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33 Interactions entre différents corps de différentes géométries
Rappel: entre molécules r Corps macroscopiques: D n? n? n? D D particule D surface

34 Interactions de vdW entre deux entités ou corps macroscopiques de différentes géométries:
somme (ou intégration) des énergies de tous les atomes d’un corps avec tous les atomes de l’autre corps. Interaction inter-particulaire ou inter-surface: L’énergie d’interaction vdW pourra être exprimée en terme de la constante d’Hamaker (A ou H).

35 Interactions molécule-surface
z D x Entre molécules: nombre de molécules dans l’élément de volume: densité numérique élément de volume: anneau à section carrée Pour n=6 (vdW)

36 Interactions particule-surface
x élément de volume: disque x D z z z=0 2R-z x D+z Volume:

37 Théorème des cordes Aire = B x R A z C D R Pour R>>z

38 x x D z z z=0 2R-z x D+z Théorème des cordes: Volume:

39 Pour D<<R, seulement que les faibles valeurs de z contribuent à l’intégrale: 
Pour n=6, vdW: Pour D>>R, on peut remplacer (D+z) par D et on obtient :

40 surface-surface z D unité de surface

41 D D D RÉSUMÉ: Interactions de van der Waals entre différents corps
Molécule-surface D sphère-surface pour R>>D D surface-surface Par unité de surface D

42 Au contact, on peut supposer que
Comparaison des interactions (vdW) entre corps macroscopiqes et molécules Molécule et surface: diamètre de la molécule Au contact, on peut supposer que densité en nombre (empilement compact, fraction volumique ≈ 0,74) Similaire à l’énergie entre deux molécules

43 pour une sphère de dimension atomique (R=σ/2) au contact avec une surface (à une distance D=σ), on obtient : Cependant, lorsque la taille de la sphère augmente au dessus des dimensions atomiques (R>σ), au contact:

44 Comparaison des énergies d’interaction entre différentes géométries
Sphère et surface Surface-surface (par unité de surface) Sont équivalentes lorsque: Pour n=6 pour 2 surfaces planes