1 Licence Stat-info CM4a 2004 V2Christophe Genolini Égalité des variances Une des conditions pour utiliser T est l’égalité des variances s APA  s MS On.

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1 1 Licence Stat-info CM4a 2004 V2Christophe Genolini Égalité des variances Une des conditions pour utiliser T est l’égalité des variances s APA  s MS On va chercher à savoir si les variances sont significativement différente ou non. Comment le détermine-t-on ? Grace au F de Fisher.

2 2 Licence Stat-info CM4a 2004 V2Christophe Genolini F de Fisher : comme d’hab H0 : les variances sont égales On calcule le F observé On calcule le F théorique (lecture sur une table) –Si F Obs > F Th, la différence est significative, on rejette H0 –Si F Obs < F Th, la différence n’est pas significative, on ne rejette pas H0

3 3 Licence Stat-info CM4a 2004 V2Christophe Genolini F observé On divise la plus grande variance par la plus petite ou

4 4 Licence Stat-info CM4a 2004 V2Christophe Genolini F théorique On lit F sur une table. La table est fonction des DDL des deux variances. –Le DDL d’une variance est le nombre de personne du groupe moins 1

5 5 Licence Stat-info CM4a 2004 V2Christophe Genolini F théorique On lit F sur une table. La table est fonction du DDL de s APA et du DDL de s MS Le DDL de s APA est le nombre de personne du groupe moins 1 Le DDL de s MS est le nombre de personne du groupe moins 1

6 6 Licence Stat-info CM4a 2004 V2Christophe Genolini Exemple Groupe A : –10, 12, 13, 9 –Moyenne : 11 –Variance : 2,5 –DDL=3 Groupe B : –8, 10, 14, 9, 10 –Moyenne : 10,2 –Variance : 4,16 –DDL=4

7 7 Licence Stat-info CM4a 2004 V2Christophe Genolini Pourquoi lit-on sur la table 2,5% ? Formellement, si on teste l’égalité des variances s1 et s2 au risque 5%, on doit : – vérifier que s1/s2 n’est pas trop grand (pas dans le top 2,5%) – vérifier que s1/s2 n’est pas trop petit (pas dans le down 2,5%) Or, on triche : au lieu de tester s1/s2, –on teste s1/s2 si s1 est plus grand que s2 –on teste s2/s1 si s2 est plus grand que s1 Donc, on économise le test avec les 2,5% les plus bas. Il faut simplement faire le test avec le top 2,5% pour être sur que les variances ne sont pas différentes au risque 5%