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COURS de PHYSIQUE Mohamed Chetouani Institut Systèmes Intelligents et Robotique (ISIR) Université Pierre et Marie Curie-Paris.

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2 COURS de PHYSIQUE Mohamed Chetouani Institut Systèmes Intelligents et Robotique (ISIR) Université Pierre et Marie Curie-Paris 6 CNRS FRE 2507 France

3 Plan Introduction Quelques définitions Représentation des sons Mouvements Vibratoires Phénomènes liés à la propagation Prise de sons: Quelques conseils Qualités physiologiques des sons

4 Introduction Utilité dun cours de Physique en Orthophonie? –Représentation des signaux –Compréhension de phénomènes physiques tels que la propagation des sons –Estimation de la « qualité » dun son –Accessoirement (?): améliorer la prise de son lors des séances orthophoniques

5 Introduction Module 1: –Audition Module 2: –Phonation –Acoustique Module 5: –Phonétique

6 Définitions Définition dun son : –Tout événement perçu par nos oreilles (?). –Le son est la vibration mécanique dun support gazeux, liquide ou solide. Lélasticité du milieu permet au son de rayonner depuis la source sous forme dondes.

7 Définitions Production dun son: –Le son est la conséquence dune interaction mécanique particulière entre deux structures. –Les vibrations causent des variations de pression atmosphérique dans lair. –Les variations se propagent dans lair (à la vitesse du son). Propagation dans un milieu sous forme dondes sonores.

8 Définitions Les éléments matériels qui produisent un son sont appelés source sonore. La source sonore vibre. Lévénement sonore se développe dans tout lespace lenvironnant (difficulté de représentation de la totalité de cet événement).

9 Définitions Lors de la propagation dun son, seule la variation de pression se déplace et non lair. Pas de propagation dans le vide Les ondes sonores sont des variations de pressions entre les molécules de lair.

10 Principe Eléments nécessaires pour lexistence dun son: –Une source qui produit un son (haut-parleur, diapason, …) –Un milieu qui transmet le son (air, gaz, eau,…) –Un récepteur (oreille, microphone, …)

11 Cas de la production humaine Propagation dun son voisé (voyelle par exemple): –Une source (excitation) Cordes vocales pour les sons voisés. –Un milieu Lair: propagation à 340m/s –Une cavité de résonance (amplification de certaines fréquences): Conduit vocal Modèle Source-Filtre

12 Signal Sonore Lacquisition par un microphone ne donne quune « image » ponctuelle de lévénement sonore. Cette représentation ponctuelle est appelée signal sonore.

13 Quelles sont les informations présentes dans le signal? Prenons lexemple dun signal de parole Le signal de parole contient plusieurs informations: Entraînant une grande variabilité du signal. Information locuteur Contenu linguistique: phonème, langue Environnement sonore

14 Caractérisation dun signal Critères dappréciation: –Intelligibilité: Capacité à percevoir correctement linformation sonore. –Gêne occasionnée: Son trop fort, dure trop longtemps,… –Esthétique: Harmonie, nature de la voix, des instruments,…

15 Caractérisation dun signal Exemple de lintelligibilité: –Un locuteur A parle à un locuteur B dans un environnement bruité: Transmission de la moitié des mots Transmission du sens (B comprend lensemble de la communication) Mesure de lintelligibilité? –Tests de perception –Relation avec des phénomènes physiques: localisation de la source, durée des sons, …

16 Caractérisation dun signal Babble Noise: 100 personnes à la cantine

17 Caractérisation dun signal Exemple de sons: Voiture à larrêt Voiture à 33 mpH (fenêtre ouverte) Voiture à 55 mpH (fenêtre ouverte)

18 Caractérisation dun signal On a toujours tendance à essayer de se faire comprendre….

19 Caractérisation dun signal Gêne occasionnée –Facile à percevoir mais dépend des personnes. –Son trop fort, trop long –Son agressif: Par exemple: bip sonore aléatoire –Son désagréable (?): des sons vraiment pas esthétiques… Exemple: bruit de la craie crisse contre le tableau. Relation avec des phénomènes physiques: localisation de la source, intensité, durée, hauteur,…

20 Caractérisation dun signal Esthétique –Difficile à définir mais on reconnaît très rapidement des sons qui nous déplaisent… –Harmonie: parfois tout simplement un équilibre entre son et silence… –Bien-être auditif. –La musique comporte pleinement une dimension esthétique.

