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F. JUNDT IReS 03 88 10 66 46 Mécanique MIAS PHYSIQUE La Physique cherche à décrire par des lois simples et quantitatives le monde qui nous.

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1 F. JUNDT IReS Mécanique MIAS PHYSIQUE La Physique cherche à décrire par des lois simples et quantitatives le monde qui nous entoure et à prédire des phénomènes nouveaux, confronter ces hypothèses à lexpérience et déboucher sur des dispositifs ou matériaux nouveaux. La mécanique consiste en létude des forces entre les corps et des mouvements que ces forces induisent. Dans ce cours nous étudierons principalement la mécanique du point (point matériel : objet ponctuel doté dune masse, par opposition au corps solide).

2 Mécanique MIAS PHYSIQUE Introduction Unités et Systèmes de Mesure Interactions et Forces Analyse Dimensionnelle et ordres de grandeur Cinématique Position, repère,mouvement, trajectoire,vitesse,accélération Cinématique Accélération, changement de référentiel Quantité de mouvement Centre de masse, conservation,chocs Dynamique I,II,III lois de Newton oscillateur harmonique libre et amorti Moment cinétique Conservation du moment cinétique Énergie, travail Conservation de lénergie, forces conservatives, Champ de forces centrales

3 F. JUNDT IReS La physique étudie les diverses interactions entre les objets, seulement quatre forces élémentaires permettent d'expliquer tous les comportements des particules (toutes les autres forces peuvent être déduites de ces interactions fondamentales). Remarque : certaines forces telles que le frottement ou la force élastique d'un ressort sont appelées forces non élémentaires bien qu'elles découlent d'une des interactions élémentaires. En fait elles représentent une "moyenne statistique" de forces élémentaires qu'exerce un ensemble de particules (le milieu) sur une particule. Interactions Fondamentales interaction gravitationnelle : force entre deux masses, gravitation (intensité relative ) interaction coulombienne : force entre deux charges (intensité relative ) interaction forte : force entre constituants (nucléons) du noyau (intensité relative 1) interaction faible : force entre particules légères (leptons, neutrinos, muons...), responsable de la radioactivité (I.R ). Ces interactions décrivent la force entre deux particules (interaction à deux corps). Certains travaux théoriques tendent vers une unification de ces quatre interactions en une seule de laquelle découleraient toutes les forces.

4 F. JUNDT IReS QUELQUES CONSTANTES UTILES Les grandeurs employées pour exprimer les lois de la physique masse, temps, vitesse, densité, champ magnétique, force … ne sont pas toutes indépendantes ( par exemple la vitesse = longueur/temps ) et on choisit parmi toutes ces grandeurs physiques celles que lon appellera grandeurs fondamentales. Les autres grandeurs sen déduiront et sont alors des grandeurs dérivées. pour chacune des grandeurs fondamentales nous choisirons un étalon, invariable et accessible au plus grand nombre des scientifiques. le choix des grandeurs fondamentales nest pas unique cest un choix international qui repose sur un consensus. Il y a 7 grandeurs fondamentales dans le Système International SI : m mètre, kg kilogramme, s seconde, A Ampère, K Kelvin, mole, cd candela

5 F. JUNDT IReS En mécanique les grandeurs fondamentales sont : le mètre : m la seconde : s le kilogramme : kg TEMPS : étalon de la seconde Durée de périodes de la radiation correspondant à la transition entre les deux niveaux hyperfins de létat fondamental de latome 133 Cs (1967). MASSE : étalon du kilogramme Cest la masse dun étalon de platine irridié conservé au BIPM. seul étalon actuel construit par lhomme. LONGUEUR : étalon du mètre Cest la longueur du trajet parcouru dans le vide par les ondes électromagnétiques planes pendant une durée de 1/ seconde. Cette définition remplace, depuis 1983, le mètre étalon du Bureau International des Poids et Mesures (Paris : préservé de façon tacite pendant la guerre! ). A léchelle atomique, un autre étalon est la masse du carbone 12 qui a, par convention, une valeur de 12uma (1uma = 1,67 1O -27 kg).

