion et perspectives

13 13 Optimiser la dattente moyenne PLNE (solution optimale) Optimiser le nombre de batch Modèle ε-contrainte (solution optimale) Heuristique à horizon glissant (solution approchée) Méthodes de résolution

14 14 PLNE Données N nombre de jobs M nombre de machines w j taille du job j r j date de disponibilité du job j B capacité machine p durée dexécution nb nombre minimum de batch à former (nb= ) Q : un très grand nombre Variables x jkm 1 si job j mis dans batch k et sur machine m 0 sinon b km 1 si batch k formé sur machine m 0 sinon S km début dexécution du batch k sur machine m f j attente du job j avant le lavage Notations :

15 15 PLNE chaque job affecté à un batch Contrainte de capacité au cas où le batch k est formé sur la machine m un batch exécuté sur une seule machine début dexécution du batch k plus grand que les disponibilités des jobs quil contient les premiers nb batch affectés consécutivement sur les machines (afin déviter les solutions multiples) différence de p entre les exécutions des batch sur une même machine attente du job j avant le lavage

16 16 ε-contrainte approche multicritère minimiser f j /N, puis le nombre de batch en respectant la valeur optimale de lattente moyenne schéma de résolution :

17 17 Heuristique Heuristique « Intervalle First Fit » (IFF) heuristique minimisant le nombre de batch dans un intervalle de temps prédéfini (FF rajoute une caractéristique de minimisation de batch) 1 Trier les jobs en ordre croissant des r j : L 1 2 Tant que L 1 nest pas vide 2.1 Mettre le premier job, j 1, de L 1 dans un batch et mettre à jour L Définir le moment de décision : t = max ( r 1 + α*p, prochaine libération parmi toutes les machines) 2.3 Appliquer lalgorithme « first fit » pour ajouter les jobs j de L 1 tels que r j t, dans le batch actuel 2.4 Mettre à jour L 1, 2.5 Dès que t est atteint, lancer un cycle de lavage avec le batch précédemment créé, calculer la nouvelle date de disponibilité de la machine Fin tant que

18 18 Spécifications des tests CPLEX 10.2 données inspirées du réel et inspirées de Damodaran et Velez-Gallego (2009) (benchmark) p = 60 minutes Capacité : 6 DIN pour les données inspirées du réel : arrivée job (1-5 arrivées par heure) pour les données de Damodaran et Velez-Gallego (2009) p = 10 heures Capacité : 20 taille job uniformément créée entre U[1, MaxW] où MaxW la taille max (5 et 20) disponibilité job U[1, ρZ] (ρ=0.05, 0.1 et 0.05, Z=somme des durées dexécution des jobs)

19 19 Limites de résolution avec ε-contrainte Durée moyenne de résolution avec CPEX Nombre de job Nombre de machine Réel Benchmark 10 jobs1 mach <1 sec 2 mach<1 sec 3 mach<1 sec 4 mach<1 sec 15 jobs1 mach 337 sec 335 sec 2 mach 336 sec 865 sec 3 mach 366 sec 933 sec 4 mach 605 sec 966 sec

20 20 Comparaisons des résultats (données inspirées du réel) TAM : Temps dattente moyen en minutes Nbr. de jobs Nbr. de mach.ε-contrainteHeuristiqueFIFO online TAM 10121,4 25, ,56 5, ,9 1, ,35 1,

21 21 Comparaisons des résultats (données inspirées du réel) Nbr. de jobs Nbr. de mach.ε-contrainteHeuristiqueFIFO online Nombre de batch 1013,8 4,24,2 3,4 1024,54,5 5,4 3, ,815,83,43,4 45,5 5,85,83,43, , , ,58, ,38,4 5

22 22 Autres résultats Exemple illustratif - 4 machines - capacité : 6 DIN - durée dexécution : 60 minutes - nombre densemble de DMR à traiter = 56 - plage horaire du service : 9h30-19h minutes en moyenne entre les différentes arrivées de DMR Nbr. jobsNbr. mach.Heur.(α=0) Heur. (α=1/4) Heur. (α=1/2)Heur. (α=1)FIFO online TAM 5644 minutes5 minutes11 minutes18 minutes36 minutes 34 batch 14 batch TAM : Temps dattente moyen en minutes

23 23 Remplissage des laveurs Méthodes de résolution Conclusion et perspectives

24 24 Conclusion Modéliser létape de lavage comme un problème dordonnancement par batch Minimisation du temps moyen dattente pour le lavage Perspectives Envisager les incertitudes dans les arrivées de DMR Proposer des heuristiques correctives, semionline ou online Impact de loptimisation du lavage sur tout le système Correlation entre le nombre de batch et lattente moyenne (définir une fonction bi-critère)


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