21 Caractérisation dun signal Objectifs du cours: –Comprendre la relation entre les phénomènes physiques et ce que nous percevons, qualifions, produisons, … Besoins: –Représentation du signal sonore –Principales caractéristiques auditives dun signal –Propagation dun signal sonore –Qualités physiologiques des sons (psycho- acoustique)

22 Caractéristique dun signal sonore Son périodique: –Répétition dun motif Son apériodique: –Pas de motif mais pas forcément aléatoire Exemple: exponentielle, droite, … Bruit: –Vibration aléatoire –La notion peut-être différente de que lon perçoit (gêne) Exemple: certains phonèmes sont modélisés par des bruits.

23 Sons périodiques Un son périodique peut-être simple ou complexe: –Un son périodique simple est composé dune seule sinusoïde –Relation avec londe périodique simple: Une seule onde sinusoïdale Exemple: Le diapason

24 Sons périodiques Une onde périodique complexe est composée dune somme dondes sinusoïdales simples. Les sons de la parole sont des ondes complexes.

25 Analyse dun son pur Exemple le plus simple dun signal périodique: –La sinusoïde Caractéristiques physiques: –Période –Fréquence –Amplitude

26 Analyse dun son pur Période: –Le signal se reproduit identiquement à lui même à un intervalle temporel régulier. Cet intervalle régulier est appelé période, notée T et mesurée en secondes.

27 Analyse dun son pur Fréquence: –La fréquence dun signal représente le nombre doscillations par seconde. –Lunité de la fréquence est le Hertz –Cest linverse de la période: f=1/T

28 Analyse dun son pur Amplitude : –Souvent mesurée en décibels –Dépend de « lintensité » du son

29 Analyse dun son pur Spectre: –Le spectre permet détudier le « contenu fréquentiel » dun signal –Même contenu mais sous une forme différente Exemple de représentation: Représentation temporelle Représentation fréquentielle

30 Relation avec londe pure Rappels: – Le son est une vibration: Propagation dune onde sonore –Le signal sonore est une « image ponctuelle » de londe Relation temps-distance (partie propagation des sons):

31 Analyse dun son pur Interprétation de la notion de fréquence: –Plus la fréquence est basse, plus le son est grave –Plus la fréquence est haute, plus le son est aigu Son avec une fréquence de 220Hz Son avec une fréquence de 1100Hz

32 Modification des paramètres dun signal pur Modification de lamplitude: Doublement de lamplitude => Son deux fois plus fort

33 Modification des paramètres dun signal pur Est-ce que lon peut faire la différence? Son avec une amplitude A Son avec une amplitude 2*A

34 Modification des paramètres dun signal pur Modification de la fréquence: Doublement de la fréquence => Son plus aigu

35 Modification des paramètres dun signal pur Notion doctave –Loctave est lintervalle entre deux fréquences tel que f 2 =2*f 1 Doublement de la fréquence => Son plus aigu

36 Modification des paramètres dun signal pur Perception dune octave Son à 220Hz Doublement de la fréquence => Son plus aigu Son à 440Hz

37 Modification des paramètres dun signal pur Perception de 2 octaves Son à 220Hz Son à 440Hz Son à 880Hz

38 Modification des paramètres dun signal pur Changement de fréquences Son à 220Hz Son à 440Hz Son à 660Hz (ce nest pas une octave!!!) Son à 880Hz

39 Analyse sons complexes Association de sons purs: –Attention la somme des ondes simples sont émises par la même source sonore. Superposition: –Lorsquun point reçoit au même instant t deux oscillations X 1 (t) et X 2 (t), la résultante est la somme des deux oscillations: –X(t) = X 1 (t) + X 2 (t)

40 Analyse sons complexes Superposition: –Signaux avec f1=220Hz et f2=440Hz

41 Analyse sons complexes Sinus 220Hz Sinus 440Hz Somme des 2 sinusoïdes

42 Analyse sons complexes Sinus 220Hz Sinus 440Hz Somme des 2 sinusoïdes

43 Analyse sons complexes Représentation temporelle Représentation fréquentielle

44 Analyse sons complexes Déphasage entre deux sons purs: –Superposition de deux signaux f1=440Hz (même fréquence) Mais qui ne démarrent pas en même temps Langle est la phase à lorigine (en radians).

