jean-marc Belin, mars 2002 Les Logiciels de Décompression

jean-marc Belin, mars 2002 Decoplanner modèle Haldanien M_values Bühlmann Paliers profonds Multi-gaz Commercialisé par GUE Global Underwater Explorer

jean-marc Belin, mars 2002 Gas Absorption Program modèle Haldanien M_values Bühlmann Paliers profonds Multi-gaz Logiciel gratuit

jean-marc Belin, mars 2002 Abyss modèle Haldanien Existe une version RGBM M_values Bühlmann/Abyss Multi-gaz (O 2, N 2, He, Ne, Ar) Logiciel commercialisé par Abyss

jean-marc Belin, mars 2002 Vplanner modèle VPM Périodes et compartiments Bühlmann Multi-gaz Logiciel gratuit

jean-marc Belin, mars 2002 Plan de la journée Matin  Présentation/contexte  Le modèle Haldane/Bühlmann  Pause  Decoplanner par l’exemple  Paramétrage, conservatisme, différents gaz, analyse des résultats  GAP, Abyss par l’exemple Après-midi  Les mélanges de décompression  Le modèle VPM  Pause  Vplanner par l’exemple

jean-marc Belin, mars 2002 Le modèle Haldane - Bühlmann

jean-marc Belin, mars 2002 Les pressions alvéolaire et sanguine s’équilibrent instantanément. C’est donc le sang qui transporte les gaz inertes vers les tissus. Plus les tissus seront irrigués et plus l’équilibre des pressions sera vite réalisé (modèle à perfusion). La décompression est calculée de sorte que la Tension des gaz dissous se rapprochent du maximum autorisé sans jamais le dépasser.

jean-marc Belin, mars phénomènes  La diffusion  La dissolution

jean-marc Belin, mars 2002 La diffusion Quantité de gaz passant d’un milieu à un autre Loi de Fick :  Nature du gaz : plus la molécule est petite, plus elle se faufile rapidement ( inversement proportionnel à la racine carrée de la masse molaire) L’Hélium = Ferrari L’Azote = camion  Différence de concentration (exprimée en Pression partielle) Du plus concentré vers moins concentré

jean-marc Belin, mars 2002  Nature de la barrière (graisse, muscle, cartilage, …)  Distance des deux milieux  Impossibilité de décrire toutes les particularités de l’organisme.  Découpage artificiel de l’organisme en compartiments  Un compartiment = regroupement de tissus ayant les mêmes vitesses de diffusion (mêmes caractéristiques vis à vis de la charge et de la décharge

jean-marc Belin, mars 2002 Modèle Bühlmann = 16 compartiments A chaque compartiment, on affecte une période  De 5 à 635’ pour l’azote  De 1,88 à 240’ pour l’hélium (rapport 2,65) Période : Temps nécessaire pour que le compartiment absorbe (ou restitue) la moitié du gaz qui lui manque (ou qu’il a en trop) pour atteindre la saturation. On obtient ainsi une représentativité du corps humain vis à vis de la diffusion

jean-marc Belin, mars 2002 Le calcul de charge La diffusion

jean-marc Belin, mars 2002

Equation d‘Haldane P = P 0 + (Pi – P 0 ) ( 1 – e -kt ) P = P 0 + (Pi – P 0 ) (1 –e (-ln2t/période) ) P = P 0 + (Pi – P 0 ) (1 –e (-0,693t/période) ) P = P 0 + (Pi – P 0 ) (1 –2 (-t/période) ) Cette équation apparaît dans le livre de Buhlmann (Tauchmedizin) Formule applicable à profondeur constante

jean-marc Belin, mars 2002 équation de Schreiner ou solution globale à condition que la variation de pression (vitesse de descente ou remontée) soit constante P = Pio + R(t – 1/k) – [Pio – Po – (R/k)]e- kt Pio = pression initiale du gaz inerte respiré (alvéolaire) moins la vapeur d’eau P 0 = pression du gaz inerte présente au départ dans le compartiment R (ou c) variation de la pression du gaz respiré en fonction de la variation de la pression ambiante c’est simplement le taux de descente ou remontée multiplié par le pourcentage de gaz inerte t = temps d’exposition (ou intervalle) k = constante liée à la période du compartiment = ln2/ période (idem équation instantanée) remarque : quand R (ou c) vaut zéro, l’équation ci-dessus revient à l’équation instantanée familière de la forme : P = P 0 + (Pi – P 0 ) ( 1 – e -kt )

jean-marc Belin, mars 2002 Attention : Vous ne pouvez calculer la charge en gaz des compartiments que pour un segment de plongée où la vitesse est constante (que ce soit la descente ou la remontée, pour la partie à profondeur constante, l’équation de Schreiner est ramenée à l’équation instantanée). Il faudra donc découper la plongée en autant de segment qu’il y aura de changement de vitesse et de changement de gaz.

