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La forme canonique d’une fonction trinôme

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Présentation au sujet: "La forme canonique d’une fonction trinôme"— Transcription de la présentation:

1 La forme canonique d’une fonction trinôme
Première S M Coipeau La forme canonique d’une fonction trinôme Méthode utilisant une identité remarquable

2 Prenons un exemple F(x) = 3x² - 4x + 7

3 Mettons le 3 devant x² en facteur
F(x) = ( x² x ) + 7 3 Ce n’est pas clair? F(x) = 3 x² - 4 x + 7 ( ) _ 3

4 Apparition de l’identité remarquable
F(x) = 3 ( x² x )+ 7 On reconnaît le début d’une identité remarquable de la forme ( x – b ) ² Or ( x – b)² = x² - 2xb + b² Soit x² - 2bx = ( x – b)² - b² D’où la division du coefficient de x par 2

5 Pour finir la constante
F(x) = 3 ( x )² F(x) = 3 ( x )² + Vérifions que la forme est juste: En développant la forme canonique de de F(x) on trouve bien 3 x² - 4 x + 7 !

6 Autre essai: forme canonique de
F(x) =2x²- x+1

7 Allons-y: 2 2 2

8 Apparition de l’identité remarquable: (x ± ….)²
F(x) = (x²- 1 x) + 1 2 2 F(x) = (x ) ² - ( 1 )² 2 [ ] 4 4 Je vous laisssse terminer ……………;


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