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La variabilité des charges. I. Charges variables et charges de structure Exemple: soit un atelier dans lequel est produit un seul type darticles. Létude.

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1 La variabilité des charges

2 I. Charges variables et charges de structure Exemple: soit un atelier dans lequel est produit un seul type darticles. Létude des charges pour plusieurs niveaux dactivité différents fait apparaître les situations suivantes:

3 Charges Niveaux d'activité 4000500060008000100001200014000 Matières 16000200002400032000400004800056000 MOD 20000250003000040000500006000070000 Amortissements 30000 50000 70000 Autres charges 80008500900014000150002000021000 Coût total 740008350093000136000155000198000217000

4 I.1. Charges variables ou opérationnelles Les charges variables sont celles dont le montant varie dans le même sens que lactivité mesurée soit par la production, soit par le chiffre daffaires. La simplification nécessaire conduit à considérer que ces charges varient de façon proportionnelle à lactivité. Niveaux d'activité400050006000 Charges variables360004500054000 Charges variables unitaires999

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6 I.2. Les charges fixes ou de structure Si nous considérons la partie de lactivité inférieure à 8000, il apparaît que certaines charges (ex: amortissements) ne varient pas pour un niveau dactivité inférieur à 8000. Nous parlerons de charges fixes ou de structure car elles sont rattachées à une structure donnée. Cependant, une structure nest jamais parfaitement immobile; en fait, elle ne lest jamais et, à terme, aucune charge nest fixe; on constate des différences de niveaux de charges de structure.

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9 I.3. Les charges semi-variables Considérons le poste « autres charges ». On constate quelles sont de nature composite, sans doute pour partie fixes et pour le reste variables. La représentation graphique de leur variation montre quil sagit dune fonction linéaire de la forme y=ax+b. Les trois points représentatifs pour x=4000, x=5000 et x=6000 sont alignés.

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11 Recherche de léquation: 9000 = 6000 a + b 8000 = 4000 a + b 1000 = 2000 a a = 0,5 b =6000 Doù y = 0,5 a + 6000 Nous pouvons décomposer ces charges en charges fixes de valeur 6000 et en charges variables de 0,5 par unité.

12 I.4. Charges totales et coût total Après léclatement des charges semi-variables, nous pouvons considérer que nous navons que des charges variables et des charges fixes. Charges Niveaux d'activité 400050006000 Charges fixes36000 Charges variables380004750057000 Coût total740008350093000

13 Application : Un atelier se compose de 5 machines identiques. Lorganisation du travail conduit à affecter 2 ouvriers par machine et il y a un chef datelier. Dans cette organisation, lactivité du chef datelier peut varier du simple au double (en terme dheures machines). Les charges de main dœuvre sont constituées des salaires des ouvriers payés aux heures travaillées et des appointements du chef datelier. Les charges de main dœuvre sont de nature composite, fixes pour la partie des appointements de chefs datelier et variables pour le reste.

14 La répartition des charges de latelier est la suivante: Charges Niveaux d'activité 800100012001600 Matières48 00060 00072 00096 000 Main d'œuvre34 00040 00046 00058 000 Amortissements50 000

15 Il faut commencer par éclater les charges semi-variables en charges variables et fixes. Connaissant pour des valeurs données lactivité (x) et la valeur des charges (y). Il suffit de déterminer les valeurs de a et de b, paramètre de la droite déquation y=ax+b. Soit deux observations: –34 000 = 800 a + b –58 000 = 1 600 a + b –24 000 = 800 a Doù –a = 30 –b = 10 000 Cette distinction permet de regrouper les charges variables totales et les charges fixes totales

16 Charges totales Niveaux d'activité 8001 0001 2001 600 Charges fixes60 000 Charges variables72 00090 000108 000144 000 Coût total132000150000168000204000

17 Charges unitaires Niveaux d'activité 8001 0001 2001 600 Charges fixes75605038 Charges variables90 Coût moyen165150140127,5

18 I.5. Changement de structure Lentreprise « INDECIT » produit des appareils quelle vend 1000 euros lunité. Actuellement sa production annuelle est de 12 000 unités et son coût fait apparaître: –2 000 000 de charges fixes –9 000 000 de charges variables Le marché semble permettre une augmentation très importante des ventes, lentreprise envisage deux solutions nouvelles: –Porter les charges fixes à 4 500 000 pour atteindre une production de 24 000 unités –Porter les charges fixes à 8 000 000 pour atteindre une production de 36 000 unités

19 Les charges variables restant proportionnelles à lactivité, calculer: –Les charges variables –Les charges fixes –Le coût total –Les charges fixes unitaires –Les charges variables unitaires –Le coût moyen


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