jean-marc Belin, mars 2002 La dissolution C’est la capacité de stockage, dépend de :  De la nature du couple gaz – liquide (tissu)  De la pression du gaz au dessus du liquide  D’autres facteurs (température, …) Pour un gaz donné, la capacité de stockage est fonction de la pression (profondeur)

jean-marc Belin, mars 2002 Seule l’expérience permet de fixer les capacités de stockage limites. Chaque concepteur, par le biais d’expériences, a déterminé ses critères limites (Ratios, M_values) Ex : MN90 (pour l’azote) compartiment Période Ratio critique 2,722,542,382,22,041,821,681,611,581,561,551,54

jean-marc Belin, mars 2002 Les critères limites de remontée La dissolution

jean-marc Belin, mars 2002 Le modèle Workman/Bühlmann Pour chaque compartiment, les limites (capacités de sur-stockage max) ont été établies pour chaque profondeur (M_values) Matrice : Surf.-3m-6m-9m-12m-15m-18m-xxx 3,544,65,15,66,26,7 1,271,581,902,202,512,833,14 Cpt1 Cpt16

jean-marc Belin, mars 2002 Forme mathématique des M_values La représentation matricielle se prête peu aux algorithmes Pour un compartiment, les M_values se situent sur une droite Représentation des M_values sous forme d’équation de droite y = ax + b Tension max = a * Pression absolue + b

jean-marc Belin, mars 2002 Y = 1x + 0 Y = 2x + 0 Y = 0,5x + 0 a = pente de la droite

jean-marc Belin, mars 2002 Y = 1x + 0 Y = 1x + 1 Y = 1x + 2 b = décalage à l’origine

jean-marc Belin, mars 2002 MN90 Bühlmann

jean-marc Belin, mars 2002 Buhlmann ZH-L16 M-values hélium (1990) Buhlmann ZH-L16 M-values azote (1990) Cpt N° Per. min Coeff a Coeff b Cpt N° Per. min A Coeff a bar B Coeff a bar C Coeff a bar Coeff b 1 1b ,51 1,88 3,02 4,72 6,99 10,21 14,48 20,53 29,11 41,20 55,19 70,69 90,34 115,29 147,42 188,24 240,03 1,6189 1,3830 1,1919 1,0458 0,9220 0,8205 0,7305 0,6502 0,5950 0,5545 0,5333 0,5189 0,5181 0,5176 0,5172 0,5119 0,4245 0,4770 0,5747 0,6527 0,7223 0,7582 0,7957 0,8279 0,8553 0,8757 0,8903 0,8997 0,9073 0,9122 0,9171 0,9217 0, b ,0 5,0 8,0 12,5 18,5 27,0 38,3 54,3 77, ,2599 1,1696 1,0000 0,8618 0,7562 0,6667 0,5933 0,5282 0,4710 0,4187 0,3798 0,3497 0,3223 0,2971 0,2737 0,2523 0,2327 1,2599 1,1696 1,0000 0,8618 0,7562 0,6667 0,5933 0,5282 0,4710 0,4187 0,3798 0,3497 0,3223 0,2971 0,2737 0,2523 0,2327 1,2599 1,1696 1,0000 0,8618 0,7562 0,6667 0,5600 0,4947 0,4500 0,4187 0,3798 0,3497 0,3223 0,2850 0,2737 0,2523 0,2327 0,5050 0,5578 0,6514 0,7222 0,7825 0,8126 0,8434 0,8693 0,8910 0,9092 0,9222 0,9319 0,9403 0,9477 0,9544 0,9602 0,9653

jean-marc Belin, mars 2002 Y Pression ambiante absolue x y x y X Workman : pente =  M Buhlmann : coefficient a = intersection au point zéro de la pression ambiante (absolue) Buhlmann : coefficient b = inverse de la pente (pente = 1/b) Workman : M0 = intersection au point profondeur zéro (au manomètre) x y Pente = 1,0 GRAPHE DE PRESSION M-alues style Worman M-values style Bulhmann

jean-marc Belin, mars 2002 Notions importantes M_value (tension max) % de M_value (tension / M_value) % d’écart de M_value (sur-saturation/sur-saturation max) Cas particulier Au repos, en surface P. Abs = 1b Tension N2 = 0,8b M_value (cpt16) = 1,27 %M_value = 63% % d’écart = 0 Pression ambiante

jean-marc Belin, mars 2002 Graphe des pressions : relations avec les M_values Charge en gaz inerte pour un profil de déco Pression du Gaz inerte %M_value = x 100 M_value Ecart sur Pression de écart sur Gaz inerte %M_value = x 100 écart de M_value Marge de sécurité Zone de décompression Entre les 2 droites écart de M_value écart sur pression de gaz inerte M_value Pression de Gaz inerte Figure 3Pressions ambiantes (absolues) x Y 0

jean-marc Belin, mars 2002 Les paliers profonds

jean-marc Belin, mars 2002 Lorsque les durées ou la profondeur augmente, les profils ne donnent plus satisfaction. Expérience de R. Pyle Méthode empirique/méthode mathématique (Erik Baker) Calcul du premier palier possible

jean-marc Belin, mars 2002

0 x Premier palier GF Lo Génère les premiers paliers Fonction linéaire pour une évolution progressive des facteurs de gradient GF Hi (valeur en surface) Conserve la marge de sécurité Ecart entre pression ambiante et M_value (gradient de M_value) y Graphe des pressions : Facteurs de gradient Pression ambiante absolue

jean-marc Belin, mars 2002 DECOPLANNER GAP ABYSS

jean-marc Belin, mars 2002 COMPOSITION DES MELANGES DE DECOMPRESSION

jean-marc Belin, mars 2002 dissolution He = 240’ N2 = 635’ Domaine de la plongée sportive Domaine de la plongée à saturation temps HELIUM / AZOTE

