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Application du théorème de Pythagore au calcul de longueurs
Rappel : je ne peux utiliser le théorème de Pythagore que dans un triangle rectangle Si je connais les longueurs des côtés de l'angle droit, je peux calculer la longueur de l'hypoténuse Si je connais la longueur de l'hypoténuse et celle de l'un des côtés de l'angle droit, je peux calculer la longueur de l'autre côté de l'angle droit
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ABC est rectangle en A A B C On donne AB = 3 et AC = 4 Calculer BC Dans le triangle ABC rectangle en A D'après le théorème de Pythagore on a : AB2 + AC2 = BC2 Soit = BC2 Deux nombres ont pour carré 25 : - 5 et 5 BC2 = BC2 = 25 BC est une longueur donc BC >0 BC = 5
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DEF est rectangle en E E F D On donne DE = 3 et EF = 2 Calculer DF Dans le triangle DEF rectangle en E D'après le théorème de Pythagore on a : DE2 + EF2 = DF2 Le nombre positif dont le carré est 13 est Soit = DF2 On lit "racine carrée de 13" et on l'obtient avec la touche de la calculatrice DF2 = 9 + 4 DF2 = 13 DF est une longueur donc DF >0 DF =
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KLM est rectangle en M M K L On donne LM = 5 et LK = 7 Calculer MK Dans le triangle KLM rectangle en M D'après le théorème de Pythagore on a : LM2 + MK2 = LK2 Soit 52 + MK2 = 72 MK2 = 72 – 52 MK2 = 24 MK est une longueur donc MK >0 MK =
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