45 Analyse sons complexes Déphasage entre deux sons purs: – est la pulsation (rad/s) –( t- ) représente la phase instantanée (radians) –Langle est la phase à lorigine. –Décalage temporel à lorigine (s) Avec T période du signal.

46 Analyse sons complexes Déphasage entre deux sons purs:

47 Déphasage-Retard Différence entre un signal retardé et déphasé:

48 Déphasage-Retard Différence entre un signal retardé et déphasé: Le signal nest pas périodique!!!!!

49 Analyse sons complexes Déphasage entre deux sons purs: Déphasage de 0 rad ( =0 rad) : Les deux signaux sont superposés (pas de décalage)

50 Analyse sons complexes Déphasage entre deux sons purs: Déphasage de rad : Les deux signaux sont en opposition de phase

51 Analyse sons complexes

52 Déphasage entre deux sons purs: Déphasage de /2 rad : Les deux signaux sont en quadrature de phase

53 Analyse sons complexes

54 Déphasage entre deux sons purs: –Déphasage de 2 ? Equivaut à un déphasage dune période –Démonstration

55 Analyse sons complexes Superposition de deux sons purs: Fréquence différente

56 Analyse sons complexes Sinus 220Hz Sinus 440Hz Somme des 2 sinusoïdes

57 Analyse sons complexes Superposition de deux sons purs: Que se passe-t-il si les fréquences sont proches?

58 Analyse sons complexes Superposition de deux sons purs: Démonstration: Applet

59 Analyse sons complexes Superposition de deux sons purs: Si on effectue la somme de 2 sons purs de fréquence très voisines qui débutent en phase, il se produit à la fin de la période un petit décalage. Après un certain nombre de périodes, le décalage augmente pour atteindre une opposition de phase: la somme des signaux est nulle. Le décalage continue à augmenter, lamplitude redevient peu à peu maximale.. On parle alors de battement

60 Analyse sons complexes Phénomène de battement: f1=440Hz f2=442Hz

61 Analyse sons complexes Phénomène de battement: f1=440Hz f2=442Hz Quelle est la fréquence des battements? => Combien de battements par seconde

62 Analyse sons complexes Phénomène de battement: Fréquence des battements: différence entre les deux fréquences des signaux purs Ex: f1=440Hz et f2=442Hz Fréquence des battements: fb= =2Hz

63 Analyse sons complexes Modélisation mathématique: Somme de deux sinus:

64 Analyse sons complexes Modélisation mathématique: Somme de deux sinus: La résultante est la multiplication de deux signaux: Sinus de fréquence (f 1 +f 2 )/2 –Fréquence moyenne: ( )/2 = 441Hz Cosinus de fréquence (f 2 -f 1 )/2 –Demi-différence des fréquences: ( )/2=1Hz

65 Analyse sons complexes Phénomène de battement: f b = |f 2 -f 1 | f m =f b /2 f m est appelée fréquence de modulation Cest lenveloppe basse fréquence

66 Analyse sons complexes Superposition de plusieurs sons simples (ou purs) : Les fréquences sont différentes (pas de battements) Pas de déphasage

67 Analyse sons complexes Généralisation: Somme infinie de termes: Un son complexe est une association de sons purs

68 Analyse sons complexes Généralisation: Somme infinie de termes: Un signal périodique se décompose en somme de sinusoïdes élémentaires appelées harmoniques.

69 Application

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72 Le signal carré périodique T 0 et damplitude x 0 peut être décomposé en une somme de termes:

73 Application Influence du nombre dharmoniques 2 harmoniques 5 harmoniques

74 Application Influence du nombre dharmoniques 10 harmoniques 50 harmoniques

75 Fourier Théorème de Fourier: Une fonction périodique de fréquence f 0 peut sécrire sous la forme dune somme de fonctions sinusoïdales de fréquences multiples de la fréquence fondamentale f 0. La série obtenue sappelle la série de Fourier. La fréquence la plus grave est appelée la fréquence fondamentale. Les sinusoïdes élémentaires sont des harmoniques.