jean-marc Belin, mars 2002   90 mètres pendant 10 minutes  Vitesses de descente et de remontée fixées à 10m/min  Descente effectuée jusqu’à –30m avec un nitrox 40%  2 minutes à cette profondeur avant de poursuivre la descente avec un trimix 14/50  A –45m, on interrompt la remontée pour changer le trimix par de l’air et on reste 3 minute à cette profondeur Analyse des compartiments n°1 et n°5. Illustration par l’exemple

jean-marc Belin, mars 2002 Pression ambiante Nitrox 40% Trimix 14/50 air arrêt – 45m PHe inspiré e PHe tissu PN2 inspirée PN2 tissu Compartiment n°1

jean-marc Belin, mars 2002 Compartiment n°5

jean-marc Belin, mars 2002 He N2 Changements mélange O2 à –6m Début de la remontée

jean-marc Belin, mars 2002 Mélange optimisé Trimix 14/50 Pression ambiante Nitrox 40% air arrêt –45m PHe inspiré e PHe tissu PN2 inspiré e PN2 tissu Trimix 30/20

jean-marc Belin, mars 2002 Mélange dégradé Trimix 14/50 Nitrox 40% Trimix 30/34 arrêt –45m

jean-marc Belin, mars 2002 Standardisation des mélanges. En cherchant à optimiser à outrance, chaque plongée devient un cas particulier et nous conduira à élaborer toute une série de mélanges spécialisés que ce soit pour le fond ou pour la décompression. Or une différence de quelques pourcents d’oxygène ou d’hélium ne présente pas un avantage justifiant qu’on utilise toute la panoplie des combinaisons Fond (O 2 /He) 40 –60m 20/35 60 – 80m 15/50 80 – /65 Décompression% N 2 80m20/5525% 60m25/4530% 40m30/3535% 20m50% 6m100% O2-

jean-marc Belin, mars 2002 ARTICLES TECHNIQUES

jean-marc Belin, mars 2002 Le Modèle à Perméabilité Variable Par Dan Reinders (avec les graphiques et animations de Richard Pyle) Une explication simple pour ceux peu enclins aux mathématiques Traduction de jean-marc Belin, février 2002

jean-marc Belin, mars 2002 Tout d’abord, parlons des bulles: La pression du gaz à l’intérieur d’une bulle est égale à la pression hydrostatique qui l’entoure, plus une contribution de la Tension de Surface provoquée par les molécules d’eau “se tirant” les unes aux autres à la surface de la bulle. Cette contribution de la Tension de Surface est donnée par la formule suivante : P TS = 2  /rayon Une bullle, d’environ la taille d’un globule rouge, (rayon de 4  m) voit sa pression augmenter de 0.5 atmosphères. Plus la bulle est petite, plus les effets de la tension de surface sont importants.

jean-marc Belin, mars 2002 Effet de la Tension de Surface 4 µm Fluide Pression Ambiante : P amb = 2 atm Pression Interne : P amb = 2 atm Tension de Surface : P TS = 0.5 atm P bulle = 2.5 atm Gaz

jean-marc Belin, mars 2002 Les bulles et la diffusion gazeuse Si à l’intérieur de la bulle, la pression est supérieure à la pression des gaz dissous dans les tissus environnants, la bulle va se contracter. Inversement, si la pression à l’intérieur de la bulle est inférieure à la pression des gaz dissous dans les tissus, la bulle va grossir.

jean-marc Belin, mars 2002 Gradients et Diffusion Gazeuse 4 µm Fluide Dissolved Gas (Tissue) Pressure: P tis ≈ 1.6 atm Pression Ambiante : P amb = 2 atm Tension de Surface : P TS = 0.5 atm Gaz dissous (Tissus) Pression : P tis = 3.2 atm Gaz P bulle = 2.5 atm

jean-marc Belin, mars 2002 Sauf durant la décompression, toutes les bulles devraient se dissoudre car, à cause de la tension de surface, la pression interne de la bulle est plus élevée que la pression des gaz dissous qui l’entourent. Une personne qui n’aurait pas plongé récemment ne devrait pas avoir de bulle. Implications En réalité, les bulles ne se disolvent pas toujours.

jean-marc Belin, mars 2002 Entrez dans le Modèle à Perméabilité Variable! Pour expliquer pourquoi les bulles ne se dissolvent pas toujours, de nombreuses suggestions ont été faites. Jusqu’à présent, la meilleure explication est que les minuscules bulles se stabilisent grace à des “molécules actives de surface” Ces molécules possèdent à la fois des parties hydrophobes et hydrophiles, et elles s’insèrent d’elles mêmes dans l’interface eau-gaz. Les molecules hydrophobes ont horreur de l’eau tandis que les molécules hydrophiles sont attirée par l’eau. Ainsi, les molécules qui possèdent ces deux terminaisons vont se fixer sur l’interface gaz-eau avec la partie hydrophile dans l’eau et la partie hydrophobe dans le gaz.