6 F. JUNDT IReS Ordres de Grandeur fermi1 1 µm1 m1 km6000 km km km1 année lum. noyauatomecellule Rayon Terre Terre- Lune Terre- Soleil Astronomie 1 année lumière = 1 A.l = distance parcourue par la lumière en 1 an = 365 x x = 9, m La distance Terre-Soleil vaut 8 minutes lumière = 8 x 60 x = 1, m

7 F. JUNDT IReS Ordres de grandeur LONGUEUR galaxie la plus lointaine m diamètre de notre galaxie m étoile la plus proche m diamètre du Soleil 10 9 m distance Terre – Soleil : D T-S m rayon de la Terre : R T 6, m D T-S /R T 1, hauteur de lEverest m diamètre dune amibe géante m longueur donde (visible) m diamètre dun virus m diamètre de lADN m rayon de latome dHydrogène : 5, m rayon dun noyau atomique : R N m D e-N /R N 5,9 10 4

8 F. JUNDT IReS Ordres de grandeur MASSE Galaxie kg Soleil kg Terre kg Eléphant kg Virus kg Molécule de pénicilline kg Atome duranium kg Proton 1, kg Electron kg

9 F. JUNDT IReS Ordres de grandeur TEMPS Age de la Terre10 17 s Age des pyramides10 11 s Espérance de vie humaine s Rotation de la Terre/Soleil s Entre deux battements de cœur s Demi-vie dun muon s Période des micro-ondes s Période des rayons s

10 F. JUNDT IReS ATOMISTIQUE c = vitesse de la lumière dans le vide = 2, ms -1 = permittivité du vide = 8, J -1 C 2 m -1 e = charge élémentaire = 1, C h = constante de Planck = 6, J.s u = unité de masse atomique = 1/12 masse dun atome de 12 C = 1, Kg = 931,49432 MeV/c 2 m e = masse de lélectron au repos = 9, Kg m p = masse du proton = 1, u = 1, Kg = 1836, m e m N = masse du neutron =1, u = 1, Kg N= nombre dAvogadro = 6, molécules/mol R = constante de Rydberg = 1, m -1 E 0 = énergie de latome H dans son état fondamental =13, eV =2, J a 0 = rayon de la première orbite de Bohr = 0, m

11 F. JUNDT IReS THERMODYNAMIQUE R = constante des gaz parfaits = 8,31451 J K -1 mol -1 = 1,9872 cal K -1 mol -1 Masse molaire moyenne de lair sec = 28,966 g mol -1 Température de fusion de la glace = 273,15 K = 0°C Conditions standard: P = 1 Bar, T = 25°C = 298,15 K Volume molaire du gaz parfait dans les conditions standard : V m = 24,463 L mol -1 Conditions normales: P = 1 Atm, T = 0°C = 273,15 K Volume molaire du gaz parfait dans les conditions normales V m = 22,414 L mol -1 Faraday = F= Ne = 9, C mol -1 CONVERSIONS ENTRE UNITES Unité légale dénergie, le Joule, 1 cal=4,184J 1eV = 1, J 96,485 kJ mol -1 = 23,057 kcal mol -1 Unité légale de pression, le Pascal. 1 Bar=10 5 Pa 1 Atm = 1,0133 bar = 1, Pa =1013 hectoPascal = 760,00 Torr 1 torr = 1mm de Hg

12 F. JUNDT IReS Analyse Dimensionnelle unités de mesure : grandeurs conventionnelles et abstraites, choisies pour représenter des grandeurs physiques mesurables, telles que la masse, le temps, la longueur. On définit en général l'unité par une constante naturelle, par une expérience dont les modalités sont fixées à l'avance, ou par une relation entre l'unité à définir et les unités préexistantes. Par exemple, à partir des unités «mètre» (unité de longueur) et «seconde» (unité de temps), on définit le «mètre par seconde» (m/s) pour représenter la vitesse. Certaines grandeurs, rapport de deux grandeurs de même espèce (comme par exemple le rapport de deux vitesses, ou indice de réfraction), sont dites sans dimension et leur unité cohérente est le nombre 1. Analyse dimensionnelle : emploi des équations aux dimensions des grandeurs physiques pour vérifier l'homogénéité des formules et en établir la forme algébrique. À chaque grandeur fondamentale est affecté un symbole dimensionnel : L pour la longueur, M pour la masse, T pour le temps. La relation entre une grandeur dérivée et les grandeurs de base s'exprime par sa formule dimensionnelle. Ainsi, la vitesse a pour dimension LT -1.


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