76 Fourier Théorème de Fourier: Démonstration: lemans.fr/enseignements/physique/02/divers/syntfour.html Vous pouvez appliquer le théorème de Fourier: Synthèse de sons.

77 Les sons composés Selon la composition des sons, on distingue: Les sons harmoniques: relation entre les harmoniques et la fréquence fondamentale. Les sons inharmoniques: pas de relation spécifique entre les harmoniques et la fréquence fondamentale. Les sons bruités (bruit) : aléatoire

78 Son Harmonique On appelle son harmonique, un son dont le régime sonore peut être considéré comme la superposition de sinusoïdes pures dont les fréquences ont un rapport entier avec une fréquence particulière : la fréquence fondamentale.

79 Son Harmonique Exemple le signal en dents de scie: Les amplitudes des harmoniques diminuent avec le rang: 10/n La fréquence fondamentale (100Hz) a une amplitude de 10. Lharmonique de rang 2 (200Hz) a une amplitude de 10/2=5 … Lharmonique de rang 10 (1000Hz) a une amplitude de 1.

80 Son Harmonique Exemple :

81 Son Inharmonique On appelle son inharmonique, la superposition de sinusoïdes pures dont les fréquences nont pas de rapport particulier entre elles. Exemple:

82 Son Inharmonique Exemple:

83 Bruit La distribution spectrale dun bruit ne révèle pas de structure harmonique. La distribution spectrale est continue dans une bande plus ou moins large. La largeur de bande est une caractéristique très importante: Exemple: Un bruit de largeur de bande [ Hz] Un signal de diapason (LA de 440Hz)

84 Bruit Blanc La distribution spectrale dun bruit blanc est uniforme: La densité spectrale est uniforme. Analogie avec la lumière (toutes les fréquences).

85 Bruit Rose Analogie avec la lumière (toutes les fréquences). La largeur de bande est différente

86 Caractéristiques auditives dun signal sonore harmonique Nous avons définis plusieurs caractéristiques physiques du signal: Fréquence fondamentale Harmonique Comment relier ces caractéristiques physiques à ce que lon perçoit (à savoir des caractéristiques auditives)?

87 La Hauteur La sensation de hauteur dun son est directement liée à la fréquence. Un son peut très bien ne pas avoir de hauteur ou de fréquence bien définie. Exemple dun son pur: Caractéristiques: sinusoïdal, périodique. Où f i est la fréquence. Plus f i est élevée plus le son est aigu et inversement plus f i est basse plus le son est grave.

88 La Hauteur Hauteur dun son complexe: De manière subjective, nous classons les sons complexes dans des catégories graves ou aigus selon la hauteur de la fréquence fondamentale f0. En cas dabsence de la fondamentale, nous sommes sensibles à la périodicité du signal.

89 Le timbre Le timbre est caractérisé dune part par le type dharmoniques présents dans le son et dautre part par les amplitudes de ces harmoniques: Ensemble des harmoniques ou seulement les impairs. Amplitude de chacun des harmoniques. Le timbre est la qualité physiologiques qui nous permet de de distinguer deux sons de même hauteur et de même niveau sonore Un son simple a un timbre sans caractère: vibration à une seule fréquence.

90 Le timbre Le timbre est une caractéristique subjective qui nous permet de différencier à loreille deux sons (même note) générés par deux instruments de musique différents. Le LA dun violon est différent de celui dun piano Le timbre dépend de la décomposition spectrale: répartition en énergie des différents harmoniques. => « Coloration » dun son

91 Le timbre Exemple: LA 440 dun violon LA 440 dune flûte Flûte Violon

92 Le timbre La densité spectrale dun son nexplique pas totalement cette grandeur physiologique: Lévolution temporelle des différents harmoniques joue un rôle important. Plus la durée dun son est grande, plus lanalyse des caractéristiques (timbre, hauteur) sera aisée.

93 Intensité dun son Lintensité permet de distinguer les sons forts ou faibles. Lintensité dun son dépend de plusieurs critères: Lamplitude des variations de pression de lair au voisinage du tympan. La distance à la source. La sensibilité: nous navons pas tous la même oreille

94 Intensité dun son Le son est une vibration de lair qui se propage. Vibration de lair: variation pa de la pression P de lair que lon appelle pression acoustique. Les divers organes de loreille externe, moyenne et interne captent ces vibrations périodiques de pression et les transforment en signaux bio-électriques qui sont ensuite transmis au cortex pour y être traités et perçus en tant que son (musique, parole, …)

95 Intensité dun son Le tympan est lorgane qui sert de liaison entre le milieu extérieur et les parties moyennes et internes de loreille dans lesquelles les sons sont transformés et transmis au cerveau. Il permet de percevoir les variations de pression. Comment lier la pression à lintensité?

96 Pression Définition La pression P qui sexerce sur la surface S est définie comme le rapport entre le force F et la valeur de la surface: P=F/S La pression est mesurée en pascals (Pa). Une pression de 1 Pa correspond à une force F de 1 N (newton) appliquée sur une surface de 1m 2.

97 Pression Pression atmosphérique: Lair autour de nous exercent une pression appelée pression atmosphérique. Elle existe en permanence (avec ou sans son). Elle est notée P 0 P 0 = Pa 10 5 Pa

98 Pression Pression acoustique: En présence dune onde sonore, la surface S située sur le trajet de londe se met à vibrer: Elle est soumise à une force variable qui sajoute à celle exercée par latmosphère. Il sensuit une pression qui sajoute à la pression atmosphérique. La variation de pression par rapport à la pression atmosphérique P 0 est appelée pression acoustique.

99 Pression Seuil daudition et de douleur: Le seuil daudition correspond au son le plus faible que loreille humaine est capable de percevoir. La pression acoustique correspondante, appelée pression au seuil ou pression de référence vaut: p ref = Pa pour une fréquence de 1000Hz.

100 Pression La pression au seuil est fois plus petite que la pression atmosphérique (P Pa). Au seuil daudition, lamplitude des vibrations du tympan est très petite 0.3 à m. On appelle seuil de douleur la pression maximum que loreille humaine puisse supporter sans dommage. 20 Pa

101 Relation entre lintensité et la pression Lintensité sonore est mesurée en W/m 2 : unité énergétique. Puissance reçue par unité de surface. On démontre que lintensité est proportionnelle au carré de lamplitude de vibration (pression acoustique): I p 2 Lintensité au seuil daudition est: I ref = W/m 2 Au seuil de douleur, elle vaut environ 1 W/m 2

102 Niveau Sonore A loreille, nous savons distinguer un son « fort » dun son « faible ». Sensibilité: La sensibilité augmente-elle linéairement avec la puissance de la source? Si on double la pression acoustique, le son paraît-il deux fois plus fort? Tests découte: Les tests découte montrent que la sensation subjective varie selon le logarithme de lexcitation.

103 Niveaux de Pression et dIntensité Pour traduire laugmentation logarithmique de la sensation, une unité a été définie: le décibel. Le décibel permet de mesurer le niveau sonore: Cest une mesure objective contrairement à la sensation de niveau sonore (tests découte). La sensation ne dépend pas seulement du niveau en décibels, mais aussi de la fréquence et du type de son.

104 Niveaux de Pression et dIntensité Définition du niveau de pression Pour un son de pression acoustique p avec une pression de référence (au seuil daudition) p ref = Pa. Le niveau de pression est défini par: Lp se mesure en décibels (que lon note dB ou dB SPL pour Sound Pressure Level).

105 Niveaux de Pression et dIntensité Le niveau de pression au seuil daudition au seuil daudition est obtenu en remplaçant p par la pression de référence: Au seuil de douleur, la pression acoustique est denviron 20 Pa; le niveau de pression est donc:

106 Niveaux de Pression et dIntensité Définition du niveau dintensité: Du fait de la relation entre lintensité et la pression, il est possible de définir des niveaux dintensité. Lintensité au seuil daudition est I ref = W/m 2. Le niveau dintensité est donc défini par:

107 Niveaux de Pression et dIntensité Comment retrouver la pression à partir du niveau? Méthode:

108 Niveaux de Pression et dIntensité Exemple: Pour un niveau de pression de 80 dB, calculer la pression acoustique correspondante:

109 Echelle des niveaux Le décibel est défini par rapport à laudition humaine. On ne peut entendre des sons inférieurs à 0dB. ATTENTION: Il existe des sons inférieurs à 0dB. De la même manière, les sons supérieurs à 120 dB détériorent le système auditif mais ils existent néanmoins.

110 Seuil différentiel Définition: On appelle seuil différentiel de niveau la plus petite variation de niveau que loreille humaine puisse percevoir. Sa valeur est denviron 1 dB. Une variation de 1dB peut-être perçue dans des conditions de laboratoire. Il nest donc pas utile de chercher une grande précision dans lestimation de la valeur (au mieux une décimale).

111 Sensibilité auditive en fonction de la fréquence La sensibilité auditive dépend de la fréquence.

112 Sensibilité auditive en fonction de la fréquence Considérons un son S 1 de 60dB à 1000Hz. Si on se reporte sur la courbe, on définit une sensation en phone. => 60 phones. Isosonie Phone

113 Sensibilité auditive en fonction de la fréquence Gardons le même niveau sonore de 60dB, et diminuons la fréquence à 100Hz. Pour garder la même sensation que le son S 1, il faut augmenter le niveau de 6dB. Isosonie

114 Sensibilité auditive en fonction de la fréquence Courbes disosonie de Fletcher et Munson: Elles correspondent à une sensation dégale intensité Isosonie

115 Sensibilité auditive en fonction de la fréquence Courbes disosonie de Fletcher et Munson: Elles traduisent comment les sons graves demandent à être entendus à un niveau sonore plus élevé que les sons aigus pour être perçus avec la même intensité. Les courbes disosonie montrent que loreille perçoit à un même niveau sonore un son de fréquence 20Hz émis à 80dB et un son de fréquence 500 Hz émis à 35dB.

116 Sonie La sensation de niveau (subjectif) naugmente pas linéairement avec le niveau en décibel: Un son de 80dB ne paraît pas 2 fois plus fort quun son de 40db. Pour exprimer linéairement la sensation de niveau, une autre unité a été proposée: le sone. La valeur de 1 sone est attribué arbitrairement au niveau subjectif dun son de 1000Hz qui possède un niveau physique de 40dB, soit 40 phones.

117 Sonie Un son de 2 sones semble deux fois plus fort quun son de 1 sone. 4 sones deux fois plus fort quun son de 2 sones. Les tests découte montrent que la sensation auditive double à chaque fois que le niveau sonore augmente de 10dB. Un son de 50dB paraît 2 fois plus fort quun son de 40dB: on dit quil a une sonie 2 sones. Le son audible le plus fort (120dB) semble 500 fois plus fort que le bruit de fond dune ambiance calme (30dB) et non 4 fois…

118 Relation Phone-Sone La relation nest pas linéaire La sonie double lorsque lon augmente de 10 phones

119 Résumé Sonie: Qualité physiologique qui nous permet de dire quun son est for ou faible. Phone: Unité permettant de mesurer la sonie. Le phone est étalonné sur léchelle des dB par rapport à un son de 1000Hz. à 1000Hz (uniquement) n Phones n dB Sone: Unité de sensation de la sonie (mesure linéaire). Une sonie de 1 sone est produite par un son pur de fréquence 1000Hz et de niveau 40 phones.

120 Utilisation pratique des échelles Addition de 2 sources: Les deux sources émettent des sons de même intensité: I A =I B => I tot =I A +I B =2I A Quel est le niveau sonore dintensité total?

121 Utilisation pratique des échelles Addition de 2 sources: Les deux sources émettent des sons de même intensité: I A =I B => I tot =I A +I B =2I A Quel est le niveau sonore dintensité total?

122 Utilisation pratique des échelles Addition de 3 sources différentes: I A,I B, I C Il faut déterminer les niveaux sonores correspondants:

123 Utilisation pratique des échelles Addition de 3 sources différentes: ATTENTION: Par contre:

124 Utilisation pratique des échelles Addition de n sources de même niveau: I tot =I A +I B + … + I n =n I A Le niveau total est donc:

125 Et pour les niveaux de pression? Addition de 2 sources identiques:


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