jean-marc Belin, mars 2002 Molécules actives de Surface Gaz Fluide Hydrophobe Hydrophile

jean-marc Belin, mars 2002 Comment le “surfactant” stabilise les bulles ? De même que les molécules d’eau “se tirent” entre elles pour former la tension de surface, les molécules actives de surface “se repoussent” les unes contre les autres. Ceci contrecare l’effet de la Tension de Surface et ainsi, élimine la perte de gaz par diffusion. Pas de diffusion, donc pas de dissolution des bulles. Rappelez-vous que si la tension de surface est nulle, alors la pression interne de la bulle est égale à la pression ambiante. Si la pression des tissus est égale à la pression ambiante, alors il n’y a pas de gradient de pression pour activer la diffusion gazeuse. Rappelez-vous que si la tension de surface est nulle, alors la pression interne de la bulle est égale à la pression ambiante. Si la pression des tissus est égale à la pression ambiante, alors il n’y a pas de gradient de pression pour activer la diffusion gazeuse.

jean-marc Belin, mars 2002 Le Surfactant peut être assimilé à de minuscules ressorts se repoussant à l’interface. agrandissement EAU

jean-marc Belin, mars 2002 Que se passe-t-il pendant l’écrasement ? Lorsqu’une bulle est comprimée à la descente, la place disponible pour chaque ressort diminue. Schématiquement, chaque ressort se comprime alors qu’il s’écrase contre son voisin. Mais, comme le ferait un vrai ressort, il arrive qu’il ne puisse plus se comprimer davantage – son voyage s’arrête là. A cet instant, les ressorts vont quitter la surface de la bulle.

jean-marc Belin, mars 2002 D’un point de vue énergétique, il devient préférable pour la molécule de surfactant de quitter la surface plutôt que d’être comprimée davantage. Désormais, la Tension de Surface est anihilée et la bulle se stabilise à son nouveau rayon plus petit. Remarquez qu’au début les ressorts se resserent seulement, laissant moins de place pour chaque ressort. Une fois qu’ils ont atteint leur limite, les ressorts excédentaires sont éjectés. Remarquez qu’au début les ressorts se resserent seulement, laissant moins de place pour chaque ressort. Une fois qu’ils ont atteint leur limite, les ressorts excédentaires sont éjectés. Bulle avant compression Bulle après compression

jean-marc Belin, mars 2002 Grossissement des bulles Retenez que les bulles grossissent lorsque la pression des gaz dissous est supérieure à la pression interne de la bulle. Ce qui signifie que pour grossir, les petites bulles ont besoin d’une “sur-saturation” plus importante car l’effet de la tension de surface est proportionnellement plus important pour les bulles plus petites. C’est pourquoi les noyaux réduits sont meilleurs pour le plongeur que les noyaux non réduits.

jean-marc Belin, mars 2002 Mais, tu ne viens pas de dire que la tension de surface était nulle pour les noyaux réduits ? Ce qui voudrait dire que les petites bulles devraient grossir aussi facilement que les grosses. – Mais ce n’est pas ce qui se passe ! – Au début la bulle se dilate, mais ensuite les ressorts “perdent le contact” entre eux, aussi ne peuvent-ils plus se repousser et les effets des molécules de surfactant sont perdus. Et alors, la tension de surface règne en maitre. Rappelez-vous que la pression nécessaire pour vaincre la pression de surface vaut 2*gamma/rayon. Aussi, une bulle plus petite demande une sur-saturation plus importante, même dans le cas où les deux étaient initialement stabilisées.

jean-marc Belin, mars 2002 D’autres effets pour le surfactant ? Oui – il forme une barrière à la diffusion. Plus les molécules sont plaquées entre elles, plus la barrière à la diffusion est forte. Tissu interface Bulle

jean-marc Belin, mars 2002 Kunkle ou Yount Jusqu’à présent il existe deux principaux modèles du surfactant des bulles : Un par Dr. Thomas Kunkle Un par Dr. David Yount

jean-marc Belin, mars 2002 Le modèle de Kunkle Postule que lorsque les surfactants quittent la bulle, elles ne reviendront ni n’interviendront plus jamais. Prend pleinement en compte la “compressibilité” des ressorts. La force que la barrière oppose à la diffusion dépend de l’espace disponible pour chaque surfactant.

jean-marc Belin, mars 2002 Le modèle de Yount Postule qu’il existe un réservoir de surfactant “suspendu” tout autour de la bulle. Prend en compte le transfert des molécules de surfactant entre le réservoir et la surface de la bulle. Utilise “des ressorts non comprimés”, soit qu’ils ne se repoussent pas ou alors ils se repoussent jusqu’au seuil d’éjection. Ils se comportent plus comme des boules de billard que comme des ressorts.

jean-marc Belin, mars 2002 Réservoir de Surfactant Gaz Fluide Couche de Surfactant Reservoir Notez qu’il n’y a que le surfactant situé dans la couche de surfactant qui puisse générer une tension de surface., ceux situés dans le réservoir ne sont pas alignés et sont incapables de se repousser.

jean-marc Belin, mars 2002 Comment intervient la “Perméabilité Variable”? Soit le surfactant ne forme pas une barrière à la diffusion, soit il la bloque complètement. Cette “imperméabilité” intervient après une compression d’environ 9 bars, la plupart des plongeurs ne sont donc pas concernés. Une bulle imperméable ne sera donc pas autant écrasée qu’une bulle perméable car le gaz ne s’évacue pas par diffusion au fur et à mesure qu’elle rétrécit.

jean-marc Belin, mars 2002 Le Réservoir VPM tient également compte d’une force électro- statique entre le réservoir et la surface. bulle surfactant réservoir

jean-marc Belin, mars 2002 Les Forces Electrostatiques Equation de l’équilibre des pressions : P bulle + (2  c /rayon) – B = P amb + 2  /rayon B est la somme des différentes attractions et répulsions chimiques et électriques.  c caractérise l’effet ressort “répulsif” du surfactant. Gamma-C est la valeur maximale “d’anti-tension de surface” que le surfactant peut suporter avant d’être éjecté dans le réservoir. Remarquez que ce n’est pas pour celà qu’elle doive être égale à la tension de surface elle- même, car le terme B peut faire la différence. Gamma-C est la valeur maximale “d’anti-tension de surface” que le surfactant peut suporter avant d’être éjecté dans le réservoir. Remarquez que ce n’est pas pour celà qu’elle doive être égale à la tension de surface elle- même, car le terme B peut faire la différence.

jean-marc Belin, mars 2002 Ce qu’il faut retenir à propos de la réduction des bulles. On postule que la pression des gaz dans la bulle est égale à la pression externe des tissus - aka diffusive equilibrium. Si on ignore les effets de l’oxygène, ceci signifie que P bulle est égal à P ambiant, car P ambiant serait égal à la pression des gaz dissous (P dis ). Remarquez que les choses demeurent simple même si la pression ambiante n’est pas égale à la pression des gaz dissous dans les tissus. Ceci signifie juste qu’on aura besoin de différentes valeurs pour B.

jean-marc Belin, mars 2002 Avec l’équation des pressions: avant réduction : P tis + 2  c /r o - B o = P surface + 2  /r o après réduction : P tis + 2  c / réduit - B réduit =P prof + 2  /r réduit Où P tis est la pression des gaz dissous (présumé égal à P surface ), r o est le rayon initial, et r réduit est le rayon final. En posant B o égal à B réduit on obtient l’équation qui donne le nouveau rayon réduit.

jean-marc Belin, mars 2002 La formule de Réduction : P réduit = P prof. - P tis FR = facteur de Réduction = 2 (  c -  ) r réduit = 1/((P réduit /FR) + 1/r o )

jean-marc Belin, mars 2002 L’état Méta-Stable Différentes valeurs de B sont utilisées lorsque les tissus se saturent, afin de représenter l’état semi- stable du noyau qui se forme. Alors que le surfactant retourne du réservoir à l’interface, les noyaux retrouvent leur taille initiale selon une exponentielle. Ce processus se déroule sur plusieurs jours, mais il peut intervenir plus rapidement dans les organismes vivants.

jean-marc Belin, mars 2002 La décompression et les noyaux Même une bulle non stimulée pour grossir se dilatera avec la chute de pression ambiante. Les mêmes équations sont utilisées : pendant la saturation : P dis + 2  c /r s - B s = P prof. + 2  /r s Après la décompression : P dis + 2  c /r d - B d =P surface + 2  /r d L’indice s fait référence à la saturation, d fait référence à la décompression.

jean-marc Belin, mars 2002 Grossissement de la Bulle Les bulles grossissent lorsque la sur- saturation est supérieure à 2  /rayon (tension de surface). Notez que le développement du noyau pendant la décompression facilite la transformation des noyaux en bulles pleines et entières. Toutes les équations précédentes peuvent être combinées afin de déterminer les plus petites bulles stimulées pour grossir.

jean-marc Belin, mars 2002 Nombre de bulles : Le VPM prédit qu’il y a une distribution exponentielle des noyaux – beaucoup de petits et quelques gros. Le nombre de noyaux stimulés à la croissance est fonction de la taille minimale susceptible de grossir, donné par la formule suivante : N stimulé = N total (e - K * r stimulé )

jean-marc Belin, mars 2002 Ce qu’il faut retenir Une sur-saturation plus importante stimule davantage de bulles à la croissance. Des pressions de réduction plus importantes aident à minimiser le nombre de bulles stimulées La décompression des plongées à saturation doit être plus conservative afin de tenir compte de la perte des effets de réduction. A la suite d’une plongée à saturation très longue, tous les noyaux réduits ont repris leur taille d’origine. Cela signifie que dans ce cas, les noyaux sont beaucoup plus susceptibles de grossir qu’ils ne le sont lors des plongées loisirs habituelles.

jean-marc Belin, mars 2002 VPM et les tables de plongée Il y a beaucoup de confusion sur la façon dont VPM est intégré dans les modèles de plongée. Le concept est très simple, mais cette simplicité est quelque peu occultée par les élégantes procédures utilisées pour générer les tables de plongée. Le VPM utilise une boucle itérative afin d’obtenir rapidement une procédure qui converge sur une profil de remontée optimal, cependant cette procédure peut “intimider” et cacher le fait que tout ce qui arrive est simplement que le gradient tolérable des tissus est progressivement augmenté jusqu’à ce que le volume total de gaz autorisé soit atteint dans chaque compartiment.

jean-marc Belin, mars 2002 Le nombre de bulles minimum Le VPM postule qu’il existe un nombre de bulles minimum (indépendamment de la taille) qui peuvent être tolérées sans qu’il y ait d’accident de décompression. Si c’est vrai, on peut alors prévenir les accidents de décompression en conservant la valeur de la sur-saturation au dessous du seuil nécessaire au déclenchement du nombre critique de noyaux. Cette hypothèse fut conçue parce que le VPM ne nous dit rien sur la taille des bulles, seulement combien seront stimulées pour grossir. Cependant le Dr Yount remarqua qu’il y avait une forte corrélation entre les incidences d’ADD et la prédiction VPM du nombre de bulles susceptibles de grossir. Le VPM prédit une relation linéaire entre la sursaturation et la pression de réduction, et c’est ce qui a été observé dans la pratique. D’autres modèles prédisait cela également, mais ce qui était particulièrement intéressant était que le VPM prédit également une inflexion de la courbe alors que la pression de réduction approche du régime imperméable. Ceci a été observé chez des rats soumis à des variations de pression extrêmes, bien qu’il reste un doute quant au fait que l’inflexion observée soit due à l’imperméabilité ou à d’autres facteurs liés au caractères extrêmes des plongées. Cette hypothèse fut conçue parce que le VPM ne nous dit rien sur la taille des bulles, seulement combien seront stimulées pour grossir. Cependant le Dr Yount remarqua qu’il y avait une forte corrélation entre les incidences d’ADD et la prédiction VPM du nombre de bulles susceptibles de grossir. Le VPM prédit une relation linéaire entre la sursaturation et la pression de réduction, et c’est ce qui a été observé dans la pratique. D’autres modèles prédisait cela également, mais ce qui était particulièrement intéressant était que le VPM prédit également une inflexion de la courbe alors que la pression de réduction approche du régime imperméable. Ceci a été observé chez des rats soumis à des variations de pression extrêmes, bien qu’il reste un doute quant au fait que l’inflexion observée soit due à l’imperméabilité ou à d’autres facteurs liés au caractères extrêmes des plongées.

jean-marc Belin, mars 2002 Cette hypothèse fonctionne très bien pour les expositions à saturation, mais elle est trop dure pour les plongées normales. Solution – postuler qu’il existe un volume de gaz maximum tolérable, en comptant UNIQUEMENT les noyaux en dessous d’un rayon critique Un nombre de bulles constant impliquerait soit des plongées loisirs très conservatrices, soit des plongées à saturation très dangereuses. La solution réside dans la possibilité d’avoir un processus limitatif mixte où la phase limite serait importante pour les plongées courtes, tandis que la limite convergerait vers le nombre de bulles constant prédit pour les plongées à saturation. Intuitivement, cette limite de phase a un sens, il est concevable que le corps puisse supporter plus de bulles pendant un certain temps qu’il ne le peut indéfiniment. Un nombre de bulles constant impliquerait soit des plongées loisirs très conservatrices, soit des plongées à saturation très dangereuses. La solution réside dans la possibilité d’avoir un processus limitatif mixte où la phase limite serait importante pour les plongées courtes, tandis que la limite convergerait vers le nombre de bulles constant prédit pour les plongées à saturation. Intuitivement, cette limite de phase a un sens, il est concevable que le corps puisse supporter plus de bulles pendant un certain temps qu’il ne le peut indéfiniment. Noyaux en dessous du rayon critique S’assurer que le volume de gaz issu uniquement de ces bulles est inférieur au volume maximum permis Ignorer le volume de gaz des bulles issu de noyaux au dessus du rayon critique Noyaux au dessus du rayon critique

jean-marc Belin, mars 2002 Période et croissance des bulles Les “tissus rapides” éliminent le gaz inerte plus vite que les tissus lents, ce qui veut dire que les bulles n’ont pas le temps de grossir autant que dans les tissus lents. D’abord, les bulles grossissent plus vite à cause de la différence de pression plus élevée, mais ceci est grandement contre-balancé par l’élimination rapide de la source de gaz. Il règne une sorte de compétition entre les bulles et le sang pour l’absorbtion du gaz dans les tissus. Les bulles des tissus rapides se jettent sur le gaz pour grossir bien plus tôt que ne le font les bulles des tissus plus lents. Cependant, la plupart des tables de plongée autorise un gradient plus élevé pour les tissus rapides, précisemment parce que les bulles ne peuvent pas grossir aussi vite Quoiqu’il en soit, ce gradient élevé qui est habituellement permis, signifie que les bulles des tissus rapides grossissent initialement plus vite que celles des tissus lents (même si, à la fin, les bulles des tissus lents atteignent une taille supérieure). Il règne une sorte de compétition entre les bulles et le sang pour l’absorbtion du gaz dans les tissus. Les bulles des tissus rapides se jettent sur le gaz pour grossir bien plus tôt que ne le font les bulles des tissus plus lents. Cependant, la plupart des tables de plongée autorise un gradient plus élevé pour les tissus rapides, précisemment parce que les bulles ne peuvent pas grossir aussi vite Quoiqu’il en soit, ce gradient élevé qui est habituellement permis, signifie que les bulles des tissus rapides grossissent initialement plus vite que celles des tissus lents (même si, à la fin, les bulles des tissus lents atteignent une taille supérieure).

jean-marc Belin, mars 2002 Beaucoup de petites ou quelques grosses ? Ce concept de “volume critique” signifie que les tissus rapides peuvent avoir de nombreuses petites bulles, alors que les tissus lents peuvent difficilement avoir des bulles au dessus du nombre minimum. On autorise une sur-saturation plus élevée pour les tissus rapides. On autorise des gradients plus élevés pour les tissus rapides. Ces gradients vont inciter beaucoup plus de bulles à grossir, mais, parce que les bulles sont petites, on respecte la limite maximun de gaz libre. On autorise des gradients plus élevés pour les tissus rapides. Ces gradients vont inciter beaucoup plus de bulles à grossir, mais, parce que les bulles sont petites, on respecte la limite maximun de gaz libre.

jean-marc Belin, mars 2002 Augmenter le Gradient Le VPM démarre en stimulant simplement le nombre minimum de bulles saines. La sur-saturation maximale autorisée est alors augmentée, et le surplus de volume gazeux généré dans chaque compartiment est comparé au maximum permis. Si c’est en dessous de ce qui est permis, la sur- saturation est encore augmentée jusqu’à atteindre le maximum possible pour ce compartiment. Pour se representer la façon dont cela fonctionne, imaginez un gradient Gmin, qui stimulerait juste le nombre de bulles ‘saines’ pour avoir le volume de gaz autorisé Vlim. Le cycle suivant autoriserait un gradient Gmin de 150%, qui donnerait à Vlim un surplus de 50%. Le cycle suivant pourrait autoriser 180% de Gmin, ce qui donnerait un surplus de 20%. On peut imaginer que cela converge vers un gradient de 212% de Gmin avec un surplus de volume nul. A cet instant, on a atteint la limite de la phase Pour se representer la façon dont cela fonctionne, imaginez un gradient Gmin, qui stimulerait juste le nombre de bulles ‘saines’ pour avoir le volume de gaz autorisé Vlim. Le cycle suivant autoriserait un gradient Gmin de 150%, qui donnerait à Vlim un surplus de 50%. Le cycle suivant pourrait autoriser 180% de Gmin, ce qui donnerait un surplus de 20%. On peut imaginer que cela converge vers un gradient de 212% de Gmin avec un surplus de volume nul. A cet instant, on a atteint la limite de la phase

jean-marc Belin, mars 2002 Est-ce que VPM marche bien ? Il a permis de générer des tables de plongée avec succès. Il s’appuie sur des donnée humaines et animales. Il a apparemment réussi la mise en équation réalisée par le Dr. Wienke et son nouveau RGBM (Reduced Gradient Bubble Model).

jean-marc Belin, mars 2002 D’autres modèles candidats Les nombreux succès de VPM (prédiction des paliers plus profonds, etc) peuvent également trouver une explication parmis d’autres modèles de croissance de bulle par diffusion et “phase d’équilibre” (où il existe trop de noyau disponible pour que le gaz puisse grossir en bulle). Actuellement, il est impossible de dire quel est le modèle correct, aussi gardons-nous de conclure trop vite.

jean-marc Belin, mars 2002 D’autres façons de stabiliser le noyau Des fissures hydrophobes peuvent aussi former des noyaux (comme dans votre choppe de bière). Il est certain que les noyaux NE SE FORMENT PAS dans l’eau pure, il faudrait pour cela une sur- saturation plus grande que ne le permet la profondeur des océans. Des noyaux à courte durée de vie (de quelques minutes à quelques heures) peuvent être générés en permanence dans des muscles et articulations sous contrainte. Il se peut que ces noyaux ne soient que partiellement stabilisés.

jean-marc Belin, mars 2002 Création de nouveaux noyaux Remarquez que VPM ne prévoit pas la création de nouveaux noyaux, il ne s’occuppe que de la stabilisation de ceux déjà existants. Ces noyaux crées lors de mouvements contraignants sont certainement la raison pour laquelle l’ADD survient plus facilement lorsque des exercices sont effectués avant ou pendant la décompression. Le Dr. Powell de la NASA a effectué un certain nombre de recherches dans ce domaine. Il remarqua que la résistance aux bends peut être augmentée de manière significative en observant un repos alité complet pendant plusieurs heures ou jours précédents la décompression. Il a également montré que le simple fait de monter quelques marches peut augmenter les chances d’ADD. Il montra également que l’épaule droite formait des bulles plus facilement que la gauche, certainement parce que cette épaule est habituellement plus sollicitée. Quoiqu’il en soit, il a également démontré que des exercices modérés durant la décompression diminuaient le risque de bends car l’élimination des gaz dans les tissus est accélérée. Le Dr. Powell de la NASA a effectué un certain nombre de recherches dans ce domaine. Il remarqua que la résistance aux bends peut être augmentée de manière significative en observant un repos alité complet pendant plusieurs heures ou jours précédents la décompression. Il a également montré que le simple fait de monter quelques marches peut augmenter les chances d’ADD. Il montra également que l’épaule droite formait des bulles plus facilement que la gauche, certainement parce que cette épaule est habituellement plus sollicitée. Quoiqu’il en soit, il a également démontré que des exercices modérés durant la décompression diminuaient le risque de bends car l’élimination des gaz dans les tissus est accélérée.

jean-marc Belin, mars 2002 Exercise et noyaux Ci-dessus, on peut voir l’incidence de l’exercice sur les accidents de décompression parmis les aviateurs qui ont fait de l’exercice. Ces données datent de la deuxième guerre mondiale lorsque les bombardement à haute altitude firent de la compréhension de l’ADD dans le domaine de l’aviation, une priorité stratégique. Le Dr. Powell a diffusé deux articles sur le site FTP de la liste de décompression, l’un deux est à l’origine de ce schéma. Ces données datent de la deuxième guerre mondiale lorsque les bombardement à haute altitude firent de la compréhension de l’ADD dans le domaine de l’aviation, une priorité stratégique. Le Dr. Powell a diffusé deux articles sur le site FTP de la liste de décompression, l’un deux est à l’origine de ce schéma. Maladie de la décompression à 10500m chez des individus soumis à des exercices de différentes intensités

jean-marc Belin, mars 2002 Cela veut dire que je dois rester tranquille pendant la déco ? Pas nécessairement. Il est vrai que l’exercice crée plus de noyaux. Mais l’exercice accélère également l’élimination du gaz des tissus, et certaines expériences ont montrées que c’était bénéfique. Ce qui est sur c’est que les efforts exténuants doivent être évités. On n’est cependant pas sur de savoir quand et où des efforts modérés doivent être ou non exécutés.

jean-marc Belin, mars 2002 Modèle du Futur? Les évidences actuelles suggèrent que les noyaux de style VPM, stabilisés ou de courte durées de vie, ainsi que la génération de noyaux dus aux mouvements sont importants pour la MDD. Ces deux effets agissent sur des échelles de temps courtes et longues à la fois. Les modèles du futur devront tenir compte de ces deux effets à la fois

jean-marc Belin, mars 2002 Ligne de conduite Aussi bien la phase d’équilibre, la croissance de la bulle par diffusion que les modèles VPM on été utilisés pour générer des tables de plongée. Tous ces modèles suggèrent des choses similaires (paliers profonds et sur-saturation plus faible), aussi n’avons nous pas de moyen de discrimination. Mais parce qu’ils suggèrent des choses similaires, n’importe lequel de ces modèle “à bulle” est supérieur aux tables standard Haldaniennes.

jean-marc Belin, mars 2002 Conclusion Les recommandations du VPM ont un sens dans une large variété de situation. Il se peut que la stabilisation des mico-noyaux par le surfactant ne joue pas un rôle clé dans la MDD des plongeurs, mais même sans cela, le travail de pionniers comme Kunkle et Yount a grandement contribué à comprendre comment les bulles se forment et se stabilisent - leur contribution ne doit pas être sous-estimée.

jean-marc Belin, mars 2002 Pas d’accident de décompression sans bulle, quelle que soit l’importance de la décompression. Pas de bulle sans décompression

jean-marc Belin, mars 2002 Le modèle prédit que tout être humain possède ‘un capital’ initial de micro- noyaux. La distribution de ces noyaux est exponentielle dans tous nos tissus, quel que soit le compartiment considéré : beaucoup de petits noyaux et quelques gros.

jean-marc Belin, mars 2002  Au cours de son immersion, le plongeur va subir les effets des variations de pression et les micro- noyaux vont évoluer (grossir ou rétrécir) en fonction des valeurs de tension des gaz dissous et de la pression ambiante (effet Boyle/Mariotte + diffusion gazeuse).

jean-marc Belin, mars 2002 Les expériences ont montrées que l’organisme était capable de supporter indéfiniment un certain nombre de bulles ou bien un nombre de bulles plus important mais pendant un temps limité. Nous aurons donc deux manières de calculer selon le paramètre choisi ; Il faut noter que pour des plongées de durée moyenne à longue, les deux façons de calculer mènent au même résultat.

jean-marc Belin, mars 2002 Les paramètres nécessaires aux calculs : calcul de la tension des gaz dissous : P = Pio + R(t – 1/k) – [Pio – Po – (R/k)]e- kt  r 0 : le rayon minimal de la bulle qu’on peut exciter pour grossir   :gamma, la tension de surface du noyau gazeux.   c  la tension de réduction du noyau   le volume de bulles maxi tolérable  T : le temps de regénération des noyaux (2 semaines environ)  Le profil de la plongée (vitesse de descente et de remontée, profondeurs atteintes, temps, gaz respirés, …)

jean-marc Belin, mars 2002 Paliers plus profonds Un profil calculé avec VPM impose les premiers paliers à une profondeur beaucoup plus importante qu ‘avec les modèles traditionnels. Par contre, les derniers paliers (plus proches de la surface) sont beaucoup plus courts qu’avec ces mêmes modèle Haldaniens

jean-marc Belin, mars 2002 Déco plus courte Pour des plongées de faible durée, la durée totale de décompression est plus longue, mais le phénomène s’inverse rapidement dès que le temps de plongée devient significatif.

jean-marc Belin, mars 2002 Si palier oxy, paliers précédents plus courts Une des conséquences de ce modèle, lorsqu’on utilise de l’oxygène au palier de – 6m, est de raccourcir également les paliers précédents (voir explications d’Eric Maiken à ce sujet)

jean-marc Belin, mars 2002 Importance de la descente et prof max (crushing pression ou pression de réduction) Le profil de descente affecte la valeur du gradient critique. En effet, le modèle postule qu’au cours de la compression, plus la différence entre la tension des gaz dissous et la pression ambiante sera importante, plus la réduction des noyaux de départ sera importante (Mariotte, mais surtout diffusion des gaz de la bulle vers les tissus) d’où un rétrécissement du noyaux favorable au plongeur. Plus on descend vite, meilleur c’est (il y a sans doute des limites !) En tout cas cela explique pourquoi il vaut mieux effectuer la partie la plus profonde de la plongée en premier.

jean-marc Belin, mars 2002 VPM Varying